Subgroups — #29469776

Order 15104.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16838131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437151	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#21437129	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#21437102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21437078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21434555	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21433584	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21433570	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273760	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	Q₈×M₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273760	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂×#14273760	C₂²	1	6	yes	—
14	#16838137	C₂²	1	3	yes	—
15	#16838131	—	2	3	no	—
16	#16838131	—	2	1	no	—
17	#16838131	C₂²	1	2	yes	—
18	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16838131	C₂²	1	6	yes	—
20	#16838125	C₂²	1	3	yes	—
21	#16838100	—	2	3	no	—
22	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16838063	—	2	1	no	—
24	#16837952	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#14273727	C₂²	1	3	yes	—
26	#16837939	—	2	3	no	—
27	C₂×#14273718	—	2	3	no	—
28	C₄×#11745689	—	2	1	no	—
29	C₄×#11745685	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	3	yes	—
32	#16837796	C₂²	1	12	yes	—
33	#16837782	C₂²	1	6	yes	—
34	#16837775	C₂²	1	6	yes	—
35	#16837625	C₂²	1	12	yes	—
36	#16837613	C₂²	1	6	yes	—
37	#16837613	C₂²	1	6	yes	—
38	#16837613	C₂²	1	6	yes	—
39	#16837608	C₂²	1	6	yes	—
40	#16837608	C₂²	1	6	yes	—
41	#16837603	C₂²	1	6	yes	—
42	#16837510	C₂²	1	6	yes	—
43	#16837504	C₂²	1	6	yes	—
44	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄×#11745660	C₂²	1	6	yes	—
46	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837412	C₂²	1	3	yes	—
48	#16837404	C₂²	1	3	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅₉×#446	C₂²	1	6	yes	—
51	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅₉×#423	C₂²	1	3	yes	—
53	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
54	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
57	#14273760	—	2	12	no	—
58	#14273760	—	4	12	no	—
59	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂×#11745660	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×#11745660	C₂³	1	12	yes	—
63	#14273727	—	2	3	no	—
64	#14273727	—	2	3	no	—
65	#14273727	C₂³	1	6	yes	—
66	#14273727	C₂³	1	6	yes	—
67	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
68	#14273724	C₂³	1	3	yes	—
69	#14273722	—	2	6	no	—
70	#14273718	—	2	6	no	—
71	#14273718	—	2	6	no	—
72	#14273718	—	2	12	no	—
73	#14273718	—	2	3	no	—
74	#14273716	—	2	3	no	—
75	#14273715	C₂³	1	6	yes	—
76	#14273712	—	2	6	no	—
77	#14273703	—	2	3	no	—
78	#14273702	—	2	3	no	—
79	#14273701	—	2	3	no	—
80	#14273701	—	2	3	no	—
81	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	Q₈×Dic₅₉	—	2	6	no	—
83	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
85	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
86	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
87	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
88	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
89	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
90	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
91	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
92	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
93	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
94	#14273689	—	2	3	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
97	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14273685	—	2	3	no	—
99	#14273684	—	2	3	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
104	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
105	C₄²×D₅₉	—	2	3	no	—
106	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
107	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
108	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
109	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
110	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
111	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
116	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
120	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
121	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
122	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
123	#97×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
124	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
134	#11745689	—	4	4	no	—
135	#11745685	—	2	6	no	—
