Finite Group Databasebeta

← C2×#21437144 #29469676

Subgroups — C2×#21437144 #29469676

Order 15104.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16838127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437144C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic
7C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic
11C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24#16838135—24no—
25#16838135C2218yes—
26#16838127—24no—
27#16838127C2218yescomplemented
28C2×#14273725C2211yescharacteristic
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31C2×#14273718—21no—
32C2×#14273717—21no—
33C2×#14273717—21no—
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35C2×#14273714C2211yescharacteristic
36C2×#14273713—21no—
37C2×#14273710—21no—
38C2×#14273709—21no—
39C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
40C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
43C2×#14273692—21no—
44C2×#14273692C2211yescharacteristic
45C2×#14273689C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊D59—21no—
47#16837794C2218yescomplemented
48#16837793C2218yescomplemented
49#16837773C2218yes—
50#16837625C2218yescomplemented
51#16837622C2218yescomplemented
52#16837611C2218yescomplemented
53#16837606C2218yescomplemented
54#16837600C2218yes—
55#16837531C2218yescomplemented
56#16837505C2218yescomplemented
57#16837502C2218yescomplemented
58#16837494C2218yescomplemented
59C2×#14273660C2211yescharacteristic
60C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14273652C2211yescharacteristic
63C2×#14273650C2211yescharacteristic
64C2×#14273649C2211yescharacteristic
65C2×#14273648C2211yescharacteristic
66C2×#14273638C2211yescharacteristic
67C2×#14273637C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
71C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
73C59×#461C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×#103×C59C2211yescharacteristic
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C2×Dic236—42no—
85C2×Dic236C2314yes—
86C2×#11745672—24no—
87C2×#11745672—42no—
88C2×#11745672C2314yes—
89C2×#11745672C2314yes—
90C2×#11745660—42no—
91C2×#11745660C2314yes—
92C2×#11745670—24no—
93C2×#11745670C2314yes—
94C2×#11745671—24no—
95C2×#11745671—42no—
96C2×#11745671C2314yes—
97C2×#11745671C2314yes—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273725—22no—
101#14273725—22no—
102#14273725C2314yes—
103#14273725C2314yes—
104#14273723—22no—
105#14273723C2314yes—
106#14273718—28no—
107#14273717—28no—
108#14273717—28no—
109#14273715—22no—
110#14273715C2314yes—
111#14273714—22no—
112#14273714C2314yes—
113#14273713—28no—
114#14273710—28no—
115#14273709—28no—
116Q8×Dic59—22no—
117Q8×Dic59—22no—
118Q8×Dic59C2314yes—
119Q8×Dic59C2314yes—
120C4×Dic118—22no—
121C4×Dic118D414yes—
122C4×Dic118C2314yes—
123C4×Dic118C2314yes—
124#14273692—28no—
125#14273692—22no—
126#14273692C2314yes—
127#14273689—22no—
128#14273689C2314yes—
129C4×C22⋊D59—28no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273660C2314yes—
154Dic59⋊C8C2314yes—
155Dic59⋊C8C2314yes—
156#14273652C2314yes—
157#14273650C2314yes—
158#14273649C2314yes—
159#14273648C2314yes—
160#14273638C2314yes—
161#14273637C2314yes—
162C8×Dic59C2314yes—
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59—21no—
167C2×SD16×C59—42no—
168C2×SD16×C59—42no—
169C2×SD16×C59C2314yes—
170C2×SD16×C59C2314yes—
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C59—22no—
174C4⋊Q8×C59C2314yes—
175C4×D4×C59—22no—
176C4×D4×C59C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C59—21no—
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C59C2314yes—
183#103×C59C2314yes—
184#103×C59C2314yes—
185C24×C59—21no—
186C23×D59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—22no—
