Finite Group Databasebeta

← #29469883

Subgroups — #29469883

Order 15104.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437185C214yesmaximal, complemented
4#21437176C214yesmaximal, complemented
5#21437093C214yesmaximal, complemented
6#21437090C214yesmaximal, complemented
7#21434572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21434566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433589C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433028C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432954C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432867C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#2949C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273749C2211yescharacteristic
25C22×#11745672C2211yescharacteristic
26C22×#11745660C2211yescharacteristic
27C22×#11745669C2211yescharacteristic
28#16838137C2214yescomplemented
29#16838135C2214yescomplemented
30#16838124C2214yescomplemented
31#16838122C2214yescomplemented
32#16838078—24no—
33#16838076—24no—
34#16838024—22no—
35#16838017—22no—
36#16837978C2211yescharacteristic
37#16837976C2211yescharacteristic
38#16837971C2211yescharacteristic
39#16837969C2211yescharacteristic
40#16837955C2211yescharacteristic
41#16837939—22no—
42#16837934—22no—
43C2×#14273716C2211yescharacteristic
44C2×#14273714C2211yescharacteristic
45#16837879C2211yescharacteristic
46#16837876C2211yescharacteristic
47#16837870C2211yescharacteristic
48#16837870C2211yescharacteristic
49#16837796C2212yescomplemented
50#16837793C2212yescomplemented
51#16837791C2212yescomplemented
52#16837788C2212yescomplemented
53#16837786C2212yescomplemented
54#16837783C2214yes—
55#16837783C2214yes—
56#16837783C2212yescomplemented
57#16837775C2212yescomplemented
58#16837773C2212yescomplemented
59#16837627C2214yescomplemented
60#16837627C2214yescomplemented
61#16837624C2214yescomplemented
62#16837623C2214yescomplemented
63#16837620C2214yescomplemented
64#16837617C2214yes—
65#16837616C2214yes—
66#16837616C2214yescomplemented
67#16837612C2214yescomplemented
68#16837611C2214yescomplemented
69#16837597C2214yes—
70#16837596C2214yes—
71#16837530C2214yescomplemented
72C8×Dic118C2214yescomplemented
73#16837501C2214yescomplemented
74#16837496C2212yescomplemented
75#16837489C2212yescomplemented
76#16837489C2212yescomplemented
77#16837489C2214yescomplemented
78#16837484C2212yescomplemented
79#16837430C2211yescharacteristic
80#16837429C2211yescharacteristic
81#16837425C2211yescharacteristic
82#16837410C2211yescharacteristic
83#16837406C2211yescharacteristic
84#16837396C2211yescharacteristic
85#16837396C2211yescharacteristic
86#16837357C2211yescharacteristic
87C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
88C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
89C59×#519C2211yescharacteristic
90C59×#518C2211yescharacteristic
91C59×#440C2214yescomplemented
92C4×SD16×C59C2214yescomplemented
93C59×#427C2211yescharacteristic
94C59×#419C2211yescharacteristic
95C59×#418C2211yescharacteristic
96C59×#405C2211yescharacteristic
97C2×#11745685C2311yescharacteristic
98C2×#11745685C2311yescharacteristic
99C22×Dic118C2311yescharacteristic
100C22×D236C2311yescharacteristic
101#14273760—42no—
102#14273758—42no—
103#14273755—42no—
104#14273753—42no—
105#14273749—24no—
106C2×Dic236C2311yescharacteristic
107C2×Dic236C2312yes—
108C2×#11745672—42no—
109C2×#11745672C2314yes—
110C2×#11745672C2312yes—
111C2×#11745660—24no—
112C2×#11745660C2312yes—
113C2×#11745660C2312yes—
114C2×#11745660C2311yescharacteristic
115C2×#11745660C2311yescharacteristic
116C2×#11745660C2312yes—
117C2×#11745660C2312yes—
118C2×#11745670C2312yes—
119C2×#11745671C2312yes—
120C2×D472C2311yescharacteristic
121C2×D472C2312yes—
122C2×#11745669—42no—
123C2×#11745669C2314yes—
124C2×#11745669C2312yes—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127#14273727C2312yes—
128#14273726D412yes—
129#14273725C2312yes—
