Finite Group Databasebeta

← C2×#21437079 #29469593

Subgroups — C2×#21437079 #29469593

Order 15104.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437079C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837784C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837783C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16837780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#11745672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic
16C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24#16838124—24no—
25#16838124C2218yescomplemented
26#16838121—24no—
27#16838121C2218yescomplemented
28C2×#14273725C2211yescharacteristic
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30C2×#14273722—21no—
31C2×#14273721—21no—
32C2×#14273720—21no—
33C2×#14273720—21no—
34C2×#14273716C2211yescharacteristic
35C2×#14273715C2211yescharacteristic
36C2×#14273714C2211yescharacteristic
37C2×#14273705—21no—
38C2×#14273704—21no—
39C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
42C2×#14273692C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
44C2×#14273689C2211yescharacteristic
45C2×#14273684—21no—
46C2×#14273683—21no—
47#16837784C2218yes—
48#16837783C2218yes—
49#16837780C2218yescomplemented
50#16837626C2218yescomplemented
51#16837625C2218yescomplemented
52#16837623C2218yescomplemented
53#16837606C2218yescomplemented
54#16837605C2218yescomplemented
55#16837526C2218yescomplemented
56C4×#11745672C2218yescomplemented
57#16837494C2218yescomplemented
58#16837482C2218yes—
59C2×#14273660C2211yescharacteristic
60C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14273652C2211yescharacteristic
63C2×#14273651C2211yescharacteristic
64C2×#14273650C2211yescharacteristic
65C2×#14273649C2211yescharacteristic
66C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
71C2×#124×C59C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
73C59×#464C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×#102×C59C2211yescharacteristic
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C2×Dic236—42no—
84C2×Dic236C2314yes—
85C2×#11745672—24no—
86C2×#11745672—24no—
87C2×#11745672C2314yes—
88C2×#11745672C2314yes—
89C2×#11745660—42no—
90C2×#11745660C2314yes—
91C2×#11745670—42no—
92C2×#11745670C2314yes—
93C2×#11745671—42no—
94C2×#11745671C2314yes—
95C2×#11745669—24no—
96C2×#11745669C2314yes—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273725—22no—
100#14273725—22no—
101#14273725C2314yes—
102#14273725C2314yes—
103#14273722—28no—
104#14273721—28no—
105#14273720—28no—
106#14273720—28no—
107#14273716—22no—
108#14273716C2314yes—
109#14273715—22no—
110#14273715C2314yes—
111#14273714—22no—
112#14273714C2314yes—
113#14273705—28no—
114#14273704—28no—
115Q8×Dic59—22no—
116Q8×Dic59C2314yes—
117C4×Dic118—22no—
118C4×Dic118D414yes—
119C4×Dic118C2314yes—
120C4×Dic118C2314yes—
121#14273692—22no—
122#14273692C2314yes—
123D4×Dic59—22no—
124D4×Dic59C2314yes—
125#14273689—22no—
126#14273689C2314yes—
127#14273684—28no—
128#14273683—28no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273660C2314yes—
154Dic59⋊C8C2314yes—
155Dic59⋊C8C2314yes—
156#14273652C2314yes—
157#14273651C2314yes—
158#14273650C2314yes—
159#14273649C2314yes—
160C4×C59⋊C8C2314yes—
161C8×Dic59C2314yes—
162C8×Dic59C2314yes—
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C59—42no—
167C2×Q16×C59C2314yes—
168C2×SD16×C59—42no—
169C2×SD16×C59C2314yes—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172#124×C59—22no—
173#124×C59C2314yes—
174C4×Q8×C59—22no—
175C4×Q8×C59C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C42×C59—21no—
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C59C2314yes—
183#103×C59C2314yes—
184#102×C59C2314yes—
185C24×C59—21no—
