Finite Group Databasebeta

← #29469892

Subgroups — #29469892

Order 15104.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437165C214yesmaximal, complemented
4#21437155C214yesmaximal, complemented
5#21437107C214yesmaximal, complemented
6#21437079C214yesmaximal, complemented
7#21434589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21434579C211yesmaximal, characteristic
9C2×#16837783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433029C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432962C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432944C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432864C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273747C2211yescharacteristic
24C22×#11745672C2211yescharacteristic
25C22×#11745660C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27#16838138C2214yescomplemented
28#16838137C2214yescomplemented
29#16838124C2214yescomplemented
30#16838121C2214yescomplemented
31#16838083—24no—
32#16838076—24no—
33#16838024—22no—
34#16838019—22no—
35#16837976C2211yescharacteristic
36#16837973C2211yescharacteristic
37#16837971C2211yescharacteristic
38#16837955C2211yescharacteristic
39#16837939—22no—
40#16837933—22no—
41C2×#14273716C2211yescharacteristic
42C2×#14273714C2211yescharacteristic
43#16837879C2211yescharacteristic
44#16837877C2211yescharacteristic
45#16837876C2211yescharacteristic
46#41×Dic59C2211yescharacteristic
47#16837870C2211yescharacteristic
48#16837795C2212yescomplemented
49#16837793C2212yescomplemented
50#16837792C2212yes—
51#16837789C2212yes—
52#16837784C2212yes—
53#16837783C2214yes—
54#16837783C2214yes—
55#16837783C2212yescomplemented
56#16837780C2212yescomplemented
57#16837778C2212yes—
58#16837626C2214yescomplemented
59#16837625C2214yescomplemented
60#16837623C2214yescomplemented
61#16837619C2214yescomplemented
62#16837619C2214yescomplemented
63#16837616C2214yescomplemented
64#16837616C2214yescomplemented
65#16837606C2214yescomplemented
66#16837605C2214yescomplemented
67#16837603C2214yescomplemented
68#16837531C2214yescomplemented
69#16837526C2214yescomplemented
70#16837511C2214yes—
71#16837507C2214yescomplemented
72C4×#11745672C2214yescomplemented
73#16837494C2212yescomplemented
74#16837493C2212yescomplemented
75#16837487C2212yescomplemented
76#16837482C2214yes—
77#16837482C2212yescomplemented
78#16837438C2211yescharacteristic
79#16837428C2211yescharacteristic
80#16837425C2211yescharacteristic
81#16837411C2211yescharacteristic
82#16837410C2211yescharacteristic
83#16837408C2211yescharacteristic
84#16837399C2211yescharacteristic
85#16837360C2211yescharacteristic
86#16837358C2211yescharacteristic
87C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
88C2×#137×C59C2211yescharacteristic
89C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
90C59×#535C2211yescharacteristic
91C59×#519C2211yescharacteristic
92C59×#464C2214yescomplemented
93C59×#460C2214yescomplemented
94C59×#424C2211yescharacteristic
95C59×#418C2211yescharacteristic
96C59×#416C2211yescharacteristic
97C2×#11745685C2311yescharacteristic
98C22×Dic118C2311yescharacteristic
99C22×D236C2311yescharacteristic
100#14273760—42no—
101#14273753—42no—
102#14273752—42no—
103#14273747—24no—
104C2×Dic236C2312yes—
105C2×#11745672—24no—
106C2×#11745672C2312yes—
107C2×#11745672C2312yes—
108C2×#11745672C2311yescharacteristic
109C2×#11745660—42no—
110C2×#11745660C2314yes—
111C2×#11745660C2312yes—
112C2×#11745670C2311yescharacteristic
113C2×#11745670C2312yes—
114C2×#11745671C2311yescharacteristic
115C2×#11745671C2312yes—
116C2×#11745669—24no—
117C2×#11745669C2312yes—
118C2×#11745669C2312yes—
119C2×#11745669C2311yescharacteristic
120C2×#11745669C2312yes—
121C2×#11745669C2312yes—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
124#14273726D412yes—
125#14273725C2312yes—
126#14273725C2312yes—
127#14273724C2312yes—
128#14273722—24no—
