Subgroups — #29469870

Order 15104.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437128	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21437101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21437084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21434585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16837780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21433626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21432963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21432867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₅₉×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838130	C₂²	1	8	yes	—
21	#16838124	C₂²	1	8	yes	—
22	#16838085	—	2	8	no	—
23	#16838010	—	2	4	no	—
24	#16837978	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837976	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837956	—	2	4	no	—
27	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837796	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837795	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837787	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837786	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837782	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837780	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837780	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837780	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837627	C₂²	1	8	yes	—
40	#16837624	C₂²	1	8	yes	—
41	#16837612	C₂²	1	8	yes	—
42	#16837611	C₂²	1	8	yes	—
43	#16837611	C₂²	1	8	yes	—
44	#16837606	C₂²	1	8	yes	—
45	#16837530	C₂²	1	4	yes	—
46	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837508	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837496	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837496	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837489	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837484	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837410	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅₉×#519	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅₉×#441	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
63	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273760	—	4	4	no	—
69	#14273758	—	4	4	no	—
70	#14273749	—	2	4	no	—
71	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11745672	—	4	4	no	—
77	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
86	#14273726	D₄	1	2	yes	—
87	#14273725	—	2	2	no	—
88	#14273725	—	2	2	no	—
89	#14273725	C₂³	1	8	yes	—
90	#14273725	C₂³	1	4	yes	—
91	#14273722	—	2	8	no	—
92	#14273721	—	2	8	no	—
93	#14273719	—	2	8	no	—
94	#14273718	D₄	1	2	yes	—
95	#14273717	—	2	8	no	—
96	#14273717	—	2	8	no	—
97	#14273716	C₂³	1	4	yes	—
98	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
99	#14273711	—	2	4	no	—
100	#14273710	—	2	4	no	—
101	#14273707	—	2	4	no	—
102	#14273705	—	2	8	no	—
103	#14273704	D₄	1	4	yes	—
104	#14273703	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
106	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
109	#14273692	C₂³	1	8	yes	—
110	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14273684	—	2	8	no	—
114	#14273684	—	2	2	no	—
115	#14273683	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
120	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
123	#14273650	C₂³	1	8	yes	—
124	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
125	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
126	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
137	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
138	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#103×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
143	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#11745685	—	2	4	no	—
155	#11745685	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
165	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
166	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
167	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#11745672	—	4	8	no	—
182	#11745672	—	4	4	no	—
183	#11745671	—	4	4	no	—
184	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
185	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
191	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
192	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
193	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#11745664	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
208	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
209	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
210	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
211	D₄₇₂	—	2	2	no	—
212	#11745660	—	2	4	no	—
213	#11745660	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	D₂₃₆	—	2	2	no	—
236	D₂₃₆	—	2	2	no	—
237	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
239	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
240	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
241	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
242	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
243	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
244	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
245	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
250	#61411	—	59	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
256	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
257	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
258	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
259	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
260	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	Dic₅₉	—	2	4	no	—
263	Dic₅₉	—	2	2	no	—
264	Dic₅₉	—	4	4	no	—
265	Dic₅₉	—	4	2	no	—
266	Dic₅₉	#578	1	4	yes	—
267	#3509	—	59	2	no	—
268	#3398	—	59	8	no	—
269	#3395	—	59	4	no	—
270	#3393	—	59	4	no	—
271	#3156	—	59	1	no	—
272	#3156	—	59	1	no	—
273	C₂×#494	—	59	1	no	—
274	#3044	—	59	2	no	—
275	#3044	—	59	2	no	—
276	#3039	—	59	2	no	—
277	#2960	—	59	1	no	—
278	#2950	—	59	1	no	—
279	#2950	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₄×#135	—	59	1	no	—
281	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	2	yes	—