186C23×D59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—22no—
190C2×Q8×C59—22no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59—22no—
193C2×Q8×C59C2412yes—
194C2×Q8×C59C2412yes—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59C2412yes—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—24no—
209C22×Dic59—44no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C2412yes—
218C2×C4×D59—24no—
219C2×C4×D59—44no—
220C2×Dic118—24no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C2×D414yes—
228C2×Dic118C2412yes—
229C2×Dic118C2412yes—
230Q16×C59—44no—
231SD16×C59—44no—
232C2×C8×C59—22no—
233C2×C8×C59—22no—
234C2×C8×C59C2412yes—
235C2×C8×C59C2412yes—
236C4⋊C4×C59—24no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2412yes—
239C22⋊C4×C59—24no—
240C22⋊C4×C59—24no—
241C42×C59—24no—
242C42×C59C2×D412yes—
243C42×C59C2412yes—
244C22⋊Dic59—24no—
245C22⋊Dic59—24no—
246C22⋊Dic59—24no—
247#11745672—28no—
248#11745672—28no—
249#11745671—44no—
250#11745670—44no—
251#11745669—28no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—24no—
259C4⋊Dic59C2×D414yes—
260C4⋊Dic59C2412yes—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—24no—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4C2×D414yes—
268Dic59⋊C4C2×D414yes—
269C4×Dic59—24no—
270C4×Dic59—24no—
271C4×Dic59—24no—
272C4×Dic59C2×D412yes—
273C4×Dic59C2×D412yes—
274C4×Dic59C2412yes—
275C4×Dic59C2412yes—
276C2×C59⋊C8—22no—
277C2×C59⋊C8#4114yes—
278C2×C59⋊C8C2412yes—
279C2×C59⋊C8C2412yes—
280Dic236—44no—
281#11745660—44no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—42no—
284C23×C59—42no—
285C23×C59—42no—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—22no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—42no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—42no—
296Q8×C59—42no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—42no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59C22×D412yes—
309C2×C4×C59C22×D412yes—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4112yes—
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
313C2×C4×C59C2511yescharacteristic
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—48no—
324C2×Dic59#13514yes—
325C2×Dic59C22×D412yes—
326C2×Dic59C22×D412yes—
327C2×Dic59C22×D412yes—
328C2×Dic59C22×D412yes—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—42no—
332C4×D59—48no—
333Dic118—28no—
334Dic118—22no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118—22no—
338Dic118—42no—
339Dic118—42no—
340C8×C59—22no—
341C8×C59—22no—
342C59⋊C8—22no—
343C59⋊C8C2×#4114yes—
344C2×#3393—591nomaximal, Sylow
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—84no—
349C22×C59#55012yes—
350C22×C59C2×#13512yes—
351C22×C59#57812yes—
352C22×C59C23×D411yescharacteristic
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—84no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—22no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—42no—
362C4×C59#55012yes—
363C4×C59C22×#4111yescharacteristic
364C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365Dic59—22no—
366Dic59—22no—
367Dic59—22no—
368Dic59—42no—
369Dic59—42no—
370Dic59—42no—
371Dic59C2×#13514yes—
372C2×#556—591no—
373C2×#556—591no—
374#3393—5916no—
375C2×#495—591no—
376C2×#495—591no—
377C2×#494—591no—
378C2×#464—591no—
379C2×#464—591no—
380C2×#464—591no—
381C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
382C2×#461—591no—
383C2×#461—591no—
384C2×C8×Q8—591no—
385C2×C4×Q16—591no—
386C2×C4×Q16—591no—
387C2×C4×D8—591no—
388C2×C59—82no—
389C2×C59#339314yescomplemented
390C2×C59C2×#55011yescharacteristic
391C2×C59C22×#13511yescharacteristic
392C2×C59C2×#57811yescharacteristic
393D59—82no—
394C22×Q16—591no—
395C22×Q16—591no—
