Subgroups — #29469934

Order 15104.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437157	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21437124	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21434591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21433644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21433564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21432980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16837510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅₉×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#14273757	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838138	C₂²	1	4	yes	—
14	#16838127	C₂²	1	4	yes	—
15	#16838122	—	2	2	no	—
16	#16838121	C₂²	1	8	yes	—
17	#16838109	—	2	2	no	—
18	#16838092	—	2	4	no	—
19	#16837997	—	2	4	no	—
20	#16837973	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837933	—	2	4	no	—
23	#16837885	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837793	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837785	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837780	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837622	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837621	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837615	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837610	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837609	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837605	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837599	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837530	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837514	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837510	C₂²	1	8	yes	—
38	#16837509	C₂²	1	4	yes	—
39	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837428	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837403	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅₉×#497	C₂²	1	4	yes	—
50	C₅₉×#496	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273757	—	4	8	no	—
54	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×#11745670	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273727	D₄	1	2	yes	—
60	#14273725	C₂³	1	8	yes	—
61	#14273720	—	2	8	no	—
62	#14273720	—	2	8	no	—
63	#14273719	D₄	1	2	yes	—
64	#14273718	—	2	4	no	—
65	#14273717	—	2	8	no	—
66	#14273714	—	2	4	no	—
67	#14273714	C₂³	1	8	yes	—
68	#14273708	—	2	8	no	—
69	#14273708	—	2	8	no	—
70	#14273706	—	2	4	no	—
71	#14273706	—	2	4	no	—
72	#14273706	D₄	1	4	yes	—
73	#14273704	—	2	8	no	—
74	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
80	#14273692	—	2	4	no	—
81	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
82	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
83	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
84	#14273686	—	2	4	no	—
85	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
86	#14273683	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
91	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
93	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
94	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
95	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
96	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
97	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
98	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#135×C₅₉	—	2	8	no	—
101	#135×C₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
114	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
119	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
120	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
138	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
139	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
140	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
141	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
142	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#11745672	—	4	8	no	—
159	#11745670	—	4	8	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#11745664	—	2	4	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
181	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
185	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
201	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
202	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
203	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
204	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
205	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
208	#61416	—	59	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
219	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	Dic₅₉	—	2	8	no	—
222	Dic₅₉	—	4	4	no	—
223	Dic₅₉	—	4	4	no	—
224	#3507	—	59	2	no	—
225	#3401	—	59	8	no	—
226	#3398	—	59	8	no	—
227	#3156	—	59	2	no	—
228	#3150	D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	#3046	—	59	4	no	—
230	#3037	—	59	2	no	—
231	#2961	—	59	1	no	—
232	#2952	—	59	2	no	—
233	C₂×#441	—	59	1	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
236	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
238	C₂×#137	—	59	4	no	—
239	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
241	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
242	#559	—	59	4	no	—
243	#557	—	59	4	no	—
244	#556	—	59	8	no	—
245	#556	—	118	2	no	—
246	#554	—	118	2	no	—
247	#552	—	118	4	no	—
248	#539	—	118	4	no	—
249	#536	—	59	4	no	—
250	#533	—	59	1	no	—
251	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
252	#529	—	118	4	no	—
253	#520	—	59	4	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
255	#497	—	59	8	no	—
256	#497	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
257	#496	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
258	#495	—	59	4	no	—
259	#494	—	59	4	no	—
260	#464	—	59	8	no	—
261	#464	—	59	8	no	—
262	#463	—	59	8	no	—
263	#462	—	59	8	no	—
264	#462	—	59	4	no	—
265	#461	—	59	8	no	—
266	#460	—	59	4	no	—
267	#446	—	59	8	no	—
268	#442	—	59	4	no	—
269	#441	—	59	4	no	—
270	#441	—	59	8	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
272	C₂×#106	—	59	1	no	—
273	#424	—	59	2	no	—
274	#423	—	59	1	no	—
275	#417	—	59	4	no	—
276	C₂×#103	—	59	2	no	—
277	#405	—	59	2	no	—
278	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₅₉	#61416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
281	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
282	#137	—	236	8	no	—
283	#135	—	2	8	no	—
284	#135	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
291	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
292	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
293	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	#126	—	118	8	no	—
303	#126	—	118	8	no	—
304	#125	—	59	2	no	—
305	#125	—	118	4	no	—
306	#125	—	118	8	no	—
307	#124	—	59	8	no	—
308	#124	—	118	4	no	—
309	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
310	#123	—	118	8	no	—
311	#123	—	118	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
316	#121	—	2	2	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	59	8	no	—
328	C₄×D₄	—	118	8	no	—
329	C₄×D₄	—	118	4	no	—
330	#117	—	59	2	no	—
331	#117	—	118	8	no	—
332	#117	—	118	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	#106	—	59	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
340	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
341	#103	—	59	8	no	—
342	#103	—	59	8	no	—
343	#102	—	59	8	no	—
344	#97	—	59	4	no	—
345	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
346	C₄×C₈	—	59	4	no	—
347	#41	—	2	8	no	—
348	#41	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
354	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	2	4	no	—
366	Q₁₆	—	4	2	no	—
367	Q₁₆	—	118	8	no	—
368	Q₁₆	—	236	8	no	—
369	SD₁₆	—	2	8	no	—
370	SD₁₆	—	4	4	no	—
371	SD₁₆	—	236	8	no	—
372	D₈	—	2	4	no	—
373	D₈	—	4	2	no	—
374	M₁₆	—	118	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	59	4	no	—
377	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
398	C₄²	—	59	4	no	—
399	C₄²	—	118	8	no	—
400	C₄²	—	118	4	no	—
401	C₄²	—	118	4	no	—
402	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	118	4	no	—
410	Q₈	—	118	4	no	—
411	Q₈	—	236	4	no	—
412	Q₈	—	236	4	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	59	8	no	—
422	C₂×C₄	—	118	4	no	—
423	C₂×C₄	—	118	4	no	—
424	C₂×C₄	—	472	8	no	—
425	C₂×C₄	—	472	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	118	4	no	—
435	C₈	C₂×#11745687	1	4	yes	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	#16838072	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	118	8	no	—
446	C₄	—	236	4	no	—
447	C₄	—	236	4	no	—
448	C₄	#16838072	1	2	yes	—
449	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	C₂×#16838072	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21438880	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3150	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61416
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437958	C₂	semidirect
2. #21437157	C₂	semidirect
3. #21437124	C₂	semidirect
4. #21434591	C₂	semidirect
5. #21433644	C₂	semidirect
6. #21433564	C₂	semidirect
7. #21433036	C₂	semidirect
8. #21432980	C₂	semidirect
9. C₂×#16837510	C₂	semidirect
279. C₅₉	#61416	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437958	2
#21437157	2
#21437124	2
#21434591	2
#21433644	2
#21433564	2
#21433036	2
#21432980	2
C₂×#16837510	2
C₅₉×#3150	2
#61416	59