Finite Group Databasebeta

← C2×#21437128 #29469658

Subgroups — C2×#21437128 #29469658

Order 15104.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838124C211yesmaximal, characteristic
3#21437128C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837796C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16837780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837627C211yesmaximal, characteristic
8C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic
9C2×#16837612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic
13C2×#16837530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic
16C2×C59×#441C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25#16838130—24no—
26#16838130C2218yescomplemented
27#16838124—24no—
28#16838124C2218yes—
29C2×#14273727C2211yescharacteristic
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic
33C2×#14273722—21no—
34C2×#14273721—21no—
35C2×#14273719—21no—
36C2×#14273717—21no—
37C2×#14273717—21no—
38C2×#14273716C2211yescharacteristic
39C2×#14273715C2211yescharacteristic
40C2×#14273705—21no—
41C2×C4×Dic118—21no—
42C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
43C2×#14273692C2211yescharacteristic
44C2×#14273692C2211yescharacteristic
45C2×#14273692C2211yescharacteristic
46C2×#14273689C2211yescharacteristic
47C2×#14273684—21no—
48#16837796C2218yes—
49#16837795C2218yes—
50#16837780C2218yescomplemented
51#16837627C2218yes—
52#16837624C2218yes—
53#16837612C2218yescomplemented
54#16837611C2218yescomplemented
55#16837611C2218yescomplemented
56#16837606C2218yes—
57#16837530C2218yescomplemented
58#16837508C2218yescomplemented
59#16837489C2218yes—
60C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14273650C2211yescharacteristic
64C2×#14273650C2211yescharacteristic
65C2×#14273650C2211yescharacteristic
66C2×#14273647C2211yescharacteristic
67C2×#14273637C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
71C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
72C59×#441C2218yescomplemented
73C2×#106×C59C2211yescharacteristic
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×#97×C59C2211yescharacteristic
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C2×Dic236—24no—
84C2×Dic236—42no—
85C2×Dic236C2314yes—
86C2×Dic236C2314yes—
87C2×#11745672—42no—
88C2×#11745672—42no—
89C2×#11745672—42no—
90C2×#11745672C2314yes—
91C2×#11745672C2314yes—
92C2×#11745672C2314yes—
93C2×#11745660—24no—
94C2×#11745660—42no—
95C2×#11745660C2314yes—
96C2×#11745660C2314yes—
97C2×#11745671—42no—
98C2×#11745671C2314yes—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273727—22no—
102#14273727C2314yes—
103#14273725—22no—
104#14273725—22no—
105#14273725—22no—
106#14273725C2314yes—
107#14273725C2314yes—
108#14273725C2314yes—
109#14273722—28no—
110#14273721—28no—
111#14273719—28no—
112#14273717—28no—
113#14273717—28no—
114#14273716—22no—
115#14273716C2314yes—
116#14273715—22no—
117#14273715C2314yes—
118#14273705—28no—
119C4×Dic118—28no—
120C4×Dic118D414yes—
121C4×Dic118C2314yes—
122#14273692—22no—
123#14273692—22no—
124#14273692—22no—
125#14273692C2314yes—
126#14273692C2314yes—
127#14273692C2314yes—
128#14273689—22no—
129#14273689C2314yes—
130#14273684—28no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59—21no—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
156Dic59⋊C8C2314yes—
157Dic59⋊C8C2314yes—
158#14273650C2314yes—
159#14273650C2314yes—
160#14273650C2314yes—
161#14273647C2314yes—
162#14273637C2314yes—
163C8×Dic59C2314yes—
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C59—24no—
167C2×Q16×C59C2314yes—