284	D₅₉	—	8	2	no	—
285	C₂×#137	—	59	2	no	—
286	C₂×#137	—	59	2	no	—
287	C₂×#135	—	59	1	no	—
288	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
289	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
290	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#557	—	59	8	no	—
292	#556	—	59	8	no	—
293	#552	—	118	8	no	—
294	#541	—	118	4	no	—
295	#536	—	59	2	no	—
296	#536	—	59	2	no	—
297	#533	—	59	1	no	—
298	#533	—	118	4	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
300	#519	—	59	2	no	—
301	#519	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₄×#41	—	59	2	no	—
303	#497	—	59	4	no	—
304	#497	—	59	4	no	—
305	#495	—	59	2	no	—
306	#495	—	59	2	no	—
307	#494	—	59	4	no	—
308	#494	—	59	2	no	—
309	#494	—	59	4	no	—
310	#494	—	59	2	no	—
311	#464	—	59	8	no	—
312	#464	—	59	8	no	—
313	#462	—	59	8	no	—
314	#462	—	59	8	no	—
315	#462	—	59	8	no	—
316	#461	—	59	8	no	—
317	#446	—	59	4	no	—
318	C₈×Q₈	—	59	4	no	—
319	#441	—	59	4	no	—
320	#441	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
321	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
322	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
323	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
324	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
325	C₄×D₈	—	59	2	no	—
326	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	#424	—	59	1	no	—
328	#424	—	59	1	no	—
329	#423	—	59	1	no	—
330	#419	—	59	2	no	—
331	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
332	#416	—	59	2	no	—
333	#405	—	59	1	no	—
334	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
336	C₅₉	#61411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂×#41	—	59	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
340	#137	—	236	4	no	—
341	#137	—	236	4	no	—
342	#135	—	118	4	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
357	C₂×D₈	—	59	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
368	#126	—	118	8	no	—
369	#126	—	118	8	no	—
370	#125	—	59	2	no	—
371	#125	—	118	8	no	—
372	#125	—	118	8	no	—
373	#125	—	118	8	no	—
374	#124	—	59	4	no	—
375	#124	—	59	4	no	—
376	#123	—	118	4	no	—
377	#123	—	118	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
386	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
388	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
389	C₄×D₄	—	59	4	no	—
390	C₄×D₄	—	118	4	no	—
391	#117	—	2	4	no	—
392	#117	—	59	1	no	—
393	#117	—	118	2	no	—
394	#117	—	118	8	no	—
395	#117	—	118	4	no	—
396	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
397	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
401	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
402	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
404	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
405	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
406	#103	—	59	4	no	—
407	#103	—	59	8	no	—
408	#103	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
409	#102	—	59	4	no	—
410	#97	—	59	2	no	—
411	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₄×C₈	—	59	2	no	—
413	C₄×C₈	—	59	2	no	—
414	C₄×C₈	—	59	2	no	—
415	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
416	#41	—	118	4	no	—
417	#41	—	118	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
427	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
428	C₂×D₄	—	59	2	no	—
429	C₂×D₄	—	118	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆	—	2	4	no	—
437	Q₁₆	—	2	4	no	—
438	Q₁₆	—	118	4	no	—
439	Q₁₆	—	118	4	no	—
440	Q₁₆	—	118	2	no	—
441	Q₁₆	—	236	4	no	—
442	Q₁₆	—	236	8	no	—
443	Q₁₆	—	236	4	no	—
444	SD₁₆	—	118	4	no	—
445	SD₁₆	—	236	4	no	—
446	SD₁₆	—	236	4	no	—
447	D₈	—	118	2	no	—
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	118	2	no	—
450	C₂×C₈	—	59	2	no	—
451	C₂×C₈	—	59	2	no	—
452	C₂×C₈	—	118	2	no	—
453	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	—
454	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
468	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	8	no	—
478	C₄²	—	59	1	no	—
479	C₄²	—	59	1	no	—
480	C₄²	—	59	2	no	—
481	C₄²	—	59	2	no	—
482	C₄²	—	118	4	no	—
483	C₄²	—	118	8	no	—
484	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
485	C₂³	—	118	2	no	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	2	4	no	—
488	Q₈	—	2	4	no	—
489	Q₈	—	4	4	no	—
490	Q₈	—	118	8	no	—
491	Q₈	—	118	2	no	—
492	Q₈	—	118	4	no	—
493	Q₈	—	118	4	no	—
494	Q₈	—	118	2	no	—
495	Q₈	—	236	4	no	—
496	D₄	—	118	2	no	—
497	D₄	—	118	2	no	—
498	D₄	—	236	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	59	2	no	—
503	C₂×C₄	—	59	2	no	—
504	C₂×C₄	—	59	4	no	—
505	C₂×C₄	—	118	4	no	—
506	C₂×C₄	—	118	4	no	—
507	C₂×C₄	—	118	2	no	—
508	C₂×C₄	—	236	8	no	—
509	C₂×C₄	—	236	4	no	—
510	C₂×C₄	—	236	4	no	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	118	2	no	—
518	C₈	—	118	2	no	—
519	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
520	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	236	2	no	—
523	C₂²	—	236	4	no	—
524	C₂²	#16838073	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	59	4	no	—
530	C₄	—	118	2	no	—
531	C₄	—	118	4	no	—
532	C₄	—	236	2	no	—
533	C₄	—	236	4	no	—
534	C₄	#16838073	1	2	yes	—
535	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	472	2	no	—
539	C₂	C₂×#16838073	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#578×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2950	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14273749	C₂²
hypercenter	#2950	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61411
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437977	C₂	semidirect
2. #21437128	C₂	semidirect
3. #21437101	C₂	semidirect
4. #21437084	C₂	semidirect
7. C₂×#16837780	C₂	semidirect
8. #21433626	C₂	semidirect
9. #21433625	C₂	semidirect
10. #21433582	C₂	semidirect
11. #21433028	C₂	semidirect
12. #21432963	C₂	semidirect
14. C₅₉×#2950	C₂	semidirect
279. #2950	D₅₉	semidirect
336. C₅₉	#61411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437977	2
#21437128	2
#21437101	2
#21437084	2
#21434590	2
#21434585	2
C₂×#16837780	2
#21433626	2
#21433625	2
#21433582	2
#21433028	2
#21432963	2
#21432867	2
C₅₉×#2950	2
#61411	59