Finite Group Databasebeta

← C2×#21437146 #29469678

Subgroups — C2×#21437146 #29469678

Order 15104.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16838127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437146C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic
10C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×Q16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22#16838134—24no—
23#16838134C2218yes—
24#16838127—24no—
25#16838127C2218yescomplemented
26C2×#14273725C2211yescharacteristic
27C2×#14273725C2211yescharacteristic
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29C2×#14273718—21no—
30C2×#14273717—21no—
31C2×#14273717—21no—
32C2×#14273716C2211yescharacteristic
33C2×#14273713—21no—
34C2×#14273711—21no—
35C2×#14273709—21no—
36C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
41C2×#14273692—21no—
42C2×C4×D236C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
44C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
45#16837795C2218yescomplemented
46#16837773C2218yes—
47#16837626C2218yescomplemented
48#16837621C2218yescomplemented
49#16837610C2218yescomplemented
50#16837605C2218yescomplemented
51#16837604C2218yescomplemented
52#16837600C2218yes—
53#16837530C2218yescomplemented
54#16837504C2218yescomplemented
55#16837503C2218yescomplemented
56Q16×Dic59C2218yescomplemented
57C2×#14273661C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#14273652C2211yescharacteristic
62C2×#14273651C2211yescharacteristic
63C2×#14273651C2211yescharacteristic
64C2×#14273651C2211yescharacteristic
65C2×#14273649C2211yescharacteristic
66C2×#14273648C2211yescharacteristic
67C2×#14273637C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
74C2×#124×C59C2211yescharacteristic
75C59×#497C2218yescomplemented
76C2×#97×C59C2211yescharacteristic
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C2×#11745672—42no—
85C2×#11745672C2314yes—
86C2×#11745660—24no—
87C2×#11745660C2314yes—
88C2×#11745670—42no—
89C2×#11745670C2314yes—
90C2×#11745671—42no—
91C2×#11745671—42no—
92C2×#11745671C2314yes—
93C2×#11745671C2314yes—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273725—22no—
97#14273725—22no—
98#14273725C2314yes—
99#14273725C2314yes—
100#14273723—22no—
101#14273723C2314yes—
102#14273718—28no—
103#14273717—28no—
104#14273717—28no—
105#14273716—22no—
106#14273716C2314yes—
107#14273713—28no—
108#14273711—28no—
109#14273709—28no—
110Q8×Dic59—22no—
111Q8×Dic59—22no—
112Q8×Dic59—22no—
113Q8×Dic59C2314yes—
114Q8×Dic59C2314yes—
115Q8×Dic59C2314yes—
116C4×Dic118—22no—
117C4×Dic118D414yes—
118C4×Dic118C2314yes—
119C4×Dic118C2314yes—
120#14273692—28no—
121C4×D236—22no—
122C4×D236C2314yes—
123D4×Dic59—22no—
124D4×Dic59C2314yes—
125(C22⋊D59)⋊C4—28no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273661C2314yes—
150C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
151Dic59⋊C8C2314yes—
152Dic59⋊C8C2314yes—
153#14273652C2314yes—
154#14273651C2314yes—
155#14273651C2314yes—
156#14273651C2314yes—
157#14273649C2314yes—
158#14273648C2314yes—
159#14273637C2314yes—
160C8×Dic59C2314yes—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C2×Q16×C59—24no—
166C2×Q16×C59—42no—
167C2×Q16×C59C2314yes—
168C2×Q16×C59C2314yes—
169C2×SD16×C59—24no—
170C2×SD16×C59—42no—
171C2×SD16×C59C2314yes—
172C2×SD16×C59C2314yes—
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C59—22no—
176C4⋊Q8×C59C2314yes—
177#124×C59—22no—
178#124×C59C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C22⋊C4×C59—21no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#97×C59C2314yes—
185C24×C59—21no—
186C23×D59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—22no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59—22no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59—22no—