396C22×Q16—591no—
397C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
398C22×SD16—591no—
399C22×SD16—591no—
400C22×SD16—591no—
401C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
402C22×D8—591no—
403#556—598no—
404#556—598no—
405#556—1184no—
406#556—1184no—
407C2×C4⋊Q8—591no—
408C2×C4⋊Q8—591no—
409C2×#126—1181no—
410C2×#126—1181no—
411C2×#126—1181no—
412C2×#126—1181no—
413C2×#124—591no—
414C2×#124—591no—
415C2×#124—591no—
416C2×#124C2×D5911yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8—1181no—
418C2×C22⋊Q8—1181no—
419C2×C4×Q8—591no—
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×Q8—591no—
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
424C2×C4×D4—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×#117—1181no—
427C2×#117—1181no—
428#495—598no—
429#495—598no—
430#494—598no—
431#464—598no—
432#464—598no—
433#464—598no—
434#464C2×D5918yescomplemented
435#461—598no—
436#461—598no—
437C8×Q8—598no—
438C4×Q16—598no—
439C4×Q16—598no—
440C4×D8—598no—
441C2×#107—591no—
442C2×C4⋊C8—591no—
443C2×C4⋊C8—591no—
444C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102—591no—
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×C4×C8—591no—
452C2×C4×C8—591no—
453C2×C4×C8—591no—
454C59C2×#339311yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q8—591no—
456C22×Q8—591no—
457C22×Q8—591no—
458C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
459C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
460C22×D4—591no—
461C22×D4C22×D5911yescharacteristic
462C23×C4—1181no—
463C23×C4—1181no—
464C2×Q16—42no—
465C2×Q16—594no—
466C2×Q16—594no—
467C2×Q16—594no—
468C2×Q16—1184no—
469C2×Q16—1184no—
470C2×Q16—2362no—
471C2×Q16C22×D5914yes—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—594no—
474C2×SD16—594no—
475C2×SD16—594no—
476C2×SD16—2362no—
477C2×SD16—2362no—
478C2×SD16—2362no—
479C2×SD16C22×D5914yes—
480C2×D8—594no—
481C2×D8—1184no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486C4⋊Q8—594no—
487C4⋊Q8—594no—
488C4⋊Q8—1182no—
489C4⋊Q8—1182no—
490#126—1188no—
491#126—1188no—
492#126—1188no—
493#126—1188no—
494#124—22no—
495#124—594no—
496#124—594no—
497#124—594no—
498#124—1182no—
499#124—1182no—
500#124—1182no—
501#124C22×D5914yes—
502C22⋊Q8—1188no—
503C22⋊Q8—1188no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—594no—
506C4×Q8—594no—
507C4×Q8—594no—
508C4×Q8—594no—
509C4×Q8—594no—
510C4×Q8—1182no—
511C4×Q8—1182no—
512C4×Q8—1182no—
513C4×Q8C22×D5914yes—
514C4×D4—594no—
515C4×D4—594no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518#117—1188no—
519#117—1188no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—591no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42—1181no—
548C2×C42—1181no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550#107—594no—
551C4⋊C8—594no—
552C4⋊C8—594no—
553C4⋊C8C22×D5914yes—
554#103—594no—
555#103—594no—
556#103—594no—
557#103C22×D5914yes—
558#102—594no—
559#102C22×D5914yes—
560C4×C8—594no—
561C4×C8—594no—
562C4×C8—594no—
563C24—21no—
564C24—1181no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—594no—
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—592no—
574C2×Q8—1184no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1182no—
578C2×Q8—1182no—
579C2×Q8—1182no—
580C2×Q8—1182no—
581C2×Q8C23×D5912yes—
582C2×Q8C23×D5912yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—592no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4C23×D5912yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—1184no—
599C22×C4—1184no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—2364no—
604C22×C4—2364no—
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608Q16—44no—
609Q16—1188no—
610Q16—1188no—
611Q16—2364no—
