Finite Group Databasebeta

← #29469921

Subgroups — #29469921

Order 15104.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437186C214yesmaximal, complemented
4#21437177C214yesmaximal, complemented
5#21437151C214yesmaximal, complemented
6#21437118C214yesmaximal, complemented
7#21434572C212yesmaximal, complemented
8#21434542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433648C212yesmaximal, complemented
10#21433637C212yesmaximal, complemented
11#21433570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21432973C212yesmaximal, complemented
14C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2212yes—
17C2×#14273755C2212yes—
18C2×#14273749C2212yes—
19C2×#14273749C2212yes—
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21#16838137C2214yes—
22#16838137C2212yescomplemented
23#16838131C2212yescomplemented
24#16838126—21no—
25#16838125C2212yes—
26#16838125C2214yescomplemented
27#16838118—21no—
28#16838113—21no—
29#16838105—22no—
30#16838090—22no—
31#16838074C2212yes—
32#16838055—21no—
33#16838001—22no—
34#16837992—22no—
35#16837978C2212yes—
36#16837971C2212yes—
37#16837952C2211yescharacteristic
38#16837952C2211yescharacteristic
39#16837938—22no—
40#16837915—22no—
41#16837882C2212yes—
42#16837882C2212yes—
43C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
44C2×C4×D236C2211yescharacteristic
45#16837796C2214yes—
46#16837796C2212yescomplemented
47#16837796C2212yescomplemented
48#16837791C2214yes—
49#16837791C2212yescomplemented
50#16837791C2212yescomplemented
51#16837786C2214yes—
52#16837775C2214yes—
53#16837625C2214yes—
54#16837625C2214yescomplemented
55#16837625C2214yescomplemented
56#16837618C2214yes—
57#16837618C2214yes—
58#16837618C2214yescomplemented
59#16837613C2214yescomplemented
60#16837613C2212yescomplemented
61#16837608C2212yes—
62#16837608C2214yescomplemented
63#16837603C2214yes—
64#16837603C2212yescomplemented
65#16837598C2212yes—
66#16837598C2214yes—
67#16837504C2214yes—
68#16837504C2214yes—
69#16837504C2214yescomplemented
70#16837504C2214yescomplemented
71C4×Dic236C2214yescomplemented
72C4×D472C2214yescomplemented
73C2×#14273661C2211yescharacteristic
74#16837404C2212yes—
75#16837404C2212yes—
76C2×#14273652C2211yescharacteristic
77C2×#14273649C2211yescharacteristic
78C59×#533C2211yescharacteristic
79C59×#446C2214yescomplemented
80C59×#446C2214yescomplemented
81C59×#424C2212yes—
82C59×#423C2211yescharacteristic
83C59×#405C2212yes—
84C2×#97×C59C2211yescharacteristic
85C2×#11745689—22no—
86C2×#11745685C2312yes—
87C2×#11745685C2312yes—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59—21no—
91#14273760—44no—
92#14273755—44no—
93#14273749—28no—
94#14273749—44no—
95C2×Dic236C2312yes—
96C2×Dic236C2312yes—
97C2×Dic236C2314yes—
98C2×#11745660—24no—
99C2×#11745660C2314yes—
100C2×#11745660C2312yes—
101C2×#11745660C2312yes—
102C2×#11745660C2312yes—
103C2×#11745660C2312yes—
104C2×#11745660C2314yes—
105C2×#11745660C2314yes—
106C2×D472C2312yes—
107C2×D472C2312yes—
108C2×D472C2314yes—
109#14273727C2311yescharacteristic
110#14273727C2311yescharacteristic
111#14273727C2314yes—
112#14273724C2311yescharacteristic
113#14273724C2311yescharacteristic
114#14273724C2314yes—
115#14273722—24no—
116#14273722—24no—
117#14273722—24no—
118#14273718—22no—
119#14273718—24no—
120#14273716—22no—
121#14273716—24no—
122#14273715C2312yes—
123#14273715C2312yes—
124#14273715C2314yes—
125#14273715C2314yes—
126#14273712—24no—
127#14273712—24no—
128#14273712—24no—
129#14273711—24no—
130#14273707—22no—
131#14273707—22no—
132#14273703—22no—
133#14273703—24no—
134#14273702—22no—
135#14273702—22no—
136#14273702—22no—
137#14273702—24no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701—21no—
141#14273701—21no—
142#14273697—24no—
143Q8×Dic59—22no—
144C4×Dic118—21no—
145C4×Dic118—21no—
146C4×Dic118C2314yes—
147C4×Dic118C2314yes—
148C4×Dic118C2312yes—
149C4×Dic118C2312yes—
150C4×D236—21no—
151C4×D236—21no—
152C4×D236—21no—
153C4×D236—21no—
154C4×D236—21no—
155C4×D236—21no—
156C4×D236C2314yes—
157C4×D236C2314yes—
158C4×D236C2312yes—
159C4×D236C2312yes—
160#14273689—24no—
161#14273689—22no—
162(C22⋊D59)⋊C4—24no—
163(C22⋊D59)⋊C4—24no—
