Subgroups — #29469859

Order 15104.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21437118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21437094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21437078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21433618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21432957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14273749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
21	#16838137	C₂²	1	4	yes	—
22	#16838131	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16838125	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16838094	—	2	4	no	—
25	#16838074	C₂²	1	4	yes	—
26	#16838043	—	2	4	no	—
27	#16838015	—	2	2	no	—
28	#16838008	—	2	2	no	—
29	#16837978	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837971	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837957	—	2	2	no	—
32	#16837953	—	2	2	no	—
33	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837876	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837796	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837791	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837786	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837775	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837775	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837775	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837625	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837618	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16837613	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837608	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16837608	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837603	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837603	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16837598	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837504	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#11745660	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837408	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837399	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837399	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₅₉×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₅₉×#424	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₉×#405	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
72	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
77	#14273760	—	4	4	no	—
78	#14273755	—	4	4	no	—
79	#14273749	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#11745660	—	2	8	no	—
83	C₂×#11745660	—	4	4	no	—
84	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11745660	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
93	#14273727	—	2	1	no	—
94	#14273727	—	2	1	no	—
95	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
96	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
97	#14273724	—	2	1	no	—
98	#14273724	—	2	1	no	—
99	#14273724	C₂³	1	4	yes	—
100	#14273724	C₂³	1	4	yes	—
101	#14273722	—	2	8	no	—
102	#14273718	—	2	4	no	—
103	#14273718	—	2	8	no	—
104	#14273716	—	2	4	no	—
105	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
106	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
107	#14273712	—	2	8	no	—
108	#14273711	—	2	4	no	—
109	#14273707	—	2	4	no	—
110	#14273703	—	2	4	no	—
111	#14273702	—	2	4	no	—
112	#14273702	—	2	4	no	—
113	#14273702	—	2	8	no	—
114	#14273697	—	2	4	no	—
115	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
119	#14273692	—	2	4	no	—
120	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	8	yes	—
123	#14273689	—	2	4	no	—
124	#14273689	—	2	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
127	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14273685	—	2	4	no	—
130	#14273684	—	2	1	no	—
131	#14273684	—	2	1	no	—
132	#14273683	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
137	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
138	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
139	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
140	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
141	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
142	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
143	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
144	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
149	#125×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
151	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
152	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
156	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	#11745689	—	8	8	no	—
168	#11745685	—	2	2	no	—
169	#11745685	—	2	2	no	—
170	#11745685	—	2	2	no	—
171	#11745685	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
173	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
174	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
176	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
177	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
178	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
179	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
221	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
222	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
228	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
229	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
230	D₄₇₂	—	2	2	no	—
231	D₄₇₂	—	4	4	no	—
232	#11745660	—	2	8	no	—
233	#11745660	—	2	8	no	—
234	#11745660	—	2	2	no	—
235	#11745660	—	2	2	no	—
236	#11745660	—	4	8	no	—
237	#11745660	—	4	4	no	—
238	#11745660	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
245	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
