Finite Group Databasebeta

← C2×#21437122 #29469652

Subgroups — C2×#21437122 #29469652

Order 15104.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838124C211yesmaximal, characteristic
3#21437122C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837794C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16837780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic
8C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic
9C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic
12C2×#16837531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic
16C2×C59×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24#16838127—24no—
25#16838127C2218yescomplemented
26#16838124—24no—
27#16838124C2218yes—
28C2×#14273725C2211yescharacteristic
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31C2×#14273722—21no—
32C2×#14273721—21no—
33C2×#14273718—21no—
34C2×#14273717—21no—
35C2×#14273717—21no—
36C2×#14273716C2211yescharacteristic
37C2×#14273715C2211yescharacteristic
38C2×#14273705—21no—
39C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
40C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
43C2×#14273692—21no—
44C2×#14273692C2211yescharacteristic
45C2×#14273689C2211yescharacteristic
46C2×#14273684—21no—
47#16837795C2218yes—
48#16837794C2218yes—
49#16837780C2218yescomplemented
50#16837626C2218yes—
51#16837625C2218yes—
52#16837611C2218yescomplemented
53#16837610C2218yescomplemented
54#16837606C2218yes—
55#16837531C2218yescomplemented
56#16837507C2218yescomplemented
57#16837506C2218yescomplemented
58#16837487C2218yes—
59C2×#14273658C2211yescharacteristic
60C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14273652C2211yescharacteristic
63C2×#14273651C2211yescharacteristic
64C2×#14273650C2211yescharacteristic
65C2×#14273649C2211yescharacteristic
66C2×#14273638C2211yescharacteristic
67C2×#14273637C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
71C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
73C59×#462C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×#103×C59C2211yescharacteristic
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C2×Dic236—42no—
83C2×Dic236C2314yes—
84C2×#11745672—24no—
85C2×#11745672—24no—
86C2×#11745672—42no—
87C2×#11745672C2314yes—
88C2×#11745672C2314yes—
89C2×#11745672C2314yes—
90C2×#11745660—42no—
91C2×#11745660C2314yes—
92C2×#11745671—24no—
93C2×#11745671—42no—
94C2×#11745671C2314yes—
95C2×#11745671C2314yes—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98#14273725—22no—
99#14273725—22no—
100#14273725—22no—
101#14273725C2314yes—
102#14273725C2314yes—
103#14273725C2314yes—
104#14273722—28no—
105#14273721—28no—
106#14273718—28no—
107#14273717—28no—
108#14273717—28no—
109#14273716—22no—
110#14273716C2314yes—
111#14273715—22no—
112#14273715C2314yes—
113#14273705—28no—
114Q8×Dic59—22no—
115Q8×Dic59—22no—
116Q8×Dic59C2314yes—
117Q8×Dic59C2314yes—
118C4×Dic118—22no—
119C4×Dic118D414yes—
120C4×Dic118C2314yes—
121C4×Dic118C2314yes—
122#14273692—28no—
123#14273692—22no—
124#14273692C2314yes—
125#14273689—22no—
126#14273689C2314yes—
127#14273684—28no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273658C2314yes—
154Dic59⋊C8C2314yes—
155Dic59⋊C8C2314yes—
156#14273652C2314yes—
157#14273651C2314yes—
158#14273650C2314yes—
159#14273649C2314yes—
160#14273638C2314yes—
161#14273637C2314yes—
162C8×Dic59C2314yes—
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C59—42no—
167C2×Q16×C59—42no—
168C2×Q16×C59C2314yes—
169C2×Q16×C59C2314yes—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C59—22no—
173C4⋊Q8×C59C2314yes—
174C4×Q8×C59—22no—