190C2×Q8×C59—22no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59—22no—
193C2×Q8×C59C2412yes—
194C2×Q8×C59C2412yes—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59C2412yes—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—24no—
203C22×C4×C59—82no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—44no—
210C2×C22⋊D59—82no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C2×D236—22no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236C2412yes—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—82no—
224C2×Dic118—24no—
225C2×Dic118—22no—
226C2×Dic118—22no—
227C2×Dic118—22no—
228C2×Dic118—22no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D414yes—
232C2×Dic118C2412yes—
233C2×Dic118C2412yes—
234SD16×C59—44no—
235SD16×C59—44no—
236C2×C8×C59—22no—
237C2×C8×C59—22no—
238C2×C8×C59C2412yes—
239C2×C8×C59C2412yes—
240C4⋊C4×C59—24no—
241C4⋊C4×C59—24no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2412yes—
244C22⋊C4×C59—24no—
245C42×C59C2×D412yes—
246C42×C59C2412yes—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249#11745672—28no—
250#11745672—44no—
251#11745671—28no—
252#11745671—44no—
253#11745670—28no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—24no—
259C4⋊Dic59—24no—
260C4⋊Dic59C2×D414yes—
261C4⋊Dic59C2412yes—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—24no—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—24no—
268Dic59⋊C4C2×D414yes—
269Dic59⋊C4C2×D414yes—
270C4×Dic59—24no—
271C4×Dic59—24no—
272C4×Dic59—24no—
273C4×Dic59—24no—
274C4×Dic59C2×D412yes—
275C4×Dic59C2×D412yes—
276C4×Dic59C2412yes—
277C4×Dic59C2412yes—
278C2×C59⋊C8—22no—
279C2×C59⋊C8#4114yes—
280C2×C59⋊C8C2412yes—
281C2×C59⋊C8C2412yes—
282Dic236—44no—
283#11745660—44no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—42no—
286C23×C59—42no—
287C23×C59—42no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—22no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—42no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—42no—
298Q8×C59—42no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—42no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—84no—
311C2×C4×C59C22×D412yes—
312C2×C4×C59C22×D412yes—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4112yes—
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
316C2×C4×C59C2511yescharacteristic
317C22⋊D59—48no—
318C22⋊D59—84no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59#13714yes—
329C2×Dic59C22×D412yes—
330C2×Dic59C22×D412yes—
331C2×Dic59C22×D412yes—
332C2×Dic59C22×D412yes—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—42no—
336C4×D59—84no—
337Dic118—28no—
338Dic118—22no—
339Dic118—22no—
340Dic118—22no—
341Dic118—22no—
342Dic118—42no—
343Dic118—42no—
344C8×C59—22no—
345C8×C59—22no—
346C59⋊C8—22no—
347C59⋊C8C2×#4114yes—
348C2×#3400—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—84no—
353C22×C59#55012yes—
354C22×C59C2×#13712yes—
355C22×C59#57712yes—
356C22×C59C23×D411yescharacteristic
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—84no—
361C4×C59—22no—
362C4×C59—22no—
363C4×C59—42no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59#55012yes—
367C4×C59C22×#4111yescharacteristic
368C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369Dic59—22no—
370Dic59—22no—
371Dic59—22no—
372Dic59—42no—
373Dic59—42no—
374Dic59—42no—
375Dic59C2×#13714yes—
376C2×#559—591no—
377C2×#557—591no—
378#3400—5916no—
379C2×#497—591no—
380C2×#497—591no—
381C2×#492—591no—
382C2×#464—591no—
383C2×#464—591no—
384C2×#462—591no—
385C2×#460—591no—
386C2×#461—591no—
387C2×#461D5911yescharacteristic, complemented
388C2×#446—591no—
389C2×#440—591no—
390C2×#440—591no—
391C2×C4×Q16—591no—
392C2×C59—82no—
393C2×C59#340014yescomplemented
