Finite Group Databasebeta

← #29469957

Subgroups — #29469957

Order 15104.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437171C214yesmaximal, complemented
3#21437156C214yesmaximal, complemented
4#21437149C214yesmaximal, complemented
5#21437127C214yesmaximal, complemented
6#21434587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21434568C211yesmaximal, characteristic
8C2×#16837797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433583C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432962C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432953C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432894C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3510C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745672C2211yescharacteristic
26C22×#11745672C2211yescharacteristic
27C22×#11745670C2211yescharacteristic
28C22×#11745670C2211yescharacteristic
29#16838131C2214yescomplemented
30#16838125C2214yescomplemented
31#16838094—24no—
32#16838015—22no—
33#16837978C2211yescharacteristic
34#16837978C2211yescharacteristic
35#16837957—22no—
36C2×#14273727C2211yescharacteristic
37#16837879C2211yescharacteristic
38#16837879C2211yescharacteristic
39C4×#11745685C2211yescharacteristic
40#16837797C2214yes—
41#16837797C2214yes—
42#16837797C2212yes—
43#16837797C2212yescomplemented
44#16837794C2212yescomplemented
45#16837789C2212yes—
46#16837784C2212yes—
47#16837784C2212yescomplemented
48#16837781C2212yescomplemented
49#16837774C2212yes—
50#16837624C2214yescomplemented
51#16837621C2214yes—
52#16837621C2214yes—
53#16837621C2214yescomplemented
54#16837617C2214yes—
55#16837614C2214yes—
56#16837612C2214yescomplemented
57#16837612C2214yescomplemented
58#16837609C2214yescomplemented
59#16837607C2214yes—
60#16837607C2214yescomplemented
61#16837599C2214yes—
62#16837533C2214yescomplemented
63#16837533C2214yescomplemented
64#16837512C2212yescomplemented
65#16837507C2212yescomplemented
66#16837507C2214yescomplemented
67#16837502C2214yes—
68#16837502C2212yescomplemented
69#16837500C2212yescomplemented
70C4×#11745672C2214yescomplemented
71C4×#11745670C2214yes—
72#16837438C2211yescharacteristic
73#16837429C2211yescharacteristic
74#16837429C2211yescharacteristic
75#16837426C2211yescharacteristic
76#16837411C2211yescharacteristic
77#16837410C2211yescharacteristic
78#16837410C2211yescharacteristic
79#16837407C2211yescharacteristic
80#16837398C2211yescharacteristic
81#16837396C2211yescharacteristic
82#16837358C2211yescharacteristic
83#16837358C2211yescharacteristic
84C2×#14273638C2211yescharacteristic
85C59×#559C2214yes—
86C59×#556C2214yes—
87C59×#551—24no—
88C59×#542—22no—
89C59×#536C2211yescharacteristic
90C59×#535C2211yescharacteristic
91C59×#533C2211yescharacteristic
92C59×#529—22no—
93C2×#124×C59C2211yescharacteristic
94C59×#519C2211yescharacteristic
95C59×#518C2211yescharacteristic
96C4×#41×C59C2211yescharacteristic
97C2×#11745685C2311yescharacteristic
98C22×Dic118C2311yescharacteristic
99C22×Dic118C2311yescharacteristic
100#14273758—42no—
101#14273757—42no—
102#14273757—42no—
103#14273753—42no—
104#14273747—24no—
105C2×#11745672—24no—
106C2×#11745672—42no—
107C2×#11745672C2312yes—
108C2×#11745672C2312yes—
109C2×#11745672C2311yescharacteristic
110C2×#11745672C2314yes—
111C2×#11745672C2312yes—
112C2×#11745672C2312yes—
113C2×#11745672C2312yes—
114C2×#11745670—24no—
115C2×#11745670—42no—
116C2×#11745670C2312yes—
117C2×#11745670C2312yes—
118C2×#11745670C2311yescharacteristic
119C2×#11745670C2314yes—
120C2×#11745670C2312yes—
121C2×#11745670C2312yes—
122C2×#11745670C2312yes—
123C2×#11745671C2311yescharacteristic
124C2×#11745671C2312yes—
125C2×#11745669C2311yescharacteristic
126C2×#11745669C2312yes—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131#14273727—21no—
132#14273727—21no—
133#14273727C2314yes—
134#14273727C2312yes—
135#14273727C2312yes—