129#14273721—24no—
130#14273720—24no—
131#14273720—24no—
132#14273718D412yes—
133#14273716—21no—
134#14273716—21no—
135#14273716C2314yes—
136#14273716C2312yes—
137#14273715—24no—
138#14273715C2312yes—
139#14273714—24no—
140#14273714—21no—
141#14273714—21no—
142#14273714C2314yes—
143#14273714C2312yes—
144#14273712—24no—
145#14273712—24no—
146#14273710—22no—
147#14273708—22no—
148#14273708—24no—
149#14273708—24no—
150#14273706—22no—
151#14273705—24no—
152#14273704—24no—
153#14273704D414yes—
154#14273703—22no—
155#14273702—22no—
156#14273697—22no—
157Q8×Dic59C2312yes—
158C4×Dic118C2314yes—
159C4×Dic118C2314yes—
160#14273692—22no—
161#14273692C2312yes—
162C4×D236—22no—
163C4×D236—24no—
164D4×Dic59—22no—
165D4×Dic59—22no—
166D4×Dic59—24no—
167D4×Dic59C2314yes—
168D4×Dic59C2312yes—
169#14273689C2314yes—
170#14273689C2312yes—
171(C22⋊D59)⋊C4—22no—
172#14273686—21no—
173#14273686C2311yescharacteristic
174#14273686C2311yescharacteristic
175#14273684—24no—
176#14273684—21no—
177#14273683—22no—
178#14273683—24no—
179C2×C22⋊Dic59—22no—
180C2×C22⋊Dic59—22no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
182C22⋊C4×D59—22no—
183C2×C4×Dic59—21no—
184C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
185C42×D59—21no—
186#14273660C2312yes—
187#14273658C2312yes—
188Dic59⋊C8C2314yes—
189Dic59⋊C8C2314yes—
190#14273652C2312yes—
191#14273651C2314yes—
192#14273650C2314yes—
193#14273649C2312yes—
194#14273649C2314yes—
195#14273638C2312yes—
196#14273637C2312yes—
197C4×C59⋊C8C2312yes—
198C8×Dic59C2312yes—
199C8×Dic59C2312yes—
200C8×Dic59C2312yes—
201C2×#41×C59C2311yescharacteristic
202C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
203C22×D4×C59C2311yescharacteristic
204#137×C59—42no—
205C2×Q16×C59C2312yes—
206C2×SD16×C59—42no—
207C2×SD16×C59C2312yes—
208C2×SD16×C59C2314yes—
209C2×M16×C59C2311yescharacteristic
210C22×C8×C59C2311yescharacteristic
211#127×C59C2312yes—
212#124×C59C2312yes—
213#121×C59—22no—
214#120×C59—22no—
215C4×Q8×C59—22no—
216C4×Q8×C59C2314yes—
217#117×C59—22no—
218#117×C59C2311yescharacteristic
219#117×C59C2311yescharacteristic
220C4⋊C8×C59C2314yes—
221#103×C59C2312yes—
222#102×C59C2312yes—
223#102×C59C2314yes—
224C24×C59—21no—
225C23×D59—21no—
226#41×C59—22no—
227#41×C59—22no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—22no—
230C2×Q8×C59—22no—
231C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
232C2×Q8×C59C2412yes—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—24no—
236C2×D4×C59—22no—
237C2×D4×C59—22no—
238C2×D4×C59C2412yes—
239C2×D4×C59C2411yescharacteristic
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—22no—
246C22×Dic59—24no—
247C22×Dic59C2×D412yes—
248#11745685—22no—
249#11745685—22no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236C2412yes—
255C2×D236C2411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—24no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—22no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118C2×D414yes—
263C2×Dic118C2412yes—
264C2×Dic118C2411yescharacteristic
265Q16×C59—42no—
266SD16×C59—44no—
267SD16×C59—42no—
268M16×C59—22no—
269C2×C8×C59—22no—
270C2×C8×C59C2412yes—
271C2×C8×C59C2412yes—
272C4⋊C4×C59—24no—
273C4⋊C4×C59C2×D412yes—
274C4⋊C4×C59C2412yes—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—24no—
277C22⋊C4×C59C2×D412yes—
278C42×C59—24no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59C2412yes—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—24no—
283C22⋊Dic59—24no—
284C22⋊Dic59—24no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—24no—
287C22⋊Dic59C2×D412yes—
288#11745672—24no—
289#11745672—24no—
290#11745672—22no—
291#11745671—22no—
292#11745671—42no—
293#11745670—22no—
294#11745670—42no—
295#11745669—24no—
296#11745669—24no—
297#11745669—22no—
298#11745669—42no—
299#11745669—42no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306C4⋊Dic59—22no—
307C4⋊Dic59C2×D412yes—
