Finite Group Databasebeta

← C2×#21437139 #29469670

Subgroups — C2×#21437139 #29469670

Order 15104.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437139C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745685—21no—
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×D472C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26#16838135—24no—
27#16838135C2218yescomplemented
28#16838073—24no—
29#16838073C2218yescomplemented
30C2×#14273724C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic
33C2×#14273723C2211yescharacteristic
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35C2×#14273714C2211yescharacteristic
36C2×#14273713—21no—
37C2×#14273710—21no—
38C2×#14273709—21no—
39C2×#14273701—21no—
40C2×#14273700—21no—
41C2×#14273700—21no—
42C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
43C2×#14273692C2211yescharacteristic
44C2×#14273689C2211yescharacteristic
45C2×#14273689C2211yescharacteristic
46C2×#14273689C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊D59—21no—
48#16837791C2218yescomplemented
49#16837790C2218yescomplemented
50#16837777C2218yescomplemented
51#16837617C2218yescomplemented
52#16837616C2218yescomplemented
53#16837601C2218yescomplemented
54#16837597C2218yescomplemented
55#16837596C2218yescomplemented
56#16837596C2218yescomplemented
57#16837530C2218yescomplemented
58#16837513C2218yescomplemented
59#16837489C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14273650C2211yescharacteristic
64C2×#14273647C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×#14273647C2211yescharacteristic
67C2×#14273637C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×D8×C59C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
72C59×#442C2218yescomplemented
73C2×#106×C59C2211yescharacteristic
74C2×#102×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×#97×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745685—28no—
78C2×#11745685—48no—
79C22×Dic118D411yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C2×#11745660—24no—
96C2×#11745660—42no—
97C2×#11745660C2314yes—
98C2×#11745660C2314yes—
99C2×#11745670—42no—
100C2×#11745670C2314yes—
101C2×D472—24no—
102C2×D472—42no—
103C2×D472C2314yes—
104C2×D472C2314yes—
105C2×#11745669—42no—
106C2×#11745669—42no—
107C2×#11745669—42no—
108C2×#11745669C2314yes—
109C2×#11745669C2314yes—
110C2×#11745669C2314yes—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113#14273724—22no—
114#14273724C2314yes—
115#14273723—22no—
116#14273723—22no—
117#14273723—22no—
118#14273723C2314yes—
119#14273723C2314yes—
120#14273723C2314yes—
121#14273715—22no—
122#14273715C2314yes—
123#14273714—22no—
124#14273714C2314yes—
125#14273713—28no—
126#14273710—28no—
127#14273709—28no—
128#14273701—28no—
129#14273700—28no—
130#14273700—28no—
131C4×Dic118D414yes—
132C4×Dic118C2314yes—
133#14273692—22no—
134#14273692C2314yes—
135#14273689—22no—
136#14273689—22no—
137#14273689—22no—
138#14273689C2314yes—
139#14273689C2314yes—
140#14273689C2314yes—
141C4×C22⋊D59—28no—
142C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic59—21no—
147C2×C22⋊Dic59—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic59—21no—
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
157Dic59⋊C8C2314yes—
158Dic59⋊C8C2314yes—
159#14273650C2314yes—
160#14273647C2314yes—
161#14273647C2314yes—
162#14273647C2314yes—
163#14273637C2314yes—
164C8×Dic59C2314yes—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59—21no—
168C23×C4×C59—21no—
169C2×D8×C59—24no—
170C2×D8×C59C2314yes—
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C4×D4×C59—22no—
174C4×D4×C59—22no—
175C4×D4×C59C2314yes—
176C4×D4×C59C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#106×C59C2314yes—
183#102×C59C2314yes—
184#102×C59C2314yes—
185#97×C59C2314yes—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59C2412yes—