136#14273722—24no—
137#14273722—24no—
138#14273718—24no—
139#14273718—24no—
140#14273718—24no—
141#14273715C2312yes—
142#14273715C2312yes—
143#14273711—22no—
144#14273711—22no—
145#14273707—22no—
146#14273707—22no—
147#14273703—24no—
148Q8×Dic59—24no—
149C4×Dic118C2314yes—
150C4×Dic118C2314yes—
151C4×Dic118C2312yes—
152#14273692—22no—
153#14273692—22no—
154C4×D236C2312yes—
155C4×C22⋊D59—22no—
156#14273686C2311yescharacteristic
157#14273685—24no—
158#14273684—21no—
159#14273683—22no—
160#14273683—22no—
161C2×C4⋊Dic59—22no—
162C42×D59—21no—
163#14273660C2312yes—
164#14273658C2312yes—
165C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
166C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
167C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
168#14273651C2312yes—
169#14273651C2314yes—
170#14273650C2312yes—
171#14273650C2314yes—
172#14273650C2314yes—
173#14273648C2312yes—
174#14273648C2314yes—
175#14273647C2312yes—
176#14273638C2312yes—
177#14273638C2312yes—
178#14273638C2312yes—
179#14273638C2312yes—
180C4×C59⋊C8C2312yes—
181C4×C59⋊C8C2312yes—
182C2×#41×C59C2311yescharacteristic
183C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
184C22×D4×C59C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C59D412yes—
186C4⋊Q8×C59C2312yes—
187#127×C59C2312yes—
188#126×C59—24no—
189#126×C59—24no—
190#125×C59D412yes—
191#124×C59—24no—
192#124×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#124×C59C2312yes—
195#124×C59C2312yes—
196#124×C59C2314yes—
197#123×C59—24no—
198#123×C59—24no—
199#123×C59—22no—
200C22⋊Q8×C59—24no—
201C22⋊Q8×C59—22no—
202C22⋊Q8×C59D414yes—
203#121×C59—22no—
204#120×C59—22no—
205C4×Q8×C59—22no—
206C4×Q8×C59C2314yes—
207C4×Q8×C59C2312yes—
208C4×Q8×C59C2314yes—
209C4×D4×C59—22no—
210C4×D4×C59—22no—
211C4×D4×C59—24no—
212C4×D4×C59C2314yes—
213C4×D4×C59C2312yes—
214#117×C59—24no—
215#117×C59—22no—
216#117×C59—21no—
217#117×C59C2311yescharacteristic
218#117×C59C2311yescharacteristic
219#117×C59C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C59—22no—
221C2×C22⋊C4×C59—22no—
222C2×C42×C59—21no—
223C2×C42×C59C2311yescharacteristic
224C24×C59—21no—
225#41×C59—22no—
226#41×C59—22no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—22no—
229C2×Q8×C59—22no—
230C2×Q8×C59C2×D414yes—
231C2×Q8×C59C2412yes—
232C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—24no—
236C2×D4×C59—22no—
237C2×D4×C59—22no—
238C2×D4×C59C2412yes—
239C2×D4×C59C2411yescharacteristic
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—22no—
243C22×C4×C59—24no—
244C22×C4×C59C2×D412yes—
245C22×C4×C59C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249#11745685—22no—
250#11745685—22no—
251C2×D236C2411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—22no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118C2412yes—
261C2×Dic118C2412yes—
262C2×Dic118C2411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59—22no—
264C4⋊C4×C59—24no—
265C4⋊C4×C59—24no—
266C4⋊C4×C59C2×D414yes—
267C4⋊C4×C59C2×D412yes—
268C4⋊C4×C59C2×D412yes—
269C4⋊C4×C59C2×D414yes—
270C4⋊C4×C59C2×D414yes—
271C4⋊C4×C59C2412yes—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—24no—
274C22⋊C4×C59—24no—
275C22⋊C4×C59—24no—
276C22⋊C4×C59—22no—
277C22⋊C4×C59—24no—
278C22⋊C4×C59—24no—
279C22⋊C4×C59C2×D412yes—
280C22⋊C4×C59C2×D412yes—
281C42×C59—22no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—24no—
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C42×C59C2×D411yescharacteristic
286C42×C59C2412yes—
287C42×C59C2412yes—
288C42×C59C2412yes—
289C22⋊Dic59—21no—
290#11745672—24no—
291#11745672—24no—
292#11745672—22no—
293#11745672—44no—
294#11745672—42no—
295#11745672—42no—
296#11745672—42no—
297#11745671—22no—
298#11745671—42no—
299#11745670—24no—
300#11745670—24no—
301#11745670—22no—
302#11745670—44no—
303#11745670—42no—
304#11745670—42no—
305#11745670—42no—
