Subgroups — #29469974

Order 15104.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21437183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21437141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21437137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21437133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21437111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21437087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21437067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16837596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21433042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273755	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273753	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273752	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273752	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16838137	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838135	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838134	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838134	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16838124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16838115	—	2	1	no	—
37	#16838100	—	2	1	no	—
38	#16838096	—	2	1	no	—
39	#16838073	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16838072	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16838072	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16838053	—	2	1	no	—
43	#16838039	—	2	2	no	—
44	#16838039	—	2	2	no	—
45	#16838005	—	2	1	no	—
46	#16838005	—	2	1	no	—
47	#16837985	—	2	2	no	—
48	#16837971	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837947	—	2	1	no	—
54	#16837947	—	2	1	no	—
55	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837911	—	2	2	no	—
57	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837877	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837876	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#41×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837792	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837790	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837789	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837787	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837784	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837778	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837777	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837777	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837773	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837627	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16837620	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837619	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837619	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16837618	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837618	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16837610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837601	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837598	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837598	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837596	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837596	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837596	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837596	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837596	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837595	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837595	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16837531	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837531	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837529	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837526	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837512	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837511	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837511	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837505	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837499	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16837493	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837487	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837482	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16837482	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16837442	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837408	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837399	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16837358	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₉×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₉×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
