Subgroups — #29469886

Order 15104.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21437166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21437165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21437162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21437109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21437108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21437106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21437105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21437086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21437084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21437081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#495×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21433603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21433587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21433025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14273750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273759	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273754	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273750	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838137	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838137	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838135	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838134	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838126	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16838124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16838121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16838079	—	2	2	no	—
38	#16838077	—	2	2	no	—
39	#16838077	—	2	2	no	—
40	#16838076	—	2	2	no	—
41	#16838022	—	2	2	no	—
42	#16838018	—	2	2	no	—
43	#16837977	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837970	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837935	—	2	2	no	—
47	#16837930	—	2	2	no	—
48	#124×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837878	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837874	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11745689	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837795	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837794	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837792	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837788	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837786	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837785	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837784	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837783	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837627	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837622	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837621	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837620	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837620	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837619	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837618	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837618	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837616	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837605	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837604	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837603	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837602	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837601	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16837531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16837529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16837512	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837511	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837506	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16837496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837487	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16837439	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837427	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837427	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
115	#16837405	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837356	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837356	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₉×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₉×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#14273759	—	4	4	no	—
135	#14273754	—	4	4	no	—
136	#14273750	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
140	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
148	SD₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
154	D₈×D₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273722	—	2	2	no	—
165	#14273722	—	2	2	no	—
166	#14273722	—	2	2	no	—
167	#14273721	—	2	2	no	—
168	#14273720	—	2	2	no	—
169	#14273720	—	2	2	no	—
170	#14273717	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14273717	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14273716	—	2	2	no	—
173	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273715	—	2	2	no	—
177	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273713	—	2	2	no	—
181	#14273713	—	2	2	no	—
182	#14273713	—	2	2	no	—
183	#14273713	—	2	2	no	—
184	#14273712	—	2	2	no	—
185	#14273712	—	2	2	no	—
186	#14273712	—	2	2	no	—
187	#14273712	—	2	2	no	—
188	#14273712	—	2	2	no	—
189	#14273712	—	2	2	no	—
190	#14273711	—	2	2	no	—
191	#14273710	—	2	2	no	—
192	#14273709	—	2	2	no	—
193	#14273709	—	2	2	no	—
194	#14273707	—	2	2	no	—
195	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14273705	—	2	2	no	—
197	#14273705	—	2	2	no	—
198	#14273705	—	2	2	no	—
199	#14273705	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14273705	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14273704	—	2	2	no	—
202	#14273703	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14273700	—	2	2	no	—
204	#14273700	—	2	2	no	—
205	#14273697	—	2	2	no	—
206	#14273697	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14273692	—	2	2	no	—
215	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#14273689	—	2	2	no	—
222	#14273689	—	2	2	no	—
223	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
224	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#14273685	—	2	2	no	—
230	#14273685	—	2	2	no	—
231	#14273685	—	2	2	no	—
232	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273684	—	2	2	no	—
234	#14273684	—	2	2	no	—
235	#14273684	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14273684	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14273683	—	2	2	no	—
238	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
281	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
282	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
290	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
310	#11745689	—	2	4	no	—
311	#11745689	—	2	4	no	—
312	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
313	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
314	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
315	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
336	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
337	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
338	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
339	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
340	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
366	#11745672	—	2	4	no	—
367	#11745672	—	4	2	no	—
368	#11745671	—	2	4	no	—
369	#11745671	—	4	2	no	—
370	#11745671	—	4	2	no	—
371	#11745671	—	4	2	no	—
372	#11745670	—	4	2	no	—
373	#11745669	—	2	4	no	—
374	#11745669	—	4	2	no	—
375	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
429	D₄₇₂	—	2	2	no	—
430	D₄₇₂	—	2	2	no	—
431	D₄₇₂	—	4	2	no	—
432	#11745660	—	4	2	no	—
433	#11745660	—	4	2	no	—
434	#11745659	—	2	2	no	—
435	#11745659	—	2	2	no	—
436	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
437	C₈×D₅₉	#41	1	4	yes	—
438	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
443	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
444	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
450	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
451	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
466	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₂₃₆	—	2	2	no	—
477	D₂₃₆	—	2	2	no	—
478	D₂₃₆	—	2	2	no	—
479	D₂₃₆	—	2	2	no	—
480	D₂₃₆	—	4	4	no	—
481	D₂₃₆	—	8	2	no	—
482	D₂₃₆	—	8	2	no	—
483	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
484	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
485	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
486	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
487	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
488	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
489	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
490	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
491	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
494	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
495	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
496	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
497	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
498	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
499	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
500	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
501	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