306#11745669—22no—
307#11745669—42no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311C4⋊Dic59—24no—
312C4⋊Dic59—24no—
313C4⋊Dic59—24no—
314C4⋊Dic59—24no—
315C4⋊Dic59C2412yes—
316Dic59⋊C4—24no—
317Dic59⋊C4—24no—
318Dic59⋊C4—22no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—22no—
321C4×Dic59—24no—
322C4×Dic59—24no—
323#11745664—22no—
324#11745664—22no—
325C2×C59⋊C8—22no—
326C2×C59⋊C8#4114yes—
327C2×C59⋊C8C2412yes—
328C2×C59⋊C8C2412yes—
329C2×C59⋊C8C2412yes—
330C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
331C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
332C23×C59—22no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59—82no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—44no—
343Q8×C59—42no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—42no—
349D4×C59—42no—
350D4×C59—84no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—82no—
358C2×C4×C59—84no—
359C2×C4×C59C22×D414yes—
360C2×C4×C59C22×D414yes—
361C2×C4×C59C22×D412yes—
362C2×C4×C59C22×D412yes—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4112yes—
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
366C2×C4×C59C2511yescharacteristic
367C22⋊D59—42no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—42no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—42no—
378Dic118—22no—
379Dic118—21no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—21no—
383Dic118—22no—
384Dic118—42no—
385Dic118—42no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—22no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8C2×#4112yes—
390C59⋊C8C2×#4112yes—
391#61418—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—22no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—44no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—162no—
398C22×C59#55012yes—
399C22×C59C23×D411yescharacteristic
400C2×D59—42no—
401C2×D59—41no—
402C4×C59—22no—
403C4×C59—22no—
404C4×C59—24no—
405C4×C59—24no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59#55012yes—
410C4×C59C22×#4111yescharacteristic
411C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic59—42no—
413Dic59—42no—
414Dic59—42no—
415Dic59—41no—
416#3510D5911yescharacteristic, complemented
417#3509—591no—
418#3402—594no—
419#3401—594no—
420#3400—594no—
421#3398—594no—
422#3156—591no—
423#3154—591no—
424C2×#497—591no—
425#3044—591no—
426#3044—591no—
427#3043—591no—
428#3042—591no—
429#3040—591no—
430#3039—591no—
431#2961—591no—
432#2950—591no—
433#2949—591no—
434#2943—591no—
435C2×C59—22no—
436C2×C59—81no—
437C2×C59—82no—
438C2×C59C2×#55011yescharacteristic
439C2×C59#358612yes—
440D59—81no—
441C2×#137—591no—
442C2×#137—591no—
443C2×#137—591no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
445C2×#135—591no—
446C22×Q16—591no—
447C22×Q16—591no—
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16—591no—
450#559C2×D5914yes—
451#557—594no—
452#556—594no—
453#556C2×D5914yes—
454#552—1184no—
455#551—24no—
456#542—22no—
457#541—1182no—
458#536—591no—
459#536—591no—
460#536C2×D5911yescharacteristic
461#535C2×D5911yescharacteristic
462#533—1182no—
463#533C2×D5911yescharacteristic
464C2×C4⋊Q8—591no—
465#529—22no—
466C2×#124C2×D5911yescharacteristic
467#519—591no—
468#519—591no—
469#519C2×D5911yescharacteristic
470#518C2×D5911yescharacteristic
471C4×#41—591no—
472C4×#41C2×D5911yescharacteristic
473#497—592no—
474#497—592no—
475#497—594no—
476#497—592no—
477#497—594no—
478#496—592no—
479#495—592no—
480#495—592no—
481#494—592no—
482#492—592no—
483#464—594no—
484#464—594no—
485#464—594no—
486#464—594no—
487#463—594no—
488#463—594no—
489#462—594no—
490#462—594no—
491#462—594no—
492#461—594no—
493#461—594no—
494#460—594no—
495#446—594no—
496#446—594no—
497#442—592no—
498#441—592no—
499#441—594no—
500#440—592no—
501#440—592no—
502#440—594no—
503C4×Q16—594no—
504C4×SD16—594no—
505#427—591no—
