Subgroups — #29469796

Order 15104.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21437117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21437113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21437104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21437103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21437079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21437067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21433630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21433558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21432968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#3403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273754	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273751	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273750	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273748	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273746	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16838137	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16838135	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16838134	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16838124	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16838121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838114	—	2	2	no	—
32	#16838101	—	2	2	no	—
33	#16838097	—	2	2	no	—
34	#16838073	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16838072	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16838050	—	2	2	no	—
37	#16837988	—	2	2	no	—
38	#16837986	—	2	2	no	—
39	#16837970	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837965	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837951	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837911	—	2	2	no	—
44	#16837910	—	2	2	no	—
45	#16837884	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837881	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837791	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837790	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837788	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16837784	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837784	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837783	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16837778	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837777	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837773	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837625	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837623	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837620	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837618	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837615	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837605	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837602	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837601	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837599	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837598	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837596	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837596	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837595	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837595	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16837530	C₂²	1	2	yes	complemented
83	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16837526	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837504	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837503	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837501	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837494	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837482	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837482	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#107×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16837427	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837400	C₂²	1	2	yes	—
103	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837359	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₉×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₉×#496	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₉×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₉×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₉×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
117	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
118	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
121	#14273754	—	4	4	no	—
122	#14273751	—	4	4	no	—
123	#14273750	—	4	2	no	—
124	#14273748	—	2	8	no	—
125	#14273746	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
141	D₈×D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
148	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
149	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
150	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273722	—	2	2	no	—
153	#14273721	—	2	2	no	—
154	#14273720	—	2	2	no	—
155	#14273720	—	2	2	no	—
156	#14273717	D₄	1	2	yes	—
157	#14273716	—	2	2	no	—
158	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273713	—	2	2	no	—
163	#14273713	—	2	2	no	—
164	#14273712	—	2	2	no	—
165	#14273712	—	2	2	no	—
166	#14273711	—	2	2	no	—
167	#14273710	—	2	2	no	—
168	#14273709	—	2	2	no	—
169	#14273709	—	2	2	no	—
170	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14273705	—	2	2	no	—
172	#14273705	D₄	1	2	yes	—
173	#14273704	—	2	2	no	—
174	#14273703	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14273701	—	2	2	no	—
176	#14273700	—	2	2	no	—
177	#14273700	—	2	2	no	—
178	#14273700	—	2	2	no	—
179	#14273700	—	2	2	no	—
180	#14273700	—	2	2	no	—
181	#14273700	—	2	2	no	—
182	#14273699	—	2	2	no	—
183	#14273699	—	2	2	no	—
184	#14273699	—	2	2	no	—
185	#14273699	—	2	2	no	—
186	#14273698	—	2	2	no	—
187	#14273697	—	2	2	no	—
188	#14273697	—	2	2	no	—
189	#14273695	—	2	2	no	—
190	#14273695	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
197	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273689	—	2	2	no	—
202	#14273689	—	2	2	no	—
203	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
204	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	#14273684	—	2	2	no	—
214	#14273684	—	2	2	no	—
215	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14273683	—	2	2	no	—
217	#14273683	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
231	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
232	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
235	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
239	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
253	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
256	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
262	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
268	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
290	#11745689	—	2	4	no	—
291	#11745689	—	2	4	no	—
292	#11745687	—	2	4	no	—
293	#11745687	—	2	4	no	—
294	#11745687	—	8	4	no	—
295	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
296	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
297	#11745685	—	8	4	no	—
298	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	Q₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
317	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
318	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
319	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
320	D₈×C₅₉	—	4	1	no	—
321	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	#11745672	—	2	4	no	—
343	#11745671	—	4	2	no	—
344	#11745671	—	4	2	no	—
345	#11745670	—	4	2	no	—
346	#11745670	—	4	2	no	—
347	#11745669	—	2	4	no	—
348	#11745669	—	2	4	no	—
349	#11745669	—	4	2	no	—
350	#11745669	—	4	2	no	—
351	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
367	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₂₃₆	—	4	1	no	—
388	D₄₇₂	—	2	2	no	—
389	D₄₇₂	—	4	1	no	—
390	D₄₇₂	—	4	2	no	—
391	#11745660	—	2	4	no	—
392	#11745660	—	4	2	no	—
393	#11745659	—	2	4	no	—
394	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
395	C₈×D₅₉	#41	1	4	yes	complemented
396	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
402	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
407	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