262	D₂₃₆	—	2	4	no	—
263	D₂₃₆	—	2	1	no	—
264	D₂₃₆	—	2	1	no	—
265	D₂₃₆	—	2	1	no	—
266	D₂₃₆	—	2	4	no	—
267	D₂₃₆	—	2	1	no	—
268	D₂₃₆	—	4	4	no	—
269	D₂₃₆	—	4	8	no	—
270	D₂₃₆	—	8	4	no	—
271	D₂₃₆	—	8	8	no	—
272	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
273	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
274	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
275	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
276	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
277	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
278	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
279	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
280	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
281	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
282	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
283	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
284	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
286	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
288	#61410	—	59	1	no	maximal, Sylow
289	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
293	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
294	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
295	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
296	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
298	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
299	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
300	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
302	C₄×C₅₉	#577	1	4	yes	—
303	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	Dic₅₉	—	4	4	no	—
306	Dic₅₉	—	4	1	no	—
307	Dic₅₉	—	4	1	no	—
308	Dic₅₉	—	4	2	no	—
309	Dic₅₉	—	4	2	no	—
310	#3509	—	59	1	no	—
311	#3508	—	59	1	no	—
312	#3400	—	59	4	no	—
313	#3397	—	59	4	no	—
314	#3394	—	59	4	no	—
315	#3392	—	59	4	no	—
316	#3154	—	59	2	no	—
317	C₂×#492	—	59	1	no	—
318	#3043	—	59	2	no	—
319	#3042	—	59	2	no	—
320	#3039	—	59	1	no	—
321	#3038	—	59	1	no	—
322	#2960	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#2949	—	59	2	no	—
324	C₄×#135	—	59	1	no	—
325	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	2	yes	—
328	D₅₉	—	8	1	no	—
329	D₅₉	—	8	1	no	—
330	D₅₉	—	8	4	no	—
331	C₂×#137	—	59	2	no	—
332	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
333	C₂×#135	—	59	1	no	—
334	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
335	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
336	#559	—	59	4	no	—
337	#557	—	59	4	no	—
338	#556	—	59	4	no	—
339	#552	—	118	4	no	—
340	#550	—	59	4	no	—
341	#546	—	118	4	no	—
342	#541	—	118	2	no	—
343	#540	—	118	2	no	—
344	#536	—	59	2	no	—
345	#535	—	59	2	no	—
346	#533	—	118	2	no	—
347	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	#532	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
350	C₂×#127	—	59	1	no	—
351	#519	—	59	2	no	—
352	#518	—	59	2	no	—
353	C₄×#41	—	59	1	no	—
354	C₄×#41	—	59	1	no	—
355	#497	—	59	4	no	—
356	#496	—	59	4	no	—
357	#495	—	59	4	no	—
358	#492	—	59	4	no	—
359	#492	—	59	4	no	—
360	#492	—	59	4	no	—
361	#464	—	59	8	no	—
362	#463	—	59	8	no	—
363	#462	—	59	4	no	—
364	#461	—	59	4	no	—
365	#461	—	59	8	no	—
366	#460	—	59	8	no	—
367	#460	—	59	4	no	—
368	#459	—	59	4	no	—
369	#446	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
370	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
371	#440	—	59	8	no	—
372	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
373	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
374	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
375	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
376	C₄×D₈	—	59	2	no	—
377	#427	—	59	1	no	—
378	#424	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
379	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	#419	—	59	2	no	—
381	#418	—	59	2	no	—
382	#416	—	59	1	no	—
383	#416	—	59	1	no	—
384	#405	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₅₉	#61410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂×#41	—	59	1	no	—
388	C₂×#41	—	59	1	no	—
389	C₂×#41	—	118	4	no	—
390	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
393	#137	—	236	4	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
395	#135	—	118	4	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
407	C₂×D₈	—	59	1	no	—
408	C₂×D₈	—	59	4	no	—
409	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
416	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
417	#127	—	59	4	no	—
418	#127	—	59	4	no	—
419	#127	—	118	1	no	—
420	#127	—	118	1	no	—
421	#126	—	118	8	no	—
422	#125	—	118	4	no	—
423	#125	—	118	8	no	—
424	#125	D₂₃₆	1	2	yes	—
425	#124	—	59	4	no	—
426	#124	—	59	4	no	—
427	#124	—	118	4	no	—
428	#123	—	118	8	no	—
429	#123	—	118	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
433	#121	—	118	4	no	—
434	#121	—	118	4	no	—
435	#121	—	118	8	no	—
436	#120	—	118	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
440	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
442	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
443	C₄×D₄	—	59	2	no	—
444	C₄×D₄	—	59	2	no	—
445	C₄×D₄	—	59	8	no	—
446	C₄×D₄	—	118	2	no	—
447	C₄×D₄	—	118	2	no	—
448	C₄×D₄	—	118	4	no	—
449	C₄×D₄	—	118	4	no	—
450	#117	—	59	1	no	—
451	#117	—	59	1	no	—
452	#117	—	118	4	no	—
453	#117	—	118	4	no	—
454	#117	—	118	1	no	—
455	#117	—	118	1	no	—
456	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
459	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	#107	—	59	2	no	—
463	#106	—	59	2	no	—
464	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
466	#103	—	59	2	no	—
467	#103	—	59	2	no	—
468	#103	—	59	8	no	—
469	#102	—	59	2	no	—
470	#102	—	59	2	no	—
471	#102	—	59	8	no	—
