Subgroups — #29469765

Order 15104.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21437161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21437132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21437121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21437097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21437086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21433556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	M₁₆×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#137×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14273755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273755	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273752	C₂²	1	2	yes	—
21	#16838138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16838134	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16838126	—	2	2	no	—
25	#16838126	—	2	1	no	—
26	#16838126	—	2	1	no	—
27	#16838126	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838126	C₂²	1	2	yes	—
29	#16838126	C₂²	1	4	yes	—
30	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16838121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838104	—	2	1	no	—
33	#16838095	—	2	2	no	—
34	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16838058	—	2	1	no	—
36	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837934	—	2	1	no	—
38	#16837932	—	2	2	no	—
39	C₂×#14273722	—	2	2	no	—
40	C₂×#14273716	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
42	#41×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11745687	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
49	#16837795	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837788	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837787	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837783	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837626	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837626	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837626	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837622	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837619	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837619	C₂²	1	4	yes	—
59	#16837614	C₂²	1	4	yes	—
60	#16837610	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837609	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837609	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837604	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837604	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837604	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837600	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837594	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837532	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837530	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837515	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837509	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837504	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837503	C₂²	1	4	yes	complemented
75	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
77	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837408	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837404	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
86	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₅₉×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₅₉×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₉×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
100	#14273758	—	4	4	no	—
101	#14273755	—	2	4	no	—
102	#14273752	—	4	4	no	—
103	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
110	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
111	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
112	#14273722	—	2	4	no	—
113	#14273722	—	2	4	no	—
114	#14273722	—	2	4	no	—
115	#14273722	—	2	4	no	—
116	#14273722	—	2	2	no	—
117	#14273720	—	2	2	no	—
118	#14273720	—	2	2	no	—
119	#14273718	—	2	1	no	—
120	#14273717	—	2	2	no	—
121	#14273716	—	2	2	no	—
122	#14273716	—	2	2	no	—
123	#14273716	C₂³	1	4	yes	—
124	#14273716	C₂³	1	4	yes	—
125	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273714	—	2	1	no	—
127	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
128	#14273713	—	2	2	no	—
129	#14273711	—	2	2	no	—
130	#14273709	—	2	2	no	—
131	#14273708	—	2	2	no	—
132	#14273707	—	2	2	no	—
133	#14273707	—	2	2	no	—
134	#14273707	—	2	4	no	—
135	#14273707	—	2	1	no	—
136	#14273704	—	2	2	no	—
137	#14273699	—	2	2	no	—
138	#14273699	—	2	2	no	—
139	#14273699	—	2	2	no	—
140	#14273698	—	2	1	no	—
141	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
144	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
146	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14273692	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
