Subgroups — #29469879

Order 15104.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21437173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21437093	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21434573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21433629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21432954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#135×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273752	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16838135	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16838124	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16838081	—	2	8	no	—
21	#16838023	—	2	4	no	—
22	#16837973	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837966	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837936	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837876	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837795	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837790	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837786	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837786	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837783	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837773	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837624	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16837623	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16837620	C₂²	1	8	yes	—
38	#16837617	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16837611	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837596	C₂²	1	8	yes	—
41	#16837532	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837501	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837489	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837428	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837410	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273757	—	4	4	no	—
61	#14273752	—	4	4	no	—
62	C₂×Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
63	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#11745660	—	2	8	no	—
66	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×D₄₇₂	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
74	#14273727	D₄	1	2	yes	—
75	#14273725	C₂³	1	4	yes	—
76	#14273723	C₂³	1	4	yes	—
77	#14273722	—	2	8	no	—
78	#14273721	—	2	8	no	—
79	#14273719	D₄	1	2	yes	—
80	#14273716	C₂³	1	4	yes	—
81	#14273715	—	2	2	no	—
82	#14273715	—	2	2	no	—
83	#14273715	C₂³	1	8	yes	—
84	#14273714	C₂³	1	4	yes	—
85	#14273713	—	2	8	no	—
86	#14273710	—	2	8	no	—
87	#14273709	—	2	8	no	—
88	#14273708	—	2	4	no	—
89	#14273706	—	2	4	no	—
90	#14273706	D₄	1	4	yes	—
91	#14273705	—	2	8	no	—
92	#14273701	—	2	4	no	—
93	#14273695	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#14273692	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
98	#14273689	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
100	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
101	#14273684	—	2	8	no	—
102	#14273683	—	2	4	no	—
103	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
105	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
106	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	#14273650	C₂³	1	8	yes	—
108	#14273647	C₂³	1	8	yes	—
109	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
110	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
122	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
132	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
133	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
153	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
154	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
155	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#11745672	—	4	4	no	—
173	#11745671	—	4	4	no	—
174	#11745670	—	4	4	no	—
175	#11745669	—	4	4	no	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
187	#11745664	—	2	4	no	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
190	D₄₇₂	—	4	4	no	—
191	#11745660	—	2	8	no	—
192	#11745660	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
198	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
218	D₂₃₆	—	2	4	no	—
219	D₂₃₆	—	2	4	no	—
220	D₂₃₆	—	4	4	no	—
221	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
222	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
223	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
224	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
225	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
226	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
230	#61412	—	59	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
237	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
242	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
244	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	Dic₅₉	—	2	8	no	—
247	Dic₅₉	—	4	4	no	—
248	#3510	—	59	2	no	—
249	#3403	—	59	4	no	—
250	#3402	—	59	4	no	—
251	#3394	—	59	8	no	—
252	#3154	—	59	2	no	—
253	C₂×#495	—	59	1	no	—
254	#3044	—	59	2	no	—
255	#3041	—	59	2	no	—
256	#3040	—	59	2	no	—
257	#2960	—	59	1	no	—
258	#2949	—	59	2	no	—
259	C₄×#135	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
262	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
264	D₅₉	—	8	4	no	—
265	C₂×#137	—	59	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
267	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
271	#559	—	59	8	no	—
272	#556	—	59	8	no	—
273	#551	—	118	8	no	—
274	#542	—	118	4	no	—
275	#536	—	59	2	no	—
276	#535	—	59	2	no	—
277	#533	—	59	1	no	—
278	#529	—	118	4	no	—
279	C₂×#124	—	59	2	no	—
280	#519	—	59	2	no	—
281	#518	—	59	2	no	—
282	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
283	#497	—	59	4	no	—
284	#496	—	59	4	no	—
285	#495	—	59	4	no	—
286	#495	—	59	4	no	—
287	#495	—	59	4	no	—
288	#492	—	59	4	no	—