408	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
409	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
410	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
411	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
412	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
426	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
427	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
428	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
429	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
430	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
435	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	D₂₃₆	—	2	2	no	—
441	D₂₃₆	—	2	2	no	—
442	D₂₃₆	—	2	2	no	—
443	D₂₃₆	—	2	2	no	—
444	D₂₃₆	—	4	4	no	—
445	D₂₃₆	—	8	2	no	—
446	D₂₃₆	—	8	2	no	—
447	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
449	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
450	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
451	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
452	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
453	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
454	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
455	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
458	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
459	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
460	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
461	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
462	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
463	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
465	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
467	#61406	—	59	1	no	maximal, Sylow
468	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
478	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
479	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
480	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
481	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
482	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
483	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
484	C₂×D₅₉	#550	1	2	yes	—
485	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
486	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
487	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
488	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
489	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
490	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
491	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	Dic₅₉	—	2	2	no	—
494	Dic₅₉	—	2	1	no	—
495	Dic₅₉	—	2	2	no	—
496	Dic₅₉	—	4	2	no	—
497	Dic₅₉	—	4	2	no	—
498	Dic₅₉	#550	1	2	yes	—
499	Dic₅₉	#576	1	2	yes	—
500	#3506	—	59	2	no	—
501	#3403	—	59	1	no	—
502	#3403	—	59	1	no	—
503	#3403	—	59	1	no	—
504	#3403	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#3397	—	59	2	no	—
506	#3397	—	59	2	no	—
507	#3396	—	59	2	no	—
508	#3396	—	59	2	no	—
509	#3393	—	59	2	no	—
510	#3391	—	59	2	no	—
511	#3155	—	59	2	no	—
512	#3147	—	59	1	no	—
513	#3045	—	59	2	no	—
514	#3045	—	59	2	no	—
515	#3036	—	59	2	no	—
516	#2960	—	59	1	no	—
517	#2951	—	59	2	no	—
518	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
519	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
520	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
521	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
524	D₅₉	—	2	2	no	—
525	D₅₉	—	8	2	no	—
526	D₅₉	—	8	2	no	—
527	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
528	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
529	C₂×#135	—	59	1	no	—
530	C₂×#135	—	59	2	no	—
531	C₂×#135	—	59	1	no	—
532	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
533	#559	—	59	2	no	—
534	#559	—	59	2	no	—
535	#559	—	59	2	no	—
536	#559	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
537	#556	—	59	2	no	—
538	#556	—	59	2	no	—
539	#555	—	118	2	no	—
540	#553	—	118	2	no	—
541	#553	—	118	2	no	—
542	#550	—	59	2	no	—
543	#550	—	59	2	no	—
544	#547	—	118	2	no	—
545	#538	—	118	2	no	—
546	#538	—	118	2	no	—
547	#535	—	59	2	no	—
548	#535	—	59	2	no	—
549	#533	—	59	1	no	—
550	#532	—	59	2	no	—
551	#525	—	118	2	no	—
