Subgroups — #29469907

Order 15104.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21437158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21437139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21437136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21433635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21432979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16837513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273752	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16838137	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16838135	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16838124	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16838115	—	2	2	no	—
25	#16838100	—	2	2	no	—
26	#16838096	—	2	2	no	—
27	#16838073	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16838053	—	2	2	no	—
29	#16837985	—	2	4	no	—
30	#16837971	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837966	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837911	—	2	4	no	—
35	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837795	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837793	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837791	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837790	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837788	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837787	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837786	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837779	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837777	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837627	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837624	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837620	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837620	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837617	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837616	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837606	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837602	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837601	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837597	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837596	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837596	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837532	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837530	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837513	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837513	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837513	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837508	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837489	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅₉×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₉×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
82	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
85	#14273755	—	4	4	no	—
86	#14273752	—	4	4	no	—
87	#14273749	—	2	4	no	—
88	#14273747	—	4	4	no	—
89	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14273726	D₄	1	2	yes	—
106	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
107	#14273724	C₂³	1	4	yes	—
108	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
109	#14273723	C₂³	1	4	yes	—
110	#14273722	—	2	4	no	—
111	#14273721	—	2	4	no	—
112	#14273718	D₄	1	2	yes	—
113	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
114	#14273716	C₂³	1	4	yes	—
115	#14273715	—	2	4	no	—
116	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
117	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
118	#14273713	—	2	4	no	—
119	#14273712	—	2	4	no	—
120	#14273712	—	2	4	no	—
121	#14273710	—	2	4	no	—
122	#14273709	—	2	4	no	—
123	#14273705	—	2	4	no	—
124	#14273704	D₄	1	4	yes	—
125	#14273702	—	2	2	no	—
126	#14273702	—	2	2	no	—
127	#14273701	—	2	2	no	—
128	#14273701	—	2	2	no	—
129	#14273701	—	2	4	no	—
130	#14273700	—	2	4	no	—
131	#14273700	—	2	4	no	—
132	#14273699	—	2	2	no	—
133	#14273699	—	2	2	no	—
134	#14273697	—	2	4	no	—
135	#14273695	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
137	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
139	#14273689	—	2	2	no	—
140	#14273689	—	2	2	no	—
141	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
142	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
143	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
148	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14273685	—	2	2	no	—