198C2×D4×C59C2412yes—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—24no—
202C22×C4×C59—24no—
203C22×C4×C59—44no—
204C22×C4×C59—82no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—82no—
218C2×C22⋊D59—82no—
219C2×C22⋊D59—82no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225#11745685—432no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—44no—
238C2×D236—82no—
239C2×D236C2412yes—
240C2×D236C2412yes—
241C2×D236C2412yes—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—44no—
246C2×C4×D59—44no—
247C2×C4×D59—82no—
248C2×Dic118—24no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D414yes—
253C2×Dic118C2412yes—
254D8×C59—28no—
255C2×C8×C59—22no—
256C2×C8×C59#4114yescomplemented
257C2×C8×C59C2412yes—
258C2×C8×C59C2412yes—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59C2412yes—
262C4⋊C4×C59C2412yes—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C42×C59C2×D412yes—
266C42×C59C2412yes—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—24no—
269#11745670—44no—
270#11745669—44no—
271#11745669—44no—
272#11745669—44no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278C4⋊Dic59C2×D414yes—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4C2×D414yes—
281Dic59⋊C4C2×D414yes—
282C4×Dic59—24no—
283C4×Dic59C2×D412yes—
284C4×Dic59C2×D412yes—
285C4×Dic59C2412yes—
286C4×Dic59C2412yes—
287C2×C59⋊C8—22no—
288C2×C59⋊C8—22no—
289C2×C59⋊C8C2412yes—
290C2×C59⋊C8C2412yes—
291D472—28no—
292D472—44no—
293#11745660—28no—
294#11745660—44no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59—42no—
300C23×C59—42no—
301C23×C59—42no—
302C23×C59—42no—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—42no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—42no—
321D4×C59—42no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—48no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—84no—
330C2×C4×C59C22×D412yes—
331C2×C4×C59C22×D412yes—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4112yes—
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C59C2511yescharacteristic
336C22⋊D59—48no—
337C22⋊D59—48no—
338C22⋊D59—48no—
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C22⋊D59—84no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)14yes—
348C2×Dic59C22×D412yes—
349C2×Dic59C22×D412yes—
350C2×Dic59C22×D412yes—
351C2×Dic59C22×D412yes—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—48no—
359D236—42no—
360D236—42no—
361D236—42no—
362D236—84no—
363C4×D59—48no—
364C4×D59—48no—
365C4×D59—84no—
366Dic118—28no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—42no—
370C8×C59—22no—
371C8×C59C2×#4114yescomplemented
372C59⋊C8—22no—
373C59⋊C8—22no—
374C2×#3399—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—84no—
382C22×C59—84no—
383C22×C59#55012yes—
384C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C22×C59#57612yes—
386C22×C59C23×D411yescharacteristic
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—84no—
397C2×D59—84no—
398C2×D59—84no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59#55012yes—
404C4×C59C22×#4111yescharacteristic
405C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—22no—
409Dic59—42no—
410Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
411C2×#559—591no—
412C2×#550—591no—
413#3399—5916no—
414C2×#496—591no—
415C2×#496—591no—
416C2×#493—591no—
417C2×#460—591no—
418C2×#463—591no—
419C2×#463—591no—
420C2×#459—591no—
421C2×#459—591no—
422C2×#459—591no—
423C2×#446—591no—
424C2×#442—591no—
425C2×#442D5911yescharacteristic, complemented
426C2×C4×SD16—591no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59#339914yescomplemented
430C2×C59C2×#55011yescharacteristic
431C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C2×C59C2×#57611yescharacteristic
433D59—82no—
434D59—82no—
435D59—82no—
436C22×#41—1181no—
