Subgroups — #29469638

Order 15104.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437106	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#21437091	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#21437086	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#21437073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21437071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434525	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21433554	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₈×Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14273750	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#3395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273750	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂×#14273750	C₂²	1	6	yes	—
14	#16838137	C₂²	1	6	yes	—
15	#16838126	C₂²	1	6	yes	—
16	#16838105	—	2	6	no	—
17	#16838074	C₂²	1	2	yes	—
18	#16838064	—	2	2	no	—
19	#16837953	C₂²	1	6	yes	—
20	#16837937	—	2	6	no	—
21	C₄×#11745689	—	2	2	no	—
22	C₄×#11745689	C₂²	1	6	yes	—
23	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837787	C₂²	1	6	yes	—
25	#16837787	C₂²	1	6	yes	—
26	#16837779	C₂²	1	3	yes	—
27	#16837776	C₂²	1	6	yes	—
28	#16837626	C₂²	1	12	yes	—
29	#16837620	C₂²	1	12	yes	—
30	#16837604	C₂²	1	6	yes	—
31	#16837602	C₂²	1	6	yes	—
32	#16837598	C₂²	1	6	yes	—
33	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	3	yes	—
35	#16837526	C₂²	1	3	yes	—
36	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
37	C₄×#11745671	C₂²	1	6	yes	—
38	#16837487	C₂²	1	6	yes	—
39	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	3	yes	—
40	#16837484	C₂²	1	3	yes	—
41	#16837439	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
43	#16837397	C₂²	1	6	yes	—
44	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
45	C₅₉×#557	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#494	C₂²	1	3	yes	—
47	C₅₉×#462	C₂²	1	6	yes	—
48	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745689	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#14273750	—	2	12	no	—
54	#14273750	—	4	12	no	—
55	C₂×#11745671	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×#11745671	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14273724	C₂³	1	6	yes	—
62	#14273722	—	2	12	no	—
63	#14273716	C₂³	1	12	yes	—
64	#14273715	—	2	6	no	—
65	#14273712	—	2	12	no	—
66	#14273707	—	2	6	no	—
67	#14273702	—	2	6	no	—
68	#14273702	—	2	6	no	—
69	#14273702	—	2	6	no	—
70	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
72	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
73	#14273692	D₄	1	3	yes	—
74	C₄×D₂₃₆	—	2	6	no	—
75	C₄×D₂₃₆	—	2	6	no	—
76	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
77	#14273689	—	2	6	no	—
78	#14273689	—	2	6	no	—
79	#14273689	—	2	6	no	—
80	#14273689	C₂³	1	6	yes	—
81	#14273685	—	2	6	no	—
82	#14273685	—	2	6	no	—
83	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	3	yes	—
85	C₄²×D₅₉	—	2	6	no	—
86	C₄²×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
87	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
90	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
91	#14273651	C₂³	1	6	yes	—
92	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
93	#14273647	C₂³	1	6	yes	—
94	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
95	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
96	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
100	#125×C₅₉	—	2	6	no	—
101	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
103	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
106	#103×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
107	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
110	#11745689	—	2	12	no	—
111	#11745689	—	2	12	no	—
112	#11745689	—	4	8	no	—
113	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
117	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	6	yes	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
125	Q₁₆×C₅₉	—	2	6	no	—
126	Q₁₆×C₅₉	—	4	6	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅₉	—	2	6	no	—
135	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
136	#11745671	—	2	12	no	—
137	#11745671	—	4	12	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
149	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	D₄₇₂	—	2	6	no	—
155	D₄₇₂	—	4	6	no	—
156	C₈×D₅₉	—	2	6	no	—
157	C₈×D₅₉	#41	1	4	yes	complemented
158	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
159	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
162	Q₈×C₅₉	#135	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
170	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
171	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₂₃₆	—	2	6	no	—
173	D₂₃₆	—	2	6	no	—
174	D₂₃₆	—	4	12	no	—
175	D₂₃₆	—	4	12	no	—
176	D₂₃₆	—	8	6	no	—
177	C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
178	C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
179	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
180	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
181	C₄×D₅₉	—	8	6	no	—
182	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
185	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
186	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₅₉⋊C₈	—	2	3	no	—
188	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
189	#61393	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
194	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
196	C₂×D₅₉	#550	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
198	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
200	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	6	yes	—
201	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	Dic₅₉	—	2	3	no	—
204	Dic₅₉	—	2	3	no	—
205	Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	Dic₅₉	#550	1	2	yes	—
207	#3480	—	59	2	no	—
208	#3396	—	59	3	no	—
209	#3395	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#3394	—	59	6	no	—
211	#3393	—	59	3	no	—
212	#3392	—	59	2	no	—
213	#3391	—	59	1	no	—
214	#3147	—	59	3	no	—
215	#3035	—	59	6	no	—
216	C₂×C₈×Q₈	—	59	1	no	—
217	C₄×#135	—	59	3	no	—
218	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
221	D₅₉	—	2	2	no	—
222	D₅₉	—	8	6	no	—
223	C₂×#135	—	59	3	no	—
224	C₂×#135	—	59	6	no	—
225	#559	—	59	6	no	—
226	#557	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
