Finite Group Databasebeta

← C2×#21437170 #29469704

Subgroups — C2×#21437170 #29469704

Order 15104.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437170C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837787C211yesmaximal, characteristic
7C2×#16837627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic
11C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic
12C2×#16837531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24#16838126—24no—
25#16838126C2218yescomplemented
26#16838124—24no—
27#16838124C2218yescomplemented
28C2×#14273725C2211yescharacteristic
29C2×#14273722—21no—
30C2×#14273722—21no—
31C2×#14273722—21no—
32C2×#14273721—21no—
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34C2×#14273716C2211yescharacteristic
35C2×#14273716C2211yescharacteristic
36C2×#14273715C2211yescharacteristic
37C2×#14273707—21no—
38C2×#14273705—21no—
39C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
40C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
42C2×#14273692C2211yescharacteristic
43C2×C4×D236C2211yescharacteristic
44C2×#14273689C2211yescharacteristic
45C2×#14273685—21no—
46C2×#14273684—21no—
47#16837795C2218yescomplemented
48#16837794C2218yescomplemented
49#16837787C2218yes—
50#16837627C2218yescomplemented
51#16837626C2218yescomplemented
52#16837620C2218yes—
53#16837618C2218yes—
54#16837610C2218yescomplemented
55#16837531C2218yescomplemented
56#16837505C2218yescomplemented
57#16837500C2218yescomplemented
58#16837494C2218yescomplemented
59C2×#14273660C2211yescharacteristic
60C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14273652C2211yescharacteristic
63C2×#14273651C2211yescharacteristic
64C2×#14273649C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×#14273638C2211yescharacteristic
67C2×#14273637C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
71C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
73C59×#462C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×#103×C59C2211yescharacteristic
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C2×#11745672—24no—
84C2×#11745672—42no—
85C2×#11745672C2314yes—
86C2×#11745672C2314yes—
87C2×#11745660—42no—
88C2×#11745660C2314yes—
89C2×#11745671—24no—
90C2×#11745671—24no—
91C2×#11745671—42no—
92C2×#11745671C2314yes—
93C2×#11745671C2314yes—
94C2×#11745671C2314yes—
95C2×D472—42no—
96C2×D472C2314yes—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273725—22no—
100#14273725C2314yes—
101#14273722—28no—
102#14273722—28no—
103#14273722—28no—
104#14273721—28no—
105#14273716—22no—
106#14273716—22no—
107#14273716—22no—
108#14273716C2314yes—
109#14273716C2314yes—
110#14273716C2314yes—
111#14273715—22no—
112#14273715C2314yes—
113#14273707—28no—
114#14273705—28no—
115Q8×Dic59—22no—
116Q8×Dic59—22no—
117Q8×Dic59C2314yes—
118Q8×Dic59C2314yes—
119C4×Dic118D414yes—
120C4×Dic118C2314yes—
121#14273692—22no—
122#14273692C2314yes—
123C4×D236—22no—
124C4×D236C2314yes—
125#14273689—22no—
126#14273689C2314yes—
127#14273685—28no—
128#14273684—28no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273660C2314yes—
154Dic59⋊C8C2314yes—
155Dic59⋊C8C2314yes—
156#14273652C2314yes—
157#14273651C2314yes—
158#14273649C2314yes—
159#14273647C2314yes—
160#14273638C2314yes—
161#14273637C2314yes—
162C8×Dic59C2314yes—
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C59—42no—
167C2×Q16×C59—42no—
168C2×Q16×C59C2314yes—
169C2×Q16×C59C2314yes—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C59—22no—
173C4⋊Q8×C59C2314yes—
174C4×Q8×C59—22no—
175C4×Q8×C59C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59—21no—