136	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
138	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
144	#14273755	—	4	2	no	—
145	#14273753	—	2	4	no	—
146	#14273752	—	2	4	no	—
147	#14273752	—	2	4	no	—
148	#14273747	—	4	2	no	—
149	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄₇₂	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
161	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273723	—	2	1	no	—
174	#14273723	—	2	1	no	—
175	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273723	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273722	—	2	2	no	—
181	#14273721	—	2	2	no	—
182	#14273718	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14273718	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14273716	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
186	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
187	#14273715	—	2	2	no	—
188	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
189	#14273714	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14273713	—	2	2	no	—
191	#14273713	—	2	2	no	—
192	#14273713	—	2	2	no	—
193	#14273712	—	2	2	no	—
194	#14273712	—	2	2	no	—
195	#14273711	—	2	2	no	—
196	#14273711	—	2	2	no	—
197	#14273710	—	2	2	no	—
198	#14273709	—	2	2	no	—
199	#14273709	—	2	2	no	—
200	#14273709	—	2	2	no	—
201	#14273705	—	2	2	no	—
202	#14273704	D₄	1	2	yes	—
203	#14273704	D₄	1	2	yes	—
204	#14273702	—	2	1	no	—
205	#14273702	—	2	1	no	—
206	#14273701	—	2	1	no	—
207	#14273701	—	2	1	no	—
208	#14273701	—	2	1	no	—
209	#14273701	—	2	1	no	—
210	#14273701	—	2	2	no	—
211	#14273700	—	2	2	no	—
212	#14273700	—	2	2	no	—
213	#14273699	—	2	1	no	—
214	#14273699	—	2	1	no	—
215	#14273699	—	2	2	no	—
216	#14273699	—	2	2	no	—
217	#14273699	—	2	2	no	—
218	#14273699	—	2	2	no	—
219	#14273698	—	2	2	no	—
220	#14273698	—	2	2	no	—
221	#14273697	—	2	2	no	—
222	#14273695	—	2	2	no	—
223	#14273695	—	2	2	no	—
224	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
238	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
239	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14273689	—	2	1	no	—
241	#14273689	—	2	1	no	—
242	#14273689	—	2	1	no	—
243	#14273689	—	2	1	no	—
244	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
251	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	#14273686	—	2	1	no	—
254	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273685	—	2	1	no	—
257	#14273684	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
283	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
284	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
285	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
286	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	4	2	no	—
294	#135×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
306	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
307	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
312	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
324	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	#11745687	—	8	4	no	—
365	#11745687	—	8	4	no	—
366	#11745685	—	2	2	no	—
367	#11745685	—	2	2	no	—
368	#11745685	—	8	4	no	—
369	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
387	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
391	SD₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
392	SD₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
393	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
394	D₈×C₅₉	—	4	1	no	—
395	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
396	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11745672	—	4	1	no	—
421	#11745671	—	2	4	no	—
