Subgroups — #29469884

Order 15104.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21437177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21437094	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21434572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21433627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21432957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14273749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅₉×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16838137	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16838125	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16838079	—	2	8	no	—
22	#16838026	—	2	4	no	—
23	#16837978	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837971	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837937	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837876	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837796	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837791	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837786	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837786	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837786	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837775	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837625	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16837625	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16837618	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837618	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837613	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837598	C₂²	1	8	yes	—
42	#16837504	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#11745660	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×#11745660	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837408	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅₉×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅₉×#424	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₉×#405	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
61	#14273760	—	4	4	no	—
62	#14273755	—	4	4	no	—
63	#14273749	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
65	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#11745660	—	2	8	no	—
69	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×D₄₇₂	—	4	2	no	—
75	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
78	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
79	#14273724	C₂³	1	4	yes	—
80	#14273722	—	2	8	no	—
81	#14273722	—	2	8	no	—
82	#14273716	—	2	8	no	—
83	#14273715	—	2	2	no	—
84	#14273715	—	2	2	no	—
85	#14273715	C₂³	1	8	yes	—
86	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
87	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
88	#14273712	—	2	8	no	—
89	#14273712	—	2	8	no	—
90	#14273711	—	2	4	no	—
91	#14273707	—	2	4	no	—
92	#14273703	—	2	8	no	—
93	#14273702	—	2	4	no	—
94	#14273697	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
97	#14273692	—	2	4	no	—
98	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	8	yes	—
100	#14273689	—	2	4	no	—
101	#14273689	—	2	8	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
103	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
104	#14273685	—	2	8	no	—
105	#14273684	—	2	2	no	—
106	#14273683	—	2	4	no	—
107	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
110	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
111	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
112	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
113	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
114	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
115	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
120	#125×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
122	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
127	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	#11745685	—	2	4	no	—
138	#11745685	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
143	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
182	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
183	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
184	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
185	D₄₇₂	—	2	2	no	—
186	D₄₇₂	—	4	4	no	—
187	D₄₇₂	—	4	4	no	—
188	#11745660	—	2	8	no	—
189	#11745660	—	2	8	no	—
190	#11745660	—	2	4	no	—
191	#11745660	—	4	4	no	—
192	#11745660	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
198	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
212	D₂₃₆	—	2	4	no	—
213	D₂₃₆	—	2	2	no	—
214	D₂₃₆	—	2	2	no	—
215	D₂₃₆	—	2	4	no	—
216	D₂₃₆	—	4	4	no	—
217	D₂₃₆	—	8	8	no	—
218	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
220	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
221	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
222	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
223	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
224	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
225	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
226	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
230	#61412	—	59	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
236	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
241	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
243	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	Dic₅₉	—	4	4	no	—
246	Dic₅₉	—	4	4	no	—
247	Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	#3510	—	59	2	no	—
249	#3403	—	59	4	no	—
250	#3402	—	59	4	no	—
251	#3394	—	59	8	no	—
252	#3154	—	59	2	no	—
253	C₂×#495	—	59	1	no	—
254	#3044	—	59	2	no	—
255	#3041	—	59	2	no	—
256	#3040	—	59	2	no	—
257	#2960	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2949	—	59	2	no	—
259	C₄×#135	—	59	1	no	—
260	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
263	D₅₉	—	8	2	no	—
264	D₅₉	—	8	4	no	—
265	C₂×#137	—	59	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
267	C₂×#135	—	59	1	no	—
268	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
271	#559	—	59	8	no	—
272	#556	—	59	8	no	—
273	#551	—	118	8	no	—
274	#542	—	118	4	no	—
275	#536	—	59	2	no	—
276	#535	—	59	2	no	—
277	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#529	—	118	4	no	—