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59—21no—
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C59C2314yes—
183#103×C59C2314yes—
184#103×C59C2314yes—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—22no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59—22no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59—22no—
195C2×Q8×C59—22no—
196C2×Q8×C59C2412yes—
197C2×Q8×C59C2412yes—
198C2×Q8×C59C2412yes—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C2×D236—22no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236C2412yes—
219C2×D236C2412yes—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—44no—
223C2×C4×D59—44no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—22no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118C2×D414yes—
229C2×Dic118C2412yes—
230Q16×C59—44no—
231Q16×C59—44no—
232C2×C8×C59—22no—
233C2×C8×C59—22no—
234C2×C8×C59C2412yes—
235C2×C8×C59C2412yes—
236C4⋊C4×C59—24no—
237C4⋊C4×C59—24no—
238C4⋊C4×C59—24no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C2412yes—
241C42×C59—24no—
242C42×C59C2×D412yes—
243C42×C59C2412yes—
244#11745672—28no—
245#11745672—44no—
246#11745671—28no—
247#11745671—28no—
248#11745671—44no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—24no—
261C4⋊Dic59—24no—
262C4⋊Dic59C2×D414yes—
263C4⋊Dic59C2412yes—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4C2×D414yes—
268Dic59⋊C4C2×D414yes—
269C4×Dic59—24no—
270C4×Dic59—24no—
271C4×Dic59—24no—
272C4×Dic59C2×D412yes—
273C4×Dic59C2×D412yes—
274C4×Dic59C2412yes—
275C4×Dic59C2412yes—
276C2×C59⋊C8—22no—
277C2×C59⋊C8#4114yes—
278C2×C59⋊C8C2412yes—
279C2×C59⋊C8C2412yes—
280D472—44no—
281#11745660—44no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—42no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—42no—
298Q8×C59—42no—
299Q8×C59—42no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59C22×D412yes—
311C2×C4×C59C22×D412yes—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4112yes—
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
315C2×C4×C59C2511yescharacteristic
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59C22×D412yes—
325C2×Dic59C22×D412yes—
326C2×Dic59C22×D412yes—
327C2×Dic59C22×D412yes—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—42no—
333D236—42no—
334C4×D59—48no—
335C4×D59—48no—
336Dic118—22no—
337Dic118—22no—
338Dic118—44no—
339Dic118—42no—
340C8×C59—22no—
341C8×C59—22no—
342C59⋊C8—22no—
343C59⋊C8C2×#4114yes—
344C2×#3402—591nomaximal, Sylow
345C22×C59#55012yes—
346C22×C59#57512yes—
347C22×C59#57812yes—
348C22×C59C23×D411yescharacteristic
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—84no—
356C2×D59—84no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—22no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—42no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59#55012yes—
364C4×C59C22×#4111yescharacteristic
365C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366Dic59—22no—
367Dic59—22no—
368Dic59—22no—
369Dic59—22no—
370Dic59—42no—
371Dic59—42no—
372C2×#556—591no—
373C2×#556—591no—
374#3402—5916no—
375C2×#497—591no—
376C2×#497—591no—
377C2×#495—591no—
378C2×#464—591no—
379C2×#464—591no—
380C2×#462—591no—
381C2×#462D5911yescharacteristic, complemented
382C2×#463—591no—
383C2×#463—591no—
384C2×#446—591no—
385C2×#440—591no—
386C2×#440—591no—
387C2×C4×Q16—591no—
388C2×C59#340214yescomplemented
389C2×C59C2×#55011yescharacteristic
390C2×C59C2×#57511yescharacteristic
391C2×C59C2×#57811yescharacteristic
392D59—82no—
393D59—82no—
394C22×Q16—591no—
395C22×Q16—591no—