422	#11745671	—	2	4	no	—
423	#11745671	—	4	1	no	—
424	#11745670	—	2	4	no	—
425	#11745670	—	4	1	no	—
426	#11745669	—	2	4	no	—
427	#11745669	—	2	4	no	—
428	#11745669	—	2	4	no	—
429	#11745669	—	4	2	no	—
430	#11745669	—	4	2	no	—
431	#11745669	—	4	1	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11745664	#41	1	4	yes	complemented
470	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	D₄₇₂	—	4	2	no	—
475	D₄₇₂	—	4	2	no	—
476	D₄₇₂	—	4	2	no	—
477	#11745660	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
482	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
483	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
484	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
490	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
491	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
492	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
493	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
494	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
498	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
499	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
500	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
501	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
502	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
503	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
504	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
505	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
506	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
507	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
508	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
531	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
532	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
538	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
541	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
542	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	D₂₃₆	—	2	1	no	—
549	D₂₃₆	—	2	2	no	—
550	D₂₃₆	—	2	2	no	—
551	D₂₃₆	—	2	2	no	—
552	D₂₃₆	—	2	2	no	—
553	D₂₃₆	—	2	1	no	—
554	D₂₃₆	—	4	2	no	—
555	D₂₃₆	—	4	2	no	—
556	D₂₃₆	—	8	2	no	—
557	D₂₃₆	—	8	2	no	—
558	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
559	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
560	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
561	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
562	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
563	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
564	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
565	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
566	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
567	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
568	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
569	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
570	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
571	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
572	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
573	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
574	#61419	—	59	1	no	maximal, Sylow
575	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
587	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
588	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
590	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
591	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
593	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
595	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
596	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
597	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
598	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
599	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
600	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
601	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
602	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
603	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
605	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
606	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	Dic₅₉	—	2	1	no	—
609	Dic₅₉	—	2	2	no	—
610	Dic₅₉	—	2	1	no	—
