Subgroups — #29469830

Order 15104.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21437171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21437152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21437144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21437108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21437105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21437101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21437100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21437085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21437084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21437081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21433649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21433641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21433566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21433025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273759	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273750	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273748	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273746	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838135	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838134	C₂²	1	2	yes	—
32	#16838130	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838127	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838125	C₂²	1	2	yes	—
35	#16838124	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838121	C₂²	1	2	yes	—
37	#16838119	—	2	2	no	—
38	#16838106	—	2	2	no	—
39	#16838088	—	2	2	no	—
40	#16838085	—	2	2	no	—
41	#16837998	—	2	2	no	—
42	#16837993	—	2	2	no	—
43	#16837977	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837972	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837951	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837935	—	2	2	no	—
48	#16837930	—	2	2	no	—
49	#16837884	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837881	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837797	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837795	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837794	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837793	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837786	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837786	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837785	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837784	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837773	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837627	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837625	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837625	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837624	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837622	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837621	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837619	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837617	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837616	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837614	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837612	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837609	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837606	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837605	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837601	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837600	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837531	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837531	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837529	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16837505	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837502	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837499	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837496	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837496	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837494	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#107×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837427	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837427	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
115	#16837400	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837356	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837356	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₉×#556	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	—
126	C₅₉×#461	C₂²	1	2	yes	—
127	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#14273759	—	4	4	no	—
135	#14273756	—	4	4	no	—
136	#14273750	—	2	4	no	—
137	#14273748	—	4	4	no	—
138	#14273746	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273722	—	2	2	no	—
167	#14273722	—	2	2	no	—
168	#14273722	—	2	2	no	—
169	#14273721	—	2	2	no	—
170	#14273720	—	2	2	no	—
171	#14273720	—	2	2	no	—
172	#14273719	—	2	2	no	—
173	#14273718	—	2	2	no	—
174	#14273717	—	2	2	no	—
175	#14273717	—	2	2	no	—
176	#14273717	—	2	2	no	—
177	#14273717	—	2	2	no	—
178	#14273717	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14273717	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