150	#14273684	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
155	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
159	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
160	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
161	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
164	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
175	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
176	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
182	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
183	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
186	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
187	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#11745685	—	2	4	no	—
202	#11745685	—	2	4	no	—
203	#11745685	—	8	8	no	—
204	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
205	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
208	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
209	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
219	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
220	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
221	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	#11745672	—	4	2	no	—
238	#11745671	—	4	2	no	—
239	#11745671	—	4	4	no	—
240	#11745670	—	4	2	no	—
241	#11745669	—	4	2	no	—
242	#11745669	—	4	4	no	—
243	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
256	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
257	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#11745664	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
269	D₄₇₂	—	2	4	no	—
270	D₄₇₂	—	2	4	no	—
271	D₄₇₂	—	2	2	no	—
272	D₄₇₂	—	4	4	no	—
273	#11745660	—	2	4	no	—
274	#11745660	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
281	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
282	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
284	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
286	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
300	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
301	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
302	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	D₂₃₆	—	2	2	no	—
308	D₂₃₆	—	2	4	no	—
309	D₂₃₆	—	2	4	no	—
310	D₂₃₆	—	2	2	no	—
311	D₂₃₆	—	4	4	no	—
312	D₂₃₆	—	8	4	no	—
313	D₂₃₆	—	8	4	no	—
314	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
315	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
316	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
317	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
318	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
319	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
320	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
321	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
326	#61414	—	59	1	no	maximal, Sylow
327	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
334	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
335	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
336	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
337	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
338	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
339	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
340	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
341	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
342	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
343	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
344	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	Dic₅₉	—	2	4	no	—
348	Dic₅₉	—	2	2	no	—
349	Dic₅₉	—	4	2	no	—
350	#3506	—	59	2	no	—
351	#3401	—	59	4	no	—
352	#3401	—	59	4	no	—
353	#3399	—	59	4	no	—
354	#3399	—	59	4	no	—
355	#3155	—	59	1	no	—
356	#3155	—	59	1	no	—
357	#3150	—	59	1	no	—
358	#3045	—	59	2	no	—
359	#3045	—	59	2	no	—
360	#3036	—	59	2	no	—
361	#2961	—	59	1	no	—
362	#2952	—	59	1	no	—
363	#2952	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×#442	—	59	1	no	—
365	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
367	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
369	D₅₉	—	8	2	no	—
370	D₅₉	—	8	4	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
373	C₂×#135	—	59	2	no	—
374	C₂×#135	—	59	1	no	—
375	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
377	#559	—	59	4	no	—
378	#559	—	59	4	no	—
379	#556	—	59	4	no	—
380	#555	—	118	2	no	—
381	#553	—	118	2	no	—
382	#553	—	118	2	no	—
383	#550	—	59	4	no	—
