Subgroups — #29469930

Order 15104.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437163	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21437128	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21434585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21434542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21433651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21433568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21432979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅₉×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14273758	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14273749	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273749	C₂²	1	2	yes	—
14	#16838137	C₂²	1	4	yes	—
15	#16838130	C₂²	1	4	yes	—
16	#16838125	—	2	2	no	—
17	#16838124	C₂²	1	8	yes	—
18	#16838112	—	2	2	no	—
19	#16838093	—	2	4	no	—
20	#16837999	—	2	4	no	—
21	#16837976	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837936	—	2	4	no	—
25	#16837883	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837796	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837795	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837791	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837787	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837780	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837627	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837624	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837620	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837612	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837611	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837606	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837602	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837530	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837513	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837508	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837489	C₂²	1	8	yes	—
42	#16837428	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837401	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#441	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
53	#14273758	—	4	8	no	—
54	#14273749	—	2	8	no	—
55	#14273749	—	4	4	no	—
56	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#11745671	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
65	#14273727	D₄	1	2	yes	—
66	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
67	#14273725	C₂³	1	8	yes	—
68	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
69	#14273722	—	2	8	no	—
70	#14273721	—	2	8	no	—
71	#14273719	—	2	4	no	—
72	#14273719	D₄	1	2	yes	—
73	#14273717	—	2	8	no	—
74	#14273716	C₂³	1	8	yes	—
75	#14273715	—	2	4	no	—
76	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
77	#14273712	—	2	8	no	—
78	#14273710	—	2	8	no	—
79	#14273706	D₄	1	4	yes	—
80	#14273705	—	2	8	no	—
81	#14273703	—	2	4	no	—
82	#14273703	—	2	4	no	—
83	#14273701	—	2	2	no	—
84	#14273701	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
87	#14273692	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
89	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
90	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
91	#14273689	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
93	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
94	#14273685	—	2	4	no	—
95	#14273684	—	2	8	no	—
96	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
97	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
98	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	#14273650	C₂³	1	8	yes	—
100	#14273647	C₂³	1	8	yes	—
101	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
102	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	#103×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
118	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
128	#11745685	—	2	8	no	—
129	#11745685	—	2	8	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#11745672	—	4	8	no	—
153	#11745671	—	4	8	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#11745664	—	2	4	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
172	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
173	D₄₇₂	—	2	4	no	—
174	D₄₇₂	—	4	2	no	—
175	#11745660	—	2	8	no	—
176	#11745660	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
196	D₂₃₆	—	2	4	no	—
197	D₂₃₆	—	2	4	no	—
198	D₂₃₆	—	4	4	no	—
199	D₂₃₆	—	8	2	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
201	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
202	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
203	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
204	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
205	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
208	#61416	—	59	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
220	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	Dic₅₉	—	2	8	no	—
223	Dic₅₉	—	4	4	no	—
224	#3507	—	59	2	no	—
225	#3401	—	59	8	no	—
226	#3398	—	59	8	no	—
227	#3156	—	59	2	no	—