175C4×Q8×C59C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59—21no—
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59—21no—
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C59C2314yes—
183#103×C59C2314yes—
184#103×C59C2314yes—
185C23×D59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—22no—
190C2×Q8×C59—22no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59—22no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59—22no—
195C2×Q8×C59C2412yes—
196C2×Q8×C59C2412yes—
197C2×Q8×C59C2412yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C2×D236—22no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236C2412yes—
216C2×C4×D59—24no—
217C2×C4×D59—44no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—22no—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C2×D414yes—
226C2×Dic118C2412yes—
227C2×Dic118C2412yes—
228Q16×C59—44no—
229Q16×C59—44no—
230C2×C8×C59—22no—
231C2×C8×C59—22no—
232C2×C8×C59C2412yes—
233C2×C8×C59C2412yes—
234C4⋊C4×C59—24no—
235C4⋊C4×C59—24no—
236C4⋊C4×C59—24no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2412yes—
239C42×C59—24no—
240C42×C59C2×D412yes—
241C42×C59C2412yes—
242#11745672—28no—
243#11745672—28no—
244#11745672—44no—
245#11745671—28no—
246#11745671—44no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—24no—
254C4⋊Dic59—24no—
255C4⋊Dic59C2×D414yes—
256C4⋊Dic59C2412yes—
257Dic59⋊C4—24no—
258Dic59⋊C4—24no—
259Dic59⋊C4—24no—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—24no—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4C2×D414yes—
266Dic59⋊C4C2×D414yes—
267C4×Dic59—24no—
268C4×Dic59—24no—
269C4×Dic59—24no—
270C4×Dic59—24no—
271C4×Dic59C2×D412yes—
272C4×Dic59C2×D412yes—
273C4×Dic59C2412yes—
274C4×Dic59C2412yes—
275C2×C59⋊C8—22no—
276C2×C59⋊C8#4114yes—
277C2×C59⋊C8C2412yes—
278C2×C59⋊C8C2412yes—
279Dic236—44no—
280#11745660—44no—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—22no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286Q8×C59—22no—
287Q8×C59—22no—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—42no—
293Q8×C59—42no—
294Q8×C59—42no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59C22×D412yes—
306C2×C4×C59C22×D412yes—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4112yes—
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
310C2×C4×C59C2511yescharacteristic
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59—42no—
320C2×Dic59#13714yes—
321C2×Dic59C22×D412yes—
322C2×Dic59C22×D412yes—
323C2×Dic59C22×D412yes—
324C2×Dic59C22×D412yes—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—42no—
328C4×D59—48no—
329Dic118—28no—
330Dic118—22no—
331Dic118—22no—
332Dic118—22no—
333Dic118—22no—
334Dic118—42no—
335Dic118—42no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—22no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8C2×#4114yes—
340C2×#3398—591nomaximal, Sylow
341C22×C59#55012yes—
342C22×C59C2×#13712yes—
343C22×C59#57812yes—
344C22×C59C23×D411yescharacteristic
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—84no—
349C4×C59—22no—
350C4×C59—22no—
351C4×C59—42no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59#55012yes—
356C4×C59C22×#4111yescharacteristic
357C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358Dic59—22no—
359Dic59—22no—
360Dic59—22no—
361Dic59—42no—
362Dic59—42no—
363Dic59—42no—
364Dic59C2×#13714yes—
365C2×#557—591no—
366C2×#556—591no—
367#3398—5916no—
368C2×#497—591no—
369C2×#497—591no—
370C2×#494—591no—
371C2×#464—591no—
372C2×#464—591no—
373C2×#462—591no—
374C2×#462—591no—
375C2×#462D5911yescharacteristic, complemented
376C2×#461—591no—
377C2×#446—591no—