552	#525	—	118	2	no	—
553	#520	—	59	2	no	—
554	#520	—	59	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
556	#496	—	59	2	no	—
557	#496	—	59	2	no	—
558	#496	—	59	2	no	—
559	#496	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
560	#495	—	59	2	no	—
561	#495	—	59	2	no	—
562	#495	—	59	2	no	—
563	#495	—	59	1	no	—
564	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#494	—	59	1	no	—
566	#493	—	59	1	no	—
567	#493	—	59	2	no	—
568	#493	—	59	2	no	—
569	#492	—	59	2	no	—
570	#464	—	59	2	no	—
571	#464	—	59	2	no	—
572	#464	—	59	2	no	—
573	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
574	#463	—	59	2	no	—
575	#463	—	59	2	no	—
576	#463	—	59	2	no	—
577	#463	—	59	2	no	—
578	#463	—	59	2	no	—
579	#463	—	59	2	no	—
580	#463	—	59	2	no	—
581	#463	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
582	#461	—	59	2	no	—
583	#461	—	59	2	no	—
584	#460	—	59	2	no	—
585	#460	—	59	2	no	—
586	#460	—	59	2	no	—
587	#460	—	59	2	no	—
588	#459	—	59	2	no	—
589	#459	—	59	2	no	—
590	#459	—	59	2	no	—
591	#459	—	59	2	no	—
592	#459	—	59	2	no	—
593	#459	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
594	#446	—	59	2	no	—
595	#446	—	59	1	no	—
596	#446	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
598	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
599	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
600	#440	—	59	2	no	—
601	#440	—	59	2	no	—
602	#440	—	59	2	no	—
603	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
604	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
605	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
606	C₄×D₈	—	59	1	no	—
607	C₄×D₈	—	59	2	no	—
608	C₄×D₈	—	59	2	no	—
609	C₄×D₈	—	59	1	no	—
610	C₄×D₈	—	59	2	no	—
611	C₄×D₈	—	59	2	no	—
612	C₄×D₈	—	59	1	no	—
613	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×#107	—	59	1	no	—
615	#424	—	59	2	no	—
616	#423	—	59	1	no	—
617	#417	—	59	2	no	—
618	#417	—	59	2	no	—
619	C₂×#102	—	59	2	no	—
620	#405	—	59	2	no	—
621	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
622	C₅₉	#61406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂×#41	—	59	2	no	—
624	C₂×#41	—	59	2	no	—
625	C₂×#41	—	118	2	no	—
626	C₂×#41	—	118	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
629	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
630	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
631	#135	—	118	8	no	—
632	#135	—	236	2	no	—
633	#135	—	236	2	no	—
634	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
635	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
636	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
644	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
645	C₂×D₈	—	59	2	no	—
646	C₂×D₈	—	59	2	no	—
647	C₂×D₈	—	59	2	no	—
648	C₂×D₈	—	59	2	no	—
649	C₂×D₈	—	59	1	no	—
650	C₂×D₈	—	59	1	no	—
651	C₂×D₈	—	59	2	no	—
652	C₂×D₈	—	118	4	no	—
653	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
656	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
657	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
658	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
662	#127	—	59	2	no	—
663	#127	—	59	2	no	—
664	#127	—	59	2	no	—
665	#127	—	59	2	no	—
666	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
667	#126	—	118	2	no	—
668	#126	—	118	2	no	—
669	#126	—	118	2	no	—
670	#126	—	118	2	no	—
671	#125	—	59	2	no	—
672	#124	—	2	2	no	—
673	#124	—	59	2	no	—
674	#124	—	59	2	no	—
675	#124	—	59	2	no	—
676	#124	—	59	2	no	—
677	#124	—	118	2	no	—
678	#124	—	118	2	no	—
679	#124	—	118	2	no	—
680	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
681	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
682	#123	—	2	2	no	—
683	#123	—	2	2	no	—
684	#123	—	118	2	no	—
685	#123	—	118	2	no	—
686	#123	—	118	2	no	—
687	#123	—	118	2	no	—
688	#123	—	118	2	no	—
689	#123	—	118	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
695	#121	—	118	2	no	—
696	#121	—	118	2	no	—
697	#121	—	118	2	no	—
698	#121	—	118	2	no	—
699	#121	—	118	2	no	—
700	#121	—	118	2	no	—
701	#121	—	118	2	no	—
702	#121	—	118	2	no	—
703	#121	—	118	2	no	—
704	#121	—	118	2	no	—
705	#121	—	118	2	no	—
706	#121	—	118	2	no	—
707	#120	—	118	2	no	—
708	#120	—	118	2	no	—
709	#120	—	118	2	no	—
