Finite Group Databasebeta

← #29469916

Subgroups — #29469916

Order 15104.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437185C214yesmaximal, complemented
4#21437176C214yesmaximal, complemented
5#21437150C214yesmaximal, complemented
6#21437117C214yesmaximal, complemented
7#21434566C212yesmaximal, complemented
8#21434542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433651C212yesmaximal, complemented
10#21433640C212yesmaximal, complemented
11#21433568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432970C212yesmaximal, complemented
15C2×C59×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2212yes—
17C2×#14273753C2212yes—
18C2×#14273749C2212yes—
19C2×#14273749C2212yes—
20#16838137C2212yescomplemented
21#16838135C2214yes—
22#16838130C2212yescomplemented
23#16838125—21no—
24#16838124C2214yescomplemented
25#16838122C2212yes—
26#16838117—21no—
27#16838112—21no—
28#16838102—22no—
29#16838093—22no—
30#16838073C2212yes—
31#16838057—21no—
32#16837999—22no—
33#16837990—22no—
34#16837976C2212yes—
35#16837969C2212yes—
36#16837959C2211yescharacteristic
37#16837952C2211yescharacteristic
38#16837952C2211yescharacteristic
39#16837936—22no—
40#16837913—22no—
41#16837883C2212yes—
42#16837883C2212yes—
43#16837796C2212yescomplemented
44#16837796C2212yescomplemented
45#16837793C2214yes—
46#16837791C2212yescomplemented
47#16837791C2212yescomplemented
48#16837788C2214yes—
49#16837783C2214yes—
50#16837773C2214yes—
51#16837627C2214yescomplemented
52#16837624C2214yescomplemented
53#16837623C2214yes—
54#16837620C2214yescomplemented
55#16837617C2214yes—
56#16837616C2214yes—
57#16837612C2212yescomplemented
58#16837611C2214yescomplemented
59#16837607C2212yes—
60#16837606C2214yescomplemented
61#16837602C2212yescomplemented
62#16837601C2214yes—
63#16837597C2212yes—
64#16837596C2214yes—
65#16837530C2214yescomplemented
66#16837530C2214yescomplemented
67#16837501C2214yescomplemented
68#16837501C2214yescomplemented
69#16837496C2214yescomplemented
70#16837484C2214yescomplemented
71#16837428C2212yes—
72#16837426C2211yescharacteristic
73#16837401C2212yes—
74#16837401C2212yes—
75#16837357C2212yes—
76C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
77C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
78C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
79C59×#440C2214yes—
80C59×#440C2214yes—
81C2×#107×C59C2211yescharacteristic
82C2×#103×C59C2211yescharacteristic
83C2×#102×C59C2211yescharacteristic
84C2×#97×C59C2211yescharacteristic
85C2×#11745685—22no—
86C2×#11745685C2312yes—
87C2×#11745685C2312yes—
88#14273758—44no—
89#14273753—44no—
90#14273749—28no—
91#14273749—44no—
92C2×Dic236C2312yes—
93C2×Dic236C2312yes—
94C2×#11745672C2314yes—
95C2×#11745660C2312yes—
96C2×#11745660C2312yes—
97C2×#11745660C2312yes—
98C2×#11745660C2312yes—
99C2×#11745670C2314yes—
100C2×#11745671C2314yes—
101C2×D472C2312yes—
102C2×D472C2312yes—
103C2×#11745669C2314yes—
104C2×#11745664C2312yes—
105#14273727D411yescharacteristic
106#14273727D411yescharacteristic
107#14273727C2311yescharacteristic
108#14273727C2311yescharacteristic
109#14273725C2314yes—
110#14273724C2311yescharacteristic
111#14273724C2311yescharacteristic
112#14273723C2314yes—
113#14273722—24no—
114#14273721—24no—
115#14273720—24no—
116#14273719—22no—
117#14273719D412yes—
118#14273717—24no—
119#14273716C2314yes—
120#14273715—22no—
121#14273715C2312yes—
122#14273715C2312yes—
123#14273714C2314yes—
124#14273713—24no—
125#14273712—24no—
126#14273710—24no—
127#14273710—24no—
128#14273709—24no—
129#14273706—22no—
130#14273706D412yes—
131#14273706D412yes—
132#14273705—24no—
133#14273703—22no—
134#14273703—22no—
135#14273701—21no—
136#14273701—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701—22no—
140#14273700—24no—
141#14273698—22no—
142#14273698—22no—
143#14273696—24no—
144C4×Dic118—22no—
145C4×Dic118C2312yes—
146C4×Dic118C2312yes—
147#14273692C2314yes—
148#14273692C2314yes—
149C4×D236—21no—
150C4×D236—21no—
151C4×D236—21no—
152C4×D236—21no—
153C4×D236—22no—
154#14273689C2314yes—
155#14273689C2314yes—
156C4×C22⋊D59—24no—