502	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
507	#61413	—	59	1	no	maximal, Sylow
508	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
513	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
514	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
521	C₂×D₅₉	#550	1	2	yes	—
522	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
523	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
524	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
525	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
526	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
527	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
528	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
530	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	Dic₅₉	—	2	1	no	—
534	Dic₅₉	—	2	1	no	—
535	Dic₅₉	—	2	1	no	—
536	Dic₅₉	—	2	1	no	—
537	Dic₅₉	—	2	1	no	—
538	Dic₅₉	—	2	1	no	—
539	Dic₅₉	—	4	2	no	—
540	Dic₅₉	—	4	2	no	—
541	Dic₅₉	#550	1	2	yes	—
542	#3510	—	59	2	no	—
543	#3401	—	59	2	no	—
544	#3401	—	59	2	no	—
545	#3401	—	59	2	no	—
546	#3401	—	59	2	no	—
547	#3396	—	59	1	no	—
548	#3396	—	59	1	no	—
549	#3396	—	59	1	no	—
550	#3396	—	59	1	no	—
551	#3393	—	59	1	no	—
552	#3393	—	59	1	no	—
553	#3393	—	59	1	no	—
554	#3393	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#3156	—	59	1	no	—
556	#3155	—	59	1	no	—
557	C₂×#495	—	59	1	no	—
558	#3043	—	59	2	no	—
559	#3042	—	59	2	no	—
560	#3040	—	59	2	no	—
561	#2960	—	59	1	no	—
562	#2950	—	59	1	no	—
563	#2948	—	59	1	no	—
564	C₄×#135	—	59	1	no	—
565	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
566	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
569	D₅₉	—	2	2	no	—
570	D₅₉	—	8	2	no	—
571	D₅₉	—	8	2	no	—
572	C₂×#137	—	59	2	no	—
573	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
574	C₂×#135	—	59	1	no	—
575	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
576	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
577	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
578	#559	—	59	2	no	—
579	#559	—	59	2	no	—
580	#559	—	59	2	no	—
581	#559	—	59	2	no	—
582	#556	—	59	2	no	—
583	#556	—	59	2	no	—
584	#556	—	59	2	no	—
585	#556	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
586	#551	—	118	2	no	—
587	#551	—	118	2	no	—
588	#551	—	118	2	no	—
589	#551	—	118	2	no	—
590	#542	—	118	2	no	—
591	#542	—	118	2	no	—
592	#536	—	59	2	no	—
593	#535	—	59	2	no	—
594	#533	—	59	1	no	—
595	#529	—	118	2	no	—
596	#529	—	118	2	no	—
597	C₂×#124	—	59	2	no	—
598	#519	—	59	2	no	—
599	#518	—	59	2	no	—
600	C₄×#41	—	59	2	no	—
601	#497	—	59	2	no	—
602	#497	—	59	2	no	—
603	#496	—	59	2	no	—
604	#496	—	59	2	no	—
605	#495	—	59	1	no	—
606	#495	—	59	1	no	—
607	#495	—	59	1	no	—
608	#495	—	59	2	no	—
609	#495	—	59	1	no	—
610	#495	—	59	2	no	—
611	#495	—	59	1	no	—
612	#495	—	59	1	no	—
613	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	#494	—	59	1	no	—
616	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#493	—	59	1	no	—
618	#493	—	59	1	no	—
619	#464	—	59	2	no	—
620	#464	—	59	2	no	—
621	#464	—	59	2	no	—
622	#464	—	59	2	no	—
623	#464	—	59	2	no	—
624	#464	—	59	2	no	—
625	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
626	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
627	#463	—	59	2	no	—
628	#463	—	59	2	no	—
629	#463	—	59	2	no	—
630	#463	—	59	2	no	—
631	#463	—	59	2	no	—
632	#463	—	59	2	no	—
633	#463	—	59	2	no	—
634	#463	—	59	2	no	—
635	#461	—	59	2	no	—
636	#461	—	59	2	no	—
637	#461	—	59	2	no	—
638	#461	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
639	#460	—	59	2	no	—
640	#460	—	59	2	no	—
641	#460	—	59	2	no	—
642	#460	—	59	2	no	—
643	#446	—	59	1	no	—
644	#446	—	59	1	no	—
645	#446	—	59	1	no	—
646	#446	—	59	1	no	—
647	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
648	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
649	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
650	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#442	—	59	2	no	—
652	#442	—	59	2	no	—
653	#441	—	59	2	no	—
654	#441	—	59	2	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
663	C₄×D₈	—	59	1	no	—
664	C₄×D₈	—	59	1	no	—
665	C₄×D₈	—	59	1	no	—
666	C₄×D₈	—	59	1	no	—
667	C₄×D₈	—	59	1	no	—
668	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
669	#427	—	59	1	no	—
670	#424	—	59	1	no	—
671	#424	—	59	1	no	—
672	#423	—	59	1	no	—
673	#419	—	59	2	no	—
674	#418	—	59	2	no	—
675	#416	—	59	2	no	—
676	#405	—	59	1	no	—
677	#405	—	59	1	no	—
678	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
679	C₅₉	#61413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂×#41	—	59	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
683	#137	—	236	4	no	—
684	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
685	#135	—	118	4	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