394C2×C59C2×#55011yescharacteristic
395C2×C59C22×#13711yescharacteristic
396C2×C59C2×#57711yescharacteristic
397D59—82no—
398C22×Q16—591no—
399C22×Q16—591no—
400C22×Q16—591no—
401C22×SD16—591no—
402C22×SD16—591no—
403C22×SD16—591no—
404C22×SD16—591no—
405C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
406C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
407#559—598no—
408#559—1184no—
409#557—598no—
410#557—1184no—
411C2×C4⋊Q8—591no—
412C2×C4⋊Q8—591no—
413C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
414C2×#127—591no—
415C2×#125—1181no—
416C2×#125—1181no—
417C2×#125—1181no—
418C2×#124—591no—
419C2×#124—591no—
420C2×#124—1181no—
421C2×#123—1181no—
422C2×#123—1181no—
423C2×C4×Q8—591no—
424C2×C4×Q8—591no—
425C2×C4×Q8—591no—
426C2×C4×Q8—591no—
427C2×C4×Q8—591no—
428C2×C4×Q8—1181no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—1181no—
431C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
432#497—598no—
433#497—598no—
434#492—598no—
435#464—598no—
436#464—598no—
437#462—598no—
438#461—598no—
439#461C2×D5918yescomplemented
440#460—598no—
441#446—598no—
442#440—598no—
443#440—598no—
444C4×Q16—598no—
445C2×#107—591no—
446C2×C4⋊C8—591no—
447C2×C4⋊C8—591no—
448C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103C2×D5911yescharacteristic
452C2×#103C2×D5911yescharacteristic
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#97—591no—
456C2×#97—591no—
457C2×C4×C8—591no—
458C59C2×#340011yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8—591no—
461C22×Q8—591no—
462C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
463C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
464C22×D4—591no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4C22×D5911yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1181no—
470C2×Q16—594no—
471C2×Q16—594no—
472C2×Q16—594no—
473C2×Q16—1184no—
474C2×Q16—2362no—
475C2×Q16—2362no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—594no—
479C2×SD16—594no—
480C2×SD16—594no—
481C2×SD16—594no—
482C2×SD16—1184no—
483C2×SD16—1184no—
484C2×SD16—2362no—
485C2×SD16—2362no—
486C2×SD16C22×D5914yes—
487C2×SD16C22×D5914yes—
488C22×C8—591no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—594no—
494C4⋊Q8—594no—
495C4⋊Q8—1182no—
496C4⋊Q8—1182no—
497C4⋊Q8C22×D5914yes—
498#127—594no—
499#127—1182no—
500#125—1188no—
501#125—1188no—
502#125—1188no—
503#124—594no—
504#124—594no—
505#124—1182no—
506#124—1188no—
507#124—1182no—
508#123—1188no—
509#123—1188no—
510C4×Q8—594no—
511C4×Q8—594no—
512C4×Q8—594no—
513C4×Q8—594no—
514C4×Q8—594no—
515C4×Q8—594no—
516C4×Q8—1182no—
517C4×Q8—1182no—
518C4×Q8—1182no—
519C4×Q8—1188no—
520C4×Q8—1182no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—594no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1188no—
525C4×D4C22×D5914yes—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42—1181no—
550C2×C42—1181no—
551C2×C42—1181no—
552C2×C42—1181no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#107—594no—
555C4⋊C8—594no—
556C4⋊C8—594no—
557C4⋊C8C22×D5914yes—
558#103—594no—
559#103—594no—
560#103C22×D5914yes—
561#103C22×D5914yes—
562#102—594no—
563#102—594no—
564#97—594no—
565#97—594no—
566C4×C8—594no—
567C24—21no—
568C24—1181no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—594no—
576C2×Q8—592no—
577C2×Q8—592no—
578C2×Q8—1184no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1182no—
582C2×Q8—1182no—
583C2×Q8—1182no—
584C2×Q8—1182no—
585C2×Q8C23×D5912yes—
586C2×Q8C23×D5912yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—592no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—4722no—
597C2×D4—2364no—
598C2×D4C23×D5912yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—4722no—