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59—22no—
171C4×Q8×C59—22no—
172C4×Q8×C59C2314yes—
173C4×Q8×C59C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59—21no—
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#106×C59C2314yes—
182#103×C59C2314yes—
183#103×C59C2314yes—
184#97×C59C2314yes—
185C23×D59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—22no—
189C2×Q8×C59—22no—
190C2×Q8×C59—22no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59C2412yes—
193C2×Q8×C59C2412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236C2412yes—
212C2×C4×D59—24no—
213C2×C4×D59—44no—
214C2×Dic118—24no—
215C2×Dic118—22no—
216C2×Dic118—22no—
217C2×Dic118—22no—
218C2×Dic118—22no—
219C2×Dic118—22no—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118C2×D414yes—
225C2×Dic118C2412yes—
226C2×Dic118C2412yes—
227C2×Dic118C2412yes—
228Q16×C59—28no—
229C2×C8×C59—22no—
230C2×C8×C59#4114yes—
231C2×C8×C59C2412yes—
232C2×C8×C59C2412yes—
233C4⋊C4×C59—24no—
234C4⋊C4×C59—24no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2412yes—
238C4⋊C4×C59C2412yes—
239C42×C59—24no—
240C42×C59—24no—
241C42×C59C2×D412yes—
242C42×C59C2412yes—
243#11745672—44no—
244#11745672—44no—
245#11745672—44no—
246#11745671—44no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252C4⋊Dic59—24no—
253C4⋊Dic59—24no—
254C4⋊Dic59C2×D414yes—
255Dic59⋊C4—24no—
256Dic59⋊C4—24no—
257Dic59⋊C4—24no—
258Dic59⋊C4—24no—
259Dic59⋊C4—24no—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—24no—
264Dic59⋊C4C2×D414yes—
265Dic59⋊C4C2×D414yes—
266C4×Dic59—24no—
267C4×Dic59—24no—
268C4×Dic59—24no—
269C4×Dic59C2×D412yes—
270C4×Dic59C2×D412yes—
271C4×Dic59C2412yes—
272C4×Dic59C2412yes—
273C2×C59⋊C8—22no—
274C2×C59⋊C8—22no—
275C2×C59⋊C8C2412yes—
276C2×C59⋊C8C2412yes—
277Dic236—28no—
278Dic236—44no—
279#11745660—28no—
280#11745660—44no—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—22no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286Q8×C59—22no—
287Q8×C59—22no—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—42no—
291Q8×C59—42no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59C22×D412yes—
303C2×C4×C59C22×D412yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4112yes—
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
307C2×C4×C59C2511yescharacteristic
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59#13714yes—
318C2×Dic59C22×D412yes—
319C2×Dic59C22×D412yes—
320C2×Dic59C22×D412yes—
321C2×Dic59C22×D412yes—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—42no—
325C4×D59—48no—
326Dic118—28no—
327Dic118—22no—
328Dic118—22no—
329Dic118—22no—
330Dic118—22no—
331Dic118—22no—
332Dic118—22no—
333Dic118—42no—
334Dic118—42no—
335Dic118—42no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59C2×#4114yes—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—22no—
340C2×#3398—591nomaximal, Sylow
341C22×C59#55012yes—
342C22×C59C2×#13712yes—
343C22×C59#57812yes—
344C22×C59C23×D411yescharacteristic
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—84no—
349C4×C59—22no—
350C4×C59—22no—
351C4×C59—42no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59#55012yes—
356C4×C59C22×#4111yescharacteristic
357C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358Dic59—22no—
359Dic59—22no—
360Dic59—22no—
361Dic59—42no—
362Dic59—42no—
363Dic59—42no—
364Dic59C2×#13714yes—
365C2×#557—591no—
366C2×#556—591no—
367#3398—5916no—
368C2×#497—591no—
369C2×#497—591no—
370C2×#494—591no—
371C2×#464—591no—
372C2×#464—591no—
373C2×#462—591no—
374C2×#462—591no—
375C2×#462—591no—
376C2×#461—591no—
377C2×#446—591no—
378C2×#441—591no—