378C2×#441—591no—
379C2×#441—591no—
380C2×C4×SD16—591no—
381C2×C59#339814yescomplemented
382C2×C59C2×#55011yescharacteristic
383C2×C59C22×#13711yescharacteristic
384C2×C59C2×#57811yescharacteristic
385D59—82no—
386C22×Q16—591no—
387C22×Q16—591no—
388C22×Q16—591no—
389C22×Q16—591no—
390C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
391C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
392C22×SD16—591no—
393C22×SD16—591no—
394C22×SD16—591no—
395#557—598no—
396#557—1184no—
397#556—598no—
398#556—1184no—
399C2×C4⋊Q8—591no—
400C2×C4⋊Q8—591no—
401C2×C4⋊Q8—591no—
402C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
403C2×#126—1181no—
404C2×#126—1181no—
405C2×#125—1181no—
406C2×#125—1181no—
407C2×#125—1181no—
408C2×#124—591no—
409C2×#124—591no—
410C2×C22⋊Q8—1181no—
411C2×C4×Q8—591no—
412C2×C4×Q8—591no—
413C2×C4×Q8—591no—
414C2×C4×Q8—591no—
415C2×C4×Q8—591no—
416C2×C4×Q8—1181no—
417C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
418C2×C4×D4—591no—
419C2×#117—1181no—
420#497—598no—
421#497—598no—
422#494—598no—
423#464—598no—
424#464—598no—
425#462—598no—
426#462—598no—
427#462C2×D5918yescomplemented
428#461—598no—
429#446—598no—
430#441—598no—
431#441—598no—
432C4×SD16—598no—
433C2×#106—591no—
434C2×C4⋊C8—591no—
435C2×C4⋊C8—591no—
436C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#103C2×D5911yescharacteristic
441C2×#103C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102—591no—
443C2×#97—591no—
444C2×#97—591no—
445C2×C4×C8—591no—
446C59C2×#339811yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—591no—
448C22×Q8—591no—
449C22×Q8—591no—
450C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
451C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
452C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
453C22×D4—591no—
454C23×C4—1181no—
455C2×Q16—42no—
456C2×Q16—42no—
457C2×Q16—594no—
458C2×Q16—594no—
459C2×Q16—594no—
460C2×Q16—594no—
461C2×Q16—1184no—
462C2×Q16—1184no—
463C2×Q16—2362no—
464C2×Q16—2362no—
465C2×Q16C22×D5914yes—
466C2×Q16C22×D5914yes—
467C2×SD16—594no—
468C2×SD16—594no—
469C2×SD16—594no—
470C2×SD16—1184no—
471C2×SD16—2362no—
472C2×SD16—2362no—
473C22×C8—591no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8C22×D5911yescharacteristic
476C22×C8C22×D5911yescharacteristic
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—594no—
479C4⋊Q8—594no—
480C4⋊Q8—594no—
481C4⋊Q8—1182no—
482C4⋊Q8—1182no—
483C4⋊Q8—1182no—
484C4⋊Q8C22×D5914yes—
485#126—1188no—
486#126—1188no—
487#125—1188no—
488#125—1188no—
489#125—1188no—
490#124—594no—
491#124—594no—
492#124—1182no—
493#124—1182no—
494C22⋊Q8—1188no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—594no—
497C4×Q8—594no—
498C4×Q8—594no—
499C4×Q8—594no—
500C4×Q8—594no—
501C4×Q8—594no—
502C4×Q8—1182no—
503C4×Q8—1182no—
504C4×Q8—1182no—
505C4×Q8—1188no—
506C4×Q8—1182no—
507C4×Q8C22×D5914yes—
508C4×D4—594no—
509C4×D4—1182no—
510#117—1188no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—591no—
536C2×C42—591no—
537C2×C42—1181no—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42—1181no—
540C2×C42—1181no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#106—594no—
543C4⋊C8—594no—
544C4⋊C8—594no—
545C4⋊C8C22×D5914yes—
546#103—594no—
547#103—594no—
548#103—594no—
549#103C22×D5914yes—
550#103C22×D5914yes—
551#102—594no—
552#97—594no—
553#97—594no—
554C4×C8—594no—
555C24—1181no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—594no—
566C2×Q8—592no—
567C2×Q8—592no—
568C2×Q8—1184no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1182no—
572C2×Q8—1182no—
573C2×Q8—1182no—
574C2×Q8—1182no—