130#14273724C2312yes—
131#14273723C2312yes—
132#14273722—24no—
133#14273721—24no—
134#14273720—24no—
135#14273720—24no—
136#14273718D412yes—
137#14273716—21no—
138#14273716—21no—
139#14273716C2314yes—
140#14273716C2312yes—
141#14273715—24no—
142#14273715C2312yes—
143#14273715C2312yes—
144#14273714—21no—
145#14273714—21no—
146#14273714C2314yes—
147#14273714C2312yes—
148#14273713—24no—
149#14273712—24no—
150#14273712—24no—
151#14273711—22no—
152#14273710—22no—
153#14273710—24no—
154#14273709—24no—
155#14273707—22no—
156#14273706—24no—
157#14273705—24no—
158#14273704D414yes—
159#14273703—22no—
160#14273702—22no—
161#14273698—22no—
162#14273697—22no—
163#14273696—22no—
164C4×Dic118—22no—
165C4×Dic118C2314yes—
166#14273692C2312yes—
167#14273692C2312yes—
168#14273692C2314yes—
169C4×D236—22no—
170C4×D236—24no—
171#14273689C2312yes—
172#14273689C2312yes—
173#14273689C2314yes—
174C4×C22⋊D59—24no—
175(C22⋊D59)⋊C4—22no—
176(C22⋊D59)⋊C4—22no—
177#14273686—24no—
178#14273686C2311yescharacteristic
179#14273684—24no—
180#14273684—21no—
181#14273684—21no—
182#14273683—22no—
183C2×C22⋊Dic59—22no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
185C22⋊C4×D59—22no—
186C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
187C42×D59—21no—
188C42×D59—21no—
189C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
190Dic59⋊C8C2314yes—
191Dic59⋊C8C2314yes—
192#14273650C2312yes—
193#14273650C2312yes—
194#14273650C2314yes—
195#14273647C2312yes—
196#14273647C2312yes—
197#14273647C2314yes—
198#14273637C2312yes—
199C8×Dic59C2312yes—
200C8×Dic59C2312yes—
201C8×Dic59C2312yes—
202C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
203C22×D4×C59C2311yescharacteristic
204C2×SD16×C59—24no—
205C2×SD16×C59C2312yes—
206C2×SD16×C59C2312yes—
207C2×M16×C59C2311yescharacteristic
208C22×C8×C59C2311yescharacteristic
209C4×Q8×C59—22no—
210C4×Q8×C59C2314yes—
211C4×D4×C59—22no—
212C4×D4×C59C2314yes—
213#117×C59—22no—
214#117×C59C2311yescharacteristic
215#117×C59C2311yescharacteristic
216#117×C59C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C59—22no—
218#107×C59C2312yes—
219#106×C59C2312yes—
220#103×C59C2314yes—
221#102×C59C2314yes—
222#97×C59C2312yes—
223C4×C8×C59C2312yes—
224C24×C59—21no—
225C23×D59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—22no—
228C2×Q8×C59—22no—
229C2×Q8×C59C2412yes—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—22no—
232C2×D4×C59—22no—
233C2×D4×C59C2412yes—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—24no—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—24no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59C2×D412yes—
242#11745685—22no—
243#11745685—22no—
244#11745685—22no—
245#11745685—22no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—22no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—24no—
250C2×D236C2411yescharacteristic
251C2×D236C2412yes—
252C2×D236C2411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—24no—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118C2×D414yes—
262C2×Dic118C2412yes—
263C2×Dic118C2411yescharacteristic
264C2×Dic118C2411yescharacteristic
265SD16×C59—24no—
266SD16×C59—24no—
267M16×C59—22no—
268C2×C8×C59#4114yes—
269C2×C8×C59C2412yes—
270C2×C8×C59C2411yescharacteristic
271C2×C8×C59C2411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59—24no—
273C4⋊C4×C59C2×D412yes—
274C4⋊C4×C59C2412yes—
275C4⋊C4×C59C2412yes—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—24no—
279C22⋊C4×C59C2×D412yes—
280C42×C59—24no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59C2412yes—
284C22⋊Dic59—24no—
285C22⋊Dic59—24no—
286C22⋊Dic59—24no—
287C22⋊Dic59C2×D412yes—
288#11745672—44no—
289#11745672—42no—
290#11745671—42no—
291#11745670—42no—
292#11745669—44no—
293#11745669—42no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302C4⋊Dic59—24no—
303C4⋊Dic59C2×D414yes—
304C4⋊Dic59C2×D412yes—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4C2×D414yes—
