Subgroups — #29469829

Order 15104.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21437146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21437105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21437100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21437086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21437081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21434520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21433650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21433028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21432973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21432972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×Q₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	—
21	#16838134	C₂²	1	4	yes	—
22	#16838127	C₂²	1	4	yes	—
23	#16838126	C₂²	1	4	yes	—
24	#16838123	—	2	2	no	—
25	#16838121	C₂²	1	4	yes	—
26	#16838110	—	2	2	no	—
27	#16838094	—	2	2	no	—
28	#16838086	—	2	2	no	—
29	#16837996	—	2	4	no	—
30	#16837976	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837929	—	2	4	no	—
34	#16837885	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837795	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837787	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837785	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837783	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837780	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837773	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837626	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837626	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837622	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837621	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837619	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837614	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837610	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837610	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837609	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837605	C₂²	1	4	yes	—
56	#16837604	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837600	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837530	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837530	C₂²	1	2	yes	—
60	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
61	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837504	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837503	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
65	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
66	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
68	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
69	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
71	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅₉×#536	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅₉×#497	C₂²	1	4	yes	—
86	C₅₉×#495	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₉×#494	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
90	#14273758	—	4	4	no	—
91	#14273749	—	2	4	no	—
92	#14273747	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
107	#14273725	C₂³	1	4	yes	—
108	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
109	#14273722	—	2	4	no	—
110	#14273722	—	2	4	no	—
111	#14273720	—	2	4	no	—
112	#14273720	—	2	4	no	—
113	#14273718	—	2	4	no	—
114	#14273718	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#14273718	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#14273717	—	2	4	no	—
117	#14273717	—	2	4	no	—
118	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
119	#14273716	C₂³	1	4	yes	—
120	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
121	#14273713	—	2	4	no	—
122	#14273711	—	2	4	no	—
123	#14273710	—	2	4	no	—
124	#14273709	—	2	4	no	—
125	#14273707	—	2	4	no	—
126	#14273704	—	2	4	no	—
127	#14273704	D₄	1	2	yes	—
128	#14273704	D₄	1	2	yes	—
129	#14273703	—	2	2	no	—
130	#14273703	—	2	2	no	—
131	#14273699	—	2	2	no	—
132	#14273699	—	2	2	no	—
133	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
136	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
137	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#14273692	—	2	4	no	—
142	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
143	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
147	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	#14273686	—	2	2	no	—
150	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14273685	—	2	2	no	—
152	#14273685	—	2	4	no	—
153	#14273683	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
170	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
171	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
172	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
173	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
174	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	#137×C₅₉	—	4	4	no	—
183	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
195	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
196	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
203	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#11745685	—	2	4	no	—
222	#11745685	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
230	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
231	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
232	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
233	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
