Finite Group Databasebeta

← C2×#21437111 #29469640

Subgroups — C2×#21437111 #29469640

Order 15104.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437111C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745687—21no—
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25#16838124—24no—
26#16838124C2218yescomplemented
27#16838072—24no—
28#16838072C2218yescomplemented
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273722—21no—
33C2×#14273721—21no—
34C2×#14273716C2211yescharacteristic
35C2×#14273715C2211yescharacteristic
36C2×#14273705—21no—
37C2×#14273699—21no—
38C2×#14273699—21no—
39C2×#14273698—21no—
40C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
41C2×#14273692C2211yescharacteristic
42C2×C4×D236C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
45C2×#14273689C2211yescharacteristic
46C2×#14273684—21no—
47#16837789C2218yescomplemented
48#16837788C2218yescomplemented
49#16837773C2218yescomplemented
50#16837619C2218yescomplemented
51#16837618C2218yescomplemented
52#16837605C2218yescomplemented
53#16837601C2218yescomplemented
54#16837596C2218yescomplemented
55#16837531C2218yescomplemented
56#16837500C2218yescomplemented
57#16837499C2218yescomplemented
58#16837482C2218yescomplemented
59C2×#14273660C2211yescharacteristic
60C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14273652C2211yescharacteristic
63C2×#14273651C2211yescharacteristic
64C2×#14273649C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×#14273638C2211yescharacteristic
67C2×#14273637C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
71C2×#127×C59C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
73C59×#460C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×#102×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745687—28no—
78C2×#11745687—48no—
79C22×Dic118D411yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C23×Dic59—21no—
88C23×Dic59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C2×#11745660—42no—
92C2×#11745660C2314yes—
93C2×#11745670—24no—
94C2×#11745670—42no—
95C2×#11745670C2314yes—
96C2×#11745670C2314yes—
97C2×#11745671—24no—
98C2×#11745671C2314yes—
99C2×D472—42no—
100C2×D472C2314yes—
101C2×#11745669—24no—
102C2×#11745669—42no—
103C2×#11745669C2314yes—
104C2×#11745669C2314yes—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273725—22no—
108#14273725C2314yes—
109#14273723—22no—
110#14273723—22no—
111#14273723C2314yes—
112#14273723C2314yes—
113#14273722—28no—
114#14273721—28no—
115#14273716—22no—
116#14273716C2314yes—
117#14273715—22no—
118#14273715C2314yes—
119#14273705—28no—
120#14273699—28no—
121#14273699—28no—
122#14273698—28no—
123C4×Dic118D414yes—
124C4×Dic118C2314yes—
125#14273692—22no—
126#14273692C2314yes—
127C4×D236—22no—
128C4×D236C2314yes—
129D4×Dic59—22no—
130D4×Dic59—22no—
131D4×Dic59C2314yes—
132D4×Dic59C2314yes—
133#14273689—22no—
134#14273689C2314yes—
135#14273684—28no—
136C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154#14273660C2314yes—
155Dic59⋊C8C2314yes—
156Dic59⋊C8C2314yes—
157#14273652C2314yes—
158#14273651C2314yes—
159#14273649C2314yes—
160#14273647C2314yes—
161#14273638C2314yes—
162#14273637C2314yes—
163C8×Dic59C2314yes—
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59—21no—
166C22×D4×C59—21no—
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C59—42no—
170C2×SD16×C59—42no—
171C2×SD16×C59C2314yes—
172C2×SD16×C59C2314yes—
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175#127×C59—22no—
176#127×C59C2314yes—
177C4×Q8×C59—22no—
178C4×Q8×C59C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59—21no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C59C2314yes—
184#102×C59C2314yes—
185#102×C59C2314yes—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59—22no—
193C2×Q8×C59C2412yes—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—24no—
197C2×D4×C59—24no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—44no—
203C2×D4×C59—82no—
204C2×D4×C59C2412yes—
205C2×D4×C59C2412yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—82no—
218C2×C22⋊D59—82no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—24no—
222C22×Dic59—24no—
223C22×Dic59—44no—
224C22×Dic59—44no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745687—432no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236C2412yes—
237C2×D236C2412yes—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—44no—
241C2×C4×D59—44no—
242C2×Dic118—24no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118—22no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118C2×D414yes—
247C2×Dic118C2412yes—
248SD16×C59—44no—
249SD16×C59—44no—
250C2×C8×C59—22no—
251C2×C8×C59—22no—
252C2×C8×C59C2412yes—
253C2×C8×C59C2412yes—
254C4⋊C4×C59—24no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2412yes—
257C42×C59—24no—
258C42×C59C2×D412yes—
259C42×C59C2412yes—
260C22⋊Dic59—24no—
261C22⋊Dic59—24no—
262#11745671—28no—
263#11745670—28no—
264#11745670—44no—
265#11745669—28no—
266#11745669—44no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D414yes—
275C4⋊Dic59C2412yes—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4C2×D414yes—
280Dic59⋊C4C2×D414yes—