506#424—591no—
507#424—591no—
508#423—591no—
509#419—591no—
510#419—591no—
511#419—591no—
512#418—591no—
513#416—591no—
514#416—591no—
515#405—591no—
516#405—591no—
517C2×#97—591no—
518C59#6141811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—591no—
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8—591no—
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4C22×D5911yescharacteristic
525#137—2362no—
526#137—2362no—
527#137—2362no—
528AGL(1,ℤ/8)—2362no—
529#135—1184no—
530C2×Q16—592no—
531C2×Q16—592no—
532C2×Q16—591no—
533C2×Q16—594no—
534C2×Q16—592no—
535C2×Q16—592no—
536C2×Q16—592no—
537C2×Q16—1184no—
538C2×Q16—2362no—
539C2×SD16—591no—
540C2×SD16—592no—
541C2×SD16—592no—
542C2×SD16—591no—
543C2×SD16—592no—
544C2×SD16—594no—
545C2×SD16—592no—
546C2×SD16—592no—
547C2×SD16—592no—
548C2×SD16—1184no—
549C2×SD16—2362no—
550C2×D8—591no—
551C2×D8—592no—
552C2×M16—591no—
553C2×M16—591no—
554C22×C8—591no—
555C22×C8—591no—
556C4⋊Q8—594no—
557C4⋊Q8—592no—
558C4⋊Q8—592no—
559C4⋊Q8—1181no—
560C4⋊Q8—1181no—
561C4⋊Q8C22⋊D5912yes—
562C4⋊Q8C22×D5912yes—
563#127C22×D5912yes—
564#126—24no—
565#126—24no—
566#126—1184no—
567#126—1184no—
568#125—1184no—
569#125—1184no—
570#125—1184no—
571#125C22⋊D5912yes—
572#124—24no—
573#124—21no—
574#124—21no—
575#124—592no—
576#124—592no—
577#124C22×D5914yes—
578#124C22×D5912yes—
579#124C22×D5912yes—
580#123—24no—
581#123—24no—
582#123—22no—
583#123—1182no—
584#123—1182no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—1184no—
588C22⋊Q8—1182no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8C22⋊D5914yes—
591#121—22no—
592#120—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—592no—
595C4×Q8—594no—
596C4×Q8—594no—
597C4×Q8—1184no—
598C4×Q8—1182no—
599C4×Q8—1182no—
600C4×Q8C22×D5912yes—
601C4×Q8C22×D5914yes—
602C4×Q8C22×D5914yes—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—592no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4C22×D5912yes—
609C4×D4C22×D5914yes—
610#117—24no—
611#117—22no—
612#117—21no—
613#117—591no—
614#117—1184no—
615#117—1182no—
616#117—1182no—
617#117—1181no—
618#117C22×D5911yescharacteristic
619#117C22×D5911yescharacteristic
620#117C22×D5911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—1182no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—1181no—
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627#107—592no—
628#106—592no—
629C4⋊C8—594no—
630C4⋊C8—594no—
631C4⋊C8—594no—
632#103—592no—
633#103—594no—
634#103—592no—
635#103—594no—
636#103—594no—
637#102—592no—
638#102—594no—
639#102—592no—
640#97—592no—
641#97—592no—
642#97—592no—
643#97—592no—
644C4×C8—592no—
645C4×C8—592no—
646C24—21no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—1182no—
650#41—1182no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—592no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—591no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1182no—
660C2×Q8—1182no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8C2×C22⋊D5914yes—
664C2×Q8C23×D5912yes—
665C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—591no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4C23×D5912yes—
674C2×D4C23×D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
684C22×C4C23×D5911yescharacteristic
685Q16—1184no—
686Q16—1184no—
687Q16—1182no—
688Q16—2364no—
689Q16—2362no—
690Q16—2362no—
691Q16—2362no—
692SD16—1184no—
693SD16—1184no—
694SD16—1182no—
695SD16—1182no—
696SD16—2364no—
697SD16—2362no—
698SD16—2362no—
699SD16—2362no—
700SD16—2362no—
701D8—1182no—
702D8—2362no—
703M16—1182no—
704M16—1182no—
705C2×C8—594no—
706C2×C8—591no—
707C2×C8—591no—
708C2×C8—592no—
709C2×C8—592no—
710C2×C8—592no—
711C2×C8—1182no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—592no—
716C4⋊C4—1184no—
717C4⋊C4—1184no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1184no—
720C4⋊C4—1184no—