384	#547	—	118	2	no	—
385	#538	—	118	4	no	—
386	#535	—	59	2	no	—
387	#535	—	59	2	no	—
388	#533	—	59	1	no	—
389	#532	—	59	2	no	—
390	#525	—	118	4	no	—
391	#520	—	59	2	no	—
392	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
394	#497	—	59	2	no	—
395	#497	—	59	2	no	—
396	#496	—	59	2	no	—
397	#496	—	59	4	no	—
398	#496	—	59	2	no	—
399	#496	—	59	4	no	—
400	#495	—	59	2	no	—
401	#495	—	59	2	no	—
402	#493	—	59	2	no	—
403	#493	—	59	2	no	—
404	#464	—	59	4	no	—
405	#464	—	59	4	no	—
406	#463	—	59	4	no	—
407	#463	—	59	4	no	—
408	#463	—	59	4	no	—
409	#463	—	59	4	no	—
410	#461	—	59	4	no	—
411	#460	—	59	4	no	—
412	#460	—	59	4	no	—
413	#459	—	59	4	no	—
414	#459	—	59	4	no	—
415	#459	—	59	4	no	—
416	#446	—	59	4	no	—
417	#446	—	59	4	no	—
418	#442	—	59	2	no	—
419	#442	—	59	4	no	—
420	#442	—	59	4	no	—
421	#442	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
422	#441	—	59	2	no	—
423	#441	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
424	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
425	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
426	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	#424	—	59	1	no	—
428	#424	—	59	1	no	—
429	#423	—	59	1	no	—
430	#417	—	59	2	no	—
431	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂×#102	—	59	2	no	—
433	#405	—	59	1	no	—
434	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#97	—	59	1	no	—
436	C₅₉	#61414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂×#41	—	59	2	no	—
438	C₂×#41	—	118	4	no	—
439	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
444	#135	—	2	4	no	—
445	#135	—	118	4	no	—
446	#135	—	236	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
449	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂×D₈	—	59	2	no	—
457	C₂×D₈	—	59	4	no	—
458	C₂×D₈	—	59	2	no	—
459	C₂×D₈	—	59	2	no	—
460	C₂×D₈	—	59	1	no	—
461	C₂×D₈	—	59	4	no	—
462	C₂×D₈	—	118	4	no	—
463	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
467	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
470	#127	—	59	2	no	—
471	#127	—	59	4	no	—
472	#127	—	59	4	no	—
473	#126	—	118	4	no	—
474	#126	—	118	4	no	—
475	#125	—	59	2	no	—
476	#124	—	59	2	no	—
477	#124	—	59	4	no	—
478	#124	—	59	2	no	—
479	#124	—	59	4	no	—
480	#124	—	118	4	no	—
481	#124	—	118	4	no	—
482	#123	—	118	4	no	—
483	#123	—	118	4	no	—
484	#123	—	118	4	no	—
485	#123	—	118	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
488	#121	—	118	4	no	—
489	#121	—	118	4	no	—
490	#121	—	118	2	no	—
491	#121	—	118	2	no	—
492	#121	—	118	4	no	—
493	#121	—	118	2	no	—
494	#121	—	118	2	no	—
495	#121	—	118	2	no	—
496	#121	—	118	2	no	—
497	#120	—	118	4	no	—
498	#120	—	118	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
501	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	59	4	no	—
504	C₄×D₄	—	59	4	no	—
505	C₄×D₄	—	59	4	no	—
506	C₄×D₄	—	118	4	no	—
507	C₄×D₄	—	118	2	no	—
508	C₄×D₄	—	118	2	no	—
509	C₄×D₄	—	118	2	no	—
510	C₄×D₄	—	118	2	no	—
511	C₄×D₄	—	118	4	no	—
512	C₄×D₄	—	118	4	no	—
513	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
514	#117	—	2	2	no	—
515	#117	—	59	1	no	—
516	#117	—	118	4	no	—
517	#117	—	118	2	no	—
518	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
524	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
525	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
527	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
528	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
529	#103	—	59	4	no	—
530	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
531	#102	—	59	4	no	—
532	#102	—	59	4	no	—
533	#102	—	59	4	no	—
534	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
535	#97	—	59	2	no	—
536	#97	—	59	2	no	—
537	#97	—	59	2	no	—
538	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
539	C₄×C₈	—	59	2	no	—
540	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
541	C₂⁴	—	118	2	no	—
542	#41	—	2	4	no	—
543	#41	—	2	4	no	—
544	#41	—	118	4	no	—
545	#41	—	118	4	no	—
546	#41	—	472	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
549	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	59	4	no	—
552	C₂×D₄	—	59	2	no	—
553	C₂×D₄	—	118	4	no	—
554	C₂×D₄	—	118	2	no	—
555	C₂×D₄	—	118	4	no	—
556	C₂×D₄	—	118	2	no	—
557	C₂×D₄	—	118	2	no	—
558	C₂×D₄	—	118	4	no	—
559	C₂×D₄	—	118	4	no	—
560	C₂×D₄	—	118	2	no	—
561	C₂×D₄	—	118	4	no	—
562	C₂×D₄	—	118	4	no	—
563	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	Q₁₆	—	2	2	no	—
575	Q₁₆	—	118	2	no	—
576	Q₁₆	—	236	2	no	—
577	SD₁₆	—	2	4	no	—
578	SD₁₆	—	118	4	no	—