710	#120	—	118	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
716	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
717	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
718	C₄×D₄	—	2	2	no	—
719	C₄×D₄	—	59	2	no	—
720	C₄×D₄	—	59	2	no	—
721	C₄×D₄	—	59	2	no	—
722	C₄×D₄	—	59	2	no	—
723	C₄×D₄	—	59	2	no	—
724	C₄×D₄	—	59	2	no	—
725	C₄×D₄	—	118	2	no	—
726	C₄×D₄	—	118	2	no	—
727	C₄×D₄	—	118	2	no	—
728	C₄×D₄	—	118	2	no	—
729	C₄×D₄	—	118	2	no	—
730	C₄×D₄	—	118	2	no	—
731	C₄×D₄	—	118	2	no	—
732	C₄×D₄	—	118	2	no	—
733	C₄×D₄	—	118	2	no	—
734	C₄×D₄	—	118	2	no	—
735	C₄×D₄	—	118	2	no	—
736	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
737	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
738	#117	—	59	2	no	—
739	#117	—	118	2	no	—
740	#117	—	118	2	no	—
741	#117	—	118	2	no	—
742	#117	—	118	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
748	#107	—	59	1	no	—
749	#107	—	59	2	no	—
750	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
755	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
756	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
758	#103	—	59	2	no	—
759	#103	—	59	2	no	—
760	#103	—	59	2	no	—
761	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
762	#102	—	59	2	no	—
763	#102	—	59	2	no	—
764	#102	—	59	2	no	—
765	#102	—	59	2	no	—
766	#102	—	59	2	no	—
767	#102	—	59	2	no	—
768	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
769	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
770	#97	—	59	2	no	—
771	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
772	C₄×C₈	—	59	1	no	—
773	C₄×C₈	—	59	1	no	—
774	C₄×C₈	—	59	2	no	—
775	C₄×C₈	—	59	1	no	—
776	C₄×C₈	—	59	2	no	—
777	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂⁴	—	118	2	no	—
779	#41	—	118	4	no	—
780	#41	—	118	4	no	—
781	#41	—	118	4	no	—
782	#41	—	118	4	no	—
783	#41	—	472	4	no	—
784	#41	—	472	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
788	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	59	2	no	—
793	C₂×D₄	—	59	2	no	—
794	C₂×D₄	—	118	2	no	—
795	C₂×D₄	—	118	4	no	—
796	C₂×D₄	—	118	4	no	—
797	C₂×D₄	—	118	2	no	—
798	C₂×D₄	—	118	2	no	—
799	C₂×D₄	—	118	2	no	—
800	C₂×D₄	—	118	2	no	—
801	C₂×D₄	—	118	2	no	—
802	C₂×D₄	—	118	2	no	—
803	C₂×D₄	—	118	2	no	—
804	C₂×D₄	—	118	2	no	—
805	C₂×D₄	—	118	2	no	—
806	C₂×D₄	—	118	2	no	—
807	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
824	Q₁₆	—	4	1	no	—
825	Q₁₆	—	118	4	no	—
826	Q₁₆	—	236	1	no	—
827	SD₁₆	—	2	4	no	—
828	SD₁₆	—	4	2	no	—
829	SD₁₆	—	118	4	no	—
830	SD₁₆	—	236	2	no	—
831	SD₁₆	—	236	2	no	—
832	SD₁₆	—	236	2	no	—
833	SD₁₆	—	236	2	no	—
834	SD₁₆	—	236	2	no	—
835	D₈	—	2	2	no	—
836	D₈	—	4	1	no	—
837	D₈	—	4	2	no	—
838	D₈	—	118	4	no	—
839	D₈	—	118	4	no	—
840	D₈	—	118	2	no	—
841	D₈	—	236	1	no	—
842	D₈	—	236	2	no	—
843	D₈	—	236	2	no	—
844	D₈	—	236	2	no	—
845	M₁₆	—	118	4	no	—
846	C₂×C₈	—	59	1	no	—
847	C₂×C₈	—	59	4	no	—
848	C₂×C₈	—	59	1	no	—
849	C₂×C₈	—	59	2	no	—
850	C₂×C₈	—	118	2	no	—
851	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
853	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
869	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	59	1	no	—
896	C₄²	—	59	1	no	—
897	C₄²	—	59	1	no	—
898	C₄²	—	59	2	no	—
899	C₄²	—	118	2	no	—
900	C₄²	—	118	2	no	—
901	C₄²	—	118	2	no	—
902	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	59	1	no	—
907	C₂³	—	118	2	no	—
908	C₂³	—	118	2	no	—
909	C₂³	—	472	2	no	—
910	C₂³	—	472	2	no	—
911	C₂³	—	236	4	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	118	4	no	—
916	Q₈	—	118	2	no	—
917	Q₈	—	118	2	no	—
918	Q₈	—	236	1	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	8	2	no	—
924	D₄	—	8	2	no	—
925	D₄	—	118	2	no	—
926	D₄	—	118	2	no	—
927	D₄	—	118	2	no	—
928	D₄	—	118	2	no	—
929	D₄	—	472	2	no	—
930	D₄	—	472	2	no	—
931	D₄	—	472	2	no	—
932	D₄	—	472	2	no	—
933	D₄	—	472	2	no	—
934	D₄	—	472	2	no	—
935	D₄	—	472	2	no	—
936	D₄	—	236	4	no	—
937	D₄	—	236	4	no	—
938	D₄	—	236	4	no	—
939	D₄	—	236	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	2	no	—
944	C₂×C₄	—	59	1	no	—
945	C₂×C₄	—	59	1	no	—
946	C₂×C₄	—	59	2	no	—
947	C₂×C₄	—	59	2	no	—
948	C₂×C₄	—	59	1	no	—
949	C₂×C₄	—	59	2	no	—
950	C₂×C₄	—	59	2	no	—
951	C₂×C₄	—	118	2	no	—
