Finite Group Databasebeta

← #29469820

Subgroups — #29469820

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437164C214yesmaximal, complemented
4#21437140C212yesmaximal, complemented
5#21437129C212yesmaximal, complemented
6#21437094C214yesmaximal, complemented
7#21437094C212yesmaximal, complemented
8#21437078C212yesmaximal, complemented
9#21434572C212yesmaximal, complemented
10#21434524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433648C212yesmaximal, complemented
12#21433637C212yesmaximal, complemented
13#21433570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21432981C212yesmaximal, complemented
16C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#2960C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273760C2212yes—
19C2×#14273755C2212yes—
20C2×#14273749C2212yes—
21C2×#14273749C2212yes—
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23#16838137C2214yes—
24#16838137C2212yescomplemented
25#16838131C2212yescomplemented
26#16838126—21no—
27#16838125C2212yes—
28#16838125C2214yescomplemented
29#16838118—21no—
30#16838113—21no—
31#16838105—22no—
32#16838090—22no—
33#16838074C2212yes—
34#16838055—21no—
35#16838001—22no—
36#16837992—22no—
37#16837978C2212yes—
38#16837971C2212yes—
39#16837952C2211yescharacteristic
40#16837952C2211yescharacteristic
41#16837938—22no—
42#16837915—22no—
43#16837882C2212yes—
44#16837882C2212yes—
45C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
46C2×C4×D236C2211yescharacteristic
47#16837796C2214yes—
48#16837791C2214yes—
49#16837786C2214yes—
50#16837786C2212yescomplemented
51#16837786C2212yescomplemented
52#16837782C2211yescharacteristic, complemented
53#16837779C2211yescharacteristic, complemented
54#16837775C2214yes—
55#16837775C2211yescharacteristic, complemented
56#16837775C2211yescharacteristic, complemented
57#16837625C2214yes—
58#16837625C2214yescomplemented
59#16837625C2214yescomplemented
60#16837618C2214yes—
61#16837618C2214yes—
62#16837618C2214yescomplemented
63#16837613C2214yescomplemented
64#16837613C2212yescomplemented
65#16837608C2212yes—
66#16837608C2214yescomplemented
67#16837603C2214yes—
68#16837603C2212yescomplemented
69#16837598C2214yes—
70#16837598C2212yes—
71#16837515C2214yescomplemented
72#16837510C2214yescomplemented
73C4×#11745660C2212yes—
74C4×#11745660C2212yes—
75C4×#11745660C2212yes—
76C4×#11745660C2212yes—
77C4×#11745660C2214yescomplemented
78C4×#11745660C2214yescomplemented
79C2×#14273659C2211yescharacteristic
80#16837404C2212yes—
81#16837404C2212yes—
82C2×#14273652C2211yescharacteristic
83C2×#14273649C2211yescharacteristic
84C59×#533C2211yescharacteristic
85C59×#446C2212yescomplemented
86C59×#446C2212yescomplemented
87C8×Q8×C59C2212yescomplemented
88C8×Q8×C59C2212yescomplemented
89C59×#424C2212yes—
90C59×#423C2211yescharacteristic
91C59×#405C2212yes—
92C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
93C2×#11745689—22no—
94C2×#11745685C2312yes—
95C2×#11745685C2312yes—
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C22×D236C2311yescharacteristic
98C22×C4×D59—21no—
99#14273760—44no—
100#14273755—44no—
101#14273749—28no—
102#14273749—44no—
103C2×Dic236C2312yes—
104C2×Dic236C2312yes—
105C2×Dic236C2314yes—
106C2×#11745660—24no—
107C2×#11745660C2312yes—
108C2×#11745660C2312yes—
109C2×#11745660C2312yes—
110C2×#11745660C2312yes—
111C2×#11745660C2312yes—
112C2×#11745660C2312yes—
113C2×#11745660C2314yes—
114C2×#11745660C2314yes—
115C2×D472C2312yes—
116C2×D472C2312yes—
117C2×D472C2314yes—
118#14273727C2311yescharacteristic
119#14273727C2311yescharacteristic
120#14273727C2314yes—
121#14273724C2311yescharacteristic
122#14273724C2311yescharacteristic
123#14273724C2314yes—
124#14273722—24no—