136	#11745685	—	2	6	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
139	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	3	yes	—
147	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	6	yes	—
148	M₁₆×C₅₉	—	2	6	no	—
149	M₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
151	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
155	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
183	Dic₂₃₆	—	2	12	no	—
184	Dic₂₃₆	—	4	12	no	—
185	#11745660	—	2	12	no	—
186	#11745660	—	4	12	no	—
187	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
189	Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
190	Q₈×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
209	D₂₃₆	—	2	3	no	—
210	D₂₃₆	—	2	3	no	—
211	D₂₃₆	—	4	6	no	—
212	D₂₃₆	—	8	3	no	—
213	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
214	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
215	C₄×D₅₉	—	8	3	no	—
216	Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
217	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
218	Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
219	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
220	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
221	C₈×C₅₉	—	2	6	no	—
222	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
223	#61404	—	59	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
230	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
234	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
235	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	6	yes	—
236	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	Dic₅₉	—	4	1	no	—
239	Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	Dic₅₉	—	4	6	no	—
241	Dic₅₉	—	4	3	no	—
242	Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	#3480	—	59	1	no	—
244	C₂×#557	—	59	1	no	—
245	#3400	—	59	6	no	—
246	#3398	—	59	6	no	—
247	#3395	—	59	2	no	—
248	#3392	—	59	2	no	—
249	#3152	—	59	3	no	—
250	#3039	—	59	3	no	—
251	#3037	—	59	3	no	—
252	Q₈×M₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₄×#137	—	59	3	no	—
254	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
258	D₅₉	—	8	3	no	—
259	C₂×#137	—	59	3	no	—
260	C₂×#137	—	59	6	no	—
261	#559	—	59	3	no	—
262	#557	—	59	2	no	—
263	#557	—	59	1	no	—
264	#557	—	59	6	no	—
265	#557	—	118	1	no	—
266	#557	—	118	3	no	—
267	#556	—	59	3	no	—
268	#553	—	118	3	no	—
269	#550	—	59	1	no	—
270	#548	—	118	1	no	—
271	#532	—	59	3	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
273	#529	—	118	3	no	—
274	C₂×#125	—	118	3	no	—
275	C₄×#41	—	59	3	no	—
276	C₄×#41	—	118	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	59	3	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	#497	—	59	12	no	—
281	#494	—	59	6	no	—
282	#492	—	59	6	no	—
283	#464	—	59	12	no	—
284	#462	—	59	6	no	—
285	#462	—	59	6	no	—
286	#462	—	59	6	no	—
287	#461	—	59	6	no	—
288	#461	—	59	6	no	—
289	#460	—	59	6	no	—
290	#446	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
291	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
292	#441	—	59	6	no	—
293	#440	—	59	6	no	—
294	C₄×Q₁₆	—	59	6	no	—
295	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
296	#428	—	59	1	no	—
297	#423	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
298	#419	—	59	3	no	—
299	#417	—	59	3	no	—
300	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
301	C₅₉	#61404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂×#41	—	59	3	no	—
303	C₂×#41	—	118	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	59	3	no	—
305	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
306	#137	—	118	12	no	—
307	#137	—	236	12	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	59	6	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	59	12	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	59	12	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
319	#127	—	59	3	no	—
320	#126	—	118	6	no	—
321	#125	—	118	6	no	—
322	#125	—	118	6	no	—
323	#125	—	118	12	no	—
324	#125	—	118	3	no	—
325	#124	—	59	6	no	—
326	#124	—	118	3	no	—
327	#123	—	118	6	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
329	#121	—	118	3	no	—
330	#121	—	118	3	no	—
331	#121	—	118	3	no	—
332	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
333	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
334	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
335	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
336	C₄×Q₈	—	118	6	no	—
337	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
340	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
341	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	3	yes	—