164#14273685—22no—
165#14273685—24no—
166#14273685—22no—
167#14273685—22no—
168C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
170C2×Dic59⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D59—22no—
172C4⋊C4×D59—22no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×C4×Dic59—21no—
175#14273661C2314yes—
176#14273652C2314yes—
177#14273652C2314yes—
178#14273652C2314yes—
179#14273649C2314yes—
180#14273649C2314yes—
181#14273649C2314yes—
182C2×M16×C59C2312yes—
183C22×C8×C59C2311yescharacteristic
184C22×C8×C59C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
186C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
187#125×C59D412yes—
188C22⋊Q8×C59D412yes—
189C22⋊Q8×C59D412yes—
190C4×Q8×C59C2312yes—
191C4×Q8×C59C2312yes—
192#117×C59C2312yes—
193C2×C42×C59C2311yescharacteristic
194C4⋊C8×C59C2312yes—
195C4⋊C8×C59C2312yes—
196C4⋊C8×C59C2314yes—
197C4⋊C8×C59C2314yes—
198#97×C59C2312yes—
199#97×C59C2312yes—
200#97×C59C2314yes—
201C4×C8×C59C2314yes—
202C23×D59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D412yes—
204C2×Q8×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213#11745689—84no—
214#11745685—24no—
215#11745685—24no—
216#11745685—24no—
217#11745685—24no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—24no—
227C2×D236C2412yes—
228C2×D236C2412yes—
229C2×D236C2412yes—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—82no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118C2412yes—
241C2×Dic118C2412yes—
242C2×Dic118C2412yes—
243M16×C59—24no—
244C2×C8×C59—22no—
245C2×C8×C59#4114yescomplemented
246C2×C8×C59C2414yes—
247C2×C8×C59C2412yes—
248C2×C8×C59C2412yes—
249C4⋊C4×C59C2×D412yes—
250C4⋊C4×C59C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59C2×D414yes—
252C4⋊C4×C59C2×D414yes—
253C4⋊C4×C59C2×D412yes—
254C4⋊C4×C59C2×D412yes—
255C22⋊C4×C59C2×D414yes—
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2414yes—
259C42×C59C2411yescharacteristic
260C42×C59C2411yescharacteristic
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—24no—
281C4⋊Dic59C2412yes—
282C4⋊Dic59C2412yes—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—24no—
290C4×Dic59—24no—
291Dic236—24no—
292Dic236—42no—
293Dic236—44no—
294D472—24no—
295D472—42no—
296D472—44no—
297#11745660—28no—
298#11745660—24no—
299#11745660—24no—
300#11745660—42no—
301#11745660—42no—
302#11745660—44no—
303#11745660—44no—
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—81no—
310C22×D59—81no—
311Q8×C59—42no—
312Q8×C59—42no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D414yes—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D414yes—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4112yes—
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
324C2×C4×C59C2511yescharacteristic
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—44no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—81no—
334C2×Dic59—81no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—42no—
342D236—42no—
343D236—42no—
344D236—81no—
345D236—81no—
346D236—84no—
347D236—84no—
348C4×D59—44no—
349C4×D59—44no—
350C4×D59—44no—
351C4×D59—84no—
352C4×D59—82no—
353C4×D59—84no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—42no—
361C8×C59—22no—
362C8×C59—24no—
363C8×C59C2×#4114yes—
364#61415—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59#55012yes—
368C22×C59C23×D411yescharacteristic
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—84no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—24no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—24no—
385C4×C59#55012yes—
386C4×C59C22×#4111yescharacteristic
387C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic59—42no—
389Dic59—42no—
390Dic59—42no—
391Dic59—42no—
392Dic59—42no—
393#3507—591no—
394#3506—591no—
395#3403—594no—
396#3402—594no—
397#3400—594no—
398#3397—594no—
399#3154—592no—
400#3150—591no—
401#3046—592no—
402#3045—592no—
403#3037—591no—
404#3036—591no—
405#2961D5911yescharacteristic, complemented
406#2951—592no—
407C2×#440—591no—
408C2×C59—22no—
409C2×C59C2×#55011yescharacteristic
410C2×C59#358511yescharacteristic
411C2×C59#358611yescharacteristic
412D59—82no—
413D59—82no—
414D59—82no—