396C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
397C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
398C22×SD16—591no—
399C22×SD16—591no—
400C22×SD16—591no—
401C22×SD16—591no—
402C22×D8—591no—
403#556—598no—
404#556—598no—
405#556—1184no—
406#556—1184no—
407C2×C4⋊Q8—591no—
408C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
409C2×#126—1181no—
410C2×#126—1181no—
411C2×#126—1181no—
412C2×#126—1181no—
413C2×#124—591no—
414C2×#124—591no—
415C2×#124—591no—
416C2×#124—591no—
417C2×C22⋊Q8—1181no—
418C2×C22⋊Q8—1181no—
419C2×C4×Q8—591no—
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×Q8—591no—
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
424C2×C4×D4—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×#117—1181no—
427C2×#117—1181no—
428#497—598no—
429#497—598no—
430#495—598no—
431#464—598no—
432#464—598no—
433#463—598no—
434#463—598no—
435#462—598no—
436#462C2×D5918yescomplemented
437#446—598no—
438#440—598no—
439#440—598no—
440C4×Q16—598no—
441C2×#107—591no—
442C2×C4⋊C8—591no—
443C2×C4⋊C8—591no—
444C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103C2×D5911yescharacteristic
448C2×#103C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#97—591no—
452C2×#97—591no—
453C2×C4×C8—591no—
454C59C2×#340211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q8—591no—
456C22×Q8—591no—
457C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
458C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
459C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
460C22×D4—591no—
461C22×D4—591no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4—1181no—
464C2×Q16—42no—
465C2×Q16—42no—
466C2×Q16—594no—
467C2×Q16—594no—
468C2×Q16—1184no—
469C2×Q16—2362no—
470C2×Q16C22×D5914yes—
471C2×Q16C22×D5914yes—
472C2×SD16—594no—
473C2×SD16—594no—
474C2×SD16—594no—
475C2×SD16—594no—
476C2×SD16—1184no—
477C2×SD16—1184no—
478C2×SD16—2362no—
479C2×SD16—2362no—
480C2×D8—594no—
481C2×D8—2362no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—594no—
488C4⋊Q8—1182no—
489C4⋊Q8C22×D5914yes—
490#126—1188no—
491#126—1188no—
492#126—1188no—
493#126—1188no—
494#124—594no—
495#124—594no—
496#124—594no—
497#124—594no—
498#124—1182no—
499#124—1182no—
500#124—1182no—
501#124—1182no—
502C22⋊Q8—1188no—
503C22⋊Q8—1188no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—594no—
506C4×Q8—594no—
507C4×Q8—594no—
508C4×Q8—594no—
509C4×Q8—594no—
510C4×Q8—1182no—
511C4×Q8—1182no—
512C4×Q8—1182no—
513C4×Q8C22×D5914yes—
514C4×D4—594no—
515C4×D4—594no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518#117—1188no—
519#117—1188no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—591no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42—1181no—
548C2×C42—1181no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550#107—594no—
551C4⋊C8—594no—
552C4⋊C8—594no—
553C4⋊C8C22×D5914yes—
554#103—594no—
555#103—594no—
556#103C22×D5914yes—
557#103C22×D5914yes—
558#102—594no—
559#102—594no—
560#97—594no—
561#97—594no—
562C4×C8—594no—
563C24—1181no—
564C24—1181no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—594no—
575C2×Q8—592no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1182no—
578C2×Q8—1182no—
579C2×Q8—2362no—
580C2×Q8C23×D5912yes—
581C2×Q8C23×D5912yes—
582C2×Q8C23×D5912yes—
583C2×D4—592no—
584C2×D4—592no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—1184no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1184no—
603C22×C4—2364no—
604C22×C4—2364no—
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608Q16—44no—
609Q16—44no—
610Q16—1188no—
611Q16—2364no—
