Subgroups — #29469977

Order 15104.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21437184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21437142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21437140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21437137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21437135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21437115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21437097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21437092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21437070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21437068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21433597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21433552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#459×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14273751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273754	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273754	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273751	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273748	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#16838138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16838137	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838135	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838134	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16838115	—	2	1	no	—
36	#16838103	—	2	2	no	—
37	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16838072	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16838054	—	2	1	no	—
42	#16838049	—	2	1	no	—
43	#16838041	—	2	2	no	—
44	#16838040	—	2	1	no	—
45	#16838002	—	2	2	no	—
46	#16837991	—	2	2	no	—
47	#16837970	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837965	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837948	—	2	1	no	—
52	#16837947	—	2	1	no	—
53	#127×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837915	—	2	1	no	—
55	#16837914	—	2	1	no	—
56	#16837884	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837874	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837791	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837790	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837784	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837783	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16837778	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837777	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837627	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837622	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837620	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837619	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837619	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837618	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837616	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837598	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837597	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837596	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837596	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837596	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837595	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837595	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837594	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16837594	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837530	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837529	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16837515	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16837511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16837511	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837505	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16837499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16837484	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16837443	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837427	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837405	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837400	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#16837359	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₉×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₉×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₉×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₉×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₉×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₉×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
136	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
139	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
140	C₂×#11745687	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
146	#14273754	—	2	8	no	—
147	#14273754	—	4	4	no	—
148	#14273751	—	2	4	no	—
149	#14273748	—	4	4	no	—
150	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
165	D₈×D₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273723	—	2	1	no	—
175	#14273723	—	2	1	no	—
176	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273722	—	2	2	no	—
180	#14273717	D₄	1	2	yes	—
181	#14273716	—	2	1	no	—
182	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
183	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
184	#14273715	—	2	2	no	—
185	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
186	#14273714	—	2	1	no	—
187	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
188	#14273713	—	2	2	no	—
189	#14273713	—	2	2	no	—
190	#14273712	—	2	2	no	—
191	#14273712	—	2	2	no	—
192	#14273712	—	2	2	no	—
193	#14273711	—	2	2	no	—
194	#14273710	—	2	2	no	—
195	#14273709	—	2	2	no	—
196	#14273709	—	2	2	no	—
197	#14273708	—	2	2	no	—
198	#14273707	—	2	1	no	—
199	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14273705	D₄	1	2	yes	—
201	#14273703	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14273702	—	2	1	no	—
203	#14273702	—	2	1	no	—
204	#14273702	—	2	1	no	—
205	#14273702	—	2	2	no	—
206	#14273701	—	2	1	no	—
207	#14273701	—	2	1	no	—
208	#14273700	—	2	2	no	—
209	#14273700	—	2	2	no	—
210	#14273700	—	2	2	no	—
211	#14273700	—	2	2	no	—
212	#14273699	—	2	2	no	—
213	#14273699	—	2	2	no	—
214	#14273699	—	2	2	no	—
215	#14273699	—	2	2	no	—
216	#14273698	—	2	2	no	—
217	#14273697	—	2	2	no	—
218	#14273697	—	2	2	no	—
219	#14273695	—	2	2	no	—
220	#14273695	—	2	2	no	—
221	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
227	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
228	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273689	—	2	1	no	—
236	#14273689	—	2	2	no	—
237	#14273689	—	2	1	no	—
238	#14273689	—	2	1	no	—
239	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
240	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
241	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
250	#14273685	—	2	1	no	—
251	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14273684	—	2	2	no	—
253	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273683	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
298	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
300	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
301	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
308	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
319	#41×C₅₉	—	8	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
345	#11745689	—	2	4	no	—
346	#11745689	—	2	4	no	—
347	#11745689	—	8	2	no	—
348	#11745687	—	2	2	no	—
349	#11745687	—	2	2	no	—
350	#11745687	—	8	4	no	—
351	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
352	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
353	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
354	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
355	D₄×D₅₉	—	8	2	no	—
356	D₄×D₅₉	—	8	2	no	—
357	#11745685	—	8	2	no	—
358	#11745685	—	8	2	no	—
359	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
385	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
386	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
387	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
388	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
412	#11745672	—	4	2	no	—
413	#11745671	—	2	4	no	—
414	#11745671	—	4	2	no	—
415	#11745670	—	2	2	no	—
416	#11745669	—	2	2	no	—
417	#11745669	—	2	4	no	—
418	#11745669	—	4	2	no	—
419	#11745669	—	4	2	no	—
420	#11745669	—	4	2	no	—
421	#11745669	—	4	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	D₄₇₂	—	2	4	no	—
462	D₄₇₂	—	4	2	no	—
463	D₄₇₂	—	4	2	no	—
464	#11745660	—	2	2	no	—
465	#11745660	—	4	2	no	—
466	#11745659	—	2	2	no	—
467	#11745659	#41	1	4	yes	complemented
468	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
485	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
486	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
487	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
488	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
489	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
490	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
491	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
492	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
493	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
494	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	D₂₃₆	—	2	1	no	—