611	Dic₅₉	—	2	2	no	—
612	Dic₅₉	—	2	1	no	—
613	Dic₅₉	—	4	1	no	—
614	Dic₅₉	—	4	1	no	—
615	Dic₅₉	—	4	1	no	—
616	Dic₅₉	#576	1	2	yes	—
617	#3508	—	59	1	no	—
618	#3506	—	59	1	no	—
619	#3403	—	59	2	no	—
620	#3403	—	59	2	no	—
621	#3399	—	59	2	no	—
622	#3399	—	59	2	no	—
623	#3399	—	59	2	no	—
624	#3397	—	59	2	no	—
625	#3394	—	59	2	no	—
626	#3391	—	59	2	no	—
627	#3155	—	59	1	no	—
628	#3155	—	59	1	no	—
629	#3151	—	59	1	no	—
630	#3045	—	59	1	no	—
631	#3045	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#3041	—	59	1	no	—
633	#3041	—	59	1	no	—
634	#3035	—	59	1	no	—
635	C₂×#459	—	59	1	no	—
636	#2962	—	59	1	no	—
637	#2946	—	59	1	no	—
638	#2946	—	59	1	no	—
639	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
640	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
641	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
642	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
643	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
644	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
647	D₅₉	—	8	1	no	—
648	D₅₉	—	8	2	no	—
649	D₅₉	—	8	2	no	—
650	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
651	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
652	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
653	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
654	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×#135	—	59	1	no	—
656	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
658	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
659	#559	—	59	2	no	—
660	#559	—	59	2	no	—
661	#559	—	59	2	no	—
662	#559	—	59	2	no	—
663	#556	—	59	2	no	—
664	#555	—	118	1	no	—
665	#553	—	118	1	no	—
666	#553	—	118	1	no	—
667	#550	—	59	2	no	—
668	#550	—	59	2	no	—
669	#550	—	59	2	no	—
670	#547	—	118	1	no	—
671	#546	—	118	2	no	—
672	#546	—	118	2	no	—
673	#540	—	118	1	no	—
674	#540	—	118	1	no	—
675	#538	—	118	2	no	—
676	#535	—	59	1	no	—
677	#535	—	59	1	no	—
678	#535	—	59	1	no	—
679	#535	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
680	#533	—	59	1	no	—
681	#532	—	59	1	no	—
682	#532	—	118	1	no	—
683	#532	—	118	1	no	—
684	C₂×#127	—	59	1	no	—
685	#525	—	118	2	no	—
686	#520	—	59	1	no	—
687	#520	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	#518	—	59	1	no	—
689	#518	—	59	1	no	—
690	C₄×#41	—	59	1	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
692	#496	—	59	2	no	—
693	#496	—	59	2	no	—
694	#496	—	59	2	no	—
695	#496	—	59	2	no	—
696	#496	—	59	2	no	—
697	#496	—	59	2	no	—
698	#495	—	59	2	no	—
699	#495	—	59	2	no	—
700	#493	—	59	2	no	—
701	#493	—	59	2	no	—
702	#493	—	59	2	no	—
703	#492	—	59	2	no	—
704	#464	—	59	1	no	—
705	#464	—	59	1	no	—
706	#464	—	59	2	no	—
707	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
708	#463	—	59	2	no	—
709	#463	—	59	2	no	—
710	#463	—	59	1	no	—
711	#463	—	59	1	no	—
712	#463	—	59	2	no	—
713	#463	—	59	2	no	—
714	#463	—	59	2	no	—
715	#463	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
716	#462	—	59	1	no	—
717	#461	—	59	1	no	—
718	#460	—	59	1	no	—
719	#460	—	59	2	no	—
720	#460	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
721	#459	—	59	1	no	—
722	#459	—	59	2	no	—
723	#459	—	59	2	no	—
724	#459	—	59	2	no	—
725	#459	—	59	2	no	—
726	#459	—	59	2	no	—
727	#459	—	59	2	no	—
728	#459	—	59	2	no	—
729	#459	—	59	2	no	—
730	#459	—	59	2	no	—
731	#459	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
732	#446	—	59	2	no	—
733	#446	—	59	2	no	—
734	#446	—	59	2	no	—
735	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
736	#442	—	59	2	no	—
737	#442	—	59	2	no	—
738	#442	—	59	2	no	—
739	#440	—	59	2	no	—
740	#440	—	59	2	no	—
741	#440	—	59	2	no	—
742	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
743	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
744	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
745	C₄×D₈	—	59	2	no	—
746	C₄×D₈	—	59	2	no	—
747	C₄×D₈	—	59	2	no	—
748	#428	—	59	1	no	—
749	#424	—	59	1	no	—
750	#424	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
752	#418	—	59	1	no	—
753	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
754	#416	—	59	1	no	—
755	#416	—	59	1	no	—
756	C₂×#102	—	59	1	no	—
757	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
758	#405	—	59	1	no	—
