Subgroups — #29469777

Order 15104.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#559×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21437184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21437166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21437158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21437154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21437153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21437142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21437136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21437109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21437104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21437092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21433571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21433558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	Q₈×#11745659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14273756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14273754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₉×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273759	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273756	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273754	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273754	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273751	C₂²	1	2	yes	—
29	#16838138	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838137	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16838137	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16838137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16838136	—	2	2	no	—
34	#16838135	—	2	1	no	—
35	#16838135	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838134	—	2	1	no	—
37	#16838134	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838134	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16838124	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16838103	—	2	2	no	—
42	#16838096	—	2	1	no	—
43	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16838062	—	2	1	no	—
45	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837951	C₂²	1	2	yes	—
47	#127×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837938	—	2	1	no	—
49	#16837935	—	2	2	no	—
50	#124×D₅₉	—	2	1	no	—
51	#124×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#123×D₅₉	—	2	2	no	—
53	C₄×#11745689	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837870	—	2	1	no	—
55	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837795	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837793	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837790	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837788	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837788	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837786	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837784	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837784	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837627	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837622	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837620	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837618	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837618	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837616	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837605	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16837601	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837596	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837595	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837595	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837532	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16837529	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16837513	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837511	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16837506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16837505	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16837503	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16837499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16837441	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837424	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837409	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837405	C₂²	1	2	yes	—