195C2×Q8×C59—22no—
196C2×Q8×C59C2412yes—
197C2×Q8×C59C2412yes—
198C2×Q8×C59C2412yes—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59C2412yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—82no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—24no—
217C22×Dic59—82no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C2×D236—22no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C2412yes—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—82no—
228C2×Dic118—24no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118C2×D414yes—
233C2×Dic118C2412yes—
234Q16×C59—28no—
235Q16×C59—44no—
236SD16×C59—28no—
237SD16×C59—44no—
238C2×C8×C59—22no—
239C2×C8×C59#4114yes—
240C2×C8×C59C2412yes—
241C2×C8×C59C2412yes—
242C4⋊C4×C59—24no—
243C4⋊C4×C59—24no—
244C22⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—24no—
246C42×C59C2×D412yes—
247C42×C59C2412yes—
248C22⋊Dic59—24no—
249#11745672—44no—
250#11745671—44no—
251#11745671—44no—
252#11745670—44no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—24no—
259C4⋊Dic59—24no—
260C4⋊Dic59—24no—
261C4⋊Dic59C2×D414yes—
262C4⋊Dic59C2412yes—
263C4⋊Dic59C2412yes—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—24no—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4C2×D414yes—
270Dic59⋊C4C2×D414yes—
271C4×Dic59—24no—
272C4×Dic59—24no—
273C4×Dic59—24no—
274C4×Dic59—24no—
275C4×Dic59C2×D412yes—
276C4×Dic59C2×D412yes—
277C4×Dic59C2412yes—
278C4×Dic59C2412yes—
279C2×C59⋊C8—22no—
280C2×C59⋊C8—22no—
281C2×C59⋊C8C2412yes—
282C2×C59⋊C8C2412yes—
283#11745660—28no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—42no—
286C23×C59—42no—
287C23×C59—42no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—22no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—42no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—42no—
300Q8×C59—42no—
301Q8×C59—42no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—42no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59C22×D412yes—
314C2×C4×C59C22×D412yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4112yes—
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
318C2×C4×C59C2511yescharacteristic
319C22⋊D59—48no—
320C22⋊D59—84no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—84no—
331C2×Dic59#13714yes—
332C2×Dic59C22×D412yes—
333C2×Dic59C22×D412yes—
334C2×Dic59C22×D412yes—
335C2×Dic59C22×D412yes—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—42no—
339C4×D59—84no—
340Dic118—28no—
341Dic118—22no—
342Dic118—22no—
343Dic118—42no—
344C8×C59—22no—
345C8×C59C2×#4114yes—
346C59⋊C8—22no—
347C59⋊C8—22no—
348C2×#3400—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—84no—
353C22×C59#55012yes—
354C22×C59C2×#13712yes—
355C22×C59#57712yes—
356C22×C59C23×D411yescharacteristic
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—84no—
361C4×C59—22no—
362C4×C59—22no—
363C4×C59—42no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59#55012yes—
367C4×C59C22×#4111yescharacteristic
368C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369Dic59—22no—
370Dic59—22no—
371Dic59—22no—
372Dic59—42no—
373Dic59—42no—
374Dic59—42no—
375Dic59C2×#13714yes—
376C2×#559—591no—
377C2×#557—591no—
378#3400—5916no—
379C2×#497—591no—
380C2×#497D5911yescharacteristic, complemented
381C2×#492—591no—
382C2×#464—591no—
383C2×#464—591no—
384C2×#462—591no—
385C2×#460—591no—
386C2×#461—591no—
387C2×#461—591no—
388C2×#446—591no—
389C2×#440—591no—
390C2×#440—591no—
391C2×C4×Q16—591no—
392C2×C59—82no—
393C2×C59#340014yescomplemented
394C2×C59C2×#55011yescharacteristic
395C2×C59C22×#13711yescharacteristic