612SD16—44no—
613SD16—2364no—
614SD16—2364no—
615SD16—2364no—
616D8—1188no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—594no—
620C2×C8—592no—
621C2×C8—592no—
622C2×C8—1182no—
623C2×C8C23×D5912yes—
624C2×C8C23×D5912yes—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—594no—
628C4⋊C4—594no—
629C4⋊C4—594no—
630C4⋊C4—592no—
631C4⋊C4—1184no—
632C4⋊C4—1184no—
633C4⋊C4—1184no—
634C4⋊C4—1184no—
635C4⋊C4—1184no—
636C4⋊C4—1184no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1184no—
639C4⋊C4C23×D5912yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—1184no—
643C22⋊C4—1184no—
644C22⋊C4—1184no—
645C22⋊C4—1184no—
646C22⋊C4—1184no—
647C22⋊C4—1184no—
648C22⋊C4—1184no—
649C22⋊C4—1184no—
650C42—24no—
651C42—592no—
652C42—592no—
653C42—592no—
654C42—592no—
655C42—1184no—
656C42—1184no—
657C42—1184no—
658C42D4×D5912yes—
659C42C23×D5912yes—
660C23—22no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—1182no—
665C23—2362no—
666C23—2362no—
667C23—2362no—
668C23C2×D4×D5911yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—42no—
674Q8—42no—
675Q8—1188no—
676Q8—1182no—
677Q8—1182no—
678Q8—1182no—
679Q8—1182no—
680Q8—2362no—
681Q8—2362no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—42no—
685D4—1182no—
686D4—1182no—
687D4—2362no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—594no—
697C2×C4—592no—
698C2×C4—592no—
699C2×C4—592no—
700C2×C4—592no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—2368no—
708C2×C4—2368no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2362no—
711C2×C4—2362no—
712C2×C4C2×D4×D5912yes—
713C2×C4C2×D4×D5912yes—
714C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
715C2×C4#41×D5912yes—
716C2×C4#1427377212yes—
717C2×C4C24×D5911yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—22no—
720C8—594no—
721C8—1182no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—84no—
726C22—4724no—
727C22—2362no—
728C22—2362no—
729C22—2362no—
730C22#1683807012yes—
731C22#135×D5912yes—
732C22#1683821812yes—
733C22C22×D4×D5911yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—594no—
740C4—1182no—
741C4—1182no—
742C4—1182no—
743C4—2362no—
744C4—2362no—
745C4—2362no—
746C4#1683807012yes—
747C4C2×#41×D5911yescharacteristic
748C4C2×#1427377211yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—4722no—
751C2#2143707914yesdirect product factor
752C2C2×#1683807011yescharacteristic
753C2C2×#135×D5911yescharacteristic
754C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745669C22
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59C2×#3393
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838124C2semidirect
2. C2×#16838121C2semidirect
3. #21437079C2direct (N × H)
6. C2×#16837780C2semidirect
7. C2×#16837626C2semidirect
8. C2×#16837625C2semidirect
9. C2×#16837623C2semidirect
10. C2×#16837606C2semidirect
11. C2×#16837605C2semidirect
12. C2×#16837526C2semidirect
13. C2×C4×#11745672C2semidirect
14. C2×#16837494C2semidirect
16. C2×C59×#464C2semidirect
25. #16838124C22semidirect
27. #16838121C22semidirect
49. #16837780C22semidirect
50. #16837626C22semidirect
51. #16837625C22semidirect
52. #16837623C22semidirect
53. #16837606C22semidirect
54. #16837605C22semidirect
55. #16837526C22semidirect
56. C4×#11745672C22semidirect
57. #16837494C22semidirect
73. C59×#464C22semidirect
381. C2×#464D59semidirect
389. C2×C59#3393semidirect
434. #464C2×D59semidirect
454. C59C2×#3393semidirect
751. C2#21437079direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381242
C2×#168381212
#214370792
C2×#168377842
C2×#168377832
C2×#168377802
C2×#168376262
C2×#168376252
C2×#168376232
C2×#168376062
C2×#168376052
C2×#168375262
C2×C4×#117456722
C2×#168374942
C2×#168374822
C2×C59×#4642
C2×#339359