228	#3150	—	59	1	no	—
229	#3046	—	59	4	no	—
230	#3037	—	59	2	no	—
231	#2961	—	59	1	no	—
232	#2952	—	59	2	no	—
233	C₂×#441	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
237	D₅₉	—	8	4	no	—
238	C₂×#137	—	59	4	no	—
239	C₂×#135	—	59	2	no	—
240	C₂×#135	—	59	2	no	—
241	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	#559	—	59	4	no	—
243	#557	—	59	4	no	—
244	#556	—	59	8	no	—
245	#556	—	118	2	no	—
246	#554	—	118	2	no	—
247	#552	—	118	4	no	—
248	#539	—	118	4	no	—
249	#536	—	59	4	no	—
250	#533	—	59	1	no	—
251	#532	—	59	2	no	—
252	#529	—	118	4	no	—
253	#520	—	59	4	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
255	#497	—	59	8	no	—
256	#497	—	59	4	no	—
257	#496	—	59	4	no	—
258	#495	—	59	4	no	—
259	#494	—	59	4	no	—
260	#464	—	59	8	no	—
261	#464	—	59	8	no	—
262	#463	—	59	8	no	—
263	#462	—	59	4	no	—
264	#462	—	59	8	no	—
265	#461	—	59	8	no	—
266	#460	—	59	4	no	—
267	#446	—	59	8	no	—
268	#442	—	59	4	no	—
269	#441	—	59	4	no	—
270	#441	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
271	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
272	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#424	—	59	2	no	—
274	#423	—	59	1	no	—
275	#417	—	59	4	no	—
276	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	#405	—	59	2	no	—
278	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₅₉	#61416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂×#41	—	59	4	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
282	#137	—	236	8	no	—
283	#135	—	118	8	no	—
284	#135	—	236	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
290	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
293	C₂×D₈	—	59	2	no	—
294	C₂×D₈	—	59	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
301	#127	—	59	2	no	—
302	#126	—	118	8	no	—
303	#126	—	118	8	no	—
304	#125	—	59	2	no	—
305	#125	—	118	4	no	—
306	#125	—	118	8	no	—
307	#124	—	59	8	no	—
308	#124	—	59	4	no	—
309	#124	—	118	4	no	—
310	#123	—	118	8	no	—
311	#123	—	118	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
316	#121	—	118	2	no	—
317	#121	—	118	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
323	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
324	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
325	C₄×D₄	—	59	8	no	—
326	C₄×D₄	—	118	4	no	—
327	C₄×D₄	—	118	8	no	—
328	C₄×D₄	—	118	2	no	—
329	C₄×D₄	—	118	2	no	—
330	#117	—	59	2	no	—
331	#117	—	118	8	no	—
332	#117	—	118	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
340	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
341	#103	—	59	8	no	—
342	#103	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
343	#102	—	59	8	no	—
344	#97	—	59	4	no	—
345	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
346	C₄×C₈	—	59	4	no	—
347	#41	—	118	8	no	—
348	#41	—	118	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
354	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	—	59	4	no	—
356	C₂×D₄	—	118	4	no	—
357	C₂×D₄	—	118	2	no	—
358	C₂×D₄	—	118	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	2	8	no	—
366	Q₁₆	—	118	4	no	—
367	Q₁₆	—	236	2	no	—
368	Q₁₆	—	236	8	no	—
369	SD₁₆	—	118	8	no	—
370	SD₁₆	—	236	4	no	—
371	SD₁₆	—	236	8	no	—
372	D₈	—	118	4	no	—
373	D₈	—	236	2	no	—
374	M₁₆	—	118	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	59	4	no	—
377	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	59	4	no	—
401	C₄²	—	118	8	no	—
402	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂³	—	118	4	no	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	118	4	no	—
411	Q₈	—	118	4	no	—
412	Q₈	—	236	4	no	—
413	D₄	—	118	4	no	—
414	D₄	—	118	4	no	—
415	D₄	—	472	2	no	—
416	D₄	—	236	4	no	—
417	D₄	—	236	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	59	8	no	—
424	C₂×C₄	—	118	4	no	—
425	C₂×C₄	—	472	8	no	—
426	C₂×C₄	—	236	8	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	118	4	no	—
435	C₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	236	4	no	—
438	C₂²	—	236	4	no	—
439	C₂²	—	236	4	no	—
440	C₂²	#16838073	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	118	8	no	—
447	C₄	—	236	4	no	—
448	C₄	#16838073	1	2	yes	—
449	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	472	4	no	—
453	C₂	C₂×#16838073	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21438879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#441	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21434542	C₂
hypercenter	C₂×#441	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61416
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437961	C₂	semidirect
2. #21437163	C₂	semidirect
3. #21437128	C₂	semidirect
4. #21434585	C₂	semidirect
6. #21433651	C₂	semidirect
7. #21433568	C₂	semidirect
8. #21433036	C₂	semidirect
9. #21432979	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₉×#441	C₂	semidirect
233. C₂×#441	D₅₉	semidirect
279. C₅₉	#61416	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437961	2
#21437163	2
#21437128	2
#21434585	2
#21434542	2
#21433651	2
#21433568	2
#21433036	2
#21432979	2
C₂×C₅₉×#441	2
#61416	59