181	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
182	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
183	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
184	#14273713	—	2	2	no	—
185	#14273713	—	2	2	no	—
186	#14273712	—	2	2	no	—
187	#14273712	—	2	2	no	—
188	#14273711	—	2	2	no	—
189	#14273710	—	2	2	no	—
190	#14273709	—	2	2	no	—
191	#14273709	—	2	2	no	—
192	#14273709	—	2	2	no	—
193	#14273709	—	2	2	no	—
194	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14273705	—	2	2	no	—
196	#14273705	—	2	2	no	—
197	#14273705	—	2	2	no	—
198	#14273705	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14273705	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14273704	—	2	2	no	—
201	#14273704	—	2	2	no	—
202	#14273704	—	2	2	no	—
203	#14273703	—	2	2	no	—
204	#14273703	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14273700	—	2	2	no	—
206	#14273700	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14273692	—	2	2	no	—
217	#14273692	—	2	2	no	—
218	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273689	—	2	2	no	—
224	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14273685	—	2	2	no	—
232	#14273684	—	2	2	no	—
233	#14273684	—	2	2	no	—
234	#14273684	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273684	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14273683	—	2	2	no	—
237	#14273683	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
281	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
282	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
290	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
310	#11745689	—	2	4	no	—
311	#11745689	—	2	4	no	—
312	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
313	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
314	#11745687	—	2	4	no	—
315	#11745687	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
333	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
334	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
335	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
336	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
337	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
363	#11745672	—	2	4	no	—
364	#11745672	—	4	2	no	—
365	#11745672	—	4	2	no	—
366	#11745672	—	4	2	no	—
367	#11745671	—	2	4	no	—
368	#11745671	—	4	2	no	—
369	#11745670	—	2	4	no	—
370	#11745670	—	4	2	no	—
371	#11745669	—	4	2	no	—
372	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
429	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
430	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
431	D₄₇₂	—	2	2	no	—
432	#11745660	—	4	2	no	—
433	#11745660	—	4	2	no	—
434	#11745659	—	2	2	no	—
435	#11745659	—	2	2	no	—
436	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
437	C₈×D₅₉	#41	1	4	yes	—
438	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
446	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
447	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
462	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	D₂₃₆	—	2	2	no	—
475	D₂₃₆	—	2	2	no	—
476	D₂₃₆	—	4	4	no	—
477	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
479	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
480	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
481	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
482	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
483	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
484	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
487	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
488	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
489	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
490	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
491	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
492	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
493	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
494	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
495	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
496	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
497	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
502	#61408	—	59	1	no	maximal, Sylow
503	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
508	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
512	C₂×D₅₉	#550	1	2	yes	—
513	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
514	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
515	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
516	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
517	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
518	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
519	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
520	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
521	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
522	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
524	Dic₅₉	—	2	1	no	—
525	Dic₅₉	—	2	1	no	—
526	Dic₅₉	—	2	1	no	—
527	Dic₅₉	—	2	1	no	—
528	Dic₅₉	—	2	1	no	—
529	Dic₅₉	—	4	2	no	—
530	Dic₅₉	—	4	2	no	—
531	Dic₅₉	—	4	2	no	—
532	Dic₅₉	#550	1	2	yes	—
533	Dic₅₉	#578	1	2	yes	—
534	#3507	—	59	2	no	—
535	#3402	—	59	2	no	—