310Dic59⋊C4C2×D414yes—
311C4×Dic59—22no—
312C4×Dic59—22no—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2412yes—
317C4×Dic59C2412yes—
318#11745664—22no—
319C2×C59⋊C8—22no—
320C2×C59⋊C8C2412yes—
321C2×C59⋊C8C2412yes—
322Dic236—22no—
323Dic236—42no—
324D472—22no—
325D472—42no—
326#11745660—24no—
327#11745660—24no—
328#11745660—22no—
329#11745660—22no—
330#11745660—42no—
331#11745660—42no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—42no—
334C23×C59—82no—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—22no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—82no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—42no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—42no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—84no—
352C2×C4×C59C22×D414yes—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4112yes—
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
356C2×C4×C59C2511yescharacteristic
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—84no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59C22×D412yes—
366C2×Dic59C22×D414yes—
367C2×Dic59C22×D412yes—
368D236—22no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—22no—
373D236—21no—
374D236—42no—
375D236—84no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—84no—
379C4×D59—82no—
380C4×D59—82no—
381Dic118—22no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—22no—
386Dic118—21no—
387Dic118—44no—
388Dic118—42no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59C2×#4112yes—
391C8×C59C2×#4112yes—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—22no—
394#61412—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—22no—
396C22×C59—44no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—162no—
399C22×C59#55012yes—
400C22×C59C23×D411yescharacteristic
401C2×D59—42no—
402C2×D59—44no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—162no—
408C4×C59—24no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59#55012yes—
413C4×C59C22×#4111yescharacteristic
414C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415Dic59—22no—
416Dic59—24no—
417Dic59—22no—
418Dic59—42no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421#3510—591no—
422#3510—591no—
423#3403—594no—
424#3402—594no—
425#3394—594no—
426#3394—594no—
427#3154—591no—
428#3154—591no—
429C2×#495—591no—
430#3044—591no—
431#3044—591no—
432#3041—591no—
433#3041—591no—
434#3040—591no—
435#3040—591no—
436#2960—591no—
437#2949—591no—
438#2949D5911yescharacteristic, complemented
439C4×#135—591no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59—82no—
442C2×C59C2×#55011yescharacteristic
443C2×C59#358412yes—
444D59—81no—
445D59—81no—
446D59—82no—
447C2×#137—591no—
448C2×#137—591no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C2×#135—591no—
452C22×Q16—591no—
453C22×SD16—591no—
454C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
455C22×D8—591no—
456#559—594no—
457#559—594no—
458#556—594no—
459#556—594no—
460#551—1184no—
461#551—1184no—
462#542—1182no—
463#542—1182no—
464#536—591no—
465#536—591no—
466#535—591no—
467#535—591no—
468#533—591no—
469#529—1182no—
470#529—1182no—
471C2×#124—591no—
472C2×#124—591no—
473#519—591no—
474#519C2×D5911yescharacteristic
475#518—591no—
476#518C2×D5911yescharacteristic
477C4×#41—591no—
478C4×#41—591no—
479#497—592no—
480#497—592no—
481#496—592no—
482#496—592no—
483#495—594no—
484#495—592no—
485#495—594no—
486#495—592no—
487#492—592no—
488#492—592no—
489#464—594no—
490#464—594no—
491#464—594no—
492#464—594no—
493#463—594no—
494#463—594no—
495#463—594no—
496#463—594no—
497#462—594no—
498#462—594no—
499#459—594no—
500#459—594no—
501#446—594no—
502C8×Q8—594no—
503#440—594no—
504#440C2×D5914yescomplemented
505C4×Q16—592no—
506C4×SD16—592no—
507C4×SD16—592no—
508C4×SD16—594no—
509C4×SD16C2×D5914yescomplemented
510C4×D8—592no—
511#427C2×D5911yescharacteristic