281C4×Dic59—24no—
282C4×Dic59C2×D412yes—
283C4×Dic59C2×D412yes—
284C4×Dic59C2412yes—
285C4×Dic59C2412yes—
286C2×C59⋊C8—22no—
287C2×C59⋊C8#4114yescomplemented
288C2×C59⋊C8C2412yes—
289C2×C59⋊C8C2412yes—
290D472—44no—
291#11745660—44no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—42no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59—42no—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—42no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—48no—
317D4×C59—42no—
318D4×C59—42no—
319D4×C59—84no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59C22×D412yes—
327C2×C4×C59C22×D412yes—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4112yes—
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
331C2×C4×C59C2511yescharacteristic
332C22⋊D59—48no—
333C22⋊D59—48no—
334C22⋊D59—84no—
335C22⋊D59—84no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—48no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—48no—
345C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)14yes—
346C2×Dic59C22×D412yes—
347C2×Dic59C22×D412yes—
348C2×Dic59C22×D412yes—
349C2×Dic59C22×D412yes—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—42no—
355D236—42no—
356C4×D59—48no—
357C4×D59—48no—
358Dic118—28no—
359Dic118—22no—
360Dic118—22no—
361Dic118—42no—
362C8×C59—22no—
363C8×C59—22no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8C2×#4114yescomplemented
366C2×#3397—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—84no—
374C22×C59—84no—
375C22×C59#55012yes—
376C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C22×C59#57712yes—
378C22×C59C23×D411yescharacteristic
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—84no—
386C2×D59—84no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—22no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59#55012yes—
392C4×C59C22×#4111yescharacteristic
393C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic59—22no—
395Dic59—22no—
396Dic59—22no—
397Dic59—42no—
398Dic59—42no—
399Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
400C2×#556—591no—
401C2×#550—591no—
402#3397—5916no—
403C2×#496—591no—
404C2×#496—591no—
405C2×#492—591no—
406C2×#460—591no—
407C2×#460D5911yescharacteristic, complemented
408C2×#463—591no—
409C2×#463—591no—
410C2×#461—591no—
411C2×#459—591no—
412C2×#446—591no—
413C2×#440—591no—
414C2×#440—591no—
415C2×C4×D8—591no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59#339714yescomplemented
419C2×C59C2×#55011yescharacteristic
420C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C59C2×#57711yescharacteristic
422D59—82no—
423D59—82no—
424C22×#41—1181no—
425C22×SD16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C22×SD16—591no—
428C22×SD16—591no—
429C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
430C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
431C22×D8—591no—
432C22×D8—591no—
433C22×D8—591no—
434#556—598no—
435#556—1184no—
436#550—598no—
437#550—1184no—
438C2×C4⋊Q8—591no—
439C2×#127—591no—
440C2×#127—591no—
441C2×#127C2×D5911yescharacteristic
442C2×#126—1181no—
443C2×#126—1181no—
444C2×#124—591no—
445C2×#124—591no—
446C2×C22⋊Q8—1181no—
447C2×#121—1181no—
448C2×#121—1181no—
449C2×#121—1181no—
450C2×C4×Q8—591no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—591no—
457C2×#117—1181no—
458#496—598no—
459#496—598no—
460#492—598no—
461#463—598no—
462#463—598no—
463#461—598no—
464#460—598no—
465#460C2×D5918yescomplemented
466#459—598no—
467#446—598no—
468#440—598no—
469#440—598no—
470C4×D8—598no—
471C2×#107—591no—
472C2×C4⋊C8—591no—
473C2×C4⋊C8—591no—
474C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102C2×D5911yescharacteristic
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#97—591no—
482C2×#97—591no—
483C2×C4×C8—591no—
484C59C2×#339711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1188no—
486C2×#41—2368no—
487C22×Q8—591no—
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—591no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4C22×D5911yescharacteristic
499C22×D4C22×D5911yescharacteristic
500C23×C4—1181no—
501C23×C4—1181no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4—1181no—
504C2×SD16—42no—
505C2×SD16—42no—
506C2×SD16—594no—
507C2×SD16—594no—
508C2×SD16—594no—
509C2×SD16—594no—
510C2×SD16—1184no—
511C2×SD16—1184no—
512C2×SD16—2362no—
513C2×SD16—2362no—
514C2×SD16C22×D5914yes—
515C2×SD16C22×D5914yes—
516C2×D8—594no—
517C2×D8—594no—
518C2×D8—594no—
519C2×D8—1184no—
520C2×D8—2362no—
521C2×D8—2362no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8—591no—
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526C4⋊Q8—594no—
527C4⋊Q8—1182no—
528#127—22no—
529#127—594no—
530#127—594no—
531#127—1182no—
532#127—1182no—
533#127C22×D5914yes—
534#126—1188no—
535#126—1188no—
536#124—594no—
537#124—594no—
538#124—1182no—
539#124—1182no—
540C22⋊Q8—1188no—
541#121—1188no—
542#121—1188no—
543#121—1188no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—594no—
546C4×Q8—594no—
547C4×Q8—594no—
548C4×Q8—1182no—
549C4×Q8C22×D5914yes—
550C4×D4—594no—
551C4×D4—594no—
552C4×D4—594no—
553C4×D4—594no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—1182no—