379C2×#441D5911yescharacteristic, complemented
380C2×C4×SD16—591no—
381C2×C59#339814yescomplemented
382C2×C59C2×#55011yescharacteristic
383C2×C59C22×#13711yescharacteristic
384C2×C59C2×#57811yescharacteristic
385D59—82no—
386C22×Q16—591no—
387C22×Q16—591no—
388C22×Q16—591no—
389C22×Q16—591no—
390C22×Q16—591no—
391C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
392C22×SD16—591no—
393C22×SD16—591no—
394C22×SD16—591no—
395#557—598no—
396#557—1184no—
397#556—598no—
398#556—1184no—
399C2×C4⋊Q8—591no—
400C2×C4⋊Q8—591no—
401C2×C4⋊Q8—591no—
402C2×C4⋊Q8—591no—
403C2×#126—1181no—
404C2×#126—1181no—
405C2×#125—1181no—
406C2×#125—1181no—
407C2×#125—1181no—
408C2×#124—591no—
409C2×#124—591no—
410C2×C22⋊Q8—1181no—
411C2×C4×Q8—591no—
412C2×C4×Q8—591no—
413C2×C4×Q8—591no—
414C2×C4×Q8—591no—
415C2×C4×Q8—1181no—
416C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
417C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
418C2×C4×D4—591no—
419C2×#117—1181no—
420#497—598no—
421#497—598no—
422#494—598no—
423#464—598no—
424#464—598no—
425#462—598no—
426#462—598no—
427#462—598no—
428#461—598no—
429#446—598no—
430#441—598no—
431#441C2×D5918yescomplemented
432C4×SD16—598no—
433C2×#106C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—591no—
435C2×C4⋊C8—591no—
436C2×C4⋊C8—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#103C2×D5911yescharacteristic
441C2×#103C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102—591no—
443C2×#97—591no—
444C2×#97C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×C8—591no—
446C59C2×#339811yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—591no—
448C22×Q8—591no—
449C22×Q8—591no—
450C22×Q8—591no—
451C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
452C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
453C22×D4—591no—
454C23×C4—1181no—
455C2×Q16—24no—
456C2×Q16—594no—
457C2×Q16—594no—
458C2×Q16—594no—
459C2×Q16—594no—
460C2×Q16—594no—
461C2×Q16—1184no—
462C2×Q16—2362no—
463C2×Q16—2362no—
464C2×Q16—2362no—
465C2×Q16—2362no—
466C2×Q16C22×D5914yes—
467C2×SD16—594no—
468C2×SD16—594no—
469C2×SD16—594no—
470C2×SD16—1184no—
471C2×SD16—2362no—
472C2×SD16—2362no—
473C22×C8—591no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8C22×D5911yescharacteristic
476C22×C8C22×D5911yescharacteristic
477C4⋊Q8—594no—
478C4⋊Q8—594no—
479C4⋊Q8—594no—
480C4⋊Q8—594no—
481C4⋊Q8—1182no—
482C4⋊Q8—1182no—
483C4⋊Q8—1182no—
484C4⋊Q8—1182no—
485#126—1188no—
486#126—1188no—
487#125—1188no—
488#125—1188no—
489#125—1188no—
490#124—594no—
491#124—594no—
492#124—1182no—
493#124—1182no—
494C22⋊Q8—1188no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—594no—
498C4×Q8—594no—
499C4×Q8—594no—
500C4×Q8—594no—
501C4×Q8—594no—
502C4×Q8—1188no—
503C4×Q8—1182no—
504C4×Q8—1182no—
505C4×Q8—1182no—
506C4×Q8C22×D5914yes—
507C4×Q8C22×D5914yes—
508C4×D4—594no—
509C4×D4—1182no—
510#117—1188no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—591no—
537C2×C42—591no—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42—1181no—
540C2×C42—1181no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#106C22×D5914yes—
543C4⋊C8—594no—
544C4⋊C8—594no—
545C4⋊C8—594no—
546#103—594no—
547#103—594no—
548#103—594no—
549#103C22×D5914yes—
550#103C22×D5914yes—
551#102—594no—
552#97—594no—
553#97C22×D5914yes—
554C4×C8—594no—
555C24—1181no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—594no—
563C2×Q8—592no—
564C2×Q8—592no—
565C2×Q8—592no—
566C2×Q8—1184no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1182no—
571C2×Q8—1182no—
572C2×Q8—1182no—
573C2×Q8—1182no—
574C2×Q8—1182no—