227	#556	—	59	6	no	—
228	#553	—	118	6	no	—
229	#550	—	59	2	no	—
230	#548	—	118	2	no	—
231	#532	—	59	6	no	—
232	#529	—	118	6	no	—
233	C₄×#41	—	59	6	no	—
234	C₄×#41	—	118	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
236	#495	—	59	6	no	—
237	#495	—	59	6	no	—
238	#494	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
239	#493	—	59	3	no	—
240	#492	—	59	6	no	—
241	#464	—	59	12	no	—
242	#463	—	59	12	no	—
243	#462	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
244	#461	—	59	6	no	—
245	#460	—	59	6	no	—
246	#459	—	59	6	no	—
247	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	59	3	no	—
249	C₈×Q₈	—	59	3	no	—
250	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
252	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
253	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
254	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
255	C₄×D₈	—	59	3	no	—
256	C₄×D₈	—	59	3	no	—
257	#427	—	59	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
259	#416	—	59	6	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	59	3	no	—
261	C₅₉	#61393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	59	6	no	—
263	C₂×#41	—	118	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
265	#135	—	118	12	no	—
266	#135	—	236	12	no	—
267	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
268	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
269	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	59	12	no	—
271	C₂×D₈	—	59	3	no	—
272	C₂×D₈	—	59	6	no	—
273	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
276	#127	—	59	6	no	—
277	#126	—	118	12	no	—
278	#125	—	2	6	no	—
279	#124	—	59	12	no	—
280	#124	—	118	6	no	—
281	#123	—	118	12	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
283	#121	—	118	6	no	—
284	#121	—	118	6	no	—
285	#121	—	118	6	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
289	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
290	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
291	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
292	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄	—	59	6	no	—
294	C₄×D₄	—	59	6	no	—
295	C₄×D₄	—	118	6	no	—
296	C₄×D₄	—	118	6	no	—
297	C₄×D₄	—	118	6	no	—
298	C₄×D₄	—	118	6	no	—
299	C₄×D₄	—	118	6	no	—
300	#117	—	59	2	no	—
301	#117	—	118	6	no	—
302	#117	—	118	6	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
304	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
305	C₂×C₄²	—	118	6	no	—
306	#107	—	59	1	no	—
307	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#106	—	59	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
310	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
312	#103	—	59	6	no	—
313	#103	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
314	#102	—	59	6	no	—
315	#102	—	59	6	no	—
316	C₄×C₈	—	59	3	no	—
317	C₄×C₈	—	59	3	no	—
318	C₄×C₈	—	59	3	no	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
320	#41	—	118	12	no	—
321	#41	—	118	12	no	—
322	#41	—	236	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
324	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
325	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
327	C₂×D₄	—	59	6	no	—
328	C₂×D₄	—	118	6	no	—
329	C₂×D₄	—	118	6	no	—
330	C₂×D₄	—	118	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
337	Q₁₆	—	2	6	no	—
338	Q₁₆	—	4	6	no	—
339	SD₁₆	—	118	12	no	—
340	SD₁₆	—	236	12	no	—
341	D₈	—	118	6	no	—
342	D₈	—	236	6	no	—
343	C₂×C₈	—	59	1	no	—
344	C₂×C₈	—	59	4	no	—
345	C₂×C₈	—	59	3	no	—
346	C₂×C₈	—	118	6	no	—
347	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
348	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
352	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
353	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
354	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
356	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	3	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
363	C₄²	—	2	6	no	—
364	C₄²	—	59	3	no	—
365	C₄²	—	59	3	no	—
366	C₄²	—	59	3	no	—
367	C₄²	—	118	2	no	—
368	C₄²	—	118	6	no	—
369	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
370	C₂³	—	59	1	no	—
371	C₂³	—	118	6	no	—
372	Q₈	—	2	6	no	—
373	Q₈	—	2	6	no	—
374	Q₈	—	118	6	no	—
375	Q₈	#14273750	1	4	yes	complemented
376	D₄	—	118	6	no	—
377	D₄	—	118	6	no	—
378	D₄	—	472	6	no	—
379	D₄	—	236	12	no	—
380	D₄	—	236	12	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	6	no	—
383	C₂×C₄	—	59	1	no	—
384	C₂×C₄	—	59	2	no	—
385	C₂×C₄	—	59	2	no	—
386	C₂×C₄	—	59	3	no	—
387	C₂×C₄	—	59	3	no	—
388	C₂×C₄	—	118	6	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	472	6	no	—
391	C₂×C₄	—	236	3	no	—
392	C₂×C₄	—	236	12	no	—
393	C₂×C₄	—	236	12	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	3	no	—
398	C₈	—	59	2	no	—
399	C₈	—	118	3	no	—
400	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂²	—	59	2	no	—
402	C₂²	—	118	1	no	—
403	C₂²	—	118	1	no	—
404	C₂²	—	236	6	no	—
405	C₂²	—	236	6	no	—
406	C₂²	—	236	6	no	—
407	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	3	no	—
409	C₄	—	4	6	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	59	2	no	—
412	C₄	—	118	3	no	—
413	C₄	—	118	3	no	—
414	C₄	—	236	2	no	—
415	C₄	C₂×#14273750	1	6	yes	—
416	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	118	2	no	—
419	C₂	—	472	6	no	—
420	C₂	#550×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²×#14273750	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#21438866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3395	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3395	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437696	C₂	semidirect
2. #21437106	C₂	semidirect
3. #21437091	C₂	semidirect
4. #21437086	C₂	semidirect
5. #21437073	C₂	semidirect
6. #21437071	C₂	semidirect
7. #21434525	C₂	semidirect
8. #21433554	C₂	semidirect
9. C₈×Q₈×D₅₉	C₂	semidirect
10. C₄×#14273750	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3395	C₂	semidirect
157. C₈×D₅₉	#41	semidirect
162. Q₈×C₅₉	#135	semidirect
209. #3395	D₅₉	semidirect
261. C₅₉	#61393	semidirect
375. Q₈	#14273750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437696	2
#21437106	2
#21437091	2
#21437086	2
#21437073	2
#21437071	2
#21434525	2
#21433554	2
C₈×Q₈×D₅₉	2
C₄×#14273750	2
C₅₉×#3395	2
#61393	59