437C22×SD16—591no—
438C22×SD16—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×D8—591no—
441C22×D8—591no—
442C22×D8—591no—
443C22×D8—591no—
444C22×D8—591no—
445C22×D8C2×D5911yescharacteristic
446#559—598no—
447#559—1184no—
448#550—598no—
449#550—1184no—
450C2×#127—591no—
451C2×#127—591no—
452C2×#127—591no—
453C2×#127—591no—
454C2×#124—591no—
455C2×#124—591no—
456C2×#124—1181no—
457C2×#123—1181no—
458C2×#123—1181no—
459C2×#121—1181no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#121—1181no—
462C2×C4×Q8—591no—
463C2×C4×Q8—591no—
464C2×C4×D4—591no—
465C2×C4×D4—591no—
466C2×C4×D4—591no—
467C2×C4×D4—1181no—
468C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
469C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
470#496—598no—
471#496—598no—
472#493—598no—
473#463—598no—
474#463—598no—
475#460—598no—
476#459—598no—
477#459—598no—
478#459—598no—
479#446—598no—
480#442—598no—
481#442C2×D5918yescomplemented
482C4×SD16—598no—
483C2×#106C2×D5911yescharacteristic
484C2×C4⋊C8—591no—
485C2×C4⋊C8—591no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×#97—591no—
494C2×#97C2×D5911yescharacteristic
495C2×C4×C8—591no—
496C59C2×#339911yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—1188no—
498C2×#41—2368no—
499C22×Q8—591no—
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4C22×D5911yescharacteristic
513C22×D4C22×D5911yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—1181no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4—1181no—
519C2×SD16—594no—
520C2×SD16—594no—
521C2×SD16—594no—
522C2×SD16—1184no—
523C2×SD16—2362no—
524C2×SD16—2362no—
525C2×D8—24no—
526C2×D8—594no—
527C2×D8—594no—
528C2×D8—594no—
529C2×D8—594no—
530C2×D8—594no—
531C2×D8—1184no—
532C2×D8—2362no—
533C2×D8—2362no—
534C2×D8—2362no—
535C2×D8—2362no—
536C2×D8C22×D5914yes—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—591no—
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541#127—594no—
542#127—594no—
543#127—594no—
544#127—594no—
545#127—1182no—
546#127—1182no—
547#127—1182no—
548#127—1182no—
549#124—594no—
550#124—594no—
551#124—1182no—
552#124—1188no—
553#124—1182no—
554#123—1188no—
555#123—1188no—
556#121—1188no—
557#121—1188no—
558#121—1188no—
559C4×Q8—594no—
560C4×Q8—594no—
561C4×Q8—594no—
562C4×Q8—1182no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—594no—
566C4×D4—594no—
567C4×D4—594no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1188no—
572C4×D4C22×D5914yes—
573C4×D4C22×D5914yes—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42—591no—
591C2×C42—1181no—
592C2×C42C22×D5911yescharacteristic
593#106C22×D5914yes—
594C4⋊C8—594no—
595C4⋊C8—594no—
596C4⋊C8—594no—
597#103—594no—
598#102—594no—
599#102—594no—
600#102—594no—
601#102C22×D5914yes—
602#102C22×D5914yes—
603#97—594no—
604#97C22×D5914yes—
605C4×C8—594no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—1181no—
609C24—1181no—
610C24—1181no—
611#41—23632no—
612C2×Q8—594no—
613C2×Q8—592no—
614C2×Q8—1184no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1182no—
617C2×Q8—1182no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—4722no—
645C2×D4—4722no—
646C2×D4—4722no—
647C2×D4—4722no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4—2364no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4C23×D5912yes—
653C2×D4C23×D5912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—1184no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—4722no—
669C22×C4—2364no—
670C22×C4—2364no—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—1188no—
675SD16—2364no—
676SD16—2364no—
677D8—28no—
678D8—1188no—
679D8—2364no—
680D8—2364no—
681D8—2364no—
682D8—2364no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—592no—
685C2×C8—592no—
686C2×C8—1182no—
687C2×C8—1182no—
688C2×C8#1174568514yescomplemented
689C2×C8C23×D5912yes—