472	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
473	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
474	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
475	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
476	C₂⁴	—	118	2	no	—
477	#41	—	118	2	no	—
478	#41	—	118	2	no	—
479	#41	—	118	2	no	—
480	#41	—	118	2	no	—
481	#41	—	472	8	no	—
482	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
488	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
489	C₂×D₄	—	59	1	no	—
490	C₂×D₄	—	59	4	no	—
491	C₂×D₄	—	59	1	no	—
492	C₂×D₄	—	118	1	no	—
493	C₂×D₄	—	118	1	no	—
494	C₂×D₄	—	118	8	no	—
495	C₂×D₄	—	118	4	no	—
496	C₂×D₄	—	118	2	no	—
497	C₂×D₄	—	118	4	no	—
498	C₂×D₄	—	118	4	no	—
499	C₂×D₄	—	118	4	no	—
500	C₂×D₄	—	472	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
507	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	Q₁₆	—	118	2	no	—
510	Q₁₆	—	236	4	no	—
511	SD₁₆	—	118	8	no	—
512	SD₁₆	—	118	8	no	—
513	SD₁₆	—	118	2	no	—
514	SD₁₆	—	118	2	no	—
515	SD₁₆	—	236	8	no	—
516	SD₁₆	—	236	4	no	—
517	SD₁₆	—	236	4	no	—
518	D₈	—	118	2	no	—
519	D₈	—	236	4	no	—
520	M₁₆	—	2	4	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈	#11745689	1	4	yes	complemented
523	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
525	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
535	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
536	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
537	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
538	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
546	C₄²	—	118	1	no	—
547	C₄²	—	118	1	no	—
548	C₄²	—	118	2	no	—
549	C₄²	—	118	2	no	—
550	C₄²	—	118	8	no	—
551	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
552	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
553	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
554	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
555	C₂³	—	118	1	no	—
556	C₂³	—	118	4	no	—
557	C₂³	—	118	1	no	—
558	C₂³	—	472	4	no	—
559	C₂³	—	236	4	no	—
560	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
561	Q₈	—	2	8	no	—
562	Q₈	—	118	4	no	—
563	Q₈	—	118	1	no	—
564	Q₈	—	118	1	no	—
565	Q₈	—	118	1	no	—
566	Q₈	—	118	4	no	—
567	Q₈	—	118	1	no	—
568	Q₈	—	236	4	no	—
569	D₄	—	118	1	no	—
570	D₄	—	118	1	no	—
571	D₄	—	118	4	no	—
572	D₄	—	118	1	no	—
573	D₄	—	118	4	no	—
574	D₄	—	118	1	no	—
575	D₄	—	472	4	no	—
576	D₄	—	472	8	no	—
577	D₄	—	236	2	no	—
578	D₄	—	236	2	no	—
579	D₄	—	236	8	no	—
580	D₄	—	236	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	118	2	no	—
583	C₂×C₄	—	118	1	no	—
584	C₂×C₄	—	118	2	no	—
585	C₂×C₄	—	118	4	no	—
586	C₂×C₄	—	118	1	no	—
587	C₂×C₄	—	472	8	no	—
588	C₂×C₄	—	236	4	no	—
589	C₂×C₄	—	236	4	no	—
590	C₂×C₄	—	236	4	no	—
591	C₂×C₄	—	236	2	no	—
592	C₂×C₄	—	236	2	no	—
593	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	8	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	C₈	—	2	2	no	—
601	C₈	—	2	4	no	—
602	C₈	C₂×#11745689	1	2	yes	—
603	C₈	C₂×#11745689	1	2	yes	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	944	4	no	—
606	C₂²	—	236	1	no	—
607	C₂²	—	236	1	no	—
608	C₂²	—	236	4	no	—
609	C₂²	—	236	8	no	—
610	C₂²	—	236	2	no	—
611	C₂²	—	236	2	no	—
612	C₂²	#16838074	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	8	no	—
616	C₄	—	236	1	no	—
617	C₄	—	236	1	no	—
618	C₄	—	236	4	no	—
619	C₄	—	236	2	no	—
620	C₄	—	236	2	no	—
621	C₄	#16838074	1	2	yes	—
622	C₄	#16838214	1	4	yes	—
623	C₄	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
624	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
625	C₂	—	2	2	no	—
626	C₂	—	472	4	no	—
627	C₂	—	472	1	no	—
628	C₂	—	472	1	no	—
629	C₂	C₂×#16838074	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#16838214	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2960	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2960	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61410
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437983	C₂	semidirect
2. #21437973	C₂	semidirect
3. #21437151	C₂	semidirect
4. #21437118	C₂	semidirect
5. #21437094	C₂	semidirect
6. #21437078	C₂	semidirect
7. #21434572	C₂	semidirect
8. C₂×#16837775	C₂	semidirect
9. #21433618	C₂	semidirect
10. #21433609	C₂	semidirect
11. #21433584	C₂	semidirect
12. #21433577	C₂	semidirect
13. #21432957	C₂	semidirect
14. C₄×#14273749	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2960	C₂	semidirect
22. #16838131	C₂²	semidirect
23. #16838125	C₂²	semidirect
39. #16837796	C₂²	semidirect
40. #16837791	C₂²	semidirect
41. #16837786	C₂²	semidirect
44. #16837775	C₂²	semidirect
45. #16837625	C₂²	semidirect
46. #16837618	C₂²	semidirect
47. #16837613	C₂²	semidirect
48. #16837608	C₂²	semidirect
49. #16837608	C₂²	semidirect
51. #16837603	C₂²	semidirect
53. #16837504	C₂²	semidirect
54. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
55. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
56. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
57. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
58. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
65. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
66. C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
195. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
322. #2960	D₅₉	semidirect
369. #446	C₂×D₅₉	semidirect
370. C₈×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
386. C₅₉	#61410	semidirect
522. C₂×C₈	#11745689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437983	2
#21437973	2
#21437151	2
#21437118	2
#21437094	2
#21437078	2
#21434572	2
C₂×#16837775	2
#21433618	2
#21433609	2
#21433584	2
#21433577	2
#21432957	2
C₄×#14273749	2
C₅₉×#2960	2
#61410	59