952	C₂×C₄	—	118	2	no	—
953	C₂×C₄	—	118	2	no	—
954	C₂×C₄	—	472	2	no	—
955	C₂×C₄	—	472	2	no	—
956	C₂×C₄	—	472	2	no	—
957	C₂×C₄	—	472	2	no	—
958	C₂×C₄	—	472	2	no	—
959	C₂×C₄	—	236	1	no	—
960	C₂×C₄	—	236	4	no	—
961	C₂×C₄	—	236	4	no	—
962	C₂×C₄	—	236	4	no	—
963	C₂×C₄	—	236	4	no	—
964	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	59	2	no	—
972	C₈	—	118	1	no	—
973	C₈	—	118	2	no	—
974	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	59	2	no	—
982	C₂²	—	118	1	no	—
983	C₂²	—	118	1	no	—
984	C₂²	—	472	8	no	—
985	C₂²	—	236	2	no	—
986	C₂²	—	236	2	no	—
987	C₂²	—	236	2	no	—
988	C₂²	—	236	2	no	—
989	C₂²	—	236	2	no	—
990	C₂²	—	236	2	no	—
991	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	59	2	no	—
999	C₄	—	59	2	no	—
1000	C₄	—	118	2	no	—
1001	C₄	—	118	1	no	—
1002	C₄	—	118	2	no	—
1003	C₄	—	236	2	no	—
1004	C₄	—	236	2	no	—
1005	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	—	8	2	no	—
1008	C₂	—	8	2	no	—
1009	C₂	—	118	2	no	—
1010	C₂	—	472	2	no	—
1011	C₂	—	472	2	no	—
1012	C₂	#550×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#576×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#21438869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3403	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3403	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61406
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437944	C₂	semidirect
2. #21437187	C₂	semidirect
3. #21437186	C₂	semidirect
4. #21437182	C₂	semidirect
5. #21437117	C₂	semidirect
6. #21437113	C₂	semidirect
7. #21437104	C₂	semidirect
8. #21437103	C₂	semidirect
9. #21437079	C₂	semidirect
10. #21437067	C₂	semidirect
11. #21434580	C₂	semidirect
12. #21434521	C₂	semidirect
13. #21433638	C₂	semidirect
14. #21433630	C₂	semidirect
15. #21433558	C₂	semidirect
16. #21433027	C₂	semidirect
17. #21432968	C₂	semidirect
18. C₄×D₈×D₅₉	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3403	C₂	semidirect
26. #16838137	C₂²	semidirect
27. #16838135	C₂²	semidirect
28. #16838134	C₂²	semidirect
29. #16838124	C₂²	semidirect
30. #16838121	C₂²	semidirect
34. #16838073	C₂²	semidirect
35. #16838072	C₂²	semidirect
51. #16837786	C₂²	semidirect
53. #16837784	C₂²	semidirect
55. #16837780	C₂²	semidirect
58. #16837777	C₂²	semidirect
59. #16837773	C₂²	semidirect
60. #16837626	C₂²	semidirect
61. #16837625	C₂²	semidirect
62. #16837623	C₂²	semidirect
63. #16837620	C₂²	semidirect
64. #16837618	C₂²	semidirect
65. #16837617	C₂²	semidirect
66. #16837617	C₂²	semidirect
67. #16837615	C₂²	semidirect
68. #16837614	C₂²	semidirect
69. #16837614	C₂²	semidirect
70. #16837606	C₂²	semidirect
71. #16837605	C₂²	semidirect
72. #16837602	C₂²	semidirect
73. #16837601	C₂²	semidirect
74. #16837600	C₂²	semidirect
75. #16837599	C₂²	semidirect
76. #16837598	C₂²	semidirect
77. #16837596	C₂²	semidirect
78. #16837596	C₂²	semidirect
79. #16837595	C₂²	semidirect
80. #16837595	C₂²	semidirect
81. #16837532	C₂²	semidirect
82. #16837530	C₂²	semidirect
83. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #16837526	C₂²	semidirect
85. #16837526	C₂²	semidirect
86. #16837504	C₂²	semidirect
87. #16837503	C₂²	semidirect
88. #16837501	C₂²	semidirect
89. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
90. #16837494	C₂²	semidirect
95. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
97. #16837482	C₂²	semidirect
106. C₅₉×#559	C₂²	semidirect
108. C₅₉×#495	C₂²	semidirect
109. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
110. C₅₉×#463	C₂²	semidirect
111. C₅₉×#459	C₂²	semidirect
112. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
113. C₅₉×#440	C₂²	semidirect
395. C₈×D₅₉	#41	semidirect
504. #3403	D₅₉	semidirect
536. #559	C₂×D₅₉	semidirect
564. #495	C₂×D₅₉	semidirect
573. #464	C₂×D₅₉	semidirect
581. #463	C₂×D₅₉	semidirect
593. #459	C₂×D₅₉	semidirect
596. #446	C₂×D₅₉	semidirect
603. #440	C₂×D₅₉	semidirect
622. C₅₉	#61406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437944	2
#21437187	2
#21437186	2
#21437182	2
#21437117	2
#21437113	2
#21437104	2
#21437103	2
#21437079	2
#21437067	2
#21434580	2
#21434521	2
#21433638	2
#21433630	2
#21433558	2
#21433027	2
#21432968	2
C₄×D₈×D₅₉	2
C₅₉×#3403	2
#61406	59