289	#464	—	59	8	no	—
290	#464	—	59	8	no	—
291	#463	—	59	8	no	—
292	#463	—	59	8	no	—
293	#462	—	59	8	no	—
294	#459	—	59	8	no	—
295	#446	—	59	4	no	—
296	C₈×Q₈	—	59	4	no	—
297	#440	—	59	8	no	—
298	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
299	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
300	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
301	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
302	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	#424	—	59	2	no	—
304	#423	—	59	1	no	—
305	#419	—	59	2	no	—
306	#418	—	59	2	no	—
307	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
308	#405	—	59	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₅₉	#61412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
314	#137	—	236	4	no	—
315	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
316	#135	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
326	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂×D₈	—	59	4	no	—
328	C₂×D₈	—	59	4	no	—
329	C₂×D₈	—	236	2	no	—
330	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
336	#127	—	59	4	no	—
337	#126	—	118	8	no	—
338	#126	—	118	8	no	—
339	#125	—	59	2	no	—
340	#124	—	59	4	no	—
341	#124	—	59	4	no	—
342	#124	—	59	8	no	—
343	#124	—	118	8	no	—
344	#124	—	118	2	no	—
345	#124	—	118	2	no	—
346	#123	—	118	8	no	—
347	#123	—	118	4	no	—
348	#123	—	118	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
352	#121	—	118	4	no	—
353	#120	—	118	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
356	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
357	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
358	C₄×D₄	—	2	4	no	—
359	C₄×D₄	—	59	8	no	—
360	C₄×D₄	—	118	4	no	—
361	C₄×D₄	—	118	8	no	—
362	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
363	#117	—	2	2	no	—
364	#117	—	59	2	no	—
365	#117	—	118	8	no	—
366	#117	—	118	4	no	—
367	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
373	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
375	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
376	#103	—	59	8	no	—
377	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
378	#102	—	59	8	no	—
379	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
380	#97	—	59	4	no	—
381	C₄×C₈	—	59	4	no	—
382	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂⁴	—	118	2	no	—
385	#41	—	2	4	no	—
386	#41	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
392	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	59	4	no	—
395	C₂×D₄	—	118	8	no	—
396	C₂×D₄	—	118	2	no	—
397	C₂×D₄	—	118	4	no	—
398	C₂×D₄	—	118	4	no	—
399	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	2	2	no	—
407	Q₁₆	—	236	4	no	—
408	Q₁₆	—	236	4	no	—
409	SD₁₆	—	2	4	no	—
410	SD₁₆	—	118	8	no	—
411	SD₁₆	—	118	8	no	—
412	SD₁₆	—	236	4	no	—
413	SD₁₆	—	236	4	no	—
414	D₈	—	2	2	no	—
415	D₈	—	236	4	no	—
416	D₈	—	236	4	no	—
417	M₁₆	—	118	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	59	4	no	—
420	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	—
421	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	59	4	no	—
442	C₄²	—	118	8	no	—
443	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	118	4	no	—
448	C₂³	—	472	4	no	—
449	C₂³	—	236	4	no	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	2	no	—
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	118	4	no	—
454	Q₈	—	118	4	no	—
455	Q₈	—	236	4	no	—
456	Q₈	—	236	4	no	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	2	2	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	118	4	no	—
461	D₄	—	118	4	no	—
462	D₄	—	472	8	no	—
463	D₄	—	236	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄	—	59	8	no	—
470	C₂×C₄	—	118	4	no	—
471	C₂×C₄	—	472	8	no	—
472	C₂×C₄	—	236	4	no	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	118	4	no	—
481	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
482	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	944	4	no	—
487	C₂²	—	236	4	no	—
488	C₂²	—	236	8	no	—
489	C₂²	#16838073	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	118	8	no	—
496	C₄	—	236	4	no	—
497	C₄	#16838073	1	2	yes	—
498	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	8	2	no	—
502	C₂	—	472	4	no	—
503	C₂	C₂×#16838073	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21438865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#135×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61412
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437992	C₂	semidirect
2. #21437182	C₂	semidirect
3. #21437173	C₂	semidirect
4. #21437093	C₂	semidirect
5. #21434573	C₂	semidirect
6. C₂×#16837786	C₂	semidirect
7. #21433629	C₂	semidirect
8. #21433602	C₂	semidirect
9. #21433590	C₂	semidirect
10. #21433030	C₂	semidirect
11. #21432954	C₂	semidirect
12. C₄×#135×C₅₉	C₂	semidirect
18. #16838135	C₂²	semidirect
19. #16838124	C₂²	semidirect
29. #16837795	C₂²	semidirect
30. #16837790	C₂²	semidirect
33. #16837783	C₂²	semidirect
34. #16837773	C₂²	semidirect
35. #16837624	C₂²	semidirect
36. #16837623	C₂²	semidirect
38. #16837617	C₂²	semidirect
39. #16837611	C₂²	semidirect
41. #16837532	C₂²	semidirect
42. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
43. #16837501	C₂²	semidirect
44. #16837489	C₂²	semidirect
52. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
53. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
54. C₄×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
259. C₄×#135	D₅₉	semidirect
298. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
300. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
301. C₄×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
310. C₅₉	#61412	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437992	2
#21437182	2
#21437173	2
#21437093	2
#21434573	2
C₂×#16837786	2
#21433629	2
#21433602	2
#21433590	2
#21433030	2
#21432954	2
C₄×#135×C₅₉	2
#61412	59