575C2×Q8C23×D5912yes—
576C2×Q8C23×D5912yes—
577C2×Q8C23×D5912yes—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—1184no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—2364no—
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598Q16—44no—
599Q16—44no—
600Q16—1188no—
601Q16—1188no—
602Q16—2364no—
603Q16—2364no—
604SD16—1188no—
605SD16—2364no—
606SD16—2364no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—594no—
610C2×C8—592no—
611C2×C8—592no—
612C2×C8—1182no—
613C2×C8C23×D5912yes—
614C2×C8C23×D5912yes—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—594no—
620C4⋊C4—594no—
621C4⋊C4—594no—
622C4⋊C4—592no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1184no—
625C4⋊C4—1184no—
626C4⋊C4—1184no—
627C4⋊C4—1184no—
628C4⋊C4—1184no—
629C4⋊C4—1184no—
630C4⋊C4—1184no—
631C4⋊C4—1184no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1184no—
634C4⋊C4C23×D5912yes—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—1184no—
638C22⋊C4—1184no—
639C22⋊C4—1184no—
640C42—24no—
641C42—592no—
642C42—592no—
643C42—592no—
644C42—592no—
645C42—1184no—
646C42—1184no—
647C42—1184no—
648C42—1184no—
649C42D4×D5912yes—
650C42C23×D5912yes—
651C23—1182no—
652C23—2362no—
653C23—2362no—
654C23—2362no—
655C23C2×D4×D5911yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—42no—
663Q8—42no—
664Q8—42no—
665Q8—1188no—
666Q8—1182no—
667Q8—1182no—
668Q8—1182no—
669Q8—1182no—
670Q8—2362no—
671Q8—2362no—
672D4—1182no—
673D4—1182no—
674D4—2362no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—594no—
686C2×C4—592no—
687C2×C4—592no—
688C2×C4—592no—
689C2×C4—592no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—2368no—
697C2×C4—2362no—
698C2×C4—2362no—
699C2×C4—2362no—
700C2×C4C2×D4×D5912yes—
701C2×C4C2×D4×D5912yes—
702C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
703C2×C4#41×D5912yes—
704C2×C4#1427377212yes—
705C2×C4C24×D5911yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—594no—
709C8—1182no—
710C22—4724no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22—2362no—
714C22#1683807012yes—
715C22#137×D5912yes—
716C22#1683821512yes—
717C22C22×D4×D5911yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—594no—
725C4—1182no—
726C4—1182no—
727C4—1182no—
728C4—2362no—
729C4—2362no—
730C4—2362no—
731C4#1683807012yes—
732C4C2×#41×D5911yescharacteristic
733C4C2×#1427377211yescharacteristic
734C2—4722no—
735C2#2143712214yesdirect product factor
736C2C2×#1683807011yescharacteristic
737C2C2×#137×D5911yescharacteristic
738C2C2×#1683821511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#462C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D236C23
hypercenterC2×#462D59
hypocenterC59C2×#3398
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838127C2semidirect
3. #21437122C2direct (N × H)
6. C2×#16837780C2semidirect
9. C2×#16837611C2semidirect
10. C2×#16837610C2semidirect
12. C2×#16837531C2semidirect
13. C2×#16837507C2semidirect
14. C2×#16837506C2semidirect
16. C2×C59×#462C2semidirect
25. #16838127C22semidirect
49. #16837780C22semidirect
52. #16837611C22semidirect
53. #16837610C22semidirect
55. #16837531C22semidirect
56. #16837507C22semidirect
57. #16837506C22semidirect
73. C59×#462C22semidirect
375. C2×#462D59semidirect
381. C2×C59#3398semidirect
427. #462C2×D59semidirect
446. C59C2×#3398semidirect
735. C2#21437122direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381272
C2×#168381242
#214371222
C2×#168377952
C2×#168377942
C2×#168377802
C2×#168376262
C2×#168376252
C2×#168376112
C2×#168376102
C2×#168376062
C2×#168375312
C2×#168375072
C2×#168375062
C2×#168374872
C2×C59×#4622
C2×#339859