528	D₂₃₆	—	2	2	no	—
529	D₂₃₆	—	2	2	no	—
530	D₂₃₆	—	2	2	no	—
531	D₂₃₆	—	2	1	no	—
532	D₂₃₆	—	2	2	no	—
533	D₂₃₆	—	4	4	no	—
534	D₂₃₆	—	4	2	no	—
535	D₂₃₆	—	4	2	no	—
536	D₂₃₆	—	8	2	no	—
537	D₂₃₆	—	8	1	no	—
538	D₂₃₆	—	8	1	no	—
539	D₂₃₆	—	8	2	no	—
540	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
542	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
543	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
544	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
545	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
546	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
547	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
548	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
549	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
550	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
553	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
554	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
555	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
556	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
557	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
558	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
561	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
562	#61419	—	59	1	no	maximal, Sylow
563	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
576	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
577	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
578	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
582	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
583	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
585	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
586	C₂×D₅₉	#550	1	2	yes	—
587	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
588	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
589	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
591	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
592	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
593	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
594	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	Dic₅₉	—	2	1	no	—
597	Dic₅₉	—	2	2	no	—
598	Dic₅₉	—	2	2	no	—
599	Dic₅₉	—	2	1	no	—
600	Dic₅₉	—	4	1	no	—
601	Dic₅₉	—	4	1	no	—
602	Dic₅₉	—	4	1	no	—
603	Dic₅₉	#550	1	2	yes	—
604	#3508	—	59	1	no	—
605	#3506	—	59	1	no	—
606	#3403	—	59	2	no	—
607	#3403	—	59	2	no	—
608	#3399	—	59	2	no	—
609	#3399	—	59	2	no	—
610	#3399	—	59	1	no	—
611	#3399	—	59	1	no	—
612	#3397	—	59	1	no	—
613	#3397	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#3394	—	59	1	no	—
615	#3394	—	59	1	no	—
616	#3391	—	59	1	no	—
617	#3391	—	59	1	no	—
618	#3155	—	59	2	no	—
619	#3151	—	59	1	no	—
620	#3045	—	59	2	no	—
621	#3041	—	59	2	no	—
622	#3035	—	59	1	no	—
623	C₂×#459	—	59	1	no	—
624	#2962	—	59	1	no	—
625	#2946	—	59	2	no	—
626	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
627	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
628	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
629	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
630	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
633	D₅₉	—	2	2	no	—
634	D₅₉	—	8	2	no	—
635	D₅₉	—	8	1	no	—
636	D₅₉	—	8	2	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
638	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
639	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
640	C₂×#135	—	59	2	no	—
641	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
642	#559	—	59	1	no	—
643	#559	—	59	2	no	—
644	#559	—	59	2	no	—
645	#559	—	59	1	no	—
646	#559	—	59	2	no	—
647	#556	—	59	1	no	—
648	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#555	—	118	1	no	—
650	#553	—	118	2	no	—
651	#550	—	59	2	no	—
652	#550	—	59	1	no	—
653	#550	—	59	1	no	—
654	#550	—	59	1	no	—
655	#550	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#547	—	118	1	no	—
657	#546	—	118	2	no	—
658	#546	—	118	1	no	—
659	#546	—	118	1	no	—
660	#540	—	118	2	no	—
661	#538	—	118	2	no	—
662	#535	—	59	2	no	—
663	#535	—	59	2	no	—
664	#533	—	59	1	no	—
665	#532	—	59	1	no	—
666	#532	—	118	1	no	—
667	#532	—	118	1	no	—
668	C₂×#127	—	59	1	no	—
669	#525	—	118	1	no	—
670	#525	—	118	1	no	—
671	#520	—	59	2	no	—
672	#518	—	59	2	no	—
673	C₄×#41	—	59	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
675	#496	—	59	2	no	—
676	#496	—	59	2	no	—
677	#496	—	59	2	no	—
678	#496	—	59	2	no	—
679	#496	—	59	2	no	—
680	#496	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
681	#495	—	59	2	no	—
682	#495	—	59	2	no	—
683	#493	—	59	2	no	—
684	#493	—	59	1	no	—
685	#493	—	59	2	no	—
686	#493	—	59	1	no	—
687	#492	—	59	1	no	—