721C4⋊C4—1184no—
722C4⋊C4—1184no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
724C4⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
725C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
726C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
727C4⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
728C4⋊C4C23×D5912yes—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
741C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
742C42—22no—
743C42—21no—
744C42—24no—
745C42—1181no—
746C42—1182no—
747C42—1184no—
748C42—1184no—
749C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
750C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
751C42C23×D5912yes—
752C42C23×D5912yes—
753C42C23×D5912yes—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—42no—
757C23—82no—
758C23—1181no—
759C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
760Q8—21no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—21no—
764Q8—44no—
765Q8—42no—
766Q8—1182no—
767Q8—1181no—
768Q8—1182no—
769Q8—1182no—
770Q8—1181no—
771Q8—1182no—
772Q8—2362no—
773Q8—2362no—
774D4—21no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—84no—
781D4—1181no—
782D4—1181no—
783D4—2362no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—2364no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4C22×C22⋊D5914yes—
801C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
802C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
803C2×C4C22×C22⋊D5914yes—
804C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
805C2×C4#41×D5912yes—
806C2×C4#1427377312yes—
807C2×C4C24×D5911yescharacteristic
808C8—592no—
809C8—592no—
810C8—1182no—
811C8—1182no—
812C8—1182no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—44no—
818C22—162no—
819C22—2361no—
820C22—2362no—
821C22#1683807112yes—
822C22C23×C22⋊D5911yescharacteristic
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—24no—
826C4—24no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—2361no—
831C4—2362no—
832C4—2362no—
833C4—2362no—
834C4#1683807112yes—
835C4C2×#41×D5911yescharacteristic
836C4C2×#1427377311yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—82no—
839C2—81no—
840C2—4721no—
841C2C2×#1683807111yescharacteristic
842C2#2143888212yes—
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3510C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21434568C2
hypercenter#3510D59
hypocenterC59#61418
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #533 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437983C2semidirect
2. #21437171C2semidirect
3. #21437156C2semidirect
4. #21437149C2semidirect
5. #21437127C2semidirect
6. #21434587C2semidirect
8. C2×#16837797C2semidirect
9. #21433626C2semidirect
10. #21433622C2semidirect
11. #21433613C2semidirect
12. #21433608C2semidirect
13. #21433586C2semidirect
14. #21433583C2semidirect
15. #21433037C2semidirect
16. #21432962C2semidirect
17. #21432953C2semidirect
18. #21432894C2semidirect
19. C59×#3510C2semidirect
29. #16838131C22semidirect
30. #16838125C22semidirect
43. #16837797C22semidirect
44. #16837794C22semidirect
47. #16837784C22semidirect
48. #16837781C22semidirect
50. #16837624C22semidirect
53. #16837621C22semidirect
56. #16837612C22semidirect
57. #16837612C22semidirect
58. #16837609C22semidirect
60. #16837607C22semidirect
62. #16837533C22semidirect
63. #16837533C22semidirect
64. #16837512C22semidirect
65. #16837507C22semidirect
66. #16837507C22semidirect
68. #16837502C22semidirect
69. #16837500C22semidirect
70. C4×#11745672C22semidirect
416. #3510D59semidirect
518. C59#61418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379832
#214371712
#214371562
#214371492
#214371272
#214345872
#214345682
C2×#168377972
#214336262
#214336222
#214336132
#214336082
#214335862
#214335832
#214330372
#214329622
#214329532
#214328942
C59×#35102
#6141859