Subgroups — #29469905

Order 15104.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437167	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21437139	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21434577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21434542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21433640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21433560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21432979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅₉×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14273753	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14273749	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273749	C₂²	1	2	yes	—
14	#16838135	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#16838122	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#16838117	—	2	2	no	—
17	#16838102	—	2	4	no	—
18	#16838073	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16838057	—	2	2	no	—
20	#16837990	—	2	4	no	—
21	#16837969	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837913	—	2	4	no	—
25	#16837883	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837796	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837791	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837790	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837785	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837777	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837623	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16837617	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837616	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837607	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837601	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16837597	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837596	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16837530	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16837513	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837508	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837489	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837428	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837401	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#442	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
54	#14273753	—	4	8	no	—
55	#14273749	—	2	8	no	—
56	#14273749	—	4	4	no	—
57	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#11745670	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11745669	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273727	D₄	1	2	yes	—
67	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
69	#14273723	C₂³	1	8	yes	—
70	#14273720	—	2	8	no	—
71	#14273719	D₄	1	2	yes	—
72	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
73	#14273714	C₂³	1	8	yes	—
74	#14273713	—	2	8	no	—
75	#14273710	—	2	8	no	—
76	#14273709	—	2	8	no	—
77	#14273706	—	2	4	no	—
78	#14273706	D₄	1	4	yes	—
79	#14273701	—	2	2	no	—
80	#14273701	—	2	2	no	—
81	#14273701	—	2	4	no	—
82	#14273700	—	2	8	no	—
83	#14273698	—	2	4	no	—
84	#14273698	—	2	4	no	—
85	#14273696	—	2	8	no	—
86	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
87	#14273692	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
89	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
90	#14273689	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
93	#14273686	—	2	4	no	—
94	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
95	#14273685	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
97	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
98	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	#14273650	C₂³	1	8	yes	—
100	#14273647	C₂³	1	8	yes	—
101	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
102	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	#102×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
118	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
133	#11745685	—	2	8	no	—
134	#11745685	—	2	8	no	—
135	#11745685	—	8	8	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
143	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#11745670	—	4	8	no	—
159	#11745669	—	4	8	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#11745664	—	2	4	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
174	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
175	D₄₇₂	—	2	4	no	—
176	D₄₇₂	—	4	2	no	—
177	#11745660	—	2	8	no	—
178	#11745660	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
185	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
201	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
204	D₂₃₆	—	2	4	no	—
205	D₂₃₆	—	2	4	no	—
206	D₂₃₆	—	4	4	no	—
207	D₂₃₆	—	8	2	no	—
208	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
209	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
210	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
211	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
212	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
213	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
216	#61414	—	59	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
222	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	Dic₅₉	—	2	8	no	—
234	Dic₅₉	—	4	4	no	—
235	#3506	—	59	2	no	—
236	#3401	—	59	8	no	—
237	#3399	—	59	8	no	—
238	#3155	—	59	2	no	—
239	#3150	—	59	1	no	—
240	#3045	—	59	4	no	—
241	#3036	—	59	2	no	—
242	#2961	—	59	1	no	—
243	#2952	—	59	2	no	—
244	C₂×#442	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
247	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
249	D₅₉	—	8	4	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
251	C₂×#135	—	59	2	no	—