688	#492	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#464	—	59	2	no	—
690	#464	—	59	2	no	—
691	#464	—	59	2	no	—
692	#463	—	59	2	no	—
693	#463	—	59	2	no	—
694	#463	—	59	2	no	—
695	#463	—	59	2	no	—
696	#463	—	59	2	no	—
697	#463	—	59	2	no	—
698	#463	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
699	#462	—	59	1	no	—
700	#461	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#460	—	59	2	no	—
702	#460	—	59	1	no	—
703	#460	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
704	#459	—	59	2	no	—
705	#459	—	59	2	no	—
706	#459	—	59	1	no	—
707	#459	—	59	2	no	—
708	#459	—	59	1	no	—
709	#459	—	59	1	no	—
710	#459	—	59	2	no	—
711	#459	—	59	1	no	—
712	#459	—	59	2	no	—
713	#459	—	59	2	no	—
714	#459	—	59	2	no	—
715	#459	—	59	2	no	—
716	#459	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	#446	—	59	1	no	—
718	#446	—	59	2	no	—
719	#446	—	59	2	no	—
720	#446	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
722	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
723	#442	—	59	1	no	—
724	#442	—	59	1	no	—
725	#442	—	59	2	no	—
726	#442	—	59	2	no	—
727	#440	—	59	1	no	—
728	#440	—	59	2	no	—
729	#440	—	59	1	no	—
730	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
731	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
734	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
735	C₄×D₈	—	59	1	no	—
736	C₄×D₈	—	59	2	no	—
737	C₄×D₈	—	59	2	no	—
738	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#428	—	59	1	no	—
740	#424	—	59	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
742	#418	—	59	1	no	—
743	#417	—	59	1	no	—
744	#416	—	59	2	no	—
745	C₂×#102	—	59	2	no	—
746	#405	—	59	2	no	—
747	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
748	C₅₉	#61419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂×#41	—	2	1	no	—
750	C₂×#41	—	59	2	no	—
751	C₂×#41	—	59	1	no	—
752	C₂×#41	—	118	1	no	—
753	C₂×#41	—	118	1	no	—
754	C₂×#41	—	118	2	no	—
755	C₂×#41	—	118	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
761	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
764	#135	—	236	4	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
774	C₂×D₈	—	59	1	no	—
775	C₂×D₈	—	59	2	no	—
776	C₂×D₈	—	59	2	no	—
777	C₂×D₈	—	59	2	no	—
778	C₂×D₈	—	59	2	no	—
779	C₂×D₈	—	59	2	no	—
780	C₂×D₈	—	59	2	no	—
781	C₂×D₈	—	59	2	no	—
782	C₂×D₈	—	59	2	no	—
783	C₂×D₈	—	236	4	no	—
784	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
786	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
787	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
788	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
792	#127	—	59	2	no	—
793	#127	—	59	2	no	—
794	#127	—	59	2	no	—
795	#127	—	59	1	no	—
796	#127	—	59	1	no	—
797	#127	—	59	2	no	—
798	#127	—	118	1	no	—
799	#127	—	118	1	no	—
800	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
801	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
802	#126	—	2	2	no	—
803	#126	—	118	2	no	—
804	#125	—	59	2	no	—
805	#124	—	59	2	no	—
806	#124	—	59	2	no	—
807	#124	—	59	2	no	—
808	#124	—	59	2	no	—
809	#124	—	118	2	no	—
810	#124	—	118	2	no	—
811	#124	—	118	2	no	—
812	#124	—	118	1	no	—
813	#124	—	118	1	no	—
814	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
815	#123	—	118	2	no	—
816	#123	—	118	2	no	—
817	#123	—	118	2	no	—
818	#123	—	118	2	no	—
819	#123	—	118	2	no	—
820	#123	—	118	2	no	—
821	#123	—	118	2	no	—
822	#123	—	118	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
828	#121	—	2	1	no	—
829	#121	—	2	2	no	—
830	#121	—	118	2	no	—
831	#121	—	118	2	no	—
832	#121	—	118	2	no	—
833	#121	—	118	2	no	—
834	#121	—	118	1	no	—
835	#121	—	118	1	no	—
836	#121	—	118	1	no	—
837	#121	—	118	1	no	—
838	#121	—	118	2	no	—
839	#121	—	118	2	no	—
840	#121	—	118	2	no	—
841	#121	—	118	2	no	—
842	#121	—	118	2	no	—
843	#121	—	118	1	no	—
844	#121	—	118	2	no	—
845	#120	—	118	2	no	—
846	#120	—	118	2	no	—
847	#120	—	118	2	no	—
848	#120	—	118	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
854	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
855	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
856	C₄×D₄	—	59	1	no	—
857	C₄×D₄	—	59	1	no	—
858	C₄×D₄	—	59	2	no	—
859	C₄×D₄	—	59	1	no	—
860	C₄×D₄	—	59	2	no	—
861	C₄×D₄	—	59	2	no	—
862	C₄×D₄	—	59	1	no	—
863	C₄×D₄	—	59	2	no	—
864	C₄×D₄	—	59	2	no	—
865	C₄×D₄	—	118	2	no	—
866	C₄×D₄	—	118	2	no	—
867	C₄×D₄	—	118	1	no	—
868	C₄×D₄	—	118	1	no	—
869	C₄×D₄	—	118	1	no	—
870	C₄×D₄	—	118	1	no	—
871	C₄×D₄	—	118	2	no	—
872	C₄×D₄	—	118	2	no	—
873	C₄×D₄	—	118	1	no	—
874	C₄×D₄	—	118	2	no	—
875	C₄×D₄	—	118	2	no	—
876	C₄×D₄	—	118	2	no	—
877	C₄×D₄	—	118	1	no	—
878	C₄×D₄	—	118	1	no	—
879	C₄×D₄	—	118	1	no	—
880	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