120	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
121	#16837400	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₉×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
137	C₂×#11745687	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
144	#14273759	—	4	4	no	—
145	#14273756	—	2	4	no	—
146	#14273754	—	2	8	no	—
147	#14273754	—	4	4	no	—
148	#14273751	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14273723	—	2	1	no	—
171	#14273723	—	2	1	no	—
172	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273722	—	2	2	no	—
175	#14273721	—	2	2	no	—
176	#14273718	—	2	1	no	—
177	#14273717	—	2	2	no	—
178	#14273716	—	2	1	no	—
179	#14273716	—	2	1	no	—
180	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
181	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
182	#14273715	—	2	1	no	—
183	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
184	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273714	—	2	1	no	—
186	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
187	#14273713	—	2	2	no	—
188	#14273713	—	2	2	no	—
189	#14273713	—	2	2	no	—
190	#14273713	—	2	2	no	—
191	#14273713	—	2	2	no	—
192	#14273712	—	2	2	no	—
193	#14273712	—	2	2	no	—
194	#14273712	—	2	2	no	—
195	#14273711	—	2	2	no	—
196	#14273711	—	2	2	no	—
197	#14273710	—	2	2	no	—
198	#14273709	—	2	2	no	—
199	#14273709	—	2	2	no	—
200	#14273709	—	2	2	no	—
201	#14273708	—	2	2	no	—
202	#14273705	—	2	2	no	—
203	#14273702	—	2	1	no	—
204	#14273702	—	2	1	no	—
205	#14273701	—	2	1	no	—
206	#14273700	—	2	2	no	—
207	#14273700	—	2	2	no	—
208	#14273700	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#14273692	—	2	1	no	—
218	#14273692	—	2	1	no	—
219	#14273692	D₄	1	2	yes	—
220	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#14273689	—	2	2	no	—
231	#14273689	—	2	1	no	—
232	#14273689	—	2	1	no	—
233	#14273689	—	2	1	no	—
234	#14273689	—	2	1	no	—
235	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	#14273685	—	2	2	no	—
247	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14273684	—	2	2	no	—
249	#14273683	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
258	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
282	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
285	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
296	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
297	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
308	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	#11745689	—	2	4	no	—
337	#11745689	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
340	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
341	#11745687	—	2	2	no	—
342	#11745687	—	2	2	no	—
343	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
344	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
345	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
346	D₄×D₅₉	—	8	2	no	—
347	#11745685	—	4	4	no	—
348	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
374	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
375	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
376	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
377	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
403	#11745672	—	2	2	no	—
404	#11745672	—	4	2	no	—
405	#11745671	—	2	4	no	—
406	#11745671	—	4	2	no	—
407	#11745671	—	4	2	no	—
408	#11745670	—	2	2	no	—
409	#11745670	—	4	2	no	—
410	#11745669	—	2	4	no	—
411	#11745669	—	4	2	no	—
412	#11745669	—	4	2	no	—
413	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
459	D₄₇₂	—	2	4	no	—
460	D₄₇₂	—	4	2	no	—
461	#11745660	—	4	2	no	—
462	#11745660	—	4	2	no	—
463	#11745659	—	2	4	no	—
464	#11745659	—	2	2	no	—
465	#11745659	#41	1	4	yes	complemented
466	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
479	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
480	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
481	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
482	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
483	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
484	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	D₂₃₆	—	2	2	no	—
