Subgroups — #29469844

Order 15104.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437139	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21437108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21437070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21434577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21433599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21432947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21432867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅₉×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838135	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16838073	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16838042	—	2	8	no	—
23	#16838003	—	2	4	no	—
24	#16837971	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837969	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837949	—	2	4	no	—
28	C₂×#14273723	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837876	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837791	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837790	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837786	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837785	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837779	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837777	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837777	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837777	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837617	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837616	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837601	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837597	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16837596	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837596	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837530	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837513	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837496	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837489	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837484	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837484	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅₉×#518	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅₉×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
67	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
70	#14273755	—	4	4	no	—
71	#14273753	—	4	4	no	—
72	#14273749	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#11745669	—	4	4	no	—
83	C₂×#11745669	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14273726	D₄	1	2	yes	—
88	#14273724	C₂³	1	4	yes	—
89	#14273723	—	2	2	no	—
90	#14273723	—	2	2	no	—
91	#14273723	C₂³	1	8	yes	—
92	#14273723	C₂³	1	4	yes	—
93	#14273718	D₄	1	2	yes	—
94	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273714	C₂³	1	4	yes	—
96	#14273713	—	2	8	no	—
97	#14273710	—	2	8	no	—
98	#14273709	—	2	8	no	—
99	#14273704	D₄	1	4	yes	—
100	#14273702	—	2	4	no	—
101	#14273701	—	2	8	no	—
102	#14273700	—	2	8	no	—
103	#14273700	—	2	8	no	—
104	#14273698	—	2	4	no	—
105	#14273697	—	2	4	no	—
106	#14273696	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
110	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
111	#14273689	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
113	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14273684	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
120	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
123	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
124	#14273647	C₂³	1	8	yes	—
125	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
126	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
137	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#102×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
143	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#11745685	—	2	4	no	—
160	#11745685	—	2	4	no	—
161	#11745685	—	8	16	no	—
162	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
164	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
166	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
174	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
175	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#11745670	—	4	4	no	—
190	#11745669	—	4	8	no	—
191	#11745669	—	4	4	no	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
198	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	#11745664	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
210	D₄₇₂	—	2	4	no	—
211	D₄₇₂	—	2	4	no	—
212	D₄₇₂	—	2	2	no	—
213	D₄₇₂	—	4	4	no	—
214	#11745660	—	2	4	no	—
215	#11745660	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