881	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
882	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
883	#117	—	2	1	no	—
884	#117	—	59	2	no	—
885	#117	—	59	1	no	—
886	#117	—	118	2	no	—
887	#117	—	118	1	no	—
888	#117	—	118	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
894	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
896	#107	—	59	1	no	—
897	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	#106	—	59	1	no	—
899	#106	—	59	1	no	—
900	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
901	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
902	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
904	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
905	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
907	#103	—	59	2	no	—
908	#103	—	59	1	no	—
909	#103	—	59	1	no	—
910	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
911	#102	—	59	2	no	—
912	#102	—	59	1	no	—
913	#102	—	59	1	no	—
914	#102	—	59	2	no	—
915	#102	—	59	2	no	—
916	#102	—	59	1	no	—
917	#102	—	59	2	no	—
918	#102	—	59	2	no	—
919	#102	—	59	1	no	—
920	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
922	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
923	#97	—	59	1	no	—
924	#97	—	59	1	no	—
925	#97	—	59	2	no	—
926	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
927	C₄×C₈	—	59	2	no	—
928	C₄×C₈	—	59	1	no	—
929	C₄×C₈	—	59	2	no	—
930	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂⁴	—	118	2	no	—
932	C₂⁴	—	118	1	no	—
933	#41	—	8	2	no	—
934	#41	—	118	2	no	—
935	#41	—	118	2	no	—
936	#41	—	118	4	no	—
937	#41	—	118	4	no	—
938	#41	—	472	2	no	—
939	#41	—	472	2	no	—
940	#41	—	472	4	no	—
941	#41	—	472	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
945	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	—	2	1	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	59	1	no	—
952	C₂×D₄	—	59	2	no	—
953	C₂×D₄	—	59	2	no	—
954	C₂×D₄	—	118	2	no	—
955	C₂×D₄	—	118	2	no	—
956	C₂×D₄	—	118	4	no	—
957	C₂×D₄	—	118	2	no	—
958	C₂×D₄	—	118	4	no	—
959	C₂×D₄	—	118	2	no	—
960	C₂×D₄	—	118	2	no	—
961	C₂×D₄	—	118	2	no	—
962	C₂×D₄	—	118	2	no	—
963	C₂×D₄	—	118	2	no	—
964	C₂×D₄	—	118	1	no	—
965	C₂×D₄	—	118	2	no	—
966	C₂×D₄	—	118	2	no	—
967	C₂×D₄	—	118	1	no	—
968	C₂×D₄	—	118	2	no	—
969	C₂×D₄	—	118	1	no	—
970	C₂×D₄	—	118	2	no	—
971	C₂×D₄	—	118	1	no	—
972	C₂×D₄	—	118	1	no	—
973	C₂×D₄	—	118	1	no	—
974	C₂×D₄	—	472	2	no	—
975	C₂×D₄	—	472	2	no	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
998	Q₁₆	—	236	2	no	—
999	SD₁₆	—	2	4	no	—
1000	SD₁₆	—	4	2	no	—
1001	SD₁₆	—	4	2	no	—
1002	SD₁₆	—	118	2	no	—
1003	SD₁₆	—	118	4	no	—
1004	SD₁₆	—	118	2	no	—
1005	SD₁₆	—	236	2	no	—
1006	SD₁₆	—	236	2	no	—
1007	D₈	—	2	2	no	—
1008	D₈	—	4	2	no	—
1009	D₈	—	118	2	no	—
1010	D₈	—	118	4	no	—
1011	D₈	—	118	4	no	—
1012	D₈	—	236	2	no	—
1013	D₈	—	236	2	no	—
1014	D₈	—	236	2	no	—
1015	D₈	—	236	2	no	—
1016	D₈	—	236	2	no	—
1017	D₈	—	236	2	no	—
1018	M₁₆	—	59	4	no	—
1019	M₁₆	—	118	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	118	4	no	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1072	C₄²	—	2	2	no	—
1073	C₄²	—	59	1	no	—
1074	C₄²	—	59	1	no	—
1075	C₄²	—	59	2	no	—
1076	C₄²	—	59	1	no	—
1077	C₄²	—	118	1	no	—
1078	C₄²	—	118	1	no	—
1079	C₄²	—	118	2	no	—
1080	C₄²	—	118	1	no	—
1081	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1082	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	59	1	no	—
1087	C₂³	—	118	1	no	—
1088	C₂³	—	118	2	no	—
1089	C₂³	—	118	2	no	—
1090	C₂³	—	472	2	no	—
1091	C₂³	—	472	2	no	—
1092	C₂³	—	472	1	no	—
1093	C₂³	—	472	1	no	—
1094	C₂³	—	236	4	no	—
1095	C₂³	—	236	2	no	—
1096	Q₈	—	2	2	no	—
1097	Q₈	—	2	2	no	—
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	118	2	no	—
1100	Q₈	—	118	1	no	—
1101	Q₈	—	118	1	no	—
1102	Q₈	—	236	2	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	2	1	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	2	1	no	—
1109	D₄	—	4	2	no	—
1110	D₄	—	8	1	no	—
1111	D₄	—	8	2	no	—
1112	D₄	—	8	2	no	—
1113	D₄	—	118	2	no	—
1114	D₄	—	118	1	no	—
1115	D₄	—	118	2	no	—
1116	D₄	—	118	1	no	—
1117	D₄	—	118	2	no	—
1118	D₄	—	118	2	no	—
1119	D₄	—	472	2	no	—
1120	D₄	—	472	1	no	—
1121	D₄	—	472	1	no	—
1122	D₄	—	472	2	no	—
1123	D₄	—	472	2	no	—
1124	D₄	—	472	2	no	—
1125	D₄	—	472	2	no	—
1126	D₄	—	472	2	no	—
1127	D₄	—	472	2	no	—
1128	D₄	—	236	4	no	—
1129	D₄	—	236	2	no	—
1130	D₄	—	236	4	no	—
1131	D₄	—	236	4	no	—
1132	D₄	—	236	2	no	—
1133	D₄	—	236	2	no	—
1134	D₄	—	236	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	2	1	no	—
1172	C₈	—	59	2	no	—
1173	C₈	—	118	2	no	—
1174	C₈	—	118	1	no	—
1175	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	59	2	no	—
1186	C₂²	—	118	1	no	—
1187	C₂²	—	118	1	no	—
1188	C₂²	—	944	4	no	—