415C2×#137—592no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
417C2×#135—592no—
418C2×#135—592no—
419C22×SD16—591no—
420#559—594no—
421#559—592no—
422#557—592no—
423#556—594no—
424#556—592no—
425#556—1181no—
426#555—1181no—
427#554—1181no—
428#553—1182no—
429#552—1182no—
430#550—592no—
431#547—1181no—
432#539—1182no—
433#538—1182no—
434#536—592no—
435#535—592no—
436#533C2×D5911yescharacteristic
437#532—591no—
438#532—591no—
439#529—1182no—
440#525—1182no—
441#520—592no—
442#520—592no—
443C2×C4×Q8—591no—
444C2×C4×D4—591no—
445#497—592no—
446#497—594no—
447#497—592no—
448#496—592no—
449#496—594no—
450#496—592no—
451#495—594no—
452#492—594no—
453#464—594no—
454#464—594no—
455#464—594no—
456#463—594no—
457#463—594no—
458#463—594no—
459#462—594no—
460#462—592no—
461#461—594no—
462#461—592no—
463#460—592no—
464#460—594no—
465#459—594no—
466#459—592no—
467#446C2×D5914yescomplemented
468#446C2×D5914yescomplemented
469#440—594no—
470#440—594no—
471#440—594no—
472#440—594no—
473C4×Q16—594no—
474C4×D8—594no—
475C2×#107—591no—
476#424C2×D5912yes—
477#423C2×D5911yescharacteristic
478#417—592no—
479#417—592no—
480C2×#103—591no—
481C2×#102—591no—
482#405C2×D5912yes—
483C2×#97C2×D5911yescharacteristic
484C59#6141511yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—592no—
486C2×#41—592no—
487C2×#41—1182no—
488C22×Q8—591no—
489C22×D4—591no—
490C23×C4—1181no—
491#137—2364no—
492AGL(1,ℤ/8)—2364no—
493#135—1188no—
494#135—2364no—
495C2×Q16—592no—
496C2×Q16—592no—
497C2×Q16—594no—
498C2×SD16—594no—
499C2×SD16—592no—
500C2×SD16—592no—
501C2×SD16—592no—
502C2×SD16—592no—
503C2×SD16—594no—
504C2×SD16—594no—
505C2×SD16—1184no—
506C2×D8—592no—
507C2×D8—592no—
508C2×D8—594no—
509C2×M16C22×D5912yes—
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C22×C8C22×D5911yescharacteristic
512C4⋊Q8—591no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—594no—
515C4⋊Q8D23611yescharacteristic
516C4⋊Q8D23611yescharacteristic
517#127—591no—
518#127—591no—
519#127—594no—
520#126—1184no—
521#126—1184no—
522#126—1184no—
523#125—1182no—
524#125—1184no—
525#125D23612yes—
526#124—592no—
527#124—592no—
528#124—594no—
529#124—594no—
530#124—1182no—
531#124—1184no—
532#123—1184no—
533#123—1184no—
534#123—1184no—
535#123—1184no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1184no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C22⋊Q8D23612yes—
541C22⋊Q8D23612yes—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1184no—
550#120—1184no—
551C4×Q8—592no—
552C4×Q8—592no—
553C4×Q8—594no—
554C4×Q8—594no—
555C4×Q8—1182no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8C22×D5912yes—
559C4×Q8C22×D5912yes—
560C4×D4—592no—
561C4×D4—592no—
562C4×D4—594no—
563C4×D4—594no—
564C4×D4—1184no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1184no—
567C4×D4—1184no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574#117—1182no—
575#117—1182no—
576#117—1182no—
577#117—1184no—
578#117C22×D5912yes—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1182no—
583C2×C4⋊C4—1182no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42C22×D5911yescharacteristic
587#107—594no—
588C4⋊C8C22×D5912yes—
589C4⋊C8C22×D5912yes—
590C4⋊C8C22×D5914yes—
591C4⋊C8C22×D5914yes—
592#103—594no—
593#103—594no—
594#103—594no—
595#102—594no—
596#102—594no—
597#102—594no—
598#97C22×D5912yes—
599#97C22×D5912yes—
600#97C22×D5914yes—
601C4×C8C22×D5914yes—
602C24—1181no—
603#41—1184no—
604#41—1184no—
605#41—1184no—
606#41—1184no—
607#41—4724no—
608C2×Q8—592no—
609C2×Q8—592no—
610C2×Q8—592no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1182no—
613C2×Q8—1182no—
614C2×Q8C2×D23612yes—
615C2×Q8C2×D23612yes—
616C2×D4—592no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—592no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1184no—
634C22×C4—1184no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—4722no—
640C22×C4C2×D23611yescharacteristic
641C22×C4C2×D23611yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643Q16—1184no—
644Q16—2362no—
645Q16—2364no—
646SD16—1188no—
647SD16—1184no—
648SD16—1184no—
649SD16—2362no—
650SD16—2362no—
651SD16—2364no—
652SD16—2364no—
653D8—1184no—