575C2×Q8—1182no—
576C2×Q8C23×D5912yes—
577C2×Q8C23×D5912yes—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—1184no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—2364no—
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598Q16—28no—
599Q16—1188no—
600Q16—2364no—
601Q16—2364no—
602Q16—2364no—
603Q16—2364no—
604SD16—1188no—
605SD16—2364no—
606SD16—2364no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—592no—
609C2×C8—592no—
610C2×C8—1182no—
611C2×C8—1182no—
612C2×C8#1174568514yes—
613C2×C8C23×D5912yes—
614C2×C8C23×D5912yes—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—594no—
620C4⋊C4—594no—
621C4⋊C4—594no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1184no—
625C4⋊C4—1184no—
626C4⋊C4—1184no—
627C4⋊C4—1184no—
628C4⋊C4—1184no—
629C4⋊C4—1184no—
630C4⋊C4—1184no—
631C4⋊C4—1184no—
632C4⋊C4—1184no—
633C4⋊C4C23×D5912yes—
634C4⋊C4C23×D5912yes—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—1184no—
638C22⋊C4—1184no—
639C22⋊C4—1184no—
640C42—24no—
641C42—24no—
642C42—592no—
643C42—592no—
644C42—592no—
645C42—592no—
646C42—1184no—
647C42—1184no—
648C42—1184no—
649C42D4×D5912yes—
650C42C23×D5912yes—
651C23—1182no—
652C23—2362no—
653C23—2362no—
654C23—2362no—
655C23C2×D4×D5911yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—1188no—
663Q8—1182no—
664Q8—1182no—
665Q8—1182no—
666Q8—1182no—
667Q8—1182no—
668Q8—1182no—
669Q8—2362no—
670Q8—2362no—
671Q8—2362no—
672D4—1182no—
673D4—1182no—
674D4—2362no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—594no—
686C2×C4—592no—
687C2×C4—592no—
688C2×C4—592no—
689C2×C4—592no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—2368no—
697C2×C4—2362no—
698C2×C4—2362no—
699C2×C4—2362no—
700C2×C4C2×D4×D5912yes—
701C2×C4C2×D4×D5912yes—
702C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1174568512yes—
704C2×C4#1427377312yes—
705C2×C4C24×D5911yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—1182no—
708C8—1182no—
709C8C2×#1174568514yes—
710C22—4724no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22—2362no—
714C22#1683807312yes—
715C22#137×D5912yes—
716C22#1683821812yes—
717C22C22×D4×D5911yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—594no—
725C4—1182no—
726C4—1182no—
727C4—1182no—
728C4—2362no—
729C4—2362no—
730C4—2362no—
731C4#1683807312yes—
732C4C22×#1174568511yescharacteristic
733C4C2×#1427377311yescharacteristic
734C2—4722no—
735C2#2143712814yesdirect product factor
736C2C2×#1683807311yescharacteristic
737C2C2×#137×D5911yescharacteristic
738C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#441C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D236C23
hypercenterC2×#441D59
hypocenterC59C2×#3398
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838130C2semidirect
3. #21437128C2direct (N × H)
6. C2×#16837780C2semidirect
9. C2×#16837612C2semidirect
10. C2×#16837611C2semidirect
11. C2×#16837611C2semidirect
13. C2×#16837530C2semidirect
14. C2×#16837508C2semidirect
16. C2×C59×#441C2semidirect
26. #16838130C22semidirect
50. #16837780C22semidirect
53. #16837612C22semidirect
54. #16837611C22semidirect
55. #16837611C22semidirect
57. #16837530C22semidirect
58. #16837508C22semidirect
72. C59×#441C22semidirect
379. C2×#441D59semidirect
381. C2×C59#3398semidirect
431. #441C2×D59semidirect
446. C59C2×#3398semidirect
735. C2#21437128direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381302
C2×#168381242
#214371282
C2×#168377962
C2×#168377952
C2×#168377802
C2×#168376272
C2×#168376242
C2×#168376122
C2×#168376112
C2×#168376062
C2×#168375302
C2×#168375082
C2×#168374892
C2×C59×#4412
C2×#339859