Finite Group Databasebeta

← C2×#21437089 #29469604

Subgroups — C2×#21437089 #29469604

Order 15104.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437089C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic
12C2×C8×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22#16838134—24no—
23#16838134C2218yescomplemented
24#16838121—24no—
25#16838121C2218yescomplemented
26C2×#14273725C2211yescharacteristic
27C2×#14273723C2211yescharacteristic
28C2×#14273720—21no—
29C2×#14273720—21no—
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32C2×#14273713—21no—
33C2×#14273711—21no—
34C2×#14273709—21no—
35C2×#14273704—21no—
36C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
43C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
44C2×#14273683—21no—
45#16837783C2218yescomplemented
46#16837773C2218yescomplemented
47#16837626C2218yescomplemented
48#16837621C2218yescomplemented
49#16837615C2218yescomplemented
50#16837614C2218yescomplemented
51#16837610C2218yescomplemented
52#16837595C2218yes—
53C8×Dic118C2218yescomplemented
54C4×#11745660C2218yescomplemented
55SD16×Dic59C2218yescomplemented
56SD16×Dic59C2218yescomplemented
57C2×#14273659C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#14273652C2211yescharacteristic
62C2×#14273651C2211yescharacteristic
63C2×#14273651C2211yescharacteristic
64C2×#14273649C2211yescharacteristic
65C2×#14273648C2211yescharacteristic
66C2×#14273648C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
72C22×D8×C59C2211yescharacteristic
73C2×#124×C59C2211yescharacteristic
74C2×#124×C59C2211yescharacteristic
75C59×#495C2218yescomplemented
76C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×#11745672—42no—
86C2×#11745672C2314yes—
87C2×#11745660—24no—
88C2×#11745660C2314yes—
89C2×#11745670—42no—
90C2×#11745670C2314yes—
91C2×#11745671—42no—
92C2×#11745671C2314yes—
93C2×#11745669—42no—
94C2×#11745669C2314yes—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97#14273725—22no—
98#14273725C2314yes—
99#14273723—22no—
100#14273723C2314yes—
101#14273720—28no—
102#14273720—28no—
103#14273716—22no—
104#14273716C2314yes—
105#14273714—22no—
106#14273714C2314yes—
107#14273713—28no—
108#14273711—28no—
109#14273709—28no—
110#14273704—28no—
111Q8×Dic59—22no—
112Q8×Dic59—22no—
113Q8×Dic59C2314yes—
114Q8×Dic59C2314yes—
115C4×Dic118—22no—
116C4×Dic118D414yes—
117C4×Dic118C2314yes—
118C4×Dic118C2314yes—
119C4×D236—22no—
120C4×D236C2314yes—
121D4×Dic59—22no—
122D4×Dic59—22no—
123D4×Dic59C2314yes—
124D4×Dic59C2314yes—
125(C22⋊D59)⋊C4—28no—
126#14273683—28no—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273659C2314yes—
150C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
151Dic59⋊C8C2314yes—
152Dic59⋊C8C2314yes—
153#14273652C2314yes—
154#14273651C2314yes—
155#14273651C2314yes—
156#14273649C2314yes—
157#14273648C2314yes—
158#14273648C2314yes—
159C8×Dic59C2314yes—
160C8×Dic59C2314yes—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C2×Q16×C59—42no—
166C2×Q16×C59C2314yes—
167C2×SD16×C59—24no—
168C2×SD16×C59—24no—
169C2×SD16×C59C2314yes—
170C2×SD16×C59C2314yes—
171C2×D8×C59—42no—
172C2×D8×C59C2314yes—
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175#124×C59—22no—
176#124×C59—22no—
177#124×C59C2314yes—
178#124×C59C2314yes—
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C22⋊C4×C59—21no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184C4×C8×C59C2314yes—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C23×D59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—22no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59—22no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59C2412yes—
195C2×Q8×C59C2412yes—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59C2412yes—