308C4⋊Dic59C2×D414yes—
309C4⋊Dic59C2412yes—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4C2×D414yes—
315Dic59⋊C4C2×D414yes—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—24no—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—22no—
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2412yes—
323C4×Dic59C2412yes—
324#11745664—22no—
325C2×C59⋊C8#4114yes—
326C2×C59⋊C8C2412yes—
327C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
329Dic236—42no—
330#11745660—44no—
331#11745660—42no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59—82no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—22no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—82no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—42no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—42no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—84no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59C22×D414yes—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4112yes—
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
362C2×C4×C59C2511yescharacteristic
363C22⋊D59—42no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—84no—
370C2×Dic59—82no—
371C2×Dic59C22×D412yes—
372C2×Dic59C22×D412yes—
373C2×Dic59C22×D414yes—
374D236—22no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—22no—
378D236—42no—
379D236—84no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—84no—
382C4×D59—82no—
383Dic118—21no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—21no—
387Dic118—44no—
388Dic118—42no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—22no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8C2×#4112yes—
393C59⋊C8C2×#4112yes—
394#61413—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—22no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—44no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—162no—
401C22×C59#55012yes—
402C22×C59C23×D411yescharacteristic
403C2×D59—42no—
404C2×D59—44no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—162no—
408C4×C59—24no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59#55012yes—
413C4×C59C22×#4111yescharacteristic
414C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415Dic59—22no—
416Dic59—24no—
417Dic59—22no—
418Dic59—42no—
419Dic59—42no—
420Dic59—41no—
421#3510—591no—
422#3510—591no—
423#3401—594no—
424#3401—594no—
425#3396—594no—
426#3393—594no—
427#3156—591no—
428#3155—591no—
429C2×#495—591no—
430#3043—591no—
431#3043D5911yescharacteristic, complemented
432#3042—591no—
433#3042—591no—
434#3040—591no—
435#3040—591no—
436#2960—591no—
437#2950—591no—
438#2948—591no—
439C4×#135—591no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59—81no—
442C2×C59—82no—
443C2×C59C2×#55011yescharacteristic
444C2×C59#358412yes—
445D59—81no—
446D59—82no—
447C2×#137—591no—
448C2×#137C2×D5911yescharacteristic
449C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C2×#135—591no—
452C22×Q16—591no—
453C22×SD16—591no—
454C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
455C22×D8—591no—
456#559—594no—
457#559—594no—
458#556—594no—
459#556—594no—
460#551—1184no—
461#551—1184no—
462#542—1182no—
463#542—1182no—
464#536—591no—
465#536—591no—
466#535—591no—
467#535C2×D5911yescharacteristic
468#533—591no—
469#529—1182no—
470#529—1182no—
471C2×#124—591no—
472C2×#124—591no—
473#519—591no—
474#519C2×D5911yescharacteristic
475#518—591no—
476#518—591no—
477C4×#41—591no—
478C4×#41—591no—
479#497—592no—
480#497—592no—
481#496—592no—
482#496—592no—
483#495—594no—
484#495—592no—
485#495—594no—
486#495—592no—
487#494—592no—
488#493—592no—
489#464—594no—
490#464—594no—
491#464—594no—
492#464C2×D5914yescomplemented
493#463—594no—
494#463—594no—
495#463—594no—
496#463—594no—
497#461—594no—
498#461—594no—
499#460—594no—
500#460C2×D5914yescomplemented
501#446—594no—
502C8×Q8—594no—
503#442—594no—
504#441—594no—
505C4×Q16—594no—