1189	C₂²	—	472	4	no	—
1190	C₂²	—	236	2	no	—
1191	C₂²	—	236	1	no	—
1192	C₂²	—	236	2	no	—
1193	C₂²	—	236	2	no	—
1194	C₂²	—	236	2	no	—
1195	C₂²	—	236	1	no	—
1196	C₂²	—	236	2	no	—
1197	C₂²	—	236	2	no	—
1198	C₂²	—	236	1	no	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	59	2	no	—
1207	C₄	—	118	1	no	—
1208	C₄	—	118	2	no	—
1209	C₄	—	118	2	no	—
1210	C₄	—	118	1	no	—
1211	C₄	—	236	1	no	—
1212	C₄	—	236	1	no	—
1213	C₄	—	236	1	no	—
1214	C₄	#16838206	1	2	yes	—
1215	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	—	8	2	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	118	2	no	—
1221	C₂	—	472	2	no	—
1222	C₂	—	472	1	no	—
1223	C₂	—	472	2	no	—
1224	C₂	#550×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#16838206	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#21438874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3397	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3397	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61419
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437966	C₂	semidirect
2. #21437949	C₂	semidirect
3. #21437185	C₂	semidirect
4. #21437184	C₂	semidirect
5. #21437142	C₂	semidirect
6. #21437140	C₂	semidirect
7. #21437137	C₂	semidirect
8. #21437135	C₂	semidirect
9. #21437115	C₂	semidirect
10. #21437097	C₂	semidirect
11. #21437092	C₂	semidirect
12. #21437070	C₂	semidirect
13. #21437068	C₂	semidirect
14. #21434580	C₂	semidirect
15. #21434543	C₂	semidirect
16. #21433632	C₂	semidirect
17. #21433597	C₂	semidirect
18. #21433552	C₂	semidirect
19. #459×D₅₉	C₂	semidirect
20. #21433044	C₂	semidirect
21. #21432927	C₂	semidirect
22. C₄×#14273751	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3397	C₂	semidirect
29. #16838138	C₂²	semidirect
30. #16838137	C₂²	semidirect
31. #16838137	C₂²	semidirect
32. #16838135	C₂²	semidirect
33. #16838134	C₂²	semidirect
34. #16838126	C₂²	semidirect
37. #16838074	C₂²	semidirect
38. #16838073	C₂²	semidirect
39. #16838073	C₂²	semidirect
40. #16838072	C₂²	semidirect
60. #16837791	C₂²	semidirect
61. #16837790	C₂²	semidirect
62. #16837788	C₂²	semidirect
63. #16837788	C₂²	semidirect
64. #16837788	C₂²	semidirect
65. #16837784	C₂²	semidirect
66. #16837783	C₂²	semidirect
67. #16837779	C₂²	semidirect
68. #16837778	C₂²	semidirect
69. #16837778	C₂²	semidirect
70. #16837777	C₂²	semidirect
71. #16837776	C₂²	semidirect
72. #16837627	C₂²	semidirect
73. #16837624	C₂²	semidirect
74. #16837622	C₂²	semidirect
75. #16837620	C₂²	semidirect
76. #16837619	C₂²	semidirect
77. #16837619	C₂²	semidirect
78. #16837618	C₂²	semidirect
79. #16837616	C₂²	semidirect
80. #16837614	C₂²	semidirect
81. #16837609	C₂²	semidirect
82. #16837603	C₂²	semidirect
83. #16837600	C₂²	semidirect
85. #16837598	C₂²	semidirect
87. #16837597	C₂²	semidirect
88. #16837597	C₂²	semidirect
90. #16837596	C₂²	semidirect
91. #16837596	C₂²	semidirect
93. #16837595	C₂²	semidirect
95. #16837594	C₂²	semidirect
96. #16837530	C₂²	semidirect
97. #16837529	C₂²	semidirect
98. #16837529	C₂²	semidirect
99. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
100. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
101. #16837515	C₂²	semidirect
102. #16837514	C₂²	semidirect
103. #16837511	C₂²	semidirect
104. #16837511	C₂²	semidirect
105. #16837505	C₂²	semidirect
106. #16837501	C₂²	semidirect
107. #16837499	C₂²	semidirect
108. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
110. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
111. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
112. #16837484	C₂²	semidirect
113. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
114. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#556	C₂²	semidirect
125. C₅₉×#550	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#496	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#463	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#461	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
467. #11745659	#41	semidirect
613. #3397	D₅₉	semidirect
648. #556	C₂×D₅₉	semidirect
655. #550	C₂×D₅₉	semidirect
680. #496	C₂×D₅₉	semidirect
688. #492	C₂×D₅₉	semidirect
698. #463	C₂×D₅₉	semidirect
700. #461	C₂×D₅₉	semidirect
703. #460	C₂×D₅₉	semidirect
720. #446	C₂×D₅₉	semidirect
730. #440	C₂×D₅₉	semidirect
738. C₄×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
748. C₅₉	#61419	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437966	2
#21437949	2
#21437185	2
#21437184	2
#21437142	2
#21437140	2
#21437137	2
#21437135	2
#21437115	2
#21437097	2
#21437092	2
#21437070	2
#21437068	2
#21434580	2
#21434543	2
#21433632	2
#21433597	2
#21433552	2
#459×D₅₉	2
#21433044	2
#21432927	2
C₄×#14273751	2
C₅₉×#3397	2
#61419	59