203C2×D4×C59C2412yes—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—82no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—24no—
217C22×Dic59—24no—
218C22×Dic59—44no—
219C22×Dic59—82no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236C2412yes—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—82no—
230C2×Dic118—24no—
231C2×Dic118—22no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D414yes—
235C2×Dic118C2412yes—
236Q16×C59—44no—
237SD16×C59—28no—
238SD16×C59—28no—
239D8×C59—44no—
240C2×C8×C59—22no—
241C2×C8×C59#4114yes—
242C2×C8×C59C2412yes—
243C2×C8×C59C2412yes—
244C22⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—24no—
246C22⋊C4×C59—24no—
247C22⋊C4×C59—24no—
248C42×C59C2×D412yes—
249C42×C59C2412yes—
250C22⋊Dic59—24no—
251C22⋊Dic59—24no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—24no—
254#11745672—44no—
255#11745671—44no—
256#11745670—44no—
257#11745669—44no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—24no—
264C4⋊Dic59—24no—
265C4⋊Dic59C2×D414yes—
266C4⋊Dic59C2412yes—
267C4⋊Dic59C2412yes—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—24no—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4C2×D414yes—
272Dic59⋊C4C2×D414yes—
273C4×Dic59—24no—
274C4×Dic59—24no—
275C4×Dic59—24no—
276C4×Dic59C2×D412yes—
277C4×Dic59C2×D412yes—
278C4×Dic59C2412yes—
279C4×Dic59C2412yes—
280C2×C59⋊C8—22no—
281C2×C59⋊C8—22no—
282C2×C59⋊C8C2412yes—
283C2×C59⋊C8C2412yes—
284#11745660—28no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—42no—
288C23×C59—42no—
289C23×C59—42no—
290C23×C59—42no—
291C23×C59—42no—
292C23×C59—42no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—22no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59—42no—
303Q8×C59—42no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—42no—
309D4×C59—42no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59C22×D412yes—
317C2×C4×C59C22×D412yes—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4112yes—
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
321C2×C4×C59C2511yescharacteristic
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—84no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—48no—
334C2×Dic59—84no—
335C2×Dic59#13514yes—
336C2×Dic59C22×D412yes—
337C2×Dic59C22×D412yes—
338C2×Dic59C22×D412yes—
339C2×Dic59C22×D412yes—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—42no—
343C4×D59—84no—
344Dic118—28no—
345Dic118—22no—
346Dic118—22no—
347Dic118—42no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59C2×#4114yes—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—22no—
352C2×#3394—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—84no—
360C22×C59—84no—
361C22×C59#55012yes—
362C22×C59C2×#13512yes—
363C22×C59#57712yes—
364C22×C59C23×D411yescharacteristic
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—84no—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59#55012yes—
374C4×C59C22×#4111yescharacteristic
375C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic59—22no—
377Dic59—22no—
378Dic59—22no—
379Dic59—42no—
380Dic59—42no—
381Dic59—42no—
382Dic59C2×#13514yes—
383C2×#559—591no—
384C2×#556—591no—
385#3394—5916no—
386C2×#495—591no—
387C2×#495D5911yescharacteristic, complemented
388C2×#492—591no—
389C2×#464—591no—
390C2×#464—591no—
391C2×#462—591no—
392C2×#463—591no—
393C2×#463—591no—
394C2×#459—591no—
395C2×C8×Q8—591no—
396C2×C4×SD16—591no—
397C2×C4×SD16—591no—
398C2×C4×SD16—591no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59—82no—
401C2×C59#339414yescomplemented
402C2×C59C2×#55011yescharacteristic
403C2×C59C22×#13511yescharacteristic
404C2×C59C2×#57711yescharacteristic
405D59—82no—
406C22×Q16—591no—