690C2×C8C23×D5912yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—594no—
694C4⋊C4—594no—
695C4⋊C4—594no—
696C4⋊C4—1184no—
697C4⋊C4C23×D5912yes—
698C4⋊C4C23×D5912yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C42—592no—
709C42—592no—
710C42—592no—
711C42—592no—
712C42—1184no—
713C42D4×D5912yes—
714C42C23×D5912yes—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—1182no—
724C23—1182no—
725C23—1182no—
726C23—2362no—
727C23—2362no—
728C23—2362no—
729C23—2362no—
730C23—2362no—
731C23—2362no—
732C23—2362no—
733C23—2362no—
734C23—2362no—
735C23C2×D4×D5911yescharacteristic
736Q8—1188no—
737Q8—1182no—
738Q8—1182no—
739Q8—2362no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—1182no—
747D4—1182no—
748D4—1182no—
749D4—1182no—
750D4—1182no—
751D4—1182no—
752D4—4724no—
753D4—4724no—
754D4—4724no—
755D4—4724no—
756D4—2368no—
757D4—2368no—
758D4—2368no—
759D4—2368no—
760D4—2362no—
761D4—2362no—
762D4—2362no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—594no—
772C2×C4—592no—
773C2×C4—592no—
774C2×C4—592no—
775C2×C4—592no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—4724no—
781C2×C4—2368no—
782C2×C4—2368no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4C2×D4×D5912yes—
785C2×C4C2×D4×D5912yes—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1174568512yes—
788C2×C4#1427377312yes—
789C2×C4C24×D5911yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—1182no—
792C8—1182no—
793C8C2×#1174568514yescomplemented
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—4724no—
803C22—4724no—
804C22—4724no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2362no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22#1683807312yes—
815C22AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
816C22#1683820612yes—
817C22C22×D4×D5911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—594no—
823C4—1182no—
824C4—1182no—
825C4—1182no—
826C4—2362no—
827C4#1683807312yes—
828C4C22×#1174568511yescharacteristic
829C4C2×#1427377311yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—82no—
832C2—4722no—
833C2—4722no—
834C2—4722no—
835C2#2143713914yesdirect product factor
836C2C2×#1683807311yescharacteristic
837C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
838C2C2×#1683820611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#442C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#442D59
hypocenterC59C2×#3399
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838135C2semidirect
2. C2×#16838073C2semidirect
3. #21437139C2direct (N × H)
4. C2×#16837791C2semidirect
5. C2×#16837790C2semidirect
6. C2×#16837777C2semidirect
7. C2×#16837601C2semidirect
8. C2×#16837617C2semidirect
9. C2×#16837616C2semidirect
10. C2×#16837597C2semidirect
11. C2×#16837596C2semidirect
12. C2×#16837596C2semidirect
13. C2×#16837530C2semidirect
14. C2×#16837513C2semidirect
15. C2×#16837489C2semidirect
16. C2×C59×#442C2semidirect
27. #16838135C22semidirect
29. #16838073C22semidirect
48. #16837791C22semidirect
49. #16837790C22semidirect
50. #16837777C22semidirect
51. #16837617C22semidirect
52. #16837616C22semidirect
53. #16837601C22semidirect
54. #16837597C22semidirect
55. #16837596C22semidirect
56. #16837596C22semidirect
57. #16837530C22semidirect
58. #16837513C22semidirect
59. #16837489C22semidirect
72. C59×#442C22semidirect
256. C2×C8×C59#41semidirect
371. C8×C59C2×#41semidirect
425. C2×#442D59semidirect
429. C2×C59#3399semidirect
481. #442C2×D59semidirect
496. C59C2×#3399semidirect
688. C2×C8#11745685semidirect
793. C8C2×#11745685semidirect
835. C2#21437139direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381352
C2×#168380732
#214371392
C2×#168377912
C2×#168377902
C2×#168377772
C2×#168376012
C2×#168376172
C2×#168376162
C2×#168375972
C2×#168375962
C2×#168375302
C2×#168375132
C2×#168374892
C2×C59×#4422
C2×#339959