219	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
224	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
237	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	D₂₃₆	—	2	2	no	—
244	D₂₃₆	—	2	4	no	—
245	D₂₃₆	—	2	4	no	—
246	D₂₃₆	—	2	2	no	—
247	D₂₃₆	—	4	4	no	—
248	D₂₃₆	—	8	8	no	—
249	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
250	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
251	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
252	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
253	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
254	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
255	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
260	#61409	—	59	1	no	maximal, Sylow
261	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
265	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
271	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
272	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
273	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
274	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
275	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
277	Dic₅₉	—	2	4	no	—
278	Dic₅₉	—	2	2	no	—
279	Dic₅₉	—	4	2	no	—
280	Dic₅₉	#576	1	4	yes	—
281	#3508	—	59	2	no	—
282	#3399	—	59	8	no	—
283	#3396	—	59	4	no	—
284	#3391	—	59	4	no	—
285	#3155	—	59	1	no	—
286	#3155	—	59	1	no	—
287	C₂×#493	—	59	1	no	—
288	#3041	—	59	2	no	—
289	#3041	—	59	2	no	—
290	#3038	—	59	2	no	—
291	#2960	—	59	1	no	—
292	#2948	—	59	1	no	—
293	#2948	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₄×#135	—	59	1	no	—
295	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
297	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	2	yes	—
299	D₅₉	—	8	2	no	—
300	D₅₉	—	8	4	no	—
301	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
303	C₂×#135	—	59	1	no	—
304	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
305	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
306	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	#559	—	59	8	no	—
308	#550	—	59	8	no	—
309	#546	—	118	8	no	—
310	#540	—	118	4	no	—
311	#535	—	59	2	no	—
312	#535	—	59	2	no	—
313	#533	—	59	1	no	—
314	#532	—	118	4	no	—
315	C₂×#127	—	59	2	no	—
316	#518	—	59	2	no	—
317	#518	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₄×#41	—	59	2	no	—
319	#496	—	59	4	no	—
320	#496	—	59	4	no	—
321	#495	—	59	2	no	—
322	#495	—	59	2	no	—
323	#493	—	59	2	no	—
324	#493	—	59	4	no	—
325	#493	—	59	4	no	—
326	#493	—	59	2	no	—
327	#463	—	59	8	no	—
328	#463	—	59	8	no	—
329	#460	—	59	8	no	—
330	#459	—	59	8	no	—
331	#459	—	59	8	no	—
332	#459	—	59	8	no	—
333	#446	—	59	4	no	—
334	C₈×Q₈	—	59	4	no	—
335	#442	—	59	4	no	—
336	#442	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
337	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
339	C₄×D₈	—	59	2	no	—
340	C₄×D₈	—	59	4	no	—
341	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
342	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	#424	—	59	1	no	—
344	#424	—	59	1	no	—
345	#423	—	59	1	no	—
346	#418	—	59	2	no	—
347	#418	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
348	#416	—	59	2	no	—
349	#405	—	59	1	no	—
350	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
352	C₅₉	#61409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂×#41	—	59	2	no	—
354	C₂×#41	—	118	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
360	#135	—	118	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
365	C₂×D₈	—	2	4	no	—
366	C₂×D₈	—	59	8	no	—
367	C₂×D₈	—	59	4	no	—
368	C₂×D₈	—	59	2	no	—
369	C₂×D₈	—	59	2	no	—
370	C₂×D₈	—	59	1	no	—
371	C₂×D₈	—	59	4	no	—
372	C₂×D₈	—	118	4	no	—
373	C₂×D₈	—	236	4	no	—
374	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
381	#127	—	59	8	no	—
382	#127	—	59	4	no	—
383	#127	—	59	4	no	—
384	#127	—	118	2	no	—
385	#127	—	118	2	no	—
386	#125	—	59	2	no	—
387	#124	—	59	4	no	—
388	#124	—	59	4	no	—
389	#124	—	118	8	no	—
390	#123	—	118	8	no	—
391	#123	—	118	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
393	#121	—	118	8	no	—
394	#121	—	118	8	no	—
395	#121	—	118	8	no	—
396	#121	—	118	4	no	—
397	#121	—	118	4	no	—
398	#120	—	118	4	no	—
399	#120	—	118	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	59	4	no	—
404	C₄×D₄	—	59	8	no	—
405	C₄×D₄	—	118	4	no	—
406	C₄×D₄	—	118	4	no	—
407	C₄×D₄	—	118	8	no	—
408	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
409	#117	—	59	1	no	—
410	#117	—	118	2	no	—
411	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
412	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
417	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
418	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