165	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
171	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	#14273686	—	2	2	no	—
173	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14273685	—	2	1	no	—
175	#14273685	—	2	2	no	—
176	#14273685	—	2	2	no	—
177	#14273685	—	2	4	no	—
178	#14273684	—	2	1	no	—
179	#14273683	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
191	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
199	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
200	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
201	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
204	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
205	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#137×C₅₉	—	2	8	no	—
210	#137×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
225	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
234	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
235	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#11745687	—	4	4	no	—
259	#11745685	—	2	2	no	—
260	#11745685	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
278	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
279	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
280	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
281	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
282	M₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
302	#11745672	—	4	4	no	—
303	#11745671	—	4	4	no	—
304	#11745671	—	4	4	no	—
305	#11745669	—	4	4	no	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
309	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
310	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
328	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
329	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
337	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#11745664	—	2	4	no	—
347	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
348	D₄₇₂	—	2	4	no	—
349	#11745660	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
357	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
362	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
363	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
365	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
366	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
393	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₂₃₆	—	2	2	no	—
398	D₂₃₆	—	2	1	no	—
399	D₂₃₆	—	2	2	no	—
400	D₂₃₆	—	2	1	no	—
401	D₂₃₆	—	4	2	no	—
402	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
403	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
404	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
405	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
406	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
407	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
408	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
409	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
410	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
411	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
412	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
413	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
415	#61403	—	59	1	no	maximal, Sylow
416	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
424	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
426	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
429	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
430	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
432	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
433	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
434	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
435	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
436	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
437	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	Dic₅₉	—	2	2	no	—
440	Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	Dic₅₉	—	2	2	no	—
442	Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	Dic₅₉	—	4	1	no	—
444	Dic₅₉	—	4	1	no	—
445	Dic₅₉	—	4	2	no	—
446	Dic₅₉	—	4	1	no	—
447	#3480	—	59	1	no	—
448	C₂×#556	—	59	1	no	—
449	#3402	—	59	4	no	—
450	#3401	—	59	4	no	—
451	#3398	—	59	2	no	—
452	#3397	—	59	2	no	—
453	#3394	—	59	2	no	—
454	#3393	—	59	2	no	—
455	#3153	—	59	2	no	—
456	#3152	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#3040	—	59	2	no	—
458	#3039	—	59	1	no	—
459	#3037	—	59	2	no	—
460	#3036	—	59	1	no	—
461	Q₈×M₁₆	—	59	1	no	—
462	C₄×#137	—	59	2	no	—
463	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
464	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
466	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
469	D₅₉	—	8	1	no	—
470	D₅₉	—	8	2	no	—