407C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
408C22×SD16—591no—
409C22×SD16—591no—
410C22×SD16—591no—
411C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
412C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
413C22×D8—591no—
414C22×D8C2×D5911yescharacteristic
415#559—598no—
416#559—1184no—
417#556—598no—
418#556—1184no—
419C2×C4⋊Q8—591no—
420C2×#127—591no—
421C2×#126—1181no—
422C2×#126—1181no—
423C2×#124—591no—
424C2×#124—591no—
425C2×#124—1181no—
426C2×#124C2×D5911yescharacteristic
427C2×#124C2×D5911yescharacteristic
428C2×#123—1181no—
429C2×#123—1181no—
430C2×C22⋊Q8—1181no—
431C2×C4×Q8—591no—
432C2×C4×Q8—591no—
433C2×C4×Q8—591no—
434C2×C4×Q8—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×C4×D4—591no—
438C2×C4×D4—1181no—
439C2×#117—1181no—
440#495—598no—
441#495C2×D5918yescomplemented
442#492—598no—
443#464—598no—
444#464—598no—
445#463—598no—
446#463—598no—
447#462—598no—
448#459—598no—
449C8×Q8—598no—
450C4×SD16—598no—
451C4×SD16—598no—
452C4×SD16—598no—
453C2×#106—591no—
454C2×C4⋊C8—591no—
455C2×C4⋊C8—591no—
456C2×C4⋊C8—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×C4×C8—591no—
464C2×C4×C8—591no—
465C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
466C59C2×#339411yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×Q8—591no—
468C22×Q8—591no—
469C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
470C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C22×D4C22×D5911yescharacteristic
476C23×C4—1181no—
477C23×C4—1181no—
478C23×C4—1181no—
479C2×Q16—42no—
480C2×Q16—594no—
481C2×Q16—2362no—
482C2×Q16C22×D5914yes—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—24no—
485C2×SD16—594no—
486C2×SD16—594no—
487C2×SD16—594no—
488C2×SD16—1184no—
489C2×SD16—2362no—
490C2×SD16—2362no—
491C2×SD16C22×D5914yes—
492C2×SD16C22×D5914yes—
493C2×D8—42no—
494C2×D8—594no—
495C2×D8—2362no—
496C2×D8C22×D5914yes—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501C4⋊Q8—594no—
502C4⋊Q8—1182no—
503#127—594no—
504#127—1182no—
505#126—1188no—
506#126—1188no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—594no—
510#124—594no—
511#124—1182no—
512#124—1182no—
513#124—1188no—
514#124C22×D5914yes—
515#124C22×D5914yes—
516#123—1188no—
517#123—1188no—
518C22⋊Q8—1188no—
519C4×Q8—594no—
520C4×Q8—594no—
521C4×Q8—594no—
522C4×Q8—594no—
523C4×Q8—594no—
524C4×Q8—1182no—
525C4×Q8—1182no—
526C4×Q8—1182no—
527C4×D4—594no—
528C4×D4—594no—
529C4×D4—594no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1188no—
533C4×D4—1182no—
534#117—1188no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—591no—
558C2×C42—1181no—
559C2×C42—1181no—
560C2×C42—1181no—
561C2×C42C22×D5911yescharacteristic
562#106—594no—
563C4⋊C8—594no—
564C4⋊C8—594no—
565C4⋊C8—594no—
566#103—594no—
567#103—594no—
568#103—594no—
569#102—594no—
570#102—594no—
571#102—594no—
572C4×C8—594no—
573C4×C8—594no—
574C4×C8C22×D5914yes—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—1181no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—594no—
585C2×Q8—592no—
586C2×Q8—1184no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1182no—
589C2×Q8—1182no—
590C2×Q8C23×D5912yes—
591C2×Q8C23×D5912yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—592no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—4722no—
605C2×D4—2364no—
606C2×D4C23×D5912yes—
607C2×D4C23×D5912yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—1184no—
615C22×C4—1184no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1184no—
620C22×C4—4722no—
621C22×C4—4722no—
622C22×C4—2364no—
623C22×C4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4C23×D5911yescharacteristic
626Q16—44no—
627Q16—2364no—
628SD16—28no—
629SD16—28no—
630SD16—1188no—