759	#405	—	59	1	no	—
760	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
761	C₅₉	#61419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
762	C₂×#41	—	59	1	no	—
763	C₂×#41	—	118	2	no	—
764	C₂×#41	—	118	2	no	—
765	C₂×#41	—	118	2	no	—
766	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
772	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
774	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
775	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
776	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
777	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
778	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
779	#135	—	4	2	no	—
780	#135	—	236	2	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
782	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
792	C₂×D₈	—	59	2	no	—
793	C₂×D₈	—	59	2	no	—
794	C₂×D₈	—	59	2	no	—
795	C₂×D₈	—	59	2	no	—
796	C₂×D₈	—	59	2	no	—
797	C₂×D₈	—	59	1	no	—
798	C₂×D₈	—	59	2	no	—
799	C₂×D₈	—	59	2	no	—
800	C₂×D₈	—	59	2	no	—
801	C₂×D₈	—	236	2	no	—
802	C₂×D₈	—	236	2	no	—
803	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
805	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
806	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
808	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
812	#127	—	59	2	no	—
813	#127	—	59	2	no	—
814	#127	—	59	1	no	—
815	#127	—	59	2	no	—
816	#127	—	59	2	no	—
817	#127	—	59	2	no	—
818	#127	—	118	1	no	—
819	#127	—	118	1	no	—
820	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
821	#126	—	118	2	no	—
822	#126	—	118	2	no	—
823	#125	—	59	1	no	—
824	#125	—	59	1	no	—
825	#124	—	59	1	no	—
826	#124	—	59	2	no	—
827	#124	—	59	2	no	—
828	#124	—	59	1	no	—
829	#124	—	59	2	no	—
830	#124	—	118	2	no	—
831	#124	—	118	2	no	—
832	#124	—	118	2	no	—
833	#124	—	118	2	no	—
834	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
835	#123	—	118	2	no	—
836	#123	—	118	2	no	—
837	#123	—	118	2	no	—
838	#123	—	118	2	no	—
839	#123	—	118	2	no	—
840	#123	—	118	2	no	—
841	#123	—	118	2	no	—
842	#123	—	118	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
846	#121	—	2	1	no	—
847	#121	—	2	1	no	—
848	#121	—	118	2	no	—
849	#121	—	118	2	no	—
850	#121	—	118	1	no	—
851	#121	—	118	1	no	—
852	#121	—	118	1	no	—
853	#121	—	118	1	no	—
854	#121	—	118	2	no	—
855	#121	—	118	2	no	—
856	#121	—	118	2	no	—
857	#121	—	118	2	no	—
858	#121	—	118	2	no	—
859	#121	—	118	2	no	—
860	#121	—	118	2	no	—
861	#121	—	118	1	no	—
862	#121	—	118	1	no	—
863	#121	—	118	1	no	—
864	#121	—	118	1	no	—
865	#120	—	2	2	no	—
866	#120	—	118	2	no	—
867	#120	—	118	2	no	—
868	#120	—	118	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
874	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
875	C₄×D₄	—	2	2	no	—
876	C₄×D₄	—	59	1	no	—
877	C₄×D₄	—	59	1	no	—
878	C₄×D₄	—	59	2	no	—
879	C₄×D₄	—	59	2	no	—
880	C₄×D₄	—	59	2	no	—
881	C₄×D₄	—	59	2	no	—
882	C₄×D₄	—	59	2	no	—
883	C₄×D₄	—	59	2	no	—
884	C₄×D₄	—	59	2	no	—
885	C₄×D₄	—	118	2	no	—
886	C₄×D₄	—	118	1	no	—
887	C₄×D₄	—	118	1	no	—
888	C₄×D₄	—	118	1	no	—
889	C₄×D₄	—	118	1	no	—
890	C₄×D₄	—	118	2	no	—
891	C₄×D₄	—	118	2	no	—
892	C₄×D₄	—	118	2	no	—
893	C₄×D₄	—	118	2	no	—
894	C₄×D₄	—	118	1	no	—
895	C₄×D₄	—	118	1	no	—
896	C₄×D₄	—	118	1	no	—
897	C₄×D₄	—	118	1	no	—
898	C₄×D₄	—	118	1	no	—
899	C₄×D₄	—	118	1	no	—
900	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
901	#117	—	2	1	no	—
902	#117	—	59	1	no	—
903	#117	—	59	1	no	—
904	#117	—	118	2	no	—
905	#117	—	118	1	no	—
906	#117	—	118	1	no	—
907	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
914	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
916	#107	—	59	2	no	—
917	#106	—	59	2	no	—
918	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
919	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
920	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
921	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
922	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
923	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
924	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
926	#103	—	59	1	no	—
927	#103	—	59	1	no	—
928	#103	—	59	1	no	—
929	#103	—	59	1	no	—
930	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