693	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
701	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
702	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
703	C₂×D₈	—	59	2	no	—
704	C₂×D₈	—	59	2	no	—
705	C₂×D₈	—	59	1	no	—
706	C₂×D₈	—	59	1	no	—
707	C₂×D₈	—	59	2	no	—
708	C₂×D₈	—	118	4	no	—
709	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
713	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
718	#127	—	59	2	no	—
719	#127	—	59	2	no	—
720	#126	—	2	2	no	—
721	#126	—	2	2	no	—
722	#126	—	118	2	no	—
723	#126	—	118	2	no	—
724	#126	—	118	2	no	—
725	#126	—	118	2	no	—
726	#126	—	118	2	no	—
727	#126	—	118	2	no	—
728	#125	—	59	1	no	—
729	#125	—	59	1	no	—
730	#124	—	59	2	no	—
731	#124	—	59	2	no	—
732	#124	—	59	2	no	—
733	#124	—	59	2	no	—
734	#124	—	59	2	no	—
735	#124	—	59	2	no	—
736	#124	—	118	2	no	—
737	#124	—	118	2	no	—
738	#124	—	118	2	no	—
739	#124	—	118	2	no	—
740	#124	—	118	2	no	—
741	#124	—	118	2	no	—
742	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
743	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
744	#123	—	118	2	no	—
745	#123	—	118	2	no	—
746	#123	—	118	2	no	—
747	#123	—	118	2	no	—
748	#123	—	118	2	no	—
749	#123	—	118	2	no	—
750	#123	—	118	2	no	—
751	#123	—	118	2	no	—
752	#123	—	118	2	no	—
753	#123	—	118	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
764	#121	—	118	2	no	—
765	#121	—	118	2	no	—
766	#120	—	118	2	no	—
767	#120	—	118	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	—	59	2	no	—
781	C₄×D₄	—	59	2	no	—
782	C₄×D₄	—	59	2	no	—
783	C₄×D₄	—	59	2	no	—
784	C₄×D₄	—	59	2	no	—
785	C₄×D₄	—	118	2	no	—
786	C₄×D₄	—	118	2	no	—
787	C₄×D₄	—	118	2	no	—
788	C₄×D₄	—	118	2	no	—
789	C₄×D₄	—	118	2	no	—
790	C₄×D₄	—	118	2	no	—
791	C₄×D₄	—	118	2	no	—
792	C₄×D₄	—	118	2	no	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
794	#117	—	2	2	no	—
795	#117	—	59	1	no	—
796	#117	—	59	1	no	—
797	#117	—	59	2	no	—
798	#117	—	118	2	no	—
799	#117	—	118	2	no	—
800	#117	—	118	2	no	—
801	#117	—	118	2	no	—
802	#117	—	118	2	no	—
803	#117	—	118	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
810	#107	—	59	1	no	—
811	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	#106	—	59	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
822	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
825	#103	—	59	2	no	—
826	#103	—	59	2	no	—
827	#103	—	59	2	no	—
828	#103	—	59	2	no	—
829	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
830	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
831	#102	—	59	2	no	—
832	#102	—	59	2	no	—
833	#102	—	59	2	no	—
834	#102	—	59	2	no	—
835	#102	—	59	2	no	—
836	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
837	#97	—	59	1	no	—
838	#97	—	59	1	no	—
839	#97	—	59	1	no	—
840	#97	—	59	1	no	—
841	C₄×C₈	—	59	1	no	—
842	C₄×C₈	—	59	1	no	—
843	C₄×C₈	—	59	1	no	—
844	C₄×C₈	—	59	1	no	—
845	C₄×C₈	—	59	1	no	—
846	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
847	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
848	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂⁴	—	118	2	no	—
850	#41	—	118	4	no	—
851	#41	—	118	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
859	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
861	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
862	C₂×D₄	—	59	2	no	—
863	C₂×D₄	—	59	2	no	—
864	C₂×D₄	—	118	2	no	—
865	C₂×D₄	—	118	4	no	—
866	C₂×D₄	—	118	4	no	—
867	C₂×D₄	—	118	2	no	—
868	C₂×D₄	—	118	2	no	—
869	C₂×D₄	—	118	2	no	—
870	C₂×D₄	—	118	2	no	—
871	C₂×D₄	—	118	2	no	—
872	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
884	Q₁₆	—	2	2	no	—
885	Q₁₆	—	2	2	no	—
886	Q₁₆	—	4	2	no	—
887	Q₁₆	—	118	4	no	—
888	Q₁₆	—	118	2	no	—
889	Q₁₆	—	236	2	no	—
890	SD₁₆	—	4	2	no	—
891	SD₁₆	—	4	2	no	—
892	SD₁₆	—	118	4	no	—
893	SD₁₆	—	236	2	no	—
894	SD₁₆	—	236	2	no	—
895	SD₁₆	—	236	2	no	—
896	SD₁₆	—	236	2	no	—
897	SD₁₆	—	236	2	no	—
898	SD₁₆	—	236	2	no	—
899	D₈	—	2	2	no	—
900	D₈	—	118	4	no	—
901	D₈	—	118	2	no	—
902	D₈	—	118	2	no	—
903	D₈	—	236	2	no	—
904	D₈	—	236	2	no	—
905	M₁₆	—	118	2	no	—
906	M₁₆	—	118	2	no	—
907	C₂×C₈	—	59	1	no	—
908	C₂×C₈	—	59	4	no	—
909	C₂×C₈	—	59	1	no	—
910	C₂×C₈	—	59	1	no	—
911	C₂×C₈	—	59	1	no	—
912	C₂×C₈	—	118	2	no	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
941	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	59	1	no	—
975	C₄²	—	59	1	no	—
976	C₄²	—	59	1	no	—
977	C₄²	—	59	1	no	—
978	C₄²	—	59	1	no	—
979	C₄²	—	118	2	no	—
980	C₄²	—	118	2	no	—
981	C₄²	—	118	2	no	—
982	C₄²	—	118	2	no	—
983	C₄²	—	118	2	no	—
984	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	59	1	no	—
989	C₂³	—	118	2	no	—
990	C₂³	—	118	2	no	—
991	C₂³	—	472	2	no	—
992	C₂³	—	472	2	no	—
993	C₂³	—	236	4	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	4	1	no	—
999	Q₈	—	118	2	no	—
1000	Q₈	—	118	2	no	—