396C2×C59C2×#57711yescharacteristic
397D59—82no—
398C22×Q16—591no—
399C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
400C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
401C22×SD16—591no—
402C22×SD16—591no—
403C22×SD16—591no—
404C22×SD16—591no—
405C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
406C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
407#559—598no—
408#559—1184no—
409#557—598no—
410#557—1184no—
411C2×C4⋊Q8—591no—
412C2×C4⋊Q8—591no—
413C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
414C2×#127—591no—
415C2×#125—1181no—
416C2×#125—1181no—
417C2×#125—1181no—
418C2×#124—591no—
419C2×#124—1181no—
420C2×#124C2×D5911yescharacteristic
421C2×#123—1181no—
422C2×#123—1181no—
423C2×C4×Q8—591no—
424C2×C4×Q8—591no—
425C2×C4×Q8—591no—
426C2×C4×Q8—591no—
427C2×C4×Q8—591no—
428C2×C4×Q8—1181no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—591no—
431C2×C4×D4—1181no—
432#497—598no—
433#497C2×D5918yescomplemented
434#492—598no—
435#464—598no—
436#464—598no—
437#462—598no—
438#461—598no—
439#461—598no—
440#460—598no—
441#446—598no—
442#440—598no—
443#440—598no—
444C4×Q16—598no—
445C2×#107—591no—
446C2×C4⋊C8—591no—
447C2×C4⋊C8—591no—
448C2×C4⋊C8—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#97—591no—
456C2×#97C2×D5911yescharacteristic
457C2×C4×C8—591no—
458C59C2×#340011yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8—591no—
461C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
462C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
463C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
464C22×D4—591no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4C22×D5911yescharacteristic
468C23×C4—1181no—
469C23×C4—1181no—
470C2×Q16—24no—
471C2×Q16—42no—
472C2×Q16—594no—
473C2×Q16—2362no—
474C2×Q16C22×D5914yes—
475C2×Q16C22×D5914yes—
476C2×SD16—24no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—594no—
479C2×SD16—594no—
480C2×SD16—594no—
481C2×SD16—594no—
482C2×SD16—1184no—
483C2×SD16—2362no—
484C2×SD16—2362no—
485C2×SD16—2362no—
486C2×SD16C22×D5914yes—
487C2×SD16C22×D5914yes—
488C22×C8—591no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—594no—
494C4⋊Q8—594no—
495C4⋊Q8—1182no—
496C4⋊Q8—1182no—
497C4⋊Q8C22×D5914yes—
498#127—594no—
499#127—1182no—
500#125—1188no—
501#125—1188no—
502#125—1188no—
503#124—22no—
504#124—594no—
505#124—1182no—
506#124—1188no—
507#124C22×D5914yes—
508#123—1188no—
509#123—1188no—
510C4×Q8—594no—
511C4×Q8—594no—
512C4×Q8—594no—
513C4×Q8—594no—
514C4×Q8—594no—
515C4×Q8—594no—
516C4×Q8—1182no—
517C4×Q8—1182no—
518C4×Q8—1182no—
519C4×Q8—1188no—
520C4×Q8—1182no—
521C4×D4—594no—
522C4×D4—594no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1188no—
525C4×D4—1182no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42—1181no—
550C2×C42—1181no—
551C2×C42—1181no—
552C2×C42—1181no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#107—594no—
555C4⋊C8—594no—
556C4⋊C8—594no—
557C4⋊C8—594no—
558#103—594no—
559#103—594no—
560#103—594no—
561#103—594no—
562#102—594no—
563#102—594no—
564#97—594no—
565#97C22×D5914yes—
566C4×C8—594no—
567C24—21no—
568C24—1181no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—594no—
579C2×Q8—592no—
580C2×Q8—1184no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1182no—
583C2×Q8—1182no—
584C2×Q8C23×D5912yes—
585C2×Q8C23×D5912yes—
586C2×Q8C23×D5912yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—592no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—4722no—
597C2×D4—2364no—
598C2×D4C23×D5912yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—1184no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1184no—
611C22×C4—4722no—
612C22×C4—4722no—