515	D₂₃₆	—	2	2	no	—
516	D₂₃₆	—	2	2	no	—
517	D₂₃₆	—	2	2	no	—
518	D₂₃₆	—	4	4	no	—
519	D₂₃₆	—	4	2	no	—
520	D₂₃₆	—	4	2	no	—
521	D₂₃₆	—	8	1	no	—
522	D₂₃₆	—	8	1	no	—
523	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
526	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
527	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
529	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
530	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
531	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
532	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
533	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
534	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
537	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
538	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
539	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
540	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
541	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
542	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
543	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
544	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
545	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
549	#61405	—	59	1	no	maximal, Sylow
550	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
558	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
559	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
562	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
563	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
564	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
566	C₂×D₅₉	#550	1	2	yes	—
567	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
568	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
569	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
570	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
571	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
572	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
573	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
574	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
575	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	Dic₅₉	—	2	2	no	—
578	Dic₅₉	—	2	1	no	—
579	Dic₅₉	—	2	2	no	—
580	Dic₅₉	—	2	1	no	—
581	Dic₅₉	—	4	1	no	—
582	Dic₅₉	—	4	1	no	—
583	Dic₅₉	—	4	1	no	—
584	Dic₅₉	—	4	1	no	—
585	Dic₅₉	#550	1	2	yes	—
586	#3480	—	59	1	no	—
587	C₂×#559	—	59	1	no	—
588	#3403	—	59	2	no	—
589	#3403	—	59	2	no	—
590	#3401	—	59	2	no	—
591	#3401	—	59	2	no	—
592	#3400	—	59	1	no	—
593	#3400	—	59	1	no	—
594	#3399	—	59	1	no	—
595	#3399	—	59	1	no	—
596	#3396	—	59	1	no	—
597	#3396	—	59	1	no	—
598	#3394	—	59	1	no	—
599	#3394	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3153	—	59	2	no	—
601	#3151	—	59	1	no	—
602	#3040	—	59	2	no	—
603	#3038	—	59	1	no	—
604	#3037	—	59	1	no	—
605	#3036	—	59	2	no	—
606	Q₈×M₁₆	—	59	1	no	—
607	C₄×#137	—	59	1	no	—
608	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
609	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
610	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
611	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
614	D₅₉	—	2	2	no	—
615	D₅₉	—	8	2	no	—
616	D₅₉	—	8	2	no	—
617	C₂×#137	—	59	2	no	—
618	C₂×#137	—	59	1	no	—
619	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
620	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
622	#559	—	59	1	no	—
623	#559	—	59	2	no	—
624	#559	—	59	2	no	—
625	#559	—	59	1	no	—
626	#559	—	59	1	no	—
627	#559	—	59	1	no	—
628	#559	—	59	2	no	—
629	#559	—	118	1	no	—
630	#559	—	118	2	no	—
631	#559	—	118	1	no	—
632	#559	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	#557	—	59	1	no	—
634	#556	—	59	2	no	—
635	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#553	—	118	1	no	—
637	#553	—	118	2	no	—
638	#550	—	59	1	no	—
639	#548	—	118	1	no	—
640	#532	—	59	1	no	—
641	#532	—	59	2	no	—
642	C₂×#127	—	59	1	no	—
643	#529	—	118	1	no	—
644	#529	—	118	2	no	—
645	C₂×#124	—	59	2	no	—
646	C₂×#124	—	118	1	no	—
647	C₂×#123	—	118	2	no	—
648	C₄×#41	—	59	2	no	—
649	C₄×#41	—	59	1	no	—
650	C₄×#41	—	118	1	no	—
651	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
652	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
655	#497	—	59	2	no	—
656	#497	—	59	2	no	—