125#14273722—24no—
126#14273722—24no—
127#14273718—22no—
128#14273718—24no—
129#14273716—22no—
130#14273716—24no—
131#14273715C2312yes—
132#14273715C2312yes—
133#14273715C2314yes—
134#14273715C2314yes—
135#14273712—24no—
136#14273712—24no—
137#14273712—24no—
138#14273711—24no—
139#14273707—22no—
140#14273707—22no—
141#14273703—22no—
142#14273703—24no—
143#14273702—22no—
144#14273702—22no—
145#14273702—22no—
146#14273702—24no—
147#14273701—21no—
148#14273701—21no—
149#14273701—21no—
150#14273701—21no—
151#14273697—24no—
152Q8×Dic59—22no—
153C4×Dic118—21no—
154C4×Dic118—21no—
155C4×Dic118C2312yes—
156C4×Dic118C2312yes—
157C4×Dic118C2314yes—
158C4×Dic118C2314yes—
159C4×D236—21no—
160C4×D236—21no—
161C4×D236—21no—
162C4×D236—21no—
163C4×D236—21no—
164C4×D236—21no—
165C4×D236C2312yes—
166C4×D236C2312yes—
167C4×D236C2314yes—
168C4×D236C2314yes—
169#14273689—24no—
170#14273689—22no—
171(C22⋊D59)⋊C4—24no—
172(C22⋊D59)⋊C4—24no—
173#14273685—22no—
174#14273685—24no—
175#14273685—22no—
176#14273685—22no—
177C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
179C2×Dic59⋊C4—21no—
180C4⋊C4×D59—22no—
181C4⋊C4×D59—22no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C2×C4×Dic59—21no—
184#14273659C2312yes—
185#14273659C2312yes—
186#14273652C2312yes—
187#14273652C2312yes—
188#14273652C2314yes—
189#14273652C2314yes—
190#14273649C2312yes—
191#14273649C2312yes—
192#14273649C2314yes—
193#14273649C2314yes—
194C2×M16×C59C2312yes—
195C22×C8×C59C2311yescharacteristic
196C22×C8×C59C2311yescharacteristic
197C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
198C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
199#125×C59D412yes—
200C22⋊Q8×C59D412yes—
201C22⋊Q8×C59D412yes—
202C4×Q8×C59C2312yes—
203C4×Q8×C59C2312yes—
204#117×C59C2312yes—
205C2×C42×C59C2311yescharacteristic
206C4⋊C8×C59C2312yes—
207C4⋊C8×C59C2312yes—
208C4⋊C8×C59C2314yes—
209C4⋊C8×C59C2314yes—
210#97×C59C2314yes—
211C4×C8×C59C2311yescharacteristic
212C4×C8×C59C2311yescharacteristic
213C4×C8×C59C2311yescharacteristic
214C4×C8×C59C2311yescharacteristic
215C4×C8×C59C2314yes—
216C23×D59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D412yes—
218C2×Q8×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227#11745689—84no—
228#11745685—24no—
229#11745685—24no—
230#11745685—24no—
231#11745685—24no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236C2412yes—
242C2×D236C2412yes—
243C2×D236C2412yes—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—82no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118C2412yes—
255C2×Dic118C2412yes—
256C2×Dic118C2412yes—
257M16×C59—24no—
258C2×C8×C59—22no—
259C2×C8×C59#4114yescomplemented
260C2×C8×C59C2411yescharacteristic
261C2×C8×C59C2411yescharacteristic
262C2×C8×C59C2414yes—
263C2×C8×C59C2411yescharacteristic
264C2×C8×C59C2411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59C2×D414yes—
268C4⋊C4×C59C2×D414yes—
269C4⋊C4×C59C2×D412yes—
270C4⋊C4×C59C2×D412yes—
271C22⋊C4×C59C2×D414yes—
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2×D411yescharacteristic
274C42×C59C2411yescharacteristic
275C42×C59C2411yescharacteristic
276C42×C59C2414yes—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—24no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—24no—
297C4⋊Dic59C2412yes—
298C4⋊Dic59C2412yes—
299Dic59⋊C4—24no—
300Dic59⋊C4—24no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—22no—
303C4×Dic59—22no—
304C4×Dic59—22no—
305C4×Dic59—24no—
306C4×Dic59—24no—
307Dic236—24no—
308Dic236—42no—
309Dic236—44no—
310D472—24no—
311D472—42no—
312D472—44no—
313#11745660—24no—
314#11745660—24no—
315#11745660—24no—
316#11745660—24no—
317#11745660—42no—
318#11745660—42no—