631SD16—2364no—
632SD16—2364no—
633D8—44no—
634D8—2364no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—592no—
637C2×C8—592no—
638C2×C8—1182no—
639C2×C8—1182no—
640C2×C8#1174568714yes—
641C2×C8C23×D5912yes—
642C2×C8C23×D5912yes—
643C4⋊C4—594no—
644C4⋊C4—594no—
645C4⋊C4—594no—
646C4⋊C4—592no—
647C4⋊C4—592no—
648C4⋊C4—1184no—
649C4⋊C4—1184no—
650C4⋊C4—1184no—
651C4⋊C4—1184no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—1184no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—1184no—
663C22⋊C4—1184no—
664C22⋊C4—1184no—
665C22⋊C4—1184no—
666C42—592no—
667C42—592no—
668C42—592no—
669C42—592no—
670C42—1184no—
671C42—1184no—
672C42—1184no—
673C42D4×D5912yes—
674C42C23×D5912yes—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—1182no—
684C23—2362no—
685C23—2362no—
686C23—2362no—
687C23C2×D4×D5911yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—1188no—
695Q8—1182no—
696Q8—1182no—
697Q8—2362no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—1182no—
705D4—1182no—
706D4—4724no—
707D4—2368no—
708D4—2362no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—594no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—592no—
718C2×C4—592no—
719C2×C4—592no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—4724no—
727C2×C4—4724no—
728C2×C4—2368no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4C2×D4×D5912yes—
733C2×C4C2×D4×D5912yes—
734C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
735C2×C4C2×#1174568712yes—
736C2×C4#1427377212yes—
737C2×C4C24×D5911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—1182no—
740C8—1182no—
741C8C2×#1174568714yes—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—84no—
749C22—84no—
750C22—4724no—
751C22—2362no—
752C22—2362no—
753C22—2362no—
754C22#1683807212yes—
755C22#135×D5912yes—
756C22#1683820912yes—
757C22C22×D4×D5911yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—594no—
763C4—1182no—
764C4—1182no—
765C4—1182no—
766C4—2362no—
767C4—2362no—
768C4—2362no—
769C4#1683807212yes—
770C4C22×#1174568711yescharacteristic
771C4C2×#1427377211yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—82no—
774C2—4722no—
775C2#2143708914yesdirect product factor
776C2C2×#1683807211yescharacteristic
777C2C2×#135×D5911yescharacteristic
778C2C2×#1683820911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#495C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837595C2
hypercenterC2×#495D59
hypocenterC59C2×#3394
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838134C2semidirect
2. C2×#16838121C2semidirect
3. #21437089C2direct (N × H)
4. C2×#16837783C2semidirect
5. C2×#16837773C2semidirect
6. C2×#16837626C2semidirect
7. C2×#16837621C2semidirect
8. C2×#16837610C2semidirect
9. C2×#16837615C2semidirect
10. C2×#16837614C2semidirect
12. C2×C8×Dic118C2semidirect
13. C2×C4×#11745660C2semidirect
14. C2×SD16×Dic59C2semidirect
15. C2×SD16×Dic59C2semidirect
16. C2×C59×#495C2semidirect
23. #16838134C22semidirect
25. #16838121C22semidirect
45. #16837783C22semidirect
46. #16837773C22semidirect
47. #16837626C22semidirect
48. #16837621C22semidirect
49. #16837615C22semidirect
50. #16837614C22semidirect
51. #16837610C22semidirect
53. C8×Dic118C22semidirect
54. C4×#11745660C22semidirect
55. SD16×Dic59C22semidirect
56. SD16×Dic59C22semidirect
75. C59×#495C22semidirect
387. C2×#495D59semidirect
401. C2×C59#3394semidirect
441. #495C2×D59semidirect
466. C59C2×#3394semidirect
775. C2#21437089direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381342
C2×#168381212
#214370892
C2×#168377832
C2×#168377732
C2×#168376262
C2×#168376212
C2×#168376102
C2×#168376152
C2×#168376142
C2×#168375952
C2×C8×Dic1182
C2×C4×#117456602
C2×SD16×Dic592
C2×C59×#4952
C2×#339459