612SD16—1188no—
613SD16—1188no—
614SD16—2364no—
615SD16—2364no—
616D8—2364no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—594no—
620C2×C8—592no—
621C2×C8—592no—
622C2×C8—1182no—
623C2×C8C23×D5912yes—
624C2×C8C23×D5912yes—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—594no—
630C4⋊C4—594no—
631C4⋊C4—594no—
632C4⋊C4—592no—
633C4⋊C4—1184no—
634C4⋊C4—1184no—
635C4⋊C4—1184no—
636C4⋊C4—1184no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4C23×D5912yes—
640C22⋊C4—1184no—
641C22⋊C4—1184no—
642C22⋊C4—1184no—
643C22⋊C4—1184no—
644C22⋊C4—1184no—
645C22⋊C4—1184no—
646C22⋊C4—1184no—
647C22⋊C4—1184no—
648C22⋊C4—1184no—
649C22⋊C4—1184no—
650C42—24no—
651C42—592no—
652C42—592no—
653C42—592no—
654C42—592no—
655C42—1184no—
656C42—1184no—
657C42—1184no—
658C42D4×D5912yes—
659C42C23×D5912yes—
660C23—1182no—
661C23—1182no—
662C23—2362no—
663C23—2362no—
664C23—2362no—
665C23—2362no—
666C23—2362no—
667C23—2362no—
668C23C2×D4×D5911yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—42no—
676Q8—42no—
677Q8—42no—
678Q8—1182no—
679Q8—1182no—
680Q8—2364no—
681Q8—2362no—
682D4—1182no—
683D4—1182no—
684D4—1182no—
685D4—1182no—
686D4—2362no—
687D4—2362no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—592no—
699C2×C4—592no—
700C2×C4—592no—
701C2×C4—592no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—2368no—
709C2×C4—2368no—
710C2×C4—2362no—
711C2×C4—2362no—
712C2×C4C2×D4×D5912yes—
713C2×C4C2×D4×D5912yes—
714C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
715C2×C4#41×D5912yes—
716C2×C4#1427377212yes—
717C2×C4C24×D5911yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—22no—
720C8—594no—
721C8—1182no—
722C22—4724no—
723C22—4724no—
724C22—2362no—
725C22—2362no—
726C22—2362no—
727C22—2362no—
728C22—2362no—
729C22—2362no—
730C22#1683807012yes—
731C22#1683820112yes—
732C22#1683821512yes—
733C22C22×D4×D5911yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—1182no—
741C4—1182no—
742C4—1182no—
743C4—1182no—
744C4—2362no—
745C4—2362no—
746C4#1683807012yes—
747C4C2×#41×D5911yescharacteristic
748C4C2×#1427377211yescharacteristic
749C2—4722no—
750C2—4722no—
751C2#2143717014yesdirect product factor
752C2C2×#1683807011yescharacteristic
753C2C2×#1683820111yescharacteristic
754C2C2×#1683821511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#462C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D472C22
hypercenterC2×#462D59
hypocenterC59C2×#3402
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838126C2semidirect
2. C2×#16838124C2semidirect
3. #21437170C2direct (N × H)
4. C2×#16837795C2semidirect
5. C2×#16837794C2semidirect
7. C2×#16837627C2semidirect
8. C2×#16837626C2semidirect
9. C2×#16837610C2semidirect
12. C2×#16837531C2semidirect
13. C2×#16837505C2semidirect
14. C2×#16837500C2semidirect
15. C2×#16837494C2semidirect
16. C2×C59×#462C2semidirect
25. #16838126C22semidirect
27. #16838124C22semidirect
47. #16837795C22semidirect
48. #16837794C22semidirect
50. #16837627C22semidirect
51. #16837626C22semidirect
54. #16837610C22semidirect
55. #16837531C22semidirect
56. #16837505C22semidirect
57. #16837500C22semidirect
58. #16837494C22semidirect
73. C59×#462C22semidirect
381. C2×#462D59semidirect
388. C2×C59#3402semidirect
436. #462C2×D59semidirect
454. C59C2×#3402semidirect
751. C2#21437170direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381262
C2×#168381242
#214371702
C2×#168377952
C2×#168377942
C2×#168377872
C2×#168376272
C2×#168376262
C2×#168376102
C2×#168376202
C2×#168376182
C2×#168375312
C2×#168375052
C2×#168375002
C2×#168374942
C2×C59×#4622
C2×#340259