319#11745660—44no—
320#11745660—44no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59—81no—
328Q8×C59—24no—
329Q8×C59—42no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D414yes—
334C2×C4×C59C22×D414yes—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4112yes—
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
341C2×C4×C59C2511yescharacteristic
342C22⋊D59—44no—
343C22⋊D59—44no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—81no—
351C2×Dic59—81no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—42no—
359D236—42no—
360D236—42no—
361D236—84no—
362D236—81no—
363D236—81no—
364D236—84no—
365C4×D59—44no—
366C4×D59—44no—
367C4×D59—44no—
368C4×D59—84no—
369C4×D59—82no—
370C4×D59—84no—
371Dic118—22no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—22no—
376Dic118—22no—
377Dic118—42no—
378C8×C59—21no—
379C8×C59—24no—
380C8×C59—21no—
381C8×C59C2×#4112yes—
382C8×C59C2×#4112yes—
383#61407—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59#55012yes—
387C22×C59C23×D411yescharacteristic
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—84no—
398C4×C59—24no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—24no—
403C4×C59#55012yes—
404C4×C59#57712yes—
405C4×C59C22×#4111yescharacteristic
406C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407Dic59—42no—
408Dic59—42no—
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—42no—
412#3507—591no—
413#3506—591no—
414#3401—594no—
415#3399—592no—
416#3398—592no—
417#3394—592no—
418#3394—594no—
419#3392—592no—
420#3154—592no—
421#3147—591no—
422#3046—592no—
423#3045—592no—
424#3037—591no—
425#3036—591no—
426#2960D5911yescharacteristic, complemented
427#2952—592no—
428C2×C4×SD16—591no—
429C2×C59—22no—
430C2×C59C2×#55011yescharacteristic
431C2×C59C2×#57711yescharacteristic
432C2×C59#358411yescharacteristic
433D59—82no—
434D59—82no—
435D59—82no—
436C2×#137—592no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
438C2×#135—592no—
439C2×#135—592no—
440C22×SD16—591no—
441#559—592no—
442#559—594no—
443#557—592no—
444#556—592no—
445#556—594no—
446#556—1181no—
447#555—1181no—
448#554—1181no—
449#553—1182no—
450#552—1182no—
451#550—592no—
452#547—1181no—
453#539—1182no—
454#538—1182no—
455#536—592no—
456#535—592no—
457#533C2×D5911yescharacteristic
458#532—591no—
459#532—591no—
460#529—1182no—
461#525—1182no—
462#520—592no—
463#520—592no—
464C2×C4×Q8—591no—
465C2×C4×D4—591no—
466#497—594no—
467#496—594no—
468#495—592no—
469#495—594no—
470#495—592no—
471#494—591no—
472#493—591no—
473#492—591no—
474#492—594no—
475#492—591no—
476#464—594no—
477#464—594no—
478#464—594no—
479#463—594no—
480#463—594no—
481#463—594no—
482#462—592no—
483#462—594no—
484#461—592no—
485#461—594no—
486#460—592no—
487#460—594no—
488#459—592no—
489#459—594no—
490#446C2×D5912yescomplemented
491#446C2×D5912yescomplemented
492C8×Q8C2×D5912yescomplemented
493C8×Q8C2×D5912yescomplemented
494#442—594no—
495#441—594no—
496C4×SD16—592no—
497C4×SD16—594no—
498C4×SD16—592no—
499C4×SD16—594no—
500C4×SD16—592no—
501C4×SD16—592no—
502C2×#106—591no—
503#424C2×D5912yes—
504#423C2×D5911yescharacteristic
505#417—592no—
506#417—592no—
507C2×#103—591no—
508C2×#102—591no—
509#405C2×D5912yes—
510C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
511C59#6140711yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—592no—
513C2×#41—592no—
514C2×#41—1182no—
515C22×Q8—591no—
516C22×D4—591no—
517C23×C4—1181no—
518#137—2364no—
519AGL(1,ℤ/8)—2364no—
520#135—1188no—
521#135—2364no—
522C2×Q16—592no—
523C2×Q16—592no—
524C2×Q16—594no—
525C2×SD16—592no—
526C2×SD16—592no—
527C2×SD16—592no—
528C2×SD16—592no—
529C2×SD16—592no—
530C2×SD16—592no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—594no—