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4C23×D5911yescharacteristic
616Q16—28no—
617Q16—44no—
618Q16—2364no—
619SD16—28no—
620SD16—44no—
621SD16—1188no—
622SD16—2364no—
623SD16—2364no—
624SD16—2364no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—592no—
627C2×C8—592no—
628C2×C8—1182no—
629C2×C8—1182no—
630C2×C8#1174568714yes—
631C2×C8C23×D5912yes—
632C2×C8C23×D5912yes—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—594no—
636C4⋊C4—594no—
637C4⋊C4—594no—
638C4⋊C4—592no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1184no—
644C4⋊C4—1184no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1184no—
656C42—592no—
657C42—592no—
658C42—592no—
659C42—592no—
660C42—1184no—
661C42—1184no—
662C42—1184no—
663C42—1184no—
664C42D4×D5912yes—
665C42C23×D5912yes—
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—1182no—
671C23—2362no—
672C23—2362no—
673C23—2362no—
674C23C2×D4×D5911yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—42no—
682Q8—42no—
683Q8—42no—
684Q8—1188no—
685Q8—1182no—
686Q8—1182no—
687Q8—2362no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—42no—
691D4—1182no—
692D4—1182no—
693D4—4724no—
694D4—2368no—
695D4—2362no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—594no—
705C2×C4—592no—
706C2×C4—592no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—4724no—
716C2×C4—4724no—
717C2×C4—2362no—
718C2×C4—2362no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4C2×D4×D5912yes—
721C2×C4C2×D4×D5912yes—
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568712yes—
724C2×C4#1427377212yes—
725C2×C4C24×D5911yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—1182no—
728C8—1182no—
729C8C2×#1174568714yes—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—84no—
734C22—4724no—
735C22—2362no—
736C22—2362no—
737C22—2362no—
738C22#1683807212yes—
739C22#137×D5912yes—
740C22#1683821112yes—
741C22C22×D4×D5911yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—22no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—594no—
748C4—1182no—
749C4—1182no—
750C4—1182no—
751C4—2362no—
752C4—2362no—
753C4—2362no—
754C4#1683807212yes—
755C4C22×#1174568711yescharacteristic
756C4C2×#1427377211yescharacteristic
757C2—82no—
758C2—4722no—
759C2#2143714614yesdirect product factor
760C2C2×#1683807211yescharacteristic
761C2C2×#137×D5911yescharacteristic
762C2C2×#1683821111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#497C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273723C22
hypercenterC2×#497D59
hypocenterC59C2×#3400
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16838127C2semidirect
3. #21437146C2direct (N × H)
4. C2×#16837795C2semidirect
6. C2×#16837626C2semidirect
7. C2×#16837621C2semidirect
8. C2×#16837610C2semidirect
10. C2×#16837605C2semidirect
11. C2×#16837604C2semidirect
12. C2×#16837530C2semidirect
13. C2×#16837504C2semidirect
14. C2×#16837503C2semidirect
15. C2×Q16×Dic59C2semidirect
16. C2×C59×#497C2semidirect
25. #16838127C22semidirect
45. #16837795C22semidirect
47. #16837626C22semidirect
48. #16837621C22semidirect
49. #16837610C22semidirect
50. #16837605C22semidirect
51. #16837604C22semidirect
53. #16837530C22semidirect
54. #16837504C22semidirect
55. #16837503C22semidirect
56. Q16×Dic59C22semidirect
75. C59×#497C22semidirect
380. C2×#497D59semidirect
393. C2×C59#3400semidirect
433. #497C2×D59semidirect
458. C59C2×#3400semidirect
759. C2#21437146direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381342
C2×#168381272
#214371462
C2×#168377952
C2×#168377732
C2×#168376262
C2×#168376212
C2×#168376102
C2×#168376002
C2×#168376052
C2×#168376042
C2×#168375302
C2×#168375042
C2×#168375032
C2×Q16×Dic592
C2×C59×#4972
C2×#340059