657	#496	—	59	2	no	—
658	#496	—	59	2	no	—
659	#496	—	59	2	no	—
660	#496	—	59	2	no	—
661	#495	—	59	2	no	—
662	#495	—	59	2	no	—
663	#495	—	59	2	no	—
664	#495	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
665	#493	—	59	1	no	—
666	#493	—	59	1	no	—
667	#492	—	59	1	no	—
668	#492	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
669	#464	—	59	2	no	—
670	#464	—	59	2	no	—
671	#464	—	59	2	no	—
672	#464	—	59	2	no	—
673	#464	—	59	2	no	—
674	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
675	#463	—	59	2	no	—
676	#463	—	59	2	no	—
677	#463	—	59	2	no	—
678	#463	—	59	2	no	—
679	#463	—	59	2	no	—
680	#463	—	59	2	no	—
681	#463	—	59	2	no	—
682	#463	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
683	#462	—	59	1	no	—
684	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#461	—	59	2	no	—
686	#461	—	59	2	no	—
687	#460	—	59	1	no	—
688	#460	—	59	1	no	—
689	#460	—	59	1	no	—
690	#460	—	59	1	no	—
691	#460	—	59	2	no	—
692	#459	—	59	2	no	—
693	#459	—	59	2	no	—
694	#459	—	59	1	no	—
695	#459	—	59	2	no	—
696	#459	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
697	#446	—	59	1	no	—
698	#446	—	59	2	no	—
699	#446	—	59	1	no	—
700	#446	—	59	2	no	—
701	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
702	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#442	—	59	2	no	—
704	#442	—	59	2	no	—
705	#441	—	59	1	no	—
706	#441	—	59	1	no	—
707	#440	—	59	2	no	—
708	#440	—	59	1	no	—
709	#440	—	59	2	no	—
710	#440	—	59	1	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
712	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
717	C₄×D₈	—	59	2	no	—
718	C₄×D₈	—	59	2	no	—
719	#428	—	59	1	no	—
720	#423	—	59	2	no	—
721	#423	—	59	1	no	—
722	#419	—	59	1	no	—
723	#418	—	59	2	no	—
724	#417	—	59	2	no	—
725	#417	—	59	1	no	—
726	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
727	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
728	C₅₉	#61405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂×#41	—	59	2	no	—
730	C₂×#41	—	59	1	no	—
731	C₂×#41	—	118	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
738	#137	—	118	4	no	—
739	#137	—	236	4	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
746	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
747	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
757	C₂×D₈	—	59	2	no	—
758	C₂×D₈	—	59	2	no	—
759	C₂×D₈	—	59	2	no	—
760	C₂×D₈	—	59	2	no	—
761	C₂×D₈	—	59	2	no	—
762	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
763	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
764	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
765	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
768	#127	—	59	2	no	—
769	#127	—	59	2	no	—
770	#127	—	59	1	no	—
771	#127	—	59	1	no	—
772	#127	—	118	1	no	—
773	#127	—	118	1	no	—
774	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
775	#126	—	2	2	no	—
776	#126	—	118	2	no	—
777	#126	—	118	2	no	—
778	#125	—	118	2	no	—
779	#125	—	118	1	no	—
780	#124	—	2	1	no	—
781	#124	—	59	2	no	—
782	#124	—	59	2	no	—
783	#124	—	59	2	no	—
784	#124	—	59	2	no	—
785	#124	—	59	2	no	—
786	#124	—	118	1	no	—
787	#124	—	118	2	no	—
788	#124	—	118	2	no	—
789	#124	—	118	2	no	—
790	#124	—	118	2	no	—
791	#124	—	118	2	no	—
792	#124	—	118	1	no	—
793	#124	—	118	1	no	—
794	#124	—	118	1	no	—
795	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
796	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
797	#123	—	2	2	no	—
798	#123	—	118	2	no	—
799	#123	—	118	2	no	—
800	#123	—	118	2	no	—
801	#123	—	118	2	no	—
802	#123	—	118	2	no	—
803	#123	—	118	2	no	—
804	#123	—	118	2	no	—
805	#123	—	118	2	no	—
806	#123	—	118	2	no	—
807	#123	—	118	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
810	#121	—	118	2	no	—
811	#121	—	118	2	no	—
812	#121	—	118	2	no	—
813	#121	—	118	1	no	—
814	#121	—	118	1	no	—
815	#121	—	118	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
830	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
831	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
832	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	59	2	no	—
835	C₄×D₄	—	59	1	no	—
836	C₄×D₄	—	59	2	no	—
837	C₄×D₄	—	59	2	no	—
838	C₄×D₄	—	59	2	no	—
839	C₄×D₄	—	59	2	no	—
840	C₄×D₄	—	118	1	no	—
841	C₄×D₄	—	118	2	no	—
842	C₄×D₄	—	118	2	no	—
843	C₄×D₄	—	118	2	no	—
844	C₄×D₄	—	118	2	no	—