931	#102	—	59	1	no	—
932	#102	—	59	1	no	—
933	#102	—	59	1	no	—
934	#102	—	59	1	no	—
935	#102	—	59	2	no	—
936	#102	—	59	2	no	—
937	#102	—	59	2	no	—
938	#102	—	59	2	no	—
939	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
940	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
941	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
942	#97	—	59	2	no	—
943	#97	—	59	2	no	—
944	#97	—	59	2	no	—
945	C₄×C₈	—	59	2	no	—
946	C₄×C₈	—	59	2	no	—
947	C₄×C₈	—	59	2	no	—
948	C₂⁴	—	2	1	no	—
949	C₂⁴	—	118	1	no	—
950	C₂⁴	—	118	1	no	—
951	#41	—	2	2	no	—
952	#41	—	2	2	no	—
953	#41	—	2	2	no	—
954	#41	—	2	2	no	—
955	#41	—	118	2	no	—
956	#41	—	118	2	no	—
957	#41	—	472	4	no	—
958	#41	—	472	4	no	—
959	#41	—	472	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
963	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
964	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	59	2	no	—
973	C₂×D₄	—	59	1	no	—
974	C₂×D₄	—	59	2	no	—
975	C₂×D₄	—	118	2	no	—
976	C₂×D₄	—	118	1	no	—
977	C₂×D₄	—	118	2	no	—
978	C₂×D₄	—	118	2	no	—
979	C₂×D₄	—	118	2	no	—
980	C₂×D₄	—	118	2	no	—
981	C₂×D₄	—	118	2	no	—
982	C₂×D₄	—	118	1	no	—
983	C₂×D₄	—	118	2	no	—
984	C₂×D₄	—	118	2	no	—
985	C₂×D₄	—	118	1	no	—
986	C₂×D₄	—	118	2	no	—
987	C₂×D₄	—	118	2	no	—
988	C₂×D₄	—	118	1	no	—
989	C₂×D₄	—	118	1	no	—
990	C₂×D₄	—	118	2	no	—
991	C₂×D₄	—	118	2	no	—
992	C₂×D₄	—	118	2	no	—
993	C₂×D₄	—	118	2	no	—
994	C₂×D₄	—	472	2	no	—
995	C₂×D₄	—	472	2	no	—
996	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
998	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1017	Q₁₆	—	4	1	no	—
1018	Q₁₆	—	236	1	no	—
1019	SD₁₆	—	4	1	no	—
1020	SD₁₆	—	4	1	no	—
1021	SD₁₆	—	4	2	no	—
1022	SD₁₆	—	118	4	no	—
1023	SD₁₆	—	118	4	no	—
1024	SD₁₆	—	118	4	no	—
1025	SD₁₆	—	236	2	no	—
1026	SD₁₆	—	236	1	no	—
1027	SD₁₆	—	236	1	no	—
1028	D₈	—	4	1	no	—
1029	D₈	—	4	2	no	—
1030	D₈	—	118	4	no	—
1031	D₈	—	118	4	no	—
1032	D₈	—	118	4	no	—
1033	D₈	—	236	2	no	—
1034	D₈	—	236	2	no	—
1035	D₈	—	236	2	no	—
1036	D₈	—	236	2	no	—
1037	D₈	—	236	2	no	—
1038	D₈	—	236	1	no	—
1039	M₁₆	—	2	2	no	—
1040	M₁₆	—	59	4	no	—
1041	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1044	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1045	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1046	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1048	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1094	C₄²	—	2	2	no	—
1095	C₄²	—	59	1	no	—
1096	C₄²	—	59	1	no	—
1097	C₄²	—	59	1	no	—
1098	C₄²	—	59	2	no	—
1099	C₄²	—	59	1	no	—
1100	C₄²	—	118	1	no	—
1101	C₄²	—	118	1	no	—
1102	C₄²	—	118	2	no	—
1103	C₄²	—	118	1	no	—
1104	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1105	C₂³	—	2	1	no	—
1106	C₂³	—	2	2	no	—
1107	C₂³	—	2	1	no	—
1108	C₂³	—	4	2	no	—
1109	C₂³	—	8	1	no	—
1110	C₂³	—	8	1	no	—
1111	C₂³	—	118	2	no	—
1112	C₂³	—	118	1	no	—
1113	C₂³	—	118	2	no	—
1114	C₂³	—	472	1	no	—
1115	C₂³	—	472	1	no	—
1116	C₂³	—	472	1	no	—
1117	C₂³	—	472	1	no	—
1118	C₂³	—	236	2	no	—
1119	C₂³	—	236	2	no	—
1120	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1121	Q₈	—	2	1	no	—
1122	Q₈	—	2	1	no	—
1123	Q₈	—	2	1	no	—
1124	Q₈	—	2	1	no	—
1125	Q₈	—	118	4	no	—
1126	Q₈	—	118	1	no	—
1127	Q₈	—	118	1	no	—
1128	Q₈	—	236	2	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	2	1	no	—
1131	D₄	—	2	2	no	—
1132	D₄	—	2	1	no	—
1133	D₄	—	2	2	no	—
1134	D₄	—	2	1	no	—
1135	D₄	—	4	2	no	—
1136	D₄	—	4	2	no	—
1137	D₄	—	4	2	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	8	2	no	—
1140	D₄	—	118	1	no	—
1141	D₄	—	118	2	no	—
1142	D₄	—	118	2	no	—
1143	D₄	—	118	2	no	—
1144	D₄	—	118	2	no	—
1145	D₄	—	118	1	no	—
1146	D₄	—	472	2	no	—
1147	D₄	—	472	2	no	—
1148	D₄	—	472	2	no	—
1149	D₄	—	472	1	no	—
1150	D₄	—	472	2	no	—
1151	D₄	—	472	2	no	—
1152	D₄	—	472	2	no	—
1153	D₄	—	472	2	no	—
1154	D₄	—	472	2	no	—
1155	D₄	—	236	4	no	—
1156	D₄	—	236	2	no	—
1157	D₄	—	236	4	no	—
1158	D₄	—	236	2	no	—
1159	D₄	—	236	2	no	—
1160	D₄	—	236	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1195	C₈	—	2	1	no	—
1196	C₈	—	2	1	no	—
1197	C₈	—	2	2	no	—
1198	C₈	—	59	4	no	—
1199	C₈	—	118	1	no	—
1200	C₈	—	118	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	2	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	16	2	no	—
1213	C₂²	—	944	2	no	—