234	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
235	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
236	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#11745672	—	4	2	no	—
254	#11745672	—	4	4	no	—
255	#11745671	—	4	2	no	—
256	#11745671	—	4	4	no	—
257	#11745670	—	4	2	no	—
258	#11745669	—	4	2	no	—
259	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
273	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	#11745664	—	2	2	no	—
292	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
297	D₄₇₂	—	2	2	no	—
298	#11745660	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
304	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
305	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
307	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
329	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	D₂₃₆	—	2	2	no	—
336	D₂₃₆	—	2	2	no	—
337	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
338	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
339	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
340	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
341	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
342	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
343	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
349	#61408	—	59	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
356	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
358	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
359	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
360	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
363	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
364	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
365	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
367	Dic₅₉	—	2	1	no	—
368	Dic₅₉	—	2	2	no	—
369	Dic₅₉	—	2	1	no	—
370	Dic₅₉	—	2	2	no	—
371	Dic₅₉	—	2	1	no	—
372	Dic₅₉	—	4	4	no	—
373	Dic₅₉	—	4	2	no	—
374	Dic₅₉	#578	1	2	yes	—
375	#3507	—	59	2	no	—
376	#3402	—	59	4	no	—
377	#3400	—	59	4	no	—
378	#3396	—	59	2	no	—
379	#3395	—	59	2	no	—
380	#3393	—	59	2	no	—
381	#3393	—	59	2	no	—
382	#3156	—	59	1	no	—
383	#3156	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#3147	—	59	1	no	—
385	#3046	—	59	2	no	—
386	#3046	—	59	2	no	—
387	#3037	—	59	2	no	—
388	#2960	—	59	1	no	—
389	#2951	—	59	1	no	—
390	#2951	—	59	1	no	—
391	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
392	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
394	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
397	D₅₉	—	8	2	no	—
398	C₂×#137	—	59	2	no	—
399	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂×#135	—	59	2	no	—
401	C₂×#135	—	59	1	no	—
402	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	#559	—	59	4	no	—
405	#557	—	59	4	no	—
406	#556	—	59	4	no	—
407	#556	—	59	4	no	—
408	#556	—	118	2	no	—
409	#554	—	118	2	no	—
410	#552	—	118	2	no	—
411	#552	—	118	2	no	—
412	#539	—	118	4	no	—
413	#536	—	59	2	no	—
414	#536	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
415	#533	—	59	1	no	—
416	#532	—	59	2	no	—
417	#529	—	118	4	no	—
418	#520	—	59	2	no	—
419	#520	—	59	2	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
421	#497	—	59	4	no	—
422	#497	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
423	#495	—	59	1	no	—
424	#495	—	59	2	no	—
425	#495	—	59	2	no	—
426	#495	—	59	1	no	—
427	#495	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
428	#494	—	59	2	no	—
429	#494	—	59	1	no	—
430	#494	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
431	#493	—	59	1	no	—
432	#492	—	59	2	no	—
433	#464	—	59	4	no	—
434	#464	—	59	4	no	—
435	#464	—	59	4	no	—
436	#464	—	59	4	no	—
437	#463	—	59	4	no	—
438	#463	—	59	4	no	—
439	#462	—	59	4	no	—
440	#462	—	59	4	no	—
441	#462	—	59	4	no	—
442	#461	—	59	4	no	—
443	#461	—	59	4	no	—
444	#460	—	59	4	no	—
445	#446	—	59	2	no	—
446	#446	—	59	2	no	—
447	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
448	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
449	#440	—	59	4	no	—
450	#440	—	59	4	no	—
451	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
452	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
453	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
454	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
455	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
456	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
457	C₄×D₈	—	59	2	no	—
458	C₄×D₈	—	59	2	no	—
459	C₂×#107	—	59	1	no	—
460	#424	—	59	1	no	—
461	#424	—	59	1	no	—
462	#423	—	59	1	no	—
463	#417	—	59	2	no	—
464	#417	—	59	2	no	—
465	C₂×#103	—	59	2	no	—
466	#405	—	59	1	no	—
467	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
469	C₅₉	#61408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂×#41	—	59	2	no	—
471	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
472	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
473	#137	—	4	4	no	—
474	#137	—	236	4	no	—
475	#135	—	2	4	no	—
476	#135	—	118	4	no	—
477	#135	—	236	4	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
482	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
483	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
484	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
486	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
491	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
492	C₂×D₈	—	59	2	no	—
493	C₂×D₈	—	59	1	no	—
494	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