157C4×C22⋊D59—24no—
158C4×C22⋊D59—24no—
159#14273686—22no—
160#14273686C2312yes—
161#14273685—22no—
162#14273685—22no—
163#14273684—24no—
164C4⋊C4×D59—22no—
165C4⋊C4×D59—22no—
166C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
167C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
168Dic59⋊C8C2314yes—
169Dic59⋊C8C2314yes—
170#14273650C2314yes—
171#14273650C2314yes—
172#14273647C2314yes—
173#14273647C2314yes—
174#14273637C2314yes—
175C8×Dic59C2314yes—
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C22×D4×C59C2311yescharacteristic
178C23×C4×C59—21no—
179C2×SD16×C59—24no—
180C2×SD16×C59C2314yes—
181C22×C8×C59C2311yescharacteristic
182C22×C8×C59C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C59—21no—
184C4×Q8×C59—21no—
185C4×Q8×C59C2312yes—
186C4×Q8×C59C2312yes—
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59C2312yes—
190C4×D4×C59C2312yes—
191C2×C4⋊C4×C59—21no—
192C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C42×C59—21no—
196C2×C42×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59C2314yes—
198#103×C59C2314yes—
199#102×C59C2314yes—
200#97×C59C2312yes—
201#97×C59C2312yes—
202C24×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—22no—
205C2×Q8×C59—22no—
206C2×Q8×C59C2412yes—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—22no—
210C2×D4×C59C2412yes—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59—22no—
216C22×C4×C59—82no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224#11745685—24no—
225#11745685—24no—
226#11745685—24no—
227#11745685—24no—
228#11745685—84no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2412yes—
234C2×D236C2412yes—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118C2412yes—
242C2×Dic118C2412yes—
243SD16×C59—28no—
244C2×C8×C59—22no—
245C2×C8×C59#4114yescomplemented
246C2×C8×C59C2412yes—
247C2×C8×C59C2412yes—
248C4⋊C4×C59—22no—
249C4⋊C4×C59—22no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59C2412yes—
253C4⋊C4×C59C2412yes—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C42×C59—22no—
257C42×C59—22no—
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2411yescharacteristic
261C42×C59C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—24no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59C2×D414yes—
265#11745672—44no—
266#11745671—44no—
267#11745670—44no—
268#11745669—44no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282C4⋊Dic59C2×D412yes—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—24no—
287Dic59⋊C4—24no—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4C2×D414yes—
290Dic59⋊C4C2×D414yes—
291C4×Dic59—24no—
292C4×Dic59—24no—
293C4×Dic59C2414yes—
294#11745664—24no—
295C2×C59⋊C8C2414yes—
296Dic236—24no—
297Dic236—42no—
298D472—24no—
299D472—42no—
300#11745660—24no—
301#11745660—24no—
302#11745660—42no—
303#11745660—42no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—42no—
306C23×C59—81no—
307C23×C59—81no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—42no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—42no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—44no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—82no—
325C2×C4×C59—81no—
326C2×C4×C59—81no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4112yes—
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C59C2511yescharacteristic
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—84no—
338C22⋊D59—84no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59C22×D414yes—
342C2×Dic59C22×D414yes—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—42no—
348D236—42no—
349D236—81no—
350D236—81no—
351C4×D59—44no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—84no—
354C4×D59—84no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—22no—
359Dic118—42no—
360Dic118—42no—
361C8×C59—22no—
362C8×C59C2×#4114yes—
363C59⋊C8—24no—
364#61415—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—84no—
371C22×C59#55012yes—
372C22×C59C23×D411yescharacteristic
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59#55012yes—
387C4×C59C22×#4111yescharacteristic