512#424—591no—
513#424—591no—
514#423—591no—
515#419—591no—
516#419C2×D5911yescharacteristic
517#418—591no—
518#418C2×D5911yescharacteristic
519#416—591no—
520#416—591no—
521#405—591no—
522#405C2×D5911yescharacteristic
523C2×C4×C8—591no—
524C59#6141211yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
529C22×D4—591no—
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531#137—2362no—
532#137—2362no—
533AGL(1,ℤ/8)—2362no—
534AGL(1,ℤ/8)—2362no—
535#135—1184no—
536C2×Q16—594no—
537C2×Q16—592no—
538C2×Q16—591no—
539C2×Q16—592no—
540C2×Q16—2362no—
541C2×SD16—24no—
542C2×SD16—592no—
543C2×SD16—592no—
544C2×SD16—592no—
545C2×SD16—592no—
546C2×SD16—591no—
547C2×SD16—591no—
548C2×SD16—592no—
549C2×SD16—592no—
550C2×SD16—1184no—
551C2×SD16C22×D5912yes—
552C2×SD16C22×D5912yes—
553C2×D8—594no—
554C2×D8—592no—
555C2×D8—591no—
556C2×D8—592no—
557C2×D8—2362no—
558C2×M16—591no—
559C2×M16C22×D5911yescharacteristic
560C22×C8—591no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C4⋊Q8—592no—
563C4⋊Q8—592no—
564C4⋊Q8—592no—
565#127—592no—
566#127—592no—
567#126—1184no—
568#126—1184no—
569#126—1184no—
570#126—1184no—
571#125—592no—
572#124—594no—
573#124—592no—
574#124—594no—
575#124—592no—
576#124—592no—
577#124—592no—
578#124—1184no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1184no—
584#123—1184no—
585#123—1182no—
586#123—1184no—
587#123—1184no—
588#123—1184no—
589#123—1182no—
590C22⋊Q8—594no—
591C22⋊Q8—1184no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1184no—
594C22⋊Q8—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#120—1182no—
598#120—1182no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—594no—
601C4×Q8—592no—
602C4×Q8—592no—
603C4×Q8—594no—
604C4×Q8—1182no—
605C4×Q8C22×D5914yes—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—592no—
608C4×D4—592no—
609C4×D4—594no—
610C4×D4—1182no—
611C4×D4—1184no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—1184no—
615C4×D4C22×D5914yes—
616#117—22no—
617#117—591no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1184no—
621#117—1182no—
622#117—1184no—
623#117C22×D5911yescharacteristic
624#117C22×D5911yescharacteristic
625#117C22×D5911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—1182no—
628C2×C22⋊C4—1182no—
629C2×C22⋊C4—1182no—
630C2×C42—591no—
631C2×C42—1181no—
632C2×C42—1181no—
633#107C22×D5912yes—
634#106C22×D5912yes—
635C4⋊C8—594no—
636C4⋊C8—594no—
637C4⋊C8—594no—
638#103—592no—
639#103—592no—
640#103—594no—
641#103C22×D5914yes—
642#102—592no—
643#102—592no—
644#102—594no—
645#102C22×D5914yes—
646#97—592no—
647#97C22×D5912yes—
648C4×C8—592no—
649C4×C8—592no—
650C4×C8—592no—
651C4×C8C22×D5912yes—
652C24—21no—
653C24—1181no—
654#41—1182no—
655#41—1182no—
656#41—1182no—
657#41—1182no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—594no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—591no—
664C2×Q8—591no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1182no—
667C2×Q8—1182no—
668C2×Q8C23×D5912yes—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—592no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4C23×D5912yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4C23×D5911yescharacteristic
693Q16—1182no—
694Q16—2362no—
695Q16—2364no—
696Q16—2362no—
697SD16—24no—
698SD16—24no—
699SD16—1184no—
700SD16—1184no—
701SD16—1182no—
702SD16—1182no—
703SD16—2362no—
704SD16—2362no—
705SD16—2362no—
706SD16—2362no—
707D8—1182no—
708D8—2362no—
709D8—2364no—
710D8—2362no—
711M16—22no—
712M16—1182no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—592no—
715C2×C8—1182no—
716C2×C8#1174568514yes—
717C2×C8C23×D5912yes—
718C2×C8C23×D5911yescharacteristic
719C2×C8C23×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—592no—
722C4⋊C4—594no—
723C4⋊C4—594no—
724C4⋊C4—594no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1184no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4D4×D5912yes—