533C2×SD16—1184no—
534C2×D8—592no—
535C2×D8—592no—
536C2×D8—594no—
537C2×M16C22×D5912yes—
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540C4⋊Q8—591no—
541C4⋊Q8—591no—
542C4⋊Q8—594no—
543C4⋊Q8D23611yescharacteristic
544C4⋊Q8D23611yescharacteristic
545#127—591no—
546#127—591no—
547#127—594no—
548#126—1184no—
549#126—1184no—
550#126—1184no—
551#125—1182no—
552#125—1184no—
553#125D23612yes—
554#124—592no—
555#124—592no—
556#124—594no—
557#124—594no—
558#124—1182no—
559#124—1184no—
560#123—1184no—
561#123—1184no—
562#123—1184no—
563#123—1184no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1184no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8D23612yes—
569C22⋊Q8D23612yes—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1182no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#121—1184no—
578#120—1184no—
579C4×Q8—592no—
580C4×Q8—592no—
581C4×Q8—594no—
582C4×Q8—594no—
583C4×Q8—1182no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8C22×D5912yes—
587C4×Q8C22×D5912yes—
588C4×D4—592no—
589C4×D4—592no—
590C4×D4—594no—
591C4×D4—594no—
592C4×D4—1184no—
593C4×D4—1182no—
594C4×D4—1184no—
595C4×D4—1184no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602#117—1182no—
603#117—1182no—
604#117—1182no—
605#117—1184no—
606#117C22×D5912yes—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1182no—
611C2×C4⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C42—1181no—
614C2×C42C22×D5911yescharacteristic
615#106—592no—
616#106—592no—
617C4⋊C8C22×D5912yes—
618C4⋊C8C22×D5912yes—
619C4⋊C8C22×D5914yes—
620C4⋊C8C22×D5914yes—
621#103—592no—
622#103—592no—
623#103—594no—
624#103—594no—
625#102—592no—
626#102—592no—
627#102—594no—
628#102—594no—
629#97C22×D5914yes—
630C4×C8C22×D5911yescharacteristic
631C4×C8C22×D5911yescharacteristic
632C4×C8C22×D5911yescharacteristic
633C4×C8C22×D5911yescharacteristic
634C4×C8C22×D5914yes—
635C24—1181no—
636#41—1184no—
637#41—1184no—
638#41—1184no—
639#41—1184no—
640#41—4724no—
641C2×Q8—592no—
642C2×Q8—592no—
643C2×Q8—592no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1182no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×Q8C2×D23612yes—
648C2×Q8C2×D23612yes—
649C2×D4—592no—
650C2×D4—592no—
651C2×D4—592no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1182no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1184no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—4722no—
673C22×C4C2×D23611yescharacteristic
674C22×C4C2×D23611yescharacteristic
675C22×C4C23×D5911yescharacteristic
676Q16—1184no—
677Q16—2362no—
678Q16—2364no—
679SD16—1184no—
680SD16—1184no—
681SD16—1184no—
682SD16—1184no—
683SD16—2362no—
684SD16—2362no—
685SD16—2364no—
686SD16—2364no—
687D8—1184no—
688D8—2362no—
689D8—2364no—
690M16—24no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8#1174568914yescomplemented
693C2×C8C23×D5911yescharacteristic
694C2×C8C23×D5911yescharacteristic
695C2×C8C23×D5914yes—
696C2×C8C23×D5911yescharacteristic
697C2×C8C23×D5911yescharacteristic
698C4⋊C4—592no—
699C4⋊C4—592no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1184no—
703C4⋊C4—1184no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1184no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1184no—
712C4⋊C4C2×D23612yes—
713C4⋊C4C2×D23612yes—
714C4⋊C4C2×D23612yes—
715C4⋊C4C2×D23614yes—
716C4⋊C4C2×D23614yes—
717C4⋊C4C2×D23612yes—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1184no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—1184no—
724C22⋊C4—1184no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4C2×D23614yes—
731C42—1182no—
732C42—1182no—
733C42—1184no—
734C42—1184no—
735C42C2×D23611yescharacteristic