343	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
345	C₄×D₄	—	59	3	no	—
346	C₄×D₄	—	59	3	no	—
347	C₄×D₄	—	118	3	no	—
348	C₄×D₄	—	118	3	no	—
349	C₄×D₄	—	118	3	no	—
350	C₄×D₄	—	118	3	no	—
351	C₄×D₄	—	118	3	no	—
352	#117	—	59	1	no	—
353	#117	—	118	3	no	—
354	#117	—	118	3	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
360	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
361	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
363	#107	—	59	2	no	—
364	#106	—	59	2	no	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
366	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
367	#103	—	59	6	no	—
368	#103	—	59	6	no	—
369	#103	—	59	6	no	—
370	#102	—	59	6	no	—
371	#97	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
372	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
373	#41	—	118	6	no	—
374	#41	—	118	6	no	—
375	#41	—	236	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
378	C₂×Q₈	—	59	6	no	—
379	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
380	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
381	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
383	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	59	3	no	—
385	C₂×D₄	—	118	3	no	—
386	C₂×D₄	—	118	3	no	—
387	C₂×D₄	—	118	3	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
390	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
391	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
392	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆	—	118	12	no	—
397	Q₁₆	—	236	12	no	—
398	SD₁₆	—	118	12	no	—
399	SD₁₆	—	236	12	no	—
400	M₁₆	—	2	6	no	—
401	M₁₆	#11745689	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
403	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
414	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
415	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
416	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
417	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
426	C₄²	—	118	1	no	—
427	C₄²	—	118	3	no	—
428	C₄²	—	118	3	no	—
429	C₄²	—	118	6	no	—
430	C₄²	—	118	6	no	—
431	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
432	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
433	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
434	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
435	C₂³	—	118	3	no	—
436	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	6	no	—
438	Q₈	—	118	6	no	—
439	Q₈	—	118	3	no	—
440	Q₈	—	118	6	no	—
441	Q₈	—	118	3	no	—
442	Q₈	—	236	6	no	—
443	Q₈	#14273760	1	4	yes	complemented
444	D₄	—	118	3	no	—
445	D₄	—	118	3	no	—
446	D₄	—	472	3	no	—
447	D₄	—	236	6	no	—
448	D₄	—	236	6	no	—
449	C₂×C₄	—	2	6	no	—
450	C₂×C₄	—	4	3	no	—
451	C₂×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂×C₄	—	118	1	no	—
453	C₂×C₄	—	118	1	no	—
454	C₂×C₄	—	118	3	no	—
455	C₂×C₄	—	118	6	no	—
456	C₂×C₄	—	472	3	no	—
457	C₂×C₄	—	236	2	no	—
458	C₂×C₄	—	236	6	no	—
459	C₂×C₄	—	236	6	no	—
460	C₂×C₄	—	236	6	no	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	6	no	—
470	C₈	C₂×#11745689	1	4	yes	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	236	3	no	—
474	C₂²	—	236	3	no	—
475	C₂²	—	236	3	no	—
476	C₂²	#16838074	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	3	no	—
479	C₄	—	2	3	no	—
480	C₄	—	2	3	no	—
481	C₄	—	236	1	no	—
482	C₄	—	236	3	no	—
483	C₄	—	236	6	no	—
484	C₄	—	236	1	no	—
485	C₄	—	236	2	no	—
486	C₄	#16838074	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#14273760	1	6	yes	—
488	C₄	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	472	3	no	—
492	C₂	C₂×#16838074	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂²×#14273760	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21438884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	Q₈×M₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437691	C₂
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61404
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16838131	C₂	semidirect
3. #21437151	C₂	semidirect
4. #21437129	C₂	semidirect
5. #21437102	C₂	semidirect
6. #21437078	C₂	semidirect
7. #21434555	C₂	semidirect
8. #21433584	C₂	semidirect
9. #21433570	C₂	semidirect
10. C₄×#14273760	C₂	semidirect
11. Q₈×M₁₆×C₅₉	C₂	semidirect
149. M₁₆×C₅₉	#41	semidirect
190. Q₈×C₅₉	#137	semidirect
252. Q₈×M₁₆	D₅₉	semidirect
301. C₅₉	#61404	semidirect
401. M₁₆	#11745689	semidirect
443. Q₈	#14273760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437691	2
C₂×#16838131	2
#21437151	2
#21437129	2
#21437102	2
#21437078	2
#21434555	2
#21433584	2
#21433570	2
C₄×#14273760	2
Q₈×M₁₆×C₅₉	2
#61404	59