536	#3402	—	59	2	no	—
537	#3400	—	59	2	no	—
538	#3400	—	59	2	no	—
539	#3396	—	59	1	no	—
540	#3396	—	59	1	no	—
541	#3395	—	59	1	no	—
542	#3395	—	59	1	no	—
543	#3393	—	59	1	no	—
544	#3393	—	59	1	no	—
545	#3393	—	59	1	no	—
546	#3393	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#3156	—	59	1	no	—
548	#3156	—	59	1	no	—
549	#3147	—	59	1	no	—
550	#3046	—	59	2	no	—
551	#3046	—	59	2	no	—
552	#3037	—	59	2	no	—
553	#2960	—	59	1	no	—
554	#2951	—	59	1	no	—
555	#2951	—	59	1	no	—
556	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
557	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
558	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
561	D₅₉	—	2	2	no	—
562	D₅₉	—	8	2	no	—
563	C₂×#137	—	59	2	no	—
564	C₂×#137	—	59	2	no	—
565	C₂×#135	—	59	1	no	—
566	C₂×#135	—	59	2	no	—
567	C₂×#135	—	59	1	no	—
568	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
569	#559	—	59	2	no	—
570	#559	—	59	2	no	—
571	#557	—	59	2	no	—
572	#557	—	59	2	no	—
573	#556	—	59	2	no	—
574	#556	—	59	2	no	—
575	#556	—	59	2	no	—
576	#556	—	118	2	no	—
577	#556	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
578	#554	—	118	2	no	—
579	#552	—	118	2	no	—
580	#552	—	118	2	no	—
581	#539	—	118	2	no	—
582	#539	—	118	2	no	—
583	#536	—	59	2	no	—
584	#536	—	59	2	no	—
585	#533	—	59	1	no	—
586	#532	—	59	2	no	—
587	#529	—	118	2	no	—
588	#529	—	118	2	no	—
589	#520	—	59	2	no	—
590	#520	—	59	2	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
592	#497	—	59	2	no	—
593	#497	—	59	2	no	—
594	#497	—	59	2	no	—
595	#497	—	59	2	no	—
596	#495	—	59	1	no	—
597	#495	—	59	1	no	—
598	#495	—	59	2	no	—
599	#495	—	59	1	no	—
600	#495	—	59	1	no	—
601	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	#494	—	59	1	no	—
604	#494	—	59	1	no	—
605	#494	—	59	1	no	—
606	#494	—	59	1	no	—
607	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
608	#493	—	59	1	no	—
609	#492	—	59	2	no	—
610	#464	—	59	2	no	—
611	#464	—	59	2	no	—
612	#464	—	59	2	no	—
613	#464	—	59	2	no	—
614	#464	—	59	2	no	—
615	#464	—	59	2	no	—
616	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
617	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
618	#463	—	59	2	no	—
619	#463	—	59	2	no	—
620	#463	—	59	2	no	—
621	#463	—	59	2	no	—
622	#462	—	59	2	no	—
623	#462	—	59	2	no	—
624	#462	—	59	2	no	—
625	#462	—	59	2	no	—
626	#462	—	59	2	no	—
627	#462	—	59	2	no	—
628	#461	—	59	2	no	—
629	#461	—	59	2	no	—
630	#461	—	59	2	no	—
631	#461	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
632	#460	—	59	2	no	—
633	#460	—	59	2	no	—
634	#446	—	59	1	no	—
635	#446	—	59	1	no	—
636	#446	—	59	1	no	—
637	#446	—	59	1	no	—
638	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
639	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
640	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
641	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	#440	—	59	2	no	—
643	#440	—	59	2	no	—
644	#440	—	59	2	no	—
645	#440	—	59	2	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
653	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
654	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₈	—	59	1	no	—
657	C₄×D₈	—	59	1	no	—
658	C₄×D₈	—	59	1	no	—
659	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×#107	—	59	1	no	—
661	#424	—	59	1	no	—
662	#424	—	59	1	no	—
663	#423	—	59	1	no	—
664	#417	—	59	2	no	—
665	#417	—	59	2	no	—
666	C₂×#103	—	59	2	no	—
667	#405	—	59	1	no	—
668	#405	—	59	1	no	—
669	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
670	C₅₉	#61408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂×#41	—	59	2	no	—
672	C₂×#41	—	59	2	no	—
673	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
674	#137	—	236	4	no	—
675	#137	—	236	4	no	—
676	#135	—	118	4	no	—
677	#135	—	118	4	no	—
678	#135	—	236	4	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
687	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
690	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
698	C₂×D₈	—	59	2	no	—
699	C₂×D₈	—	59	1	no	—
700	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
702	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
712	#127	—	59	2	no	—
713	#126	—	2	2	no	—
714	#126	—	2	2	no	—
715	#126	—	118	2	no	—
716	#126	—	118	2	no	—
717	#126	—	118	2	no	—
718	#126	—	118	2	no	—
719	#126	—	118	2	no	—
720	#126	—	118	2	no	—
721	#125	—	59	1	no	—
722	#125	—	59	1	no	—
723	#125	—	118	2	no	—
724	#125	—	118	2	no	—
725	#125	—	118	2	no	—
726	#125	—	118	2	no	—
727	#125	—	118	2	no	—
728	#125	—	118	2	no	—
729	#124	—	59	2	no	—
730	#124	—	59	2	no	—
731	#124	—	59	2	no	—
732	#124	—	59	2	no	—
733	#124	—	118	2	no	—
734	#124	—	118	2	no	—
735	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
736	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
737	#123	—	118	2	no	—
738	#123	—	118	2	no	—
739	#123	—	118	2	no	—
740	#123	—	118	2	no	—
741	#123	—	118	2	no	—
742	#123	—	118	2	no	—
743	#123	—	118	2	no	—
744	#123	—	118	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
757	#121	—	118	2	no	—
758	#121	—	118	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	59	2	no	—
776	C₄×D₄	—	59	2	no	—
777	C₄×D₄	—	59	2	no	—
778	C₄×D₄	—	118	2	no	—
779	C₄×D₄	—	118	2	no	—
780	C₄×D₄	—	118	2	no	—
781	C₄×D₄	—	118	2	no	—
782	C₄×D₄	—	118	2	no	—