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4C23×D5911yescharacteristic
616Q16—1188no—
617Q16—2364no—
618Q16—2364no—
619SD16—44no—
620SD16—44no—
621SD16—1188no—
622SD16—1188no—
623SD16—2364no—
624SD16—2364no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—594no—
628C2×C8—592no—
629C2×C8—592no—
630C2×C8—1182no—
631C2×C8C23×D5912yes—
632C2×C8C23×D5912yes—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—594no—
637C4⋊C4—594no—
638C4⋊C4—594no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1184no—
644C4⋊C4—1184no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1184no—
649C4⋊C4C23×D5912yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1184no—
656C42—592no—
657C42—592no—
658C42—592no—
659C42—592no—
660C42—1184no—
661C42—1184no—
662C42—1184no—
663C42—1184no—
664C42D4×D5912yes—
665C42C23×D5912yes—
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—1182no—
671C23—2362no—
672C23—2362no—
673C23—2362no—
674C23C2×D4×D5911yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—42no—
680Q8—42no—
681Q8—1188no—
682Q8—1182no—
683Q8—1182no—
684Q8—1182no—
685Q8—1182no—
686Q8—2362no—
687Q8—2362no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—42no—
691D4—1182no—
692D4—1182no—
693D4—4724no—
694D4—2368no—
695D4—2362no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4—594no—
706C2×C4—592no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—592no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—4724no—
717C2×C4—2362no—
718C2×C4—2362no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4C2×D4×D5912yes—
721C2×C4C2×D4×D5912yes—
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4#41×D5912yes—
724C2×C4#1427377212yes—
725C2×C4C24×D5911yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—594no—
729C8—1182no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—84no—
734C22—4724no—
735C22—2362no—
736C22—2362no—
737C22—2362no—
738C22#1683807012yes—
739C22#137×D5912yes—
740C22#1683820812yes—
741C22C22×D4×D5911yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—22no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—594no—
748C4—1182no—
749C4—1182no—
750C4—1182no—
751C4—2362no—
752C4—2362no—
753C4—2362no—
754C4#1683807012yes—
755C4C2×#41×D5911yescharacteristic
756C4C2×#1427377211yescharacteristic
757C2—82no—
758C2—4722no—
759C2#2143714414yesdirect product factor
760C2C2×#1683807011yescharacteristic
761C2C2×#137×D5911yescharacteristic
762C2C2×#1683820811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#461C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273723C22
hypercenterC2×#461D59
hypocenterC59C2×#3400
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16838127C2semidirect
3. #21437144C2direct (N × H)
4. C2×#16837794C2semidirect
5. C2×#16837793C2semidirect
7. C2×#16837625C2semidirect
8. C2×#16837622C2semidirect
9. C2×#16837611C2semidirect
11. C2×#16837606C2semidirect
12. C2×#16837531C2semidirect
13. C2×#16837505C2semidirect
14. C2×#16837502C2semidirect
15. C2×#16837494C2semidirect
16. C2×C59×#461C2semidirect
27. #16838127C22semidirect
47. #16837794C22semidirect
48. #16837793C22semidirect
50. #16837625C22semidirect
51. #16837622C22semidirect
52. #16837611C22semidirect
53. #16837606C22semidirect
55. #16837531C22semidirect
56. #16837505C22semidirect
57. #16837502C22semidirect
58. #16837494C22semidirect
73. C59×#461C22semidirect
387. C2×#461D59semidirect
393. C2×C59#3400semidirect
439. #461C2×D59semidirect
458. C59C2×#3400semidirect
759. C2#21437144direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381352
C2×#168381272
#214371442
C2×#168377942
C2×#168377932
C2×#168377732
C2×#168376252
C2×#168376222
C2×#168376112
C2×#168376002
C2×#168376062
C2×#168375312
C2×#168375052
C2×#168375022
C2×#168374942
C2×C59×#4612
C2×#340059