252	C₂×#135	—	59	2	no	—
253	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#559	—	59	8	no	—
255	#556	—	59	4	no	—
256	#555	—	118	2	no	—
257	#553	—	118	4	no	—
258	#550	—	59	4	no	—
259	#547	—	118	2	no	—
260	#538	—	118	4	no	—
261	#535	—	59	4	no	—
262	#533	—	59	1	no	—
263	#532	—	59	2	no	—
264	#525	—	118	4	no	—
265	#520	—	59	4	no	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	#497	—	59	4	no	—
268	#496	—	59	8	no	—
269	#496	—	59	4	no	—
270	#495	—	59	4	no	—
271	#493	—	59	4	no	—
272	#464	—	59	8	no	—
273	#463	—	59	8	no	—
274	#463	—	59	8	no	—
275	#461	—	59	4	no	—
276	#460	—	59	8	no	—
277	#459	—	59	4	no	—
278	#459	—	59	8	no	—
279	#446	—	59	8	no	—
280	#442	—	59	4	no	—
281	#442	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
282	#441	—	59	4	no	—
283	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
284	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#424	—	59	2	no	—
286	#423	—	59	1	no	—
287	#417	—	59	4	no	—
288	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
289	#405	—	59	2	no	—
290	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₅₉	#61414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂×#41	—	59	4	no	—
293	C₂×#41	—	118	4	no	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
297	#135	—	118	8	no	—
298	#135	—	236	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
304	C₂×D₈	—	2	4	no	—
305	C₂×D₈	—	59	8	no	—
306	C₂×D₈	—	59	2	no	—
307	C₂×D₈	—	59	2	no	—
308	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
309	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
314	#127	—	59	8	no	—
315	#127	—	59	2	no	—
316	#126	—	118	8	no	—
317	#125	—	59	2	no	—
318	#124	—	59	8	no	—
319	#124	—	59	4	no	—
320	#124	—	118	8	no	—
321	#123	—	118	8	no	—
322	#123	—	118	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
325	#121	—	118	8	no	—
326	#121	—	118	4	no	—
327	#121	—	118	4	no	—
328	#121	—	118	4	no	—
329	#121	—	118	2	no	—
330	#121	—	118	2	no	—
331	#120	—	118	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
334	C₄×D₄	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄	—	59	8	no	—
337	C₄×D₄	—	118	8	no	—
338	C₄×D₄	—	118	8	no	—
339	C₄×D₄	—	118	2	no	—
340	C₄×D₄	—	118	2	no	—
341	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
342	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
343	#117	—	59	2	no	—
344	#117	—	118	4	no	—
345	#117	—	118	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
352	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
353	#103	—	59	8	no	—
354	#102	—	59	8	no	—
355	#102	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
356	#97	—	59	4	no	—
357	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
358	C₄×C₈	—	59	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	#41	—	118	8	no	—
361	#41	—	118	8	no	—
362	#41	—	472	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	59	4	no	—
369	C₂×D₄	—	118	8	no	—
370	C₂×D₄	—	118	8	no	—
371	C₂×D₄	—	118	4	no	—
372	C₂×D₄	—	118	2	no	—
373	C₂×D₄	—	118	2	no	—
374	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	118	4	no	—
384	Q₁₆	—	236	2	no	—
385	SD₁₆	—	118	8	no	—
386	SD₁₆	—	236	4	no	—
387	SD₁₆	—	236	8	no	—
388	D₈	—	2	8	no	—
389	D₈	—	118	4	no	—
390	D₈	—	236	2	no	—
391	D₈	—	236	8	no	—
392	M₁₆	—	118	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	59	4	no	—
395	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
414	C₄²	—	59	4	no	—
415	C₄²	—	118	8	no	—
416	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	8	2	no	—
423	C₂³	—	118	4	no	—
424	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	118	4	no	—
426	Q₈	—	118	4	no	—
427	Q₈	—	236	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	118	4	no	—
432	D₄	—	118	4	no	—
433	D₄	—	472	2	no	—
434	D₄	—	472	8	no	—
435	D₄	—	472	8	no	—
436	D₄	—	236	4	no	—
437	D₄	—	236	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	59	8	no	—
444	C₂×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₄	—	472	8	no	—
446	C₂×C₄	—	236	8	no	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	118	4	no	—
455	C₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	—	236	4	no	—
462	C₂²	—	236	4	no	—
463	C₂²	—	236	4	no	—
464	C₂²	#16838073	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	118	8	no	—
470	C₄	—	236	4	no	—
471	C₄	#16838073	1	2	yes	—
472	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	8	4	no	—
476	C₂	—	472	4	no	—
477	C₂	C₂×#16838073	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21438872	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#442	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61414
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437948	C₂	semidirect
2. #21437167	C₂	semidirect
3. #21437139	C₂	semidirect
4. #21434577	C₂	semidirect
5. #21434542	C₂	semidirect
6. #21433640	C₂	semidirect
7. #21433560	C₂	semidirect
8. #21433036	C₂	semidirect
9. #21432979	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₉×#442	C₂	semidirect
14. #16838135	C₂²	semidirect
15. #16838122	C₂²	semidirect
18. #16838073	C₂²	semidirect
26. #16837796	C₂²	semidirect
27. #16837791	C₂²	semidirect
31. #16837623	C₂²	semidirect
32. #16837617	C₂²	semidirect
33. #16837616	C₂²	semidirect
34. #16837607	C₂²	semidirect
35. #16837601	C₂²	semidirect
36. #16837597	C₂²	semidirect
37. #16837596	C₂²	semidirect
38. #16837530	C₂²	semidirect
39. #16837513	C₂²	semidirect
40. #16837508	C₂²	semidirect
41. #16837489	C₂²	semidirect
145. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
244. C₂×#442	D₅₉	semidirect
291. C₅₉	#61414	semidirect
395. C₂×C₈	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437948	2
#21437167	2
#21437139	2
#21434577	2
#21434542	2
#21433640	2
#21433560	2
#21433036	2
#21432979	2
C₂×C₅₉×#442	2
#61414	59