471	C₂×#137	—	59	2	no	—
472	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
473	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
476	#559	—	59	1	no	—
477	#559	—	59	2	no	—
478	#557	—	59	1	no	—
479	#556	—	59	1	no	—
480	#556	—	59	2	no	—
481	#556	—	59	2	no	—
482	#556	—	59	4	no	—
483	#556	—	59	2	no	—
484	#556	—	118	1	no	—
485	#556	—	118	1	no	—
486	#556	—	118	2	no	—
487	#553	—	118	2	no	—
488	#553	—	118	1	no	—
489	#550	—	59	1	no	—
490	#548	—	118	1	no	—
491	#532	—	59	2	no	—
492	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	#529	—	118	2	no	—
495	#529	—	118	1	no	—
496	C₂×#126	—	118	2	no	—
497	C₂×#124	—	59	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
499	C₄×#41	—	59	2	no	—
500	C₄×#41	—	59	1	no	—
501	C₄×#41	—	118	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
505	C₂×#117	—	118	1	no	—
506	#497	—	59	4	no	—
507	#497	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
508	#496	—	59	4	no	—
509	#495	—	59	4	no	—
510	#495	—	59	4	no	—
511	#494	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
512	#492	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
513	#464	—	59	4	no	—
514	#464	—	59	4	no	—
515	#464	—	59	4	no	—
516	#464	—	59	4	no	—
517	#463	—	59	4	no	—
518	#463	—	59	4	no	—
519	#463	—	59	4	no	—
520	#462	—	59	4	no	—
521	#462	—	59	2	no	—
522	#462	—	59	2	no	—
523	#461	—	59	2	no	—
524	#461	—	59	2	no	—
525	#461	—	59	2	no	—
526	#460	—	59	4	no	—
527	#459	—	59	2	no	—
528	#446	—	59	4	no	—
529	#446	—	59	2	no	—
530	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
531	#442	—	59	2	no	—
532	#441	—	59	4	no	—
533	#440	—	59	4	no	—
534	#440	—	59	2	no	—
535	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
538	C₄×D₈	—	59	2	no	—
539	#428	—	59	1	no	—
540	#423	—	59	2	no	—
541	#423	—	59	1	no	—
542	#419	—	59	2	no	—
543	#418	—	59	1	no	—
544	#417	—	59	2	no	—
545	#417	—	59	1	no	—
546	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
547	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₅₉	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂×#41	—	59	1	no	—
550	C₂×#41	—	118	1	no	—
551	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
552	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
556	#137	—	2	8	no	—
557	#137	—	4	4	no	—
558	#137	—	236	4	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
563	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
564	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
569	C₂×D₈	—	59	4	no	—
570	C₂×D₈	—	59	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
578	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
580	#127	—	59	2	no	—
581	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	#126	—	118	2	no	—
583	#126	—	118	2	no	—
584	#126	—	118	4	no	—
585	#126	—	118	4	no	—
586	#126	—	118	4	no	—
587	#126	—	118	4	no	—
588	#126	—	118	2	no	—
589	#125	—	118	2	no	—
590	#125	—	118	1	no	—
591	#124	—	59	4	no	—
592	#124	—	59	4	no	—
593	#124	—	59	2	no	—
594	#124	—	59	2	no	—
595	#124	—	118	2	no	—
596	#124	—	118	2	no	—
597	#124	—	118	2	no	—
598	#124	—	118	1	no	—
599	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
600	#123	—	118	2	no	—
601	#123	—	118	2	no	—
602	#123	—	118	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	1	no	—
610	#121	—	118	1	no	—
611	#121	—	118	2	no	—
612	#121	—	118	2	no	—
613	#121	—	118	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
621	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
622	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	59	2	no	—
632	C₄×D₄	—	59	2	no	—
633	C₄×D₄	—	59	2	no	—
634	C₄×D₄	—	59	2	no	—
635	C₄×D₄	—	59	1	no	—
636	C₄×D₄	—	59	1	no	—
637	C₄×D₄	—	118	2	no	—
638	C₄×D₄	—	118	2	no	—
639	C₄×D₄	—	118	2	no	—
640	C₄×D₄	—	118	1	no	—
641	C₄×D₄	—	118	2	no	—
642	C₄×D₄	—	118	2	no	—
643	C₄×D₄	—	118	1	no	—
644	C₄×D₄	—	118	1	no	—
645	C₄×D₄	—	118	1	no	—
646	C₄×D₄	—	118	1	no	—
647	#117	—	59	1	no	—
648	#117	—	118	2	no	—
649	#117	—	118	2	no	—
650	#117	—	118	2	no	—
651	#117	—	118	2	no	—
652	#117	—	118	4	no	—
653	#117	—	118	1	no	—
654	#117	—	118	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
669	#107	—	59	2	no	—
670	#106	—	59	2	no	—
671	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
673	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
674	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
675	#103	—	59	4	no	—
676	#103	—	59	4	no	—
677	#103	—	59	4	no	—
678	#103	—	59	2	no	—
679	#102	—	59	4	no	—
680	#102	—	59	2	no	—
681	#102	—	59	2	no	—
682	#102	—	59	2	no	—
683	#97	—	59	4	no	—
684	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	—	59	4	no	—
686	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	118	1	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	118	2	no	—
691	#41	—	118	2	no	—
692	#41	—	236	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	59	2	no	—