1214	C₂²	—	472	4	no	—
1215	C₂²	—	236	1	no	—
1216	C₂²	—	236	2	no	—
1217	C₂²	—	236	2	no	—
1218	C₂²	—	236	1	no	—
1219	C₂²	—	236	2	no	—
1220	C₂²	—	236	2	no	—
1221	C₂²	—	236	2	no	—
1222	C₂²	—	236	1	no	—
1223	C₂²	—	236	2	no	—
1224	C₂²	#16838070	1	2	yes	—
1225	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	—	2	2	no	—
1227	C₄	—	2	2	no	—
1228	C₄	—	4	2	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	4	1	no	—
1231	C₄	—	59	2	no	—
1232	C₄	—	118	1	no	—
1233	C₄	—	118	2	no	—
1234	C₄	—	118	2	no	—
1235	C₄	—	118	1	no	—
1236	C₄	—	118	1	no	—
1237	C₄	—	236	1	no	—
1238	C₄	—	236	1	no	—
1239	C₄	—	236	1	no	—
1240	C₄	#16838070	1	2	yes	—
1241	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	2	2	no	—
1244	C₂	—	8	2	no	—
1245	C₂	—	8	1	no	—
1246	C₂	—	8	1	no	—
1247	C₂	—	472	2	no	—
1248	C₂	—	472	2	no	—
1249	C₂	—	472	1	no	—
1250	C₂	C₂×#16838070	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	#576×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#21438874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3045	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61419
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437971	C₂	semidirect
2. #21437941	C₂	semidirect
3. #21437184	C₂	semidirect
4. #21437183	C₂	semidirect
5. #21437141	C₂	semidirect
6. #21437137	C₂	semidirect
7. #21437133	C₂	semidirect
8. #21437111	C₂	semidirect
9. #21437087	C₂	semidirect
10. #21437067	C₂	semidirect
11. #21434583	C₂	semidirect
12. #21434579	C₂	semidirect
13. #21434544	C₂	semidirect
14. #21433634	C₂	semidirect
15. #21433601	C₂	semidirect
16. #21433600	C₂	semidirect
17. #21433547	C₂	semidirect
18. C₂×#16837596	C₂	semidirect
19. #21433042	C₂	semidirect
20. #21432924	C₂	semidirect
21. #21432922	C₂	semidirect
22. #21432909	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3045	C₂	semidirect
31. #16838137	C₂²	semidirect
32. #16838135	C₂²	semidirect
33. #16838134	C₂²	semidirect
34. #16838134	C₂²	semidirect
35. #16838124	C₂²	semidirect
39. #16838073	C₂²	semidirect
40. #16838072	C₂²	semidirect
41. #16838072	C₂²	semidirect
62. #16837792	C₂²	semidirect
63. #16837790	C₂²	semidirect
64. #16837789	C₂²	semidirect
65. #16837788	C₂²	semidirect
66. #16837788	C₂²	semidirect
67. #16837788	C₂²	semidirect
68. #16837787	C₂²	semidirect
69. #16837784	C₂²	semidirect
70. #16837778	C₂²	semidirect
71. #16837777	C₂²	semidirect
72. #16837777	C₂²	semidirect
73. #16837773	C₂²	semidirect
74. #16837627	C₂²	semidirect
75. #16837626	C₂²	semidirect
76. #16837622	C₂²	semidirect
77. #16837620	C₂²	semidirect
78. #16837619	C₂²	semidirect
79. #16837619	C₂²	semidirect
80. #16837619	C₂²	semidirect
81. #16837618	C₂²	semidirect
82. #16837618	C₂²	semidirect
83. #16837615	C₂²	semidirect
84. #16837610	C₂²	semidirect
85. #16837605	C₂²	semidirect
86. #16837601	C₂²	semidirect
87. #16837600	C₂²	semidirect
88. #16837598	C₂²	semidirect
89. #16837598	C₂²	semidirect
94. #16837596	C₂²	semidirect
95. #16837595	C₂²	semidirect
96. #16837595	C₂²	semidirect
97. #16837595	C₂²	semidirect
98. #16837531	C₂²	semidirect
99. #16837531	C₂²	semidirect
100. #16837529	C₂²	semidirect
101. #16837526	C₂²	semidirect
102. #16837512	C₂²	semidirect
103. #16837511	C₂²	semidirect
104. #16837511	C₂²	semidirect
105. #16837505	C₂²	semidirect
106. #16837500	C₂²	semidirect
107. #16837499	C₂²	semidirect
108. #16837493	C₂²	semidirect
109. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
110. #16837487	C₂²	semidirect
111. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
112. #16837482	C₂²	semidirect
113. #16837482	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#463	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#459	C₂²	semidirect
469. #11745664	#41	semidirect
631. #3045	D₅₉	semidirect
707. #464	C₂×D₅₉	semidirect
715. #463	C₂×D₅₉	semidirect
720. #460	C₂×D₅₉	semidirect
731. #459	C₂×D₅₉	semidirect
761. C₅₉	#61419	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437971	2
#21437941	2
#21437184	2
#21437183	2
#21437141	2
#21437137	2
#21437133	2
#21437111	2
#21437087	2
#21437067	2
#21434583	2
#21434579	2
#21434544	2
#21433634	2
#21433601	2
#21433600	2
#21433547	2
C₂×#16837596	2
#21433042	2
#21432924	2
#21432922	2
#21432909	2
C₅₉×#3045	2
#61419	59