498	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
504	#127	—	59	2	no	—
505	#126	—	118	4	no	—
506	#126	—	118	4	no	—
507	#126	—	118	4	no	—
508	#126	—	118	4	no	—
509	#125	—	59	1	no	—
510	#125	—	59	1	no	—
511	#125	—	118	4	no	—
512	#125	—	118	4	no	—
513	#125	—	118	4	no	—
514	#124	—	59	2	no	—
515	#124	—	59	4	no	—
516	#124	—	59	2	no	—
517	#124	—	118	4	no	—
518	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
519	#123	—	2	4	no	—
520	#123	—	118	4	no	—
521	#123	—	118	4	no	—
522	#123	—	118	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
531	#121	—	118	2	no	—
532	#121	—	118	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
542	C₄×D₄	—	59	4	no	—
543	C₄×D₄	—	59	4	no	—
544	C₄×D₄	—	118	2	no	—
545	C₄×D₄	—	118	2	no	—
546	C₄×D₄	—	118	4	no	—
547	C₄×D₄	—	118	4	no	—
548	C₄×D₄	—	118	4	no	—
549	#117	—	59	1	no	—
550	#117	—	118	4	no	—
551	#117	—	118	4	no	—
552	#117	—	118	2	no	—
553	#117	—	118	2	no	—
554	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
561	#107	—	59	2	no	—
562	#107	—	59	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
569	#103	—	59	4	no	—
570	#103	—	59	4	no	—
571	#103	—	59	4	no	—
572	#103	—	59	4	no	—
573	#102	—	59	4	no	—
574	#102	—	59	4	no	—
575	#97	—	59	2	no	—
576	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
577	C₄×C₈	—	59	1	no	—
578	C₄×C₈	—	59	1	no	—
579	C₄×C₈	—	59	1	no	—
580	C₄×C₈	—	59	1	no	—
581	C₄×C₈	—	59	2	no	—
582	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
583	#41	—	2	4	no	—
584	#41	—	2	4	no	—
585	#41	—	118	4	no	—
586	#41	—	118	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
593	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
594	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	59	2	no	—
597	C₂×D₄	—	118	2	no	—
598	C₂×D₄	—	118	2	no	—
599	C₂×D₄	—	118	2	no	—
600	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
610	Q₁₆	—	2	4	no	—
611	Q₁₆	—	2	4	no	—
612	Q₁₆	—	2	2	no	—
613	Q₁₆	—	4	4	no	—
614	Q₁₆	—	118	2	no	—
615	Q₁₆	—	236	2	no	—
616	Q₁₆	—	236	4	no	—
617	SD₁₆	—	2	4	no	—
618	SD₁₆	—	4	4	no	—
619	SD₁₆	—	118	4	no	—
620	SD₁₆	—	236	2	no	—
621	SD₁₆	—	236	2	no	—
622	SD₁₆	—	236	4	no	—
623	D₈	—	2	2	no	—
624	D₈	—	118	2	no	—
625	D₈	—	236	2	no	—
626	M₁₆	—	2	2	no	—
627	M₁₆	—	118	2	no	—
628	C₂×C₈	—	59	1	no	—
629	C₂×C₈	—	59	1	no	—
630	C₂×C₈	—	59	2	no	—
631	C₂×C₈	—	118	2	no	—
632	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	—
633	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
656	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
670	C₄²	—	59	1	no	—
671	C₄²	—	59	1	no	—
672	C₄²	—	59	1	no	—
673	C₄²	—	59	1	no	—
674	C₄²	—	59	2	no	—
675	C₄²	—	118	4	no	—
676	C₄²	—	118	4	no	—
677	C₄²	—	118	4	no	—
678	C₄²	—	118	4	no	—
679	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	118	2	no	—
682	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	2	2	no	—
684	Q₈	—	2	4	no	—
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	—	4	4	no	—
688	Q₈	—	118	4	no	—
689	Q₈	—	118	2	no	—
690	Q₈	—	118	2	no	—
691	Q₈	—	236	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	4	4	no	—
695	D₄	—	118	2	no	—
696	D₄	—	118	2	no	—
697	D₄	—	472	2	no	—
698	D₄	—	236	4	no	—
699	D₄	—	236	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	59	1	no	—
705	C₂×C₄	—	59	1	no	—
706	C₂×C₄	—	59	1	no	—
707	C₂×C₄	—	59	1	no	—
708	C₂×C₄	—	59	2	no	—
709	C₂×C₄	—	59	2	no	—
710	C₂×C₄	—	118	2	no	—
711	C₂×C₄	—	118	4	no	—
712	C₂×C₄	—	118	2	no	—
713	C₂×C₄	—	472	4	no	—
714	C₂×C₄	—	472	4	no	—
715	C₂×C₄	—	472	2	no	—
716	C₂×C₄	—	236	1	no	—
717	C₂×C₄	—	236	4	no	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
724	C₈	—	2	2	no	—
725	C₈	—	118	1	no	—
726	C₈	—	118	1	no	—
727	C₈	—	118	2	no	—
728	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
729	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	236	2	no	—
736	C₂²	—	236	2	no	—
737	C₂²	—	236	2	no	—
738	C₂²	#16838072	1	2	yes	—
739	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	59	2	no	—
745	C₄	—	118	1	no	—
746	C₄	—	118	2	no	—
747	C₄	—	118	2	no	—
748	C₄	—	118	1	no	—
749	C₄	—	118	1	no	—
750	C₄	—	236	2	no	—
751	C₄	—	236	4	no	—
752	C₄	#16838072	1	2	yes	—
753	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
754	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
755	C₂	—	2	2	no	—
756	C₂	—	8	2	no	—
757	C₂	—	472	2	no	—
758	C₂	C₂×#16838072	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#578×D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#21438866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3156	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21434520	C₂
hypercenter	#3156	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61408
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437960	C₂	semidirect
2. #21437172	C₂	semidirect
3. #21437146	C₂	semidirect
4. #21437105	C₂	semidirect
5. #21437100	C₂	semidirect
6. #21437086	C₂	semidirect
7. #21437081	C₂	semidirect
8. #21434585	C₂	semidirect
10. #21433650	C₂	semidirect
11. #21433642	C₂	semidirect
12. #21433565	C₂	semidirect
13. #21433028	C₂	semidirect
14. #21432973	C₂	semidirect
15. #21432972	C₂	semidirect
16. C₂×Q₁₆×Dic₅₉	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3156	C₂	semidirect
383. #3156	D₅₉	semidirect
469. C₅₉	#61408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437960	2
#21437172	2
#21437146	2
#21437105	2
#21437100	2
#21437086	2
#21437081	2
#21434585	2
#21434520	2
#21433650	2
#21433642	2
#21433565	2
#21433028	2
#21432973	2
#21432972	2
C₂×Q₁₆×Dic₅₉	2
C₅₉×#3156	2
#61408	59