736C42C2×D23611yescharacteristic
737C42C23×D5911yescharacteristic
738C42C23×D5911yescharacteristic
739C42C23×D5914yes—
740C23—1182no—
741C23—1182no—
742C23—1182no—
743C23—4721no—
744C23—4721no—
745C23—2362no—
746C23C22×D23611yescharacteristic
747Q8—24no—
748Q8—42no—
749Q8—1182no—
750Q8—1182no—
751Q8—1182no—
752Q8—1182no—
753Q8—1182no—
754Q8—1182no—
755Q8—2362no—
756D4—1182no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—1182no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—4721no—
763D4—4721no—
764D4—4724no—
765D4—4724no—
766D4—2364no—
767D4—2364no—
768D4—2362no—
769D4—2362no—
770D4—2362no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—4724no—
779C2×C4—4722no—
780C2×C4—4724no—
781C2×C4—4721no—
782C2×C4—4721no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2364no—
785C2×C4—2364no—
786C2×C4—2364no—
787C2×C4C22×D23611yescharacteristic
788C2×C4C22×D23614yes—
789C2×C4C22×D23614yes—
790C2×C4C22×D23611yescharacteristic
791C2×C4C22×D23611yescharacteristic
792C2×C4C22×D23611yescharacteristic
793C2×C4C22×D23611yescharacteristic
794C2×C4C2×#1174568912yes—
795C2×C4#1427377312yes—
796C2×C4C24×D5911yescharacteristic
797C8—21no—
798C8—21no—
799C8—24no—
800C8C2×#1174568912yes—
801C8C2×#1174568912yes—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—4724no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2362no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22#1683807412yes—
815C22C23×D23611yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—24no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—24no—
821C4—2362no—
822C4—2362no—
823C4—2362no—
824C4—2362no—
825C4—2362no—
826C4#1683807412yes—
827C4#1683821412yes—
828C4C22×#1174568911yescharacteristic
829C4C2×#1427377311yescharacteristic
830C2—22no—
831C2—4722no—
832C2—4722no—
833C2—4722no—
834C2C2×#1683807411yescharacteristic
835C2C2×#1683821411yescharacteristic
836C2#2143887011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2960C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2960D59
hypocenterC59#61407
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #533 ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437963C2semidirect
2. #21437950C2semidirect
3. #21437164C2semidirect
4. #21437140C2semidirect
5. #21437129C2semidirect
6. #21437094C2semidirect
7. #21437094C2semidirect
8. #21437078C2semidirect
9. #21434572C2semidirect
10. #21434524C2semidirect
11. #21433648C2semidirect
12. #21433637C2semidirect
13. #21433570C2semidirect
14. #21433562C2semidirect
15. #21432981C2semidirect
16. C2×C4×#11745660C2semidirect
17. C59×#2960C2semidirect
24. #16838137C22semidirect
25. #16838131C22semidirect
28. #16838125C22semidirect
50. #16837786C22semidirect
51. #16837786C22semidirect
52. #16837782C22semidirect
53. #16837779C22semidirect
55. #16837775C22semidirect
56. #16837775C22semidirect
58. #16837625C22semidirect
59. #16837625C22semidirect
62. #16837618C22semidirect
63. #16837613C22semidirect
64. #16837613C22semidirect
66. #16837608C22semidirect
68. #16837603C22semidirect
71. #16837515C22semidirect
72. #16837510C22semidirect
77. C4×#11745660C22semidirect
78. C4×#11745660C22semidirect
85. C59×#446C22semidirect
86. C59×#446C22semidirect
87. C8×Q8×C59C22semidirect
88. C8×Q8×C59C22semidirect
259. C2×C8×C59#41semidirect
426. #2960D59semidirect
490. #446C2×D59semidirect
491. #446C2×D59semidirect
492. C8×Q8C2×D59semidirect
493. C8×Q8C2×D59semidirect
511. C59#61407semidirect
692. C2×C8#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379632
#214379502
#214371642
#214371402
#214371292
#214370942
#214370782
#214345722
#214345242
#214336482
#214336372
#214335702
#214335622
#214329812
C2×C4×#117456602
C59×#29602
#6140759