731C4⋊C4C23×D5912yes—
732C4⋊C4C23×D5912yes—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—592no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4D4×D5912yes—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—24no—
752C42—591no—
753C42—591no—
754C42—592no—
755C42—592no—
756C42—1182no—
757C42—1182no—
758C42—1184no—
759C42C23×D5912yes—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—82no—
763C23—1182no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—4722no—
767C23—2362no—
768C23C2×D4×D5911yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—42no—
772Q8—1182no—
773Q8—1181no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—1181no—
777Q8—1182no—
778Q8—2364no—
779Q8—2362no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—42no—
783D4—1181no—
784D4—1181no—
785D4—1182no—
786D4—1182no—
787D4—1181no—
788D4—1181no—
789D4—4724no—
790D4—4724no—
791D4—2362no—
792D4—2362no—
793D4—2362no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—594no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—4722no—
806C2×C4—4722no—
807C2×C4—4724no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4C2×D4×D5914yes—
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×#1174568512yes—
815C2×C4#1427377312yes—
816C2×C4C24×D5911yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—1182no—
819C8—1182no—
820C8C2×#1174568512yes—
821C8C2×#1174568512yes—
822C22—22no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—162no—
826C22—9442no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2362no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2364no—
833C22#1683807312yes—
834C22C22×D4×D5911yescharacteristic
835C4—24no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—1182no—
840C4—1184no—
841C4—1182no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2362no—
845C4#1683807312yes—
846C4C22×#1174568511yescharacteristic
847C4C2×#1427377311yescharacteristic
848C2—22no—
849C2—82no—
850C2—4722no—
851C2—4721no—
852C2—4721no—
853C2C2×#1683807311yescharacteristic
854C2#2143886812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2949C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2949D59
hypocenterC59#61412
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437993C2semidirect
2. #21437987C2semidirect
3. #21437185C2semidirect
4. #21437176C2semidirect
5. #21437093C2semidirect
6. #21437090C2semidirect
7. #21434572C2semidirect
8. #21434566C2semidirect
9. C2×#16837783C2semidirect
10. #21433626C2semidirect
11. #21433625C2semidirect
12. #21433599C2semidirect
13. #21433598C2semidirect
14. #21433593C2semidirect
15. #21433589C2semidirect
16. #21433028C2semidirect
17. #21432954C2semidirect
18. #21432867C2semidirect
19. C59×#2949C2semidirect
28. #16838137C22semidirect
29. #16838135C22semidirect
30. #16838124C22semidirect
31. #16838122C22semidirect
49. #16837796C22semidirect
50. #16837793C22semidirect
51. #16837791C22semidirect
52. #16837788C22semidirect
53. #16837786C22semidirect
56. #16837783C22semidirect
57. #16837775C22semidirect
58. #16837773C22semidirect
59. #16837627C22semidirect
60. #16837627C22semidirect
61. #16837624C22semidirect
62. #16837623C22semidirect
63. #16837620C22semidirect
66. #16837616C22semidirect
67. #16837612C22semidirect
68. #16837611C22semidirect
71. #16837530C22semidirect
72. C8×Dic118C22semidirect
73. #16837501C22semidirect
74. #16837496C22semidirect
75. #16837489C22semidirect
76. #16837489C22semidirect
77. #16837489C22semidirect
78. #16837484C22semidirect
91. C59×#440C22semidirect
92. C4×SD16×C59C22semidirect
438. #2949D59semidirect
504. #440C2×D59semidirect
509. C4×SD16C2×D59semidirect
524. C59#61412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379932
#214379872
#214371852
#214371762
#214370932
#214370902
#214345722
#214345662
C2×#168377832
#214336262
#214336252
#214335992
#214335982
#214335932
#214335892
#214330282
#214329542
#214328672
C59×#29492
#6141259