654D8—2362no—
655D8—2364no—
656M16—24no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8#1174568914yescomplemented
659C2×C8C23×D5914yes—
660C2×C8C23×D5912yes—
661C2×C8C23×D5912yes—
662C4⋊C4—592no—
663C4⋊C4—592no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1184no—
667C4⋊C4—1184no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1182no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1184no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1184no—
676C4⋊C4C2×D23612yes—
677C4⋊C4C2×D23612yes—
678C4⋊C4C2×D23614yes—
679C4⋊C4C2×D23612yes—
680C4⋊C4C2×D23614yes—
681C4⋊C4C2×D23612yes—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1184no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1184no—
694C22⋊C4C2×D23614yes—
695C42—1182no—
696C42—1182no—
697C42—1184no—
698C42—1184no—
699C42C2×D23611yescharacteristic
700C42C2×D23611yescharacteristic
701C42C23×D5914yes—
702C42C23×D5911yescharacteristic
703C42C23×D5911yescharacteristic
704C23—1182no—
705C23—1182no—
706C23—1182no—
707C23—4721no—
708C23—4721no—
709C23—2362no—
710C23C22×D23611yescharacteristic
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—1182no—
714Q8—1182no—
715Q8—1182no—
716Q8—1182no—
717Q8—1182no—
718Q8—1182no—
719Q8—2362no—
720D4—1182no—
721D4—1182no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—4721no—
727D4—4721no—
728D4—4724no—
729D4—4724no—
730D4—2362no—
731D4—2362no—
732D4—2364no—
733D4—2364no—
734D4—2362no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—4724no—
743C2×C4—4722no—
744C2×C4—4724no—
745C2×C4—4721no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2364no—
751C2×C4C22×D23611yescharacteristic
752C2×C4C22×D23611yescharacteristic
753C2×C4C22×D23614yes—
754C2×C4C22×D23611yescharacteristic
755C2×C4C22×D23611yescharacteristic
756C2×C4C22×D23614yes—
757C2×C4C22×D23611yescharacteristic
758C2×C4C2×#1174568912yes—
759C2×C4#1427377312yes—
760C2×C4C24×D5911yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—24no—
763C8C2×#1174568914yes—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—4724no—
767C22—2362no—
768C22—2362no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22#1683807412yes—
777C22C23×D23611yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—24no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—24no—
784C4—2362no—
785C4—2362no—
786C4—2362no—
787C4—2362no—
788C4—2362no—
789C4#1683807412yes—
790C4C22×#1174568911yescharacteristic
791C4C2×#1427377311yescharacteristic
792C2—22no—
793C2—4722no—
794C2—4722no—
795C2—4722no—
796C2C2×#1683807411yescharacteristic
797C2#2143887711yescharacteristic
798C2#2143888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2961C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2961D59
hypocenterC59#61415
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #533 ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437963C2semidirect
2. #21437950C2semidirect
3. #21437186C2semidirect
4. #21437177C2semidirect
5. #21437151C2semidirect
6. #21437118C2semidirect
7. #21434572C2semidirect
8. #21434542C2semidirect
9. #21433648C2semidirect
10. #21433637C2semidirect
11. #21433570C2semidirect
12. #21433562C2semidirect
13. #21432973C2semidirect
14. C2×#16837504C2semidirect
15. C59×#2961C2semidirect
22. #16838137C22semidirect
23. #16838131C22semidirect
26. #16838125C22semidirect
46. #16837796C22semidirect
47. #16837796C22semidirect
49. #16837791C22semidirect
50. #16837791C22semidirect
54. #16837625C22semidirect
55. #16837625C22semidirect
58. #16837618C22semidirect
59. #16837613C22semidirect
60. #16837613C22semidirect
62. #16837608C22semidirect
64. #16837603C22semidirect
69. #16837504C22semidirect
70. #16837504C22semidirect
71. C4×Dic236C22semidirect
72. C4×D472C22semidirect
79. C59×#446C22semidirect
80. C59×#446C22semidirect
245. C2×C8×C59#41semidirect
405. #2961D59semidirect
467. #446C2×D59semidirect
468. #446C2×D59semidirect
484. C59#61415semidirect
658. C2×C8#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379632
#214379502
#214371862
#214371772
#214371512
#214371182
#214345722
#214345422
#214336482
#214336372
#214335702
#214335622
#214329732
C2×#168375042
C59×#29612
#6141559