Subgroups — #29469867

Order 15104.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437124	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21437100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21437081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#16837780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21433628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21432965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21432964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#135×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₅₉×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
18	#16838127	C₂²	1	8	yes	—
19	#16838121	C₂²	1	8	yes	—
20	#16838089	—	2	8	no	—
21	#16838012	—	2	4	no	—
22	#16837973	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837954	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837880	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
28	#41×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837793	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837785	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837780	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837780	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837780	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837622	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837621	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837610	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837610	C₂²	1	8	yes	—
38	#16837609	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837605	C₂²	1	8	yes	—
40	#16837530	C₂²	1	4	yes	—
41	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837510	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837509	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
45	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
47	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₉×#536	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅₉×#497	C₂²	1	4	yes	—
63	C₅₉×#495	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅₉×#494	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
67	#14273757	—	4	4	no	—
68	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11745672	—	4	4	no	—
72	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14273726	D₄	1	2	yes	—
78	#14273725	—	2	2	no	—
79	#14273725	—	2	2	no	—
80	#14273725	C₂³	1	8	yes	—
81	#14273725	C₂³	1	4	yes	—
82	#14273720	—	2	8	no	—
83	#14273720	—	2	8	no	—
84	#14273718	—	2	8	no	—
85	#14273718	D₄	1	2	yes	—
86	#14273717	—	2	8	no	—
87	#14273717	—	2	8	no	—
88	#14273714	C₂³	1	4	yes	—
89	#14273708	—	2	4	no	—
90	#14273706	—	2	4	no	—
91	#14273704	—	2	8	no	—
92	#14273704	D₄	1	4	yes	—
93	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
94	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
98	#14273692	—	2	8	no	—
99	#14273692	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
101	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	#14273686	—	2	4	no	—
103	#14273686	—	2	2	no	—
104	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
105	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14273683	—	2	4	no	—
107	#14273683	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
112	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
114	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
117	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
118	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
119	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
120	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
121	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#137×C₅₉	—	4	4	no	—
127	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
139	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
140	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
142	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
146	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
166	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
167	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
168	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
169	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
170	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
171	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#11745672	—	4	8	no	—
187	#11745672	—	4	4	no	—
188	#11745670	—	4	4	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
196	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
197	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
198	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#11745664	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
213	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
221	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
242	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
243	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
244	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
245	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
250	#61411	—	59	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
257	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
258	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
259	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
260	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	Dic₅₉	—	2	4	no	—
263	Dic₅₉	—	2	2	no	—
264	Dic₅₉	—	4	4	no	—
265	Dic₅₉	—	4	4	no	—
266	Dic₅₉	#578	1	4	yes	—
267	#3509	—	59	2	no	—
268	#3398	—	59	8	no	—
269	#3395	—	59	4	no	—
270	#3393	—	59	4	no	—
271	#3156	—	59	1	no	—
272	#3156	D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#494	—	59	1	no	—
274	#3044	—	59	2	no	—
275	#3044	—	59	2	no	—
276	#3039	—	59	2	no	—
277	#2960	—	59	1	no	—
278	#2950	—	59	1	no	—
279	#2950	—	59	1	no	—
280	C₄×#135	—	59	1	no	—
281	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