558#117—1188no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—1181no—
580C2×C42C22×D5911yescharacteristic
581#107—594no—
582C4⋊C8—594no—
583C4⋊C8—594no—
584C4⋊C8C22×D5914yes—
585#103—594no—
586#103—594no—
587#102—594no—
588#102—594no—
589#102C22×D5914yes—
590#102C22×D5914yes—
591#97—594no—
592#97—594no—
593C4×C8—594no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—1181no—
597C24—1181no—
598#41—23632no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—594no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—1184no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1182no—
607C2×Q8—1182no—
608C2×Q8C23×D5912yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1184no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—4722no—
632C2×D4—4722no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4C23×D5912yes—
636C2×D4C23×D5912yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—1184no—
644C22×C4—1184no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—2364no—
650C22×C4—2364no—
651C22×C4—2364no—
652C22×C4—2364no—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—44no—
657SD16—44no—
658SD16—1188no—
659SD16—1188no—
660SD16—2364no—
661SD16—2364no—
662D8—1188no—
663D8—2364no—
664D8—2364no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—594no—
668C2×C8—592no—
669C2×C8—592no—
670C2×C8—1182no—
671C2×C8C23×D5912yes—
672C2×C8C23×D5912yes—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—594no—
676C4⋊C4—594no—
677C4⋊C4—594no—
678C4⋊C4—592no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4—1184no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4C23×D5912yes—
684C22⋊C4—1184no—
685C22⋊C4—1184no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1184no—
692C42—24no—
693C42—592no—
694C42—592no—
695C42—592no—
696C42—592no—
697C42—1184no—
698C42D4×D5912yes—
699C42C23×D5912yes—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—1182no—
709C23—1182no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23—2362no—
714C23—2362no—
715C23—2362no—
716C23C2×D4×D5911yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—42no—
720Q8—1188no—
721Q8—1182no—
722Q8—1182no—
723Q8—2362no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—84no—
732D4—1182no—
733D4—1182no—
734D4—1182no—
735D4—1182no—
736D4—4724no—
737D4—4724no—
738D4—2368no—
739D4—2368no—
740D4—2362no—
741D4—2362no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—594no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—592no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—2368no—
759C2×C4—2368no—
760C2×C4—2368no—
761C2×C4—2368no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4C2×D4×D5912yes—
765C2×C4C2×D4×D5912yes—
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4#41×D5912yes—
768C2×C4#1427377212yes—
769C2×C4C24×D5911yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—594no—
773C8—1182no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—84no—
781C22—84no—
782C22—4724no—
783C22—4724no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22#1683807012yes—
791C22AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
792C22#1683820812yes—
793C22C22×D4×D5911yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—594no—
799C4—1182no—
800C4—1182no—
801C4—1182no—
802C4—2362no—
803C4—2362no—
804C4#1683807012yes—
805C4C2×#41×D5911yescharacteristic
806C4C2×#1427377211yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—82no—
809C2—4722no—
810C2—4722no—
811C2#2143711114yesdirect product factor
812C2C2×#1683807011yescharacteristic
813C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
814C2C2×#1683820811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#460C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#460D59
hypocenterC59C2×#3397
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838124C2semidirect
2. C2×#16838072C2semidirect
3. #21437111C2direct (N × H)
4. C2×#16837789C2semidirect
5. C2×#16837788C2semidirect
6. C2×#16837773C2semidirect
7. C2×#16837601C2semidirect
8. C2×#16837619C2semidirect
9. C2×#16837618C2semidirect
10. C2×#16837605C2semidirect
11. C2×#16837596C2semidirect
12. C2×#16837531C2semidirect
13. C2×#16837500C2semidirect
14. C2×#16837499C2semidirect
15. C2×#16837482C2semidirect
16. C2×C59×#460C2semidirect
26. #16838124C22semidirect
28. #16838072C22semidirect
47. #16837789C22semidirect
48. #16837788C22semidirect
49. #16837773C22semidirect
50. #16837619C22semidirect
51. #16837618C22semidirect
52. #16837605C22semidirect
53. #16837601C22semidirect
54. #16837596C22semidirect
55. #16837531C22semidirect
56. #16837500C22semidirect
57. #16837499C22semidirect
58. #16837482C22semidirect
73. C59×#460C22semidirect
287. C2×C59⋊C8#41semidirect
365. C59⋊C8C2×#41semidirect
407. C2×#460D59semidirect
418. C2×C59#3397semidirect
465. #460C2×D59semidirect
484. C59C2×#3397semidirect
811. C2#21437111direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381242
C2×#168380722
#214371112
C2×#168377892
C2×#168377882
C2×#168377732
C2×#168376012
C2×#168376192
C2×#168376182
C2×#168376052
C2×#168375962
C2×#168375312
C2×#168375002
C2×#168374992
C2×#168374822
C2×C59×#4602
C2×#339759