845	C₄×D₄	—	118	1	no	—
846	C₄×D₄	—	118	1	no	—
847	C₄×D₄	—	118	2	no	—
848	C₄×D₄	—	118	2	no	—
849	C₄×D₄	—	118	2	no	—
850	C₄×D₄	—	118	1	no	—
851	C₄×D₄	—	118	2	no	—
852	C₄×D₄	—	118	2	no	—
853	C₄×D₄	—	118	1	no	—
854	C₄×D₄	—	118	1	no	—
855	C₄×D₄	—	118	1	no	—
856	C₄×D₄	—	118	1	no	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
859	#117	—	2	1	no	—
860	#117	—	59	1	no	—
861	#117	—	118	2	no	—
862	#117	—	118	1	no	—
863	#117	—	118	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
876	#107	—	59	1	no	—
877	#107	—	59	1	no	—
878	#106	—	59	1	no	—
879	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
884	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
885	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
887	#103	—	59	2	no	—
888	#103	—	59	1	no	—
889	#103	—	59	1	no	—
890	#103	—	59	1	no	—
891	#103	—	59	1	no	—
892	#103	—	59	1	no	—
893	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
894	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
895	#102	—	59	1	no	—
896	#102	—	59	2	no	—
897	#102	—	59	2	no	—
898	#102	—	59	2	no	—
899	#102	—	59	2	no	—
900	#102	—	59	2	no	—
901	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
902	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
903	#97	—	59	1	no	—
904	#97	—	59	1	no	—
905	#97	—	59	2	no	—
906	#97	—	59	2	no	—
907	C₄×C₈	—	59	2	no	—
908	C₄×C₈	—	59	1	no	—
909	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
910	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂⁴	—	118	2	no	—
912	#41	—	118	2	no	—
913	#41	—	118	2	no	—
914	#41	—	118	4	no	—
915	#41	—	118	4	no	—
916	#41	—	236	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
925	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	59	2	no	—
931	C₂×D₄	—	59	2	no	—
932	C₂×D₄	—	118	2	no	—
933	C₂×D₄	—	118	4	no	—
934	C₂×D₄	—	118	4	no	—
935	C₂×D₄	—	118	2	no	—
936	C₂×D₄	—	118	2	no	—
937	C₂×D₄	—	118	2	no	—
938	C₂×D₄	—	118	2	no	—
939	C₂×D₄	—	118	2	no	—
940	C₂×D₄	—	118	1	no	—
941	C₂×D₄	—	118	1	no	—
942	C₂×D₄	—	118	1	no	—
943	C₂×D₄	—	118	1	no	—
944	C₂×D₄	—	118	1	no	—
945	C₂×D₄	—	472	2	no	—
946	C₂×D₄	—	236	4	no	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
967	Q₁₆	—	4	2	no	—
968	Q₁₆	—	118	2	no	—
969	Q₁₆	—	118	2	no	—
970	Q₁₆	—	236	2	no	—
971	SD₁₆	—	2	4	no	—
972	SD₁₆	—	2	2	no	—
973	SD₁₆	—	4	2	no	—
974	SD₁₆	—	118	2	no	—
975	SD₁₆	—	118	4	no	—
976	SD₁₆	—	236	2	no	—
977	SD₁₆	—	236	2	no	—
978	SD₁₆	—	236	2	no	—
979	SD₁₆	—	236	2	no	—
980	SD₁₆	—	236	2	no	—
981	D₈	—	4	2	no	—
982	D₈	—	118	4	no	—
983	D₈	—	118	4	no	—
984	D₈	—	236	2	no	—
985	D₈	—	236	2	no	—
986	D₈	—	236	2	no	—
987	M₁₆	—	59	4	no	—
988	M₁₆	—	118	2	no	—
989	M₁₆	—	118	4	no	—
990	C₂×C₈	—	59	1	no	—
991	C₂×C₈	—	59	2	no	—
992	C₂×C₈	—	59	1	no	—
993	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₄²	—	2	2	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	59	2	no	—
1046	C₄²	—	59	1	no	—
1047	C₄²	—	59	2	no	—
1048	C₄²	—	59	1	no	—
1049	C₄²	—	59	2	no	—
1050	C₄²	—	59	1	no	—
1051	C₄²	—	118	1	no	—
1052	C₄²	—	118	1	no	—
1053	C₄²	—	118	1	no	—
1054	C₄²	—	118	1	no	—
1055	C₄²	—	118	2	no	—
1056	C₄²	—	118	1	no	—
1057	C₄²	—	118	1	no	—
1058	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1059	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	59	1	no	—
1063	C₂³	—	118	2	no	—
1064	C₂³	—	118	2	no	—
1065	C₂³	—	236	4	no	—
1066	C₂³	—	236	4	no	—
1067	C₂³	—	236	4	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	2	no	—
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	118	2	no	—
1074	Q₈	—	118	1	no	—
1075	Q₈	—	118	1	no	—
1076	Q₈	—	118	1	no	—
1077	Q₈	—	118	1	no	—
1078	Q₈	—	236	2	no	—
1079	Q₈	—	236	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	8	1	no	—
1086	D₄	—	118	2	no	—
1087	D₄	—	118	2	no	—
1088	D₄	—	118	2	no	—
1089	D₄	—	118	2	no	—
1090	D₄	—	472	1	no	—
1091	D₄	—	472	1	no	—
1092	D₄	—	472	2	no	—
1093	D₄	—	472	2	no	—
1094	D₄	—	236	4	no	—
1095	D₄	—	236	4	no	—
1096	D₄	—	236	4	no	—
1097	D₄	—	236	4	no	—
1098	D₄	—	236	2	no	—
1099	D₄	—	236	2	no	—
1100	D₄	—	236	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1137	C₈	—	2	2	no	—
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	59	2	no	—
1140	C₈	—	118	1	no	—
1141	C₈	—	118	2	no	—
1142	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	59	2	no	—
1150	C₂²	—	118	1	no	—
1151	C₂²	—	118	1	no	—