283	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	2	yes	—
285	C₂×#137	—	59	2	no	—
286	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
289	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
290	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#557	—	59	8	no	—
292	#556	—	59	8	no	—
293	#552	—	118	8	no	—
294	#541	—	118	4	no	—
295	#536	—	59	2	no	—
296	#536	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
297	#533	—	59	1	no	—
298	#533	—	118	4	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
300	#519	—	59	2	no	—
301	#519	—	59	2	no	—
302	C₄×#41	—	59	2	no	—
303	#497	—	59	4	no	—
304	#497	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
305	#495	—	59	2	no	—
306	#495	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
307	#494	—	59	4	no	—
308	#494	—	59	2	no	—
309	#494	—	59	4	no	—
310	#494	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
311	#464	—	59	8	no	—
312	#464	—	59	8	no	—
313	#462	—	59	8	no	—
314	#462	—	59	8	no	—
315	#462	—	59	8	no	—
316	#461	—	59	8	no	—
317	#446	—	59	4	no	—
318	C₈×Q₈	—	59	4	no	—
319	#441	—	59	4	no	—
320	#441	—	59	4	no	—
321	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
322	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
323	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
324	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
325	C₄×D₈	—	59	2	no	—
326	#427	—	59	1	no	—
327	#424	—	59	1	no	—
328	#424	—	59	1	no	—
329	#423	—	59	1	no	—
330	#419	—	59	2	no	—
331	#419	—	59	2	no	—
332	#416	—	59	2	no	—
333	#405	—	59	1	no	—
334	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
336	C₅₉	#61411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
340	#137	—	4	4	no	—
341	#137	—	236	4	no	—
342	#135	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
354	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
357	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
368	#126	—	118	8	no	—
369	#126	—	118	8	no	—
370	#125	—	59	2	no	—
371	#125	—	118	8	no	—
372	#125	—	118	8	no	—
373	#125	—	118	8	no	—
374	#124	—	59	4	no	—
375	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
376	#123	—	2	4	no	—
377	#123	—	118	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
385	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
386	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
387	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
389	C₄×D₄	—	59	4	no	—
390	C₄×D₄	—	118	4	no	—
391	#117	—	59	1	no	—
392	#117	—	59	2	no	—
393	#117	—	118	2	no	—
394	#117	—	118	8	no	—
395	#117	—	118	4	no	—
396	#117	—	118	4	no	—
397	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
401	#107	—	59	2	no	—
402	#106	—	59	2	no	—
403	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
404	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
405	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
406	#103	—	59	4	no	—
407	#103	—	59	8	no	—
408	#103	—	59	8	no	—
409	#102	—	59	4	no	—
410	#97	—	59	2	no	—
411	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₄×C₈	—	59	2	no	—
413	C₄×C₈	—	59	2	no	—
414	C₄×C₈	—	59	2	no	—
415	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
416	#41	—	2	4	no	—
417	#41	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
426	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
427	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆	—	2	4	no	—
437	Q₁₆	—	2	4	no	—
438	Q₁₆	—	2	2	no	—
439	Q₁₆	—	4	4	no	—
440	Q₁₆	—	118	4	no	—
441	Q₁₆	—	118	4	no	—
442	Q₁₆	—	236	8	no	—
443	Q₁₆	—	236	4	no	—
444	SD₁₆	—	2	4	no	—
445	SD₁₆	—	4	4	no	—
446	SD₁₆	—	236	4	no	—
447	D₈	—	2	2	no	—
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	118	2	no	—
450	C₂×C₈	—	59	2	no	—
451	C₂×C₈	—	59	2	no	—
452	C₂×C₈	—	118	2	no	—
453	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	—
454	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
469	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
476	C₄²	—	59	1	no	—
477	C₄²	—	59	1	no	—
478	C₄²	—	59	2	no	—
479	C₄²	—	59	2	no	—
480	C₄²	—	118	4	no	—
481	C₄²	—	118	8	no	—
482	C₄²	—	118	2	no	—
483	C₄²	—	118	8	no	—
484	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	2	2	no	—
488	Q₈	—	2	4	no	—
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	—	4	4	no	—
492	Q₈	—	118	8	no	—
493	Q₈	—	118	4	no	—
494	Q₈	—	118	4	no	—
495	Q₈	—	236	4	no	—
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	59	2	no	—
504	C₂×C₄	—	59	2	no	—
505	C₂×C₄	—	59	4	no	—
506	C₂×C₄	—	118	4	no	—
507	C₂×C₄	—	118	4	no	—
508	C₂×C₄	—	118	4	no	—
509	C₂×C₄	—	236	8	no	—
510	C₂×C₄	—	236	4	no	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	118	2	no	—
518	C₈	—	118	2	no	—
519	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
520	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	#16838072	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	59	4	no	—
530	C₄	—	118	2	no	—
531	C₄	—	118	4	no	—
532	C₄	—	236	4	no	—
533	C₄	—	236	4	no	—
534	C₄	#16838072	1	2	yes	—
535	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	8	2	no	—
539	C₂	C₂×#16838072	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#578×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3156	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×C₅₉	C₂²
hypercenter	#3156	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61411
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437981	C₂	semidirect
2. #21437124	C₂	semidirect
3. #21437100	C₂	semidirect
4. #21437081	C₂	semidirect
6. C₂×#16837780	C₂	semidirect
7. #21433628	C₂	semidirect
8. #21433622	C₂	semidirect
9. #21433581	C₂	semidirect
10. #21433028	C₂	semidirect
11. #21432965	C₂	semidirect
12. #21432964	C₂	semidirect
336. C₅₉	#61411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437981	2
#21437124	2
#21437100	2
#21437081	2
#21434591	2
C₂×#16837780	2
#21433628	2
#21433622	2
#21433581	2
#21433028	2
#21432965	2
#21432964	2
#135×Dic₅₉	2
C₅₉×#3156	2
#61411	59