420	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
421	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
422	#103	—	59	4	no	—
423	#102	—	59	4	no	—
424	#102	—	59	8	no	—
425	#102	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
426	#97	—	59	2	no	—
427	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₄×C₈	—	59	2	no	—
429	C₄×C₈	—	59	2	no	—
430	C₄×C₈	—	59	2	no	—
431	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	118	2	no	—
434	#41	—	118	4	no	—
435	#41	—	118	4	no	—
436	#41	—	472	16	no	—
437	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	59	4	no	—
443	C₂×D₄	—	59	2	no	—
444	C₂×D₄	—	118	8	no	—
445	C₂×D₄	—	118	8	no	—
446	C₂×D₄	—	118	8	no	—
447	C₂×D₄	—	118	2	no	—
448	C₂×D₄	—	118	8	no	—
449	C₂×D₄	—	118	2	no	—
450	C₂×D₄	—	118	4	no	—
451	C₂×D₄	—	118	4	no	—
452	C₂×D₄	—	472	8	no	—
453	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	Q₁₆	—	118	2	no	—
461	SD₁₆	—	118	4	no	—
462	SD₁₆	—	236	4	no	—
463	SD₁₆	—	236	4	no	—
464	D₈	—	2	4	no	—
465	D₈	—	2	4	no	—
466	D₈	—	118	4	no	—
467	D₈	—	118	4	no	—
468	D₈	—	118	2	no	—
469	D₈	—	236	4	no	—
470	D₈	—	236	8	no	—
471	D₈	—	236	4	no	—
472	M₁₆	—	2	2	no	—
473	M₁₆	—	118	2	no	—
474	C₂×C₈	—	59	2	no	—
475	C₂×C₈	—	59	2	no	—
476	C₂×C₈	—	118	2	no	—
477	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
486	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	59	1	no	—
498	C₄²	—	59	1	no	—
499	C₄²	—	59	2	no	—
500	C₄²	—	59	2	no	—
501	C₄²	—	118	4	no	—
502	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	8	4	no	—
506	C₂³	—	118	4	no	—
507	C₂³	—	118	2	no	—
508	C₂³	—	472	4	no	—
509	C₂³	—	236	4	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	118	8	no	—
512	Q₈	—	118	2	no	—
513	Q₈	—	118	2	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	118	4	no	—
518	D₄	—	118	2	no	—
519	D₄	—	118	2	no	—
520	D₄	—	118	4	no	—
521	D₄	—	472	8	no	—
522	D₄	—	472	8	no	—
523	D₄	—	472	8	no	—
524	D₄	—	236	16	no	—
525	D₄	—	236	4	no	—
526	D₄	—	236	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	8	8	no	—
529	C₂×C₄	—	59	2	no	—
530	C₂×C₄	—	59	2	no	—
531	C₂×C₄	—	59	4	no	—
532	C₂×C₄	—	118	4	no	—
533	C₂×C₄	—	118	2	no	—
534	C₂×C₄	—	472	8	no	—
535	C₂×C₄	—	236	8	no	—
536	C₂×C₄	—	236	4	no	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	—	118	2	no	—
544	C₈	—	118	2	no	—
545	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
546	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	16	4	no	—
551	C₂²	—	944	4	no	—
552	C₂²	—	236	8	no	—
553	C₂²	—	236	4	no	—
554	C₂²	—	236	2	no	—
555	C₂²	—	236	4	no	—
556	C₂²	#16838073	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	59	4	no	—
561	C₄	—	118	2	no	—
562	C₄	—	118	4	no	—
563	C₄	—	236	2	no	—
564	C₄	#16838073	1	2	yes	—
565	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	8	4	no	—
569	C₂	—	472	4	no	—
570	C₂	—	472	2	no	—
571	C₂	C₂×#16838073	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#576×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2948	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2948	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61409
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437967	C₂	semidirect
2. #21437139	C₂	semidirect
3. #21437108	C₂	semidirect
4. #21437070	C₂	semidirect
5. #21434582	C₂	semidirect
6. #21434577	C₂	semidirect
7. C₂×#16837777	C₂	semidirect
8. #21433599	C₂	semidirect
9. #21433598	C₂	semidirect
10. #21433575	C₂	semidirect
11. #21433028	C₂	semidirect
12. #21432947	C₂	semidirect
13. #21432867	C₂	semidirect
14. C₅₉×#2948	C₂	semidirect
20. #16838135	C₂²	semidirect
21. #16838073	C₂²	semidirect
31. #16837791	C₂²	semidirect
32. #16837790	C₂²	semidirect
33. #16837786	C₂²	semidirect
34. #16837785	C₂²	semidirect
35. #16837779	C₂²	semidirect
38. #16837777	C₂²	semidirect
39. #16837617	C₂²	semidirect
40. #16837616	C₂²	semidirect
41. #16837601	C₂²	semidirect
42. #16837597	C₂²	semidirect
43. #16837596	C₂²	semidirect
44. #16837596	C₂²	semidirect
45. #16837530	C₂²	semidirect
46. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
47. #16837513	C₂²	semidirect
48. #16837496	C₂²	semidirect
49. #16837489	C₂²	semidirect
50. #16837484	C₂²	semidirect
51. #16837484	C₂²	semidirect
61. C₅₉×#442	C₂²	semidirect
62. C₄×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
176. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
293. #2948	D₅₉	semidirect
336. #442	C₂×D₅₉	semidirect
341. C₄×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
352. C₅₉	#61409	semidirect
477. C₂×C₈	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437967	2
#21437139	2
#21437108	2
#21437070	2
#21434582	2
#21434577	2
C₂×#16837777	2
#21433599	2
#21433598	2
#21433575	2
#21433028	2
#21432947	2
#21432867	2
C₅₉×#2948	2
#61409	59