1152	C₂²	—	472	8	no	—
1153	C₂²	—	236	2	no	—
1154	C₂²	—	236	2	no	—
1155	C₂²	—	236	2	no	—
1156	C₂²	—	236	2	no	—
1157	C₂²	—	236	2	no	—
1158	C₂²	—	236	2	no	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	59	2	no	—
1168	C₄	—	118	1	no	—
1169	C₄	—	118	2	no	—
1170	C₄	—	118	2	no	—
1171	C₄	—	118	1	no	—
1172	C₄	—	236	1	no	—
1173	C₄	—	236	1	no	—
1174	C₄	—	236	1	no	—
1175	C₄	—	236	1	no	—
1176	C₄	#16838199	1	2	yes	—
1177	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	8	1	no	—
1181	C₂	—	118	2	no	—
1182	C₂	—	472	2	no	—
1183	C₂	—	472	2	no	—
1184	C₂	#550×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#16838199	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#21438874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3394	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3394	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61405
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437688	C₂	semidirect
2. #559×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21437187	C₂	semidirect
4. #21437184	C₂	semidirect
5. #21437166	C₂	semidirect
6. #21437158	C₂	semidirect
7. #21437154	C₂	semidirect
8. #21437153	C₂	semidirect
9. #21437142	C₂	semidirect
10. #21437136	C₂	semidirect
11. #21437109	C₂	semidirect
12. #21437104	C₂	semidirect
13. #21437092	C₂	semidirect
14. #21434557	C₂	semidirect
15. #21434543	C₂	semidirect
16. #21433587	C₂	semidirect
17. #21433571	C₂	semidirect
18. #21433569	C₂	semidirect
19. #21433558	C₂	semidirect
20. Q₈×#11745659	C₂	semidirect
21. C₄×#14273756	C₂	semidirect
22. C₄×#14273754	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3394	C₂	semidirect
32. #16838137	C₂²	semidirect
38. #16838134	C₂²	semidirect
39. #16838127	C₂²	semidirect
40. #16838124	C₂²	semidirect
43. #16838073	C₂²	semidirect
60. #16837795	C₂²	semidirect
61. #16837793	C₂²	semidirect
62. #16837790	C₂²	semidirect
65. #16837788	C₂²	semidirect
66. #16837786	C₂²	semidirect
67. #16837784	C₂²	semidirect
68. #16837784	C₂²	semidirect
72. #16837627	C₂²	semidirect
73. #16837626	C₂²	semidirect
74. #16837626	C₂²	semidirect
75. #16837624	C₂²	semidirect
76. #16837622	C₂²	semidirect
77. #16837620	C₂²	semidirect
78. #16837618	C₂²	semidirect
79. #16837618	C₂²	semidirect
80. #16837617	C₂²	semidirect
81. #16837616	C₂²	semidirect
82. #16837614	C₂²	semidirect
83. #16837614	C₂²	semidirect
84. #16837609	C₂²	semidirect
85. #16837606	C₂²	semidirect
86. #16837605	C₂²	semidirect
88. #16837603	C₂²	semidirect
89. #16837602	C₂²	semidirect
93. #16837596	C₂²	semidirect
95. #16837595	C₂²	semidirect
96. #16837532	C₂²	semidirect
97. #16837532	C₂²	semidirect
98. #16837529	C₂²	semidirect
99. #16837529	C₂²	semidirect
100. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #16837513	C₂²	semidirect
102. #16837511	C₂²	semidirect
103. #16837508	C₂²	semidirect
104. #16837506	C₂²	semidirect
105. #16837505	C₂²	semidirect
106. #16837503	C₂²	semidirect
107. #16837503	C₂²	semidirect
108. #16837499	C₂²	semidirect
109. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
110. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
111. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
112. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
113. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
114. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
125. C₅₉×#556	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#495	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#463	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
465. #11745659	#41	semidirect
599. #3394	D₅₉	semidirect
635. #556	C₂×D₅₉	semidirect
664. #495	C₂×D₅₉	semidirect
674. #464	C₂×D₅₉	semidirect
682. #463	C₂×D₅₉	semidirect
684. #462	C₂×D₅₉	semidirect
702. C₈×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
715. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
716. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
728. C₅₉	#61405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437688	2
#559×D₅₉	2
#21437187	2
#21437184	2
#21437166	2
#21437158	2
#21437154	2
#21437153	2
#21437142	2
#21437136	2
#21437109	2
#21437104	2
#21437092	2
#21434557	2
#21434543	2
#21433587	2
#21433571	2
#21433569	2
#21433558	2
Q₈×#11745659	2
C₄×#14273756	2
C₄×#14273754	2
C₅₉×#3394	2
#61405	59