279	C₂×#124	—	59	2	no	—
280	#519	—	59	2	no	—
281	#518	—	59	2	no	—
282	C₄×#41	—	59	2	no	—
283	#497	—	59	4	no	—
284	#496	—	59	4	no	—
285	#495	—	59	4	no	—
286	#495	—	59	4	no	—
287	#495	—	59	4	no	—
288	#492	—	59	4	no	—
289	#464	—	59	8	no	—
290	#464	—	59	8	no	—
291	#463	—	59	8	no	—
292	#463	—	59	8	no	—
293	#462	—	59	8	no	—
294	#459	—	59	8	no	—
295	#446	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
296	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
297	#440	—	59	8	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
301	C₄×D₈	—	59	2	no	—
302	#427	—	59	1	no	—
303	#424	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
304	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#419	—	59	2	no	—
306	#418	—	59	2	no	—
307	#416	—	59	2	no	—
308	#405	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₅₉	#61412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	—	59	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
314	#137	—	236	4	no	—
315	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
316	#135	—	118	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
327	C₂×D₈	—	59	1	no	—
328	C₂×D₈	—	59	4	no	—
329	C₂×D₈	—	59	4	no	—
330	C₂×D₈	—	236	2	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
336	#127	—	59	4	no	—
337	#126	—	118	8	no	—
338	#126	—	118	8	no	—
339	#125	D₂₃₆	1	2	yes	—
340	#124	—	59	8	no	—
341	#124	—	59	4	no	—
342	#124	—	59	4	no	—
343	#124	—	118	8	no	—
344	#124	—	118	2	no	—
345	#124	—	118	2	no	—
346	#123	—	118	8	no	—
347	#123	—	118	8	no	—
348	#123	—	118	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
352	#121	—	118	4	no	—
353	#120	—	118	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
356	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
357	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
358	C₄×D₄	—	59	4	no	—
359	C₄×D₄	—	59	8	no	—
360	C₄×D₄	—	118	4	no	—
361	C₄×D₄	—	118	4	no	—
362	C₄×D₄	—	118	8	no	—
363	#117	—	59	2	no	—
364	#117	—	118	8	no	—
365	#117	—	118	4	no	—
366	#117	—	118	2	no	—
367	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	#107	—	59	2	no	—
373	#106	—	59	2	no	—
374	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
376	#103	—	59	4	no	—
377	#103	—	59	8	no	—
378	#102	—	59	4	no	—
379	#102	—	59	8	no	—
380	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
381	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
384	C₂⁴	—	118	2	no	—
385	#41	—	118	4	no	—
386	#41	—	118	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
392	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
393	C₂×D₄	—	59	4	no	—
394	C₂×D₄	—	59	2	no	—
395	C₂×D₄	—	118	2	no	—
396	C₂×D₄	—	118	8	no	—
397	C₂×D₄	—	118	2	no	—
398	C₂×D₄	—	118	4	no	—
399	C₂×D₄	—	118	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	118	2	no	—
407	Q₁₆	—	236	4	no	—
408	Q₁₆	—	236	4	no	—
409	SD₁₆	—	118	8	no	—
410	SD₁₆	—	118	8	no	—
411	SD₁₆	—	118	4	no	—
412	SD₁₆	—	236	4	no	—
413	SD₁₆	—	236	4	no	—
414	D₈	—	118	2	no	—
415	D₈	—	236	4	no	—
416	D₈	—	236	4	no	—
417	M₁₆	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	#11745689	1	4	yes	—
420	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
422	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
439	C₄²	—	118	2	no	—
440	C₄²	—	118	4	no	—
441	C₄²	—	118	8	no	—
442	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
446	C₂³	—	118	4	no	—
447	C₂³	—	118	2	no	—
448	C₂³	—	472	4	no	—
449	C₂³	—	236	4	no	—
450	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	4	4	no	—
452	Q₈	—	118	4	no	—
453	Q₈	—	118	2	no	—
454	Q₈	—	118	2	no	—
455	Q₈	—	118	4	no	—
456	Q₈	—	236	4	no	—
457	D₄	—	118	2	no	—
458	D₄	—	118	4	no	—
459	D₄	—	118	4	no	—
460	D₄	—	118	2	no	—
461	D₄	—	472	8	no	—
462	D₄	—	236	4	no	—
463	D₄	—	236	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	118	4	no	—
466	C₂×C₄	—	118	4	no	—
467	C₂×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂×C₄	—	472	4	no	—
469	C₂×C₄	—	472	8	no	—
470	C₂×C₄	—	236	4	no	—
471	C₂×C₄	—	236	4	no	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	8	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	C₂×#11745689	1	2	yes	—
482	C₈	C₂×#11745689	1	2	yes	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	944	4	no	—
485	C₂²	—	236	2	no	—
486	C₂²	—	236	4	no	—
487	C₂²	—	236	4	no	—
488	C₂²	—	236	8	no	—
489	C₂²	#16838074	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	8	no	—
494	C₄	—	236	2	no	—
495	C₄	—	236	4	no	—
496	C₄	—	236	4	no	—
497	C₄	#16838074	1	2	yes	—
498	C₄	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	472	4	no	—
502	C₂	—	472	2	no	—
503	C₂	C₂×#16838074	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21438870	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2960	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2960	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61412
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437994	C₂	semidirect
2. #21437186	C₂	semidirect
3. #21437177	C₂	semidirect
4. #21437094	C₂	semidirect
5. #21434572	C₂	semidirect
6. C₂×#16837786	C₂	semidirect
7. #21433627	C₂	semidirect
8. #21433600	C₂	semidirect
9. #21433591	C₂	semidirect
10. #21432957	C₂	semidirect
11. C₄×#14273749	C₂	semidirect
12. C₅₉×#2960	C₂	semidirect
19. #16838137	C₂²	semidirect
20. #16838125	C₂²	semidirect
30. #16837796	C₂²	semidirect
31. #16837791	C₂²	semidirect
34. #16837786	C₂²	semidirect
35. #16837775	C₂²	semidirect
36. #16837625	C₂²	semidirect
37. #16837625	C₂²	semidirect
39. #16837618	C₂²	semidirect
40. #16837613	C₂²	semidirect
42. #16837504	C₂²	semidirect
43. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
44. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
45. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
46. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
52. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
53. C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
257. #2960	D₅₉	semidirect
295. #446	C₂×D₅₉	semidirect
296. C₈×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
310. C₅₉	#61412	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437994	2
#21437186	2
#21437177	2
#21437094	2
#21434572	2
C₂×#16837786	2
#21433627	2
#21433600	2
#21433591	2
#21432957	2
C₄×#14273749	2
C₅₉×#2960	2
#61412	59