579	SD₁₆	—	236	4	no	—
580	SD₁₆	—	236	2	no	—
581	SD₁₆	—	236	2	no	—
582	SD₁₆	—	236	4	no	—
583	D₈	—	2	2	no	—
584	D₈	—	118	4	no	—
585	D₈	—	118	4	no	—
586	D₈	—	118	2	no	—
587	D₈	—	236	4	no	—
588	D₈	—	236	2	no	—
589	D₈	—	236	4	no	—
590	M₁₆	—	2	2	no	—
591	M₁₆	—	118	2	no	—
592	C₂×C₈	—	59	2	no	—
593	C₂×C₈	—	59	2	no	—
594	C₂×C₈	—	118	2	no	—
595	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	complemented
596	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
608	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
624	C₄²	—	2	4	no	—
625	C₄²	—	59	1	no	—
626	C₄²	—	59	1	no	—
627	C₄²	—	59	2	no	—
628	C₄²	—	59	2	no	—
629	C₄²	—	118	4	no	—
630	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	118	4	no	—
633	C₂³	—	118	2	no	—
634	C₂³	—	472	2	no	—
635	C₂³	—	472	2	no	—
636	C₂³	—	236	4	no	—
637	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	2	no	—
639	Q₈	—	2	2	no	—
640	Q₈	—	118	2	no	—
641	Q₈	—	118	2	no	—
642	Q₈	—	236	4	no	—
643	D₄	—	2	2	no	—
644	D₄	—	2	2	no	—
645	D₄	—	4	4	no	—
646	D₄	—	118	4	no	—
647	D₄	—	118	2	no	—
648	D₄	—	118	2	no	—
649	D₄	—	118	4	no	—
650	D₄	—	472	4	no	—
651	D₄	—	472	4	no	—
652	D₄	—	472	2	no	—
653	D₄	—	472	4	no	—
654	D₄	—	472	4	no	—
655	D₄	—	236	4	no	—
656	D₄	—	236	4	no	—
657	D₄	—	236	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	8	4	no	—
662	C₂×C₄	—	8	2	no	—
663	C₂×C₄	—	59	2	no	—
664	C₂×C₄	—	59	2	no	—
665	C₂×C₄	—	59	4	no	—
666	C₂×C₄	—	118	2	no	—
667	C₂×C₄	—	472	4	no	—
668	C₂×C₄	—	472	4	no	—
669	C₂×C₄	—	236	8	no	—
670	C₂×C₄	—	236	2	no	—
671	C₂×C₄	—	236	4	no	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
677	C₈	—	2	2	no	—
678	C₈	—	118	2	no	—
679	C₈	—	118	2	no	—
680	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
681	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	472	8	no	—
687	C₂²	—	236	2	no	—
688	C₂²	—	236	4	no	—
689	C₂²	—	236	2	no	—
690	C₂²	—	236	4	no	—
691	C₂²	—	236	2	no	—
692	C₂²	—	236	4	no	—
693	C₂²	#16838073	1	2	yes	—
694	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
695	C₄	—	2	4	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	4	4	no	—
698	C₄	—	118	2	no	—
699	C₄	—	118	4	no	—
700	C₄	—	118	2	no	—
701	C₄	—	236	2	no	—
702	C₄	#16838073	1	2	yes	—
703	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
704	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
705	C₂	—	2	2	no	—
706	C₂	—	8	2	no	—
707	C₂	—	472	4	no	—
708	C₂	—	472	2	no	—
709	C₂	C₂×#16838073	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#21438874	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2952	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2952	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61414
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437941	C₂	semidirect
2. #21437163	C₂	semidirect
3. #21437158	C₂	semidirect
4. #21437139	C₂	semidirect
5. #21437136	C₂	semidirect
6. #21434583	C₂	semidirect
7. #21434582	C₂	semidirect
8. #21434539	C₂	semidirect
9. #21433635	C₂	semidirect
10. #21433634	C₂	semidirect
11. #21433559	C₂	semidirect
12. #21433034	C₂	semidirect
13. #21432979	C₂	semidirect
14. C₂×#16837513	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2952	C₂	semidirect
21. #16838137	C₂²	semidirect
22. #16838135	C₂²	semidirect
23. #16838124	C₂²	semidirect
27. #16838073	C₂²	semidirect
37. #16837795	C₂²	semidirect
38. #16837793	C₂²	semidirect
40. #16837790	C₂²	semidirect
42. #16837788	C₂²	semidirect
47. #16837627	C₂²	semidirect
48. #16837624	C₂²	semidirect
49. #16837620	C₂²	semidirect
50. #16837620	C₂²	semidirect
51. #16837617	C₂²	semidirect
52. #16837616	C₂²	semidirect
53. #16837606	C₂²	semidirect
54. #16837602	C₂²	semidirect
55. #16837601	C₂²	semidirect
56. #16837597	C₂²	semidirect
57. #16837596	C₂²	semidirect
58. #16837596	C₂²	semidirect
59. #16837532	C₂²	semidirect
60. #16837530	C₂²	semidirect
63. #16837513	C₂²	semidirect
64. #16837508	C₂²	semidirect
65. #16837489	C₂²	semidirect
75. C₅₉×#442	C₂²	semidirect
76. C₅₉×#441	C₂²	semidirect
77. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
222. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
363. #2952	D₅₉	semidirect
421. #442	C₂×D₅₉	semidirect
423. #441	C₂×D₅₉	semidirect
425. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
436. C₅₉	#61414	semidirect
595. C₂×C₈	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437941	2
#21437163	2
#21437158	2
#21437139	2
#21437136	2
#21434583	2
#21434582	2
#21434539	2
#21433635	2
#21433634	2
#21433559	2
#21433034	2
#21432979	2
C₂×#16837513	2
C₅₉×#2952	2
#61414	59