783	C₄×D₄	—	118	2	no	—
784	C₄×D₄	—	118	2	no	—
785	C₄×D₄	—	118	2	no	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
787	#117	—	2	2	no	—
788	#117	—	59	1	no	—
789	#117	—	59	1	no	—
790	#117	—	118	2	no	—
791	#117	—	118	2	no	—
792	#117	—	118	2	no	—
793	#117	—	118	2	no	—
794	#117	—	118	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
801	#107	—	59	1	no	—
802	#107	—	59	2	no	—
803	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
816	#103	—	59	2	no	—
817	#103	—	59	2	no	—
818	#103	—	59	2	no	—
819	#103	—	59	2	no	—
820	#103	—	59	2	no	—
821	#103	—	59	2	no	—
822	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
823	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
824	#102	—	59	2	no	—
825	#102	—	59	2	no	—
826	#102	—	59	2	no	—
827	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
828	#97	—	59	1	no	—
829	#97	—	59	1	no	—
830	#97	—	59	1	no	—
831	#97	—	59	1	no	—
832	C₄×C₈	—	59	1	no	—
833	C₄×C₈	—	59	1	no	—
834	C₄×C₈	—	59	1	no	—
835	C₄×C₈	—	59	1	no	—
836	C₄×C₈	—	59	1	no	—
837	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
838	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
839	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
840	#41	—	118	4	no	—
841	#41	—	118	4	no	—
842	#41	—	118	4	no	—
843	#41	—	118	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
852	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
854	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	—	59	2	no	—
856	C₂×D₄	—	118	2	no	—
857	C₂×D₄	—	118	2	no	—
858	C₂×D₄	—	118	2	no	—
859	C₂×D₄	—	118	2	no	—
860	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
872	Q₁₆	—	2	2	no	—
873	Q₁₆	—	2	2	no	—
874	Q₁₆	—	4	2	no	—
875	Q₁₆	—	118	4	no	—
876	Q₁₆	—	118	2	no	—
877	Q₁₆	—	118	2	no	—
878	Q₁₆	—	236	2	no	—
879	Q₁₆	—	236	2	no	—
880	Q₁₆	—	236	2	no	—
881	Q₁₆	—	236	2	no	—
882	SD₁₆	—	4	2	no	—
883	SD₁₆	—	4	2	no	—
884	SD₁₆	—	118	4	no	—
885	SD₁₆	—	118	4	no	—
886	SD₁₆	—	236	2	no	—
887	SD₁₆	—	236	2	no	—
888	SD₁₆	—	236	2	no	—
889	SD₁₆	—	236	2	no	—
890	D₈	—	2	2	no	—
891	D₈	—	118	2	no	—
892	D₈	—	236	2	no	—
893	M₁₆	—	118	2	no	—
894	M₁₆	—	118	2	no	—
895	C₂×C₈	—	59	1	no	—
896	C₂×C₈	—	59	4	no	—
897	C₂×C₈	—	59	1	no	—
898	C₂×C₈	—	59	1	no	—
899	C₂×C₈	—	59	1	no	—
900	C₂×C₈	—	118	2	no	—
901	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
938	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	59	1	no	—
965	C₄²	—	59	1	no	—
966	C₄²	—	59	1	no	—
967	C₄²	—	59	1	no	—
968	C₄²	—	59	1	no	—
969	C₄²	—	118	2	no	—
970	C₄²	—	118	2	no	—
971	C₄²	—	118	2	no	—
972	C₄²	—	118	2	no	—
973	C₄²	—	118	2	no	—
974	C₄²	—	118	2	no	—
975	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	59	1	no	—
980	C₂³	—	118	2	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	4	1	no	—
986	Q₈	—	118	2	no	—
987	Q₈	—	118	2	no	—
988	Q₈	—	118	2	no	—
989	Q₈	—	118	2	no	—
990	Q₈	—	118	2	no	—
991	Q₈	—	118	2	no	—
992	Q₈	—	236	1	no	—
993	Q₈	—	236	4	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	118	2	no	—
997	D₄	—	118	2	no	—
998	D₄	—	472	2	no	—
999	D₄	—	236	4	no	—
1000	D₄	—	236	4	no	—
1001	D₄	—	236	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₈	—	2	1	no	—
1035	C₈	—	2	1	no	—
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	59	2	no	—
1038	C₈	—	118	1	no	—
1039	C₈	—	118	1	no	—
1040	C₈	—	118	1	no	—
1041	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	59	2	no	—
1046	C₂²	—	118	1	no	—
1047	C₂²	—	118	1	no	—
1048	C₂²	—	236	2	no	—
1049	C₂²	—	236	2	no	—
1050	C₂²	—	236	2	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	59	2	no	—
1062	C₄	—	59	2	no	—
1063	C₄	—	118	1	no	—
1064	C₄	—	118	1	no	—
1065	C₄	—	118	1	no	—
1066	C₄	—	118	1	no	—
1067	C₄	—	118	1	no	—
1068	C₄	—	236	2	no	—
1069	C₄	—	236	2	no	—
1070	C₄	—	236	2	no	—
1071	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	—	8	2	no	—
1074	C₂	—	118	2	no	—
1075	C₂	—	472	2	no	—
1076	C₂	#550×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#578×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#21438865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3393	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21434521	C₂
hypercenter	#3393	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61408
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437957	C₂	semidirect
2. #21437175	C₂	semidirect
3. #21437171	C₂	semidirect
4. #21437152	C₂	semidirect
5. #21437144	C₂	semidirect
6. #21437108	C₂	semidirect
7. #21437105	C₂	semidirect
8. #21437101	C₂	semidirect
9. #21437100	C₂	semidirect
10. #21437085	C₂	semidirect
11. #21437084	C₂	semidirect
12. #21437081	C₂	semidirect
13. #21434586	C₂	semidirect
14. #21434584	C₂	semidirect
16. #21433649	C₂	semidirect
17. #21433641	C₂	semidirect
18. #21433566	C₂	semidirect
19. #21433025	C₂	semidirect
20. #21432971	C₂	semidirect
21. #21432966	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3393	C₂	semidirect
546. #3393	D₅₉	semidirect
670. C₅₉	#61408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437957	2
#21437175	2
#21437171	2
#21437152	2
#21437144	2
#21437108	2
#21437105	2
#21437101	2
#21437100	2
#21437085	2
#21437084	2
#21437081	2
#21434586	2
#21434584	2
#21434521	2
#21433649	2
#21433641	2
#21433566	2
#21433025	2
#21432971	2
#21432966	2
C₄×Q₁₆×D₅₉	2
C₅₉×#3393	2
#61408	59