388C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic59—24no—
390Dic59—24no—
391Dic59—42no—
392Dic59—42no—
393#3507—591no—
394#3506—591no—
395#3403—594no—
396#3402—594no—
397#3400—594no—
398#3397—594no—
399#3154—592no—
400#3150—591no—
401#3046—592no—
402#3045—592no—
403#3037—591no—
404#3036—591no—
405#2961—591no—
406#2951—592no—
407C2×#440D5911yescharacteristic, complemented
408C2×C59—22no—
409C2×C59—82no—
410C2×C59C2×#55011yescharacteristic
411C2×C59#358511yescharacteristic
412C2×C59#358611yescharacteristic
413D59—82no—
414D59—82no—
415C2×#137—592no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
417C2×#135—592no—
418C2×#135—592no—
419C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
420#559—592no—
421#559—594no—
422#557—592no—
423#556—594no—
424#556—592no—
425#556—1181no—
426#555—1181no—
427#554—1181no—
428#553—1182no—
429#552—1182no—
430#550—592no—
431#547—1181no—
432#539—1182no—
433#538—1182no—
434#536—592no—
435#535—592no—
436#533—591no—
437#532—591no—
438#532—591no—
439#529—1182no—
440#525—1182no—
441#520—592no—
442#520—592no—
443C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
445#497—594no—
446#497—592no—
447#497—592no—
448#496—594no—
449#496—592no—
450#496—592no—
451#495—594no—
452#492—594no—
453#464—594no—
454#464—594no—
455#464—594no—
456#463—594no—
457#463—594no—
458#463—594no—
459#462—592no—
460#462—594no—
461#461—592no—
462#461—594no—
463#460—592no—
464#460—594no—
465#459—592no—
466#459—594no—
467#446—594no—
468#446—594no—
469#440—594no—
470#440—594no—
471#440C2×D5914yes—
472#440C2×D5914yes—
473C4×Q16—594no—
474C4×D8—594no—
475C2×#107C2×D5911yescharacteristic
476#424—592no—
477#423—591no—
478#417—592no—
479#417—592no—
480C2×#103C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482#405—592no—
483C2×#97C2×D5911yescharacteristic
484C59#6141511yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—592no—
486C2×#41—592no—
487C2×#41—1182no—
488C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491#137—2364no—
492AGL(1,ℤ/8)—2364no—
493#135—1188no—
494#135—2364no—
495C2×Q16—594no—
496C2×Q16—592no—
497C2×Q16—592no—
498C2×SD16—24no—
499C2×SD16—594no—
500C2×SD16—594no—
501C2×SD16—592no—
502C2×SD16—592no—
503C2×SD16—592no—
504C2×SD16—592no—
505C2×SD16C22×D5914yes—
506C2×D8—594no—
507C2×D8—592no—
508C2×D8—592no—
509C2×M16—592no—
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C22×C8C22×D5911yescharacteristic
512C4⋊Q8—594no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—591no—
517#127—594no—
518#127—591no—
519#127—591no—
520#126—1184no—
521#126—1184no—
522#126—1184no—
523#125—592no—
524#125—1182no—
525#125—1184no—
526#124—594no—
527#124—594no—
528#124—592no—
529#124—592no—
530#124—1182no—
531#124—1184no—
532#123—1184no—
533#123—1184no—
534#123—1184no—
535#123—1184no—
536C22⋊Q8—592no—
537C22⋊Q8—592no—
538C22⋊Q8—1184no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1182no—
542#121—1184no—
543#121—1182no—
544#121—1182no—
545#121—1182no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550#120—1184no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—592no—
554C4×Q8—592no—
555C4×Q8—594no—
556C4×Q8—594no—
557C4×Q8—1182no—
558C4×Q8C22×D5912yes—
559C4×Q8C22×D5912yes—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—594no—
563C4×D4—594no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1184no—
566C4×D4—1184no—
567C4×D4—1184no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4C22×D5912yes—
573C4×D4C22×D5912yes—
574#117—592no—
575#117—1184no—
576#117—1182no—
577#117—1182no—
578#117—1182no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—1182no—
581C2×C4⋊C4—1182no—
582C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C22×D5911yescharacteristic
587#107C22×D5914yes—
588C4⋊C8—594no—
589C4⋊C8—594no—
590C4⋊C8—592no—
591C4⋊C8—592no—
592#103—594no—
593#103—594no—
594#103C22×D5914yes—
595#102—594no—
596#102—594no—
597#102C22×D5914yes—
598#97—594no—
599#97C22×D5912yes—
600#97C22×D5912yes—
601C4×C8—594no—
602C24—21no—
603#41—1184no—
604#41—1184no—
605#41—1184no—
606#41—1184no—