506C4×Q16—592no—
507C4×SD16—592no—
508C4×SD16—592no—
509C4×D8—594no—
510C4×D8—592no—
511#427—591no—
512#424—591no—
513#424C2×D5911yescharacteristic
514#423—591no—
515#419—591no—
516#419—591no—
517#418—591no—
518#418C2×D5911yescharacteristic
519#416—591no—
520#416C2×D5911yescharacteristic
521#405—591no—
522#405—591no—
523C2×C4×C8—591no—
524C59#6141311yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—591no—
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
529C22×D4—591no—
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531#137—42no—
532#137—2362no—
533AGL(1,ℤ/8)—2362no—
534AGL(1,ℤ/8)—2362no—
535#135—1184no—
536C2×Q16—592no—
537C2×Q16—592no—
538C2×Q16—591no—
539C2×Q16—592no—
540C2×Q16—1184no—
541C2×Q16C22×D5912yes—
542C2×SD16—42no—
543C2×SD16—591no—
544C2×SD16—591no—
545C2×SD16—592no—
546C2×SD16—592no—
547C2×SD16—594no—
548C2×SD16—592no—
549C2×SD16—2362no—
550C2×SD16C22×D5914yes—
551C2×SD16C22×D5912yes—
552C2×D8—592no—
553C2×D8—592no—
554C2×D8—591no—
555C2×D8—592no—
556C2×D8—592no—
557C2×D8—1184no—
558C2×M16—591no—
559C2×M16C22×D5911yescharacteristic
560C22×C8—591no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C4⋊Q8—592no—
563C4⋊Q8—592no—
564C4⋊Q8—592no—
565#127—592no—
566#127C22×D5912yes—
567#126—1184no—
568#126—1184no—
569#126—1184no—
570#126—1184no—
571#125—592no—
572#124—594no—
573#124—592no—
574#124—594no—
575#124—592no—
576#124—592no—
577#124—1184no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#124—1184no—
583#124C22×D5912yes—
584#123—1182no—
585#123—1182no—
586#123—1184no—
587#123—1184no—
588#123—1184no—
589#123—1184no—
590C22⋊Q8—594no—
591C22⋊Q8—1184no—
592C22⋊Q8—1184no—
593C22⋊Q8—1182no—
594C22⋊Q8—1182no—
595#121—22no—
596#121—1182no—
597#120—22no—
598#120—1182no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—594no—
601C4×Q8—592no—
602C4×Q8—592no—
603C4×Q8—594no—
604C4×Q8—1182no—
605C4×Q8C22×D5914yes—
606C4×D4—592no—
607C4×D4—594no—
608C4×D4—592no—
609C4×D4—594no—
610C4×D4—1182no—
611C4×D4—1184no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—1184no—
615C4×D4—1182no—
616#117—22no—
617#117—591no—
618#117—591no—
619#117—1181no—
620#117—1184no—
621#117—1181no—
622#117—1184no—
623#117—1182no—
624#117C22×D5911yescharacteristic
625#117C22×D5911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C22⋊C4—1182no—
628C2×C22⋊C4—1182no—
629C2×C22⋊C4—1182no—
630C2×C42—591no—
631C2×C42—1181no—
632C2×C42—1181no—
633#107—592no—
634#106—592no—
635C4⋊C8—594no—
636C4⋊C8—594no—
637C4⋊C8C22×D5914yes—
638#103—594no—
639#103—592no—
640#103—594no—
641#103C22×D5912yes—
642#102—592no—
643#102—594no—
644#102C22×D5912yes—
645#102C22×D5914yes—
646#97—592no—
647#97—592no—
648C4×C8—592no—
649C4×C8—592no—
650C4×C8—592no—
651C4×C8—592no—
652C24—21no—
653C24—1181no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—1182no—
657#41—1182no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—594no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—591no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—1182no—
667C2×Q8C23×D5912yes—
668C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—592no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4C23×D5912yes—
682C2×D4C23×D5911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1184no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4C23×D5911yescharacteristic
693Q16—42no—
694Q16—1184no—
695Q16—1184no—
696Q16—1182no—
697Q16—2362no—
698SD16—44no—
699SD16—42no—
700SD16—1182no—
701SD16—1182no—
702SD16—2364no—
703SD16—2362no—
704SD16—2362no—
705SD16—2362no—
706D8—1184no—
707D8—1184no—
708D8—1182no—
709D8—2362no—
710D8—2362no—
711M16—22no—
712M16—1182no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—594no—
715C2×C8—591no—
716C2×C8—591no—
717C2×C8—592no—
718C2×C8C23×D5912yes—
719C2×C8C23×D5912yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—592no—
722C4⋊C4—594no—
723C4⋊C4—594no—