707	C₂×D₄	—	59	1	no	—
708	C₂×D₄	—	118	2	no	—
709	C₂×D₄	—	118	2	no	—
710	C₂×D₄	—	118	1	no	—
711	C₂×D₄	—	118	1	no	—
712	C₂×D₄	—	118	2	no	—
713	C₂×D₄	—	118	2	no	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	2	8	no	—
732	Q₁₆	—	4	4	no	—
733	Q₁₆	—	236	4	no	—
734	SD₁₆	—	2	8	no	—
735	SD₁₆	—	4	4	no	—
736	SD₁₆	—	118	4	no	—
737	SD₁₆	—	236	4	no	—
738	SD₁₆	—	236	4	no	—
739	D₈	—	118	4	no	—
740	D₈	—	236	4	no	—
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	118	4	no	—
743	M₁₆	#11745687	1	4	yes	complemented
744	C₂×C₈	—	59	4	no	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
789	C₄²	—	59	2	no	—
790	C₄²	—	59	2	no	—
791	C₄²	—	59	2	no	—
792	C₄²	—	59	2	no	—
793	C₄²	—	118	2	no	—
794	C₄²	—	118	4	no	—
795	C₄²	—	118	4	no	—
796	C₄²	—	118	2	no	—
797	C₄²	—	118	1	no	—
798	C₄²	—	118	1	no	—
799	C₄²	—	118	1	no	—
800	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	118	2	no	—
806	C₂³	—	118	1	no	—
807	C₂³	—	236	2	no	—
808	C₂³	—	236	2	no	—
809	C₂³	—	236	2	no	—
810	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	4	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	4	no	—
814	Q₈	—	2	2	no	—
815	Q₈	—	4	4	no	—
816	Q₈	—	118	2	no	—
817	Q₈	—	118	2	no	—
818	Q₈	—	118	1	no	—
819	Q₈	—	118	1	no	—
820	Q₈	—	236	2	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	4	4	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	8	1	no	—
826	D₄	—	118	1	no	—
827	D₄	—	118	2	no	—
828	D₄	—	118	2	no	—
829	D₄	—	118	1	no	—
830	D₄	—	472	2	no	—
831	D₄	—	236	4	no	—
832	D₄	—	236	2	no	—
833	D₄	—	236	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	59	2	no	—
841	C₂×C₄	—	59	2	no	—
842	C₂×C₄	—	59	2	no	—
843	C₂×C₄	—	59	2	no	—
844	C₂×C₄	—	118	1	no	—
845	C₂×C₄	—	118	1	no	—
846	C₂×C₄	—	118	2	no	—
847	C₂×C₄	—	118	1	no	—
848	C₂×C₄	—	472	1	no	—
849	C₂×C₄	—	472	2	no	—
850	C₂×C₄	—	236	4	no	—
851	C₂×C₄	—	236	2	no	—
852	C₂×C₄	—	236	2	no	—
853	C₂×C₄	—	236	4	no	—
854	C₂×C₄	—	236	2	no	—
855	C₂×C₄	—	236	4	no	—
856	C₂×C₄	—	236	2	no	—
857	C₂×C₄	—	236	2	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	—	118	4	no	—
868	C₈	C₂×#11745687	1	4	yes	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	472	4	no	—
875	C₂²	—	236	2	no	—
876	C₂²	—	236	1	no	—
877	C₂²	—	236	1	no	—
878	C₂²	—	236	2	no	—
879	C₂²	—	236	1	no	—
880	C₂²	—	236	2	no	—
881	C₂²	#16838072	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	4	no	—
888	C₄	—	118	2	no	—
889	C₄	—	118	2	no	—
890	C₄	—	118	2	no	—
891	C₄	—	118	2	no	—
892	C₄	—	236	1	no	—
893	C₄	—	236	2	no	—
894	C₄	—	236	1	no	—
895	C₄	—	236	1	no	—
896	C₄	#16838072	1	2	yes	—
897	C₄	#16838201	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	—	472	2	no	—
903	C₂	—	472	1	no	—
904	C₂	C₂×#16838072	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#16838201	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#21438879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3152	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3152	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437693	C₂	semidirect
2. C₂×#16838126	C₂	semidirect
3. #21437172	C₂	semidirect
4. #21437161	C₂	semidirect
5. #21437132	C₂	semidirect
6. #21437121	C₂	semidirect
7. #21437097	C₂	semidirect
8. #21437086	C₂	semidirect
9. #21434563	C₂	semidirect
10. #21433592	C₂	semidirect
11. #21433579	C₂	semidirect
12. #21433565	C₂	semidirect
13. #21433556	C₂	semidirect
14. M₁₆×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
15. #137×Dic₅₉	C₂	semidirect
16. C₄×#14273755	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3152	C₂	semidirect
21. #16838138	C₂²	semidirect
22. #16838134	C₂²	semidirect
23. #16838127	C₂²	semidirect
30. #16838126	C₂²	semidirect
31. #16838121	C₂²	semidirect
34. #16838072	C₂²	semidirect
55. #16837626	C₂²	semidirect
56. #16837622	C₂²	semidirect
60. #16837610	C₂²	semidirect
61. #16837609	C₂²	semidirect
62. #16837609	C₂²	semidirect
64. #16837604	C₂²	semidirect
65. #16837604	C₂²	semidirect
66. #16837600	C₂²	semidirect
68. #16837532	C₂²	semidirect
69. #16837530	C₂²	semidirect
70. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
72. #16837509	C₂²	semidirect
74. #16837503	C₂²	semidirect
75. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
77. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
91. C₅₉×#497	C₂²	semidirect
92. C₅₉×#494	C₂²	semidirect
93. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
282. M₁₆×C₅₉	#41	semidirect
456. #3152	D₅₉	semidirect
507. #497	C₂×D₅₉	semidirect
511. #494	C₂×D₅₉	semidirect
512. #492	C₂×D₅₉	semidirect
548. C₅₉	#61403	semidirect
743. M₁₆	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437693	2
C₂×#16838126	2
#21437172	2
#21437161	2
#21437132	2
#21437121	2
#21437097	2
#21437086	2
#21434563	2
#21433592	2
#21433579	2
#21433565	2
#21433556	2
M₁₆×Dic₁₁₈	2
#137×Dic₅₉	2
C₄×#14273755	2
C₅₉×#3152	2
#61403	59