607#41—4724no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—592no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8C23×D5912yes—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4C23×D5912yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—1184no—
637C22×C4—1184no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643Q16—1184no—
644Q16—2362no—
645Q16—2364no—
646SD16—28no—
647SD16—1184no—
648SD16—1184no—
649SD16—2362no—
650SD16—2362no—
651SD16—2364no—
652SD16—2364no—
653D8—1184no—
654D8—2362no—
655D8—2364no—
656M16—1184no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—594no—
659C2×C8#1174568514yescomplemented
660C2×C8C23×D5912yes—
661C2×C8C23×D5912yes—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—592no—
667C4⋊C4—592no—
668C4⋊C4—594no—
669C4⋊C4—592no—
670C4⋊C4—594no—
671C4⋊C4—592no—
672C4⋊C4—1184no—
673C4⋊C4—1184no—
674C4⋊C4—1184no—
675C4⋊C4—1184no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4C23×D5912yes—
681C4⋊C4C23×D5912yes—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—594no—
685C22⋊C4—1184no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—594no—
698C42—1184no—
699C42—1184no—
700C42D4×D5911yescharacteristic
701C42D4×D5911yescharacteristic
702C42C23×D5911yescharacteristic
703C42C23×D5911yescharacteristic
704C23—22no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—1182no—
709C23—1182no—
710C23C2×D4×D5911yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—42no—
714Q8—1182no—
715Q8—1182no—
716Q8—1182no—
717Q8—1182no—
718Q8—2362no—
719Q8—2362no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—42no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—1182no—
727D4—4721no—
728D4—4721no—
729D4—4724no—
730D4—4724no—
731D4—2362no—
732D4—2362no—
733D4—2364no—
734D4—2364no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—594no—
746C2×C4—594no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—4724no—
750C2×C4—4724no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2364no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1174568512yes—
759C2×C4#1427377312yes—
760C2×C4C24×D5911yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—1184no—
763C8C2×#1174568514yes—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—84no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22#1683807312yes—
777C22C22×D4×D5911yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—1184no—
786C4—1184no—
787C4—2362no—
788C4—2362no—
789C4#1683807312yes—
790C4C22×#1174568511yescharacteristic
791C4C2×#1427377311yescharacteristic
792C2—22no—
793C2—82no—
794C2—4722no—
795C2—4722no—
796C2C2×#1683807311yescharacteristic
797C2#2143887211yescharacteristic
798C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#440C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC2×#440D59
hypocenterC59#61415
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437961C2semidirect
2. #21437948C2semidirect
3. #21437185C2semidirect
4. #21437176C2semidirect
5. #21437150C2semidirect
6. #21437117C2semidirect
7. #21434566C2semidirect
8. #21434542C2semidirect
9. #21433651C2semidirect
10. #21433640C2semidirect
11. #21433568C2semidirect
12. #21433560C2semidirect
13. #21433036C2semidirect
14. #21432970C2semidirect
15. C2×C59×#440C2semidirect
20. #16838137C22semidirect
22. #16838130C22semidirect
24. #16838124C22semidirect
43. #16837796C22semidirect
44. #16837796C22semidirect
46. #16837791C22semidirect
47. #16837791C22semidirect
51. #16837627C22semidirect
52. #16837624C22semidirect
54. #16837620C22semidirect
57. #16837612C22semidirect
58. #16837611C22semidirect
60. #16837606C22semidirect
61. #16837602C22semidirect
65. #16837530C22semidirect
66. #16837530C22semidirect
67. #16837501C22semidirect
68. #16837501C22semidirect
69. #16837496C22semidirect
70. #16837484C22semidirect
245. C2×C8×C59#41semidirect
407. C2×#440D59semidirect
484. C59#61415semidirect
659. C2×C8#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379612
#214379482
#214371852
#214371762
#214371502
#214371172
#214345662
#214345422
#214336512
#214336402
#214335682
#214335602
#214330362
#214329702
C2×C59×#4402
#6141559