724C4⋊C4—594no—
725C4⋊C4—592no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1184no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4D4×D5912yes—
732C4⋊C4C23×D5912yes—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—592no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1184no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4D4×D5912yes—
749C42—21no—
750C42—24no—
751C42—591no—
752C42—591no—
753C42—592no—
754C42—592no—
755C42—1182no—
756C42—1182no—
757C42—1181no—
758C42—1184no—
759C42C23×D5912yes—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—82no—
764C23—1182no—
765C23—1181no—
766C23—4722no—
767C23—2362no—
768C23C2×D4×D5911yescharacteristic
769Q8—21no—
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—1181no—
775Q8—1182no—
776Q8—1182no—
777Q8—1181no—
778Q8—2364no—
779Q8—2362no—
780D4—22no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—22no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—84no—
787D4—1182no—
788D4—1181no—
789D4—1181no—
790D4—1182no—
791D4—4724no—
792D4—2362no—
793D4—2362no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—594no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—4722no—
806C2×C4—4724no—
807C2×C4—4722no—
808C2×C4—4724no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4C2×D4×D5914yes—
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4#41×D5912yes—
815C2×C4#1427377212yes—
816C2×C4C24×D5911yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—22no—
819C8—592no—
820C8—592no—
821C8—1182no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—162no—
828C22—9442no—
829C22—2361no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2364no—
833C22#1683807012yes—
834C22C22×D4×D5911yescharacteristic
835C4—24no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—1182no—
840C4—1184no—
841C4—1182no—
842C4—2361no—
843C4—2362no—
844C4—2362no—
845C4#1683807012yes—
846C4C2×#41×D5911yescharacteristic
847C4C2×#1427377211yescharacteristic
848C2—22no—
849C2—82no—
850C2—81no—
851C2—4722no—
852C2—4721no—
853C2C2×#1683807011yescharacteristic
854C2#2143886812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3043C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21434579C2
hypercenter#3043D59
hypocenterC59#61413
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437993C2semidirect
2. #21437991C2semidirect
3. #21437165C2semidirect
4. #21437155C2semidirect
5. #21437107C2semidirect
6. #21437079C2semidirect
7. #21434589C2semidirect
9. C2×#16837783C2semidirect
10. #21433618C2semidirect
11. #21433611C2semidirect
12. #21433605C2semidirect
13. #21433592C2semidirect
14. #21433589C2semidirect
15. #21433029C2semidirect
16. #21432962C2semidirect
17. #21432944C2semidirect
18. #21432864C2semidirect
19. C59×#3043C2semidirect
27. #16838138C22semidirect
28. #16838137C22semidirect
29. #16838124C22semidirect
30. #16838121C22semidirect
48. #16837795C22semidirect
49. #16837793C22semidirect
55. #16837783C22semidirect
56. #16837780C22semidirect
58. #16837626C22semidirect
59. #16837625C22semidirect
60. #16837623C22semidirect
61. #16837619C22semidirect
62. #16837619C22semidirect
63. #16837616C22semidirect
64. #16837616C22semidirect
65. #16837606C22semidirect
66. #16837605C22semidirect
67. #16837603C22semidirect
68. #16837531C22semidirect
69. #16837526C22semidirect
71. #16837507C22semidirect
72. C4×#11745672C22semidirect
73. #16837494C22semidirect
74. #16837493C22semidirect
75. #16837487C22semidirect
77. #16837482C22semidirect
92. C59×#464C22semidirect
93. C59×#460C22semidirect
431. #3043D59semidirect
492. #464C2×D59semidirect
500. #460C2×D59semidirect
524. C59#61413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379932
#214379912
#214371652
#214371552
#214371072
#214370792
#214345892
#214345792
C2×#168377832
#214336182
#214336112
#214336052
#214335922
#214335892
#214330292
#214329622
#214329442
#214328642
C59×#30432
#6141359