1001	Q₈	—	236	1	no	—
1002	Q₈	—	236	1	no	—
1003	Q₈	—	236	1	no	—
1004	Q₈	—	236	4	no	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	2	2	no	—
1007	D₄	—	118	2	no	—
1008	D₄	—	118	2	no	—
1009	D₄	—	118	2	no	—
1010	D₄	—	118	2	no	—
1011	D₄	—	472	2	no	—
1012	D₄	—	472	2	no	—
1013	D₄	—	472	2	no	—
1014	D₄	—	472	2	no	—
1015	D₄	—	236	4	no	—
1016	D₄	—	236	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	59	2	no	—
1052	C₈	—	118	1	no	—
1053	C₈	—	118	1	no	—
1054	C₈	—	118	1	no	—
1055	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	59	2	no	—
1060	C₂²	—	118	1	no	—
1061	C₂²	—	118	1	no	—
1062	C₂²	—	944	4	no	—
1063	C₂²	—	236	2	no	—
1064	C₂²	—	236	2	no	—
1065	C₂²	—	236	2	no	—
1066	C₂²	—	236	2	no	—
1067	C₂²	—	236	2	no	—
1068	C₂²	—	236	2	no	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	59	2	no	—
1080	C₄	—	118	1	no	—
1081	C₄	—	118	1	no	—
1082	C₄	—	118	1	no	—
1083	C₄	—	118	1	no	—
1084	C₄	—	118	1	no	—
1085	C₄	—	118	1	no	—
1086	C₄	—	236	2	no	—
1087	C₄	—	236	2	no	—
1088	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	—	8	2	no	—
1091	C₂	—	118	2	no	—
1092	C₂	—	472	2	no	—
1093	C₂	—	472	2	no	—
1094	C₂	#550×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#21438865	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#21438866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3393	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21434578	C₂
hypercenter	#3393	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61413
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437986	C₂	semidirect
2. #21437169	C₂	semidirect
3. #21437166	C₂	semidirect
4. #21437165	C₂	semidirect
5. #21437162	C₂	semidirect
6. #21437109	C₂	semidirect
7. #21437108	C₂	semidirect
8. #21437106	C₂	semidirect
9. #21437105	C₂	semidirect
10. #21437086	C₂	semidirect
11. #21437084	C₂	semidirect
12. #21437081	C₂	semidirect
13. #21434584	C₂	semidirect
15. #495×D₅₉	C₂	semidirect
16. #21433615	C₂	semidirect
17. #21433603	C₂	semidirect
18. #21433587	C₂	semidirect
19. #21433025	C₂	semidirect
20. #21432959	C₂	semidirect
21. #21432943	C₂	semidirect
22. C₄×#14273750	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3393	C₂	semidirect
30. #16838137	C₂²	semidirect
31. #16838137	C₂²	semidirect
32. #16838135	C₂²	semidirect
33. #16838134	C₂²	semidirect
34. #16838126	C₂²	semidirect
35. #16838124	C₂²	semidirect
36. #16838121	C₂²	semidirect
52. #16837795	C₂²	semidirect
53. #16837794	C₂²	semidirect
58. #16837787	C₂²	semidirect
60. #16837786	C₂²	semidirect
64. #16837780	C₂²	semidirect
67. #16837627	C₂²	semidirect
68. #16837626	C₂²	semidirect
69. #16837626	C₂²	semidirect
70. #16837624	C₂²	semidirect
71. #16837622	C₂²	semidirect
72. #16837621	C₂²	semidirect
73. #16837620	C₂²	semidirect
74. #16837620	C₂²	semidirect
75. #16837619	C₂²	semidirect
76. #16837618	C₂²	semidirect
77. #16837618	C₂²	semidirect
78. #16837617	C₂²	semidirect
79. #16837616	C₂²	semidirect
80. #16837614	C₂²	semidirect
81. #16837606	C₂²	semidirect
82. #16837605	C₂²	semidirect
83. #16837604	C₂²	semidirect
84. #16837603	C₂²	semidirect
85. #16837602	C₂²	semidirect
86. #16837601	C₂²	semidirect
87. #16837600	C₂²	semidirect
88. #16837533	C₂²	semidirect
89. #16837531	C₂²	semidirect
90. #16837531	C₂²	semidirect
91. #16837529	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
97. #16837507	C₂²	semidirect
98. #16837506	C₂²	semidirect
99. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
100. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
101. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
102. #16837496	C₂²	semidirect
103. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
104. #16837487	C₂²	semidirect
106. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
109. #16837484	C₂²	semidirect
120. C₅₉×#556	C₂²	semidirect
123. C₅₉×#494	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
125. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#461	C₂²	semidirect
127. C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
128. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
554. #3393	D₅₉	semidirect
585. #556	C₂×D₅₉	semidirect
616. #494	C₂×D₅₉	semidirect
625. #464	C₂×D₅₉	semidirect
626. #464	C₂×D₅₉	semidirect
638. #461	C₂×D₅₉	semidirect
650. C₈×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
659. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
660. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
679. C₅₉	#61413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437986	2
#21437169	2
#21437166	2
#21437165	2
#21437162	2
#21437109	2
#21437108	2
#21437106	2
#21437105	2
#21437086	2
#21437084	2
#21437081	2
#21434584	2
#21434578	2
#495×D₅₉	2
#21433615	2
#21433603	2
#21433587	2
#21433025	2
#21432959	2
#21432943	2
C₄×#14273750	2
C₅₉×#3393	2
#61413	59