Subgroups — #29469979

Order 15104.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21437139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21437136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21437114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21437090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21437070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21433551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16837597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21432926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
22	#16838137	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16838137	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16838135	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16838122	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16838117	—	2	1	no	—
27	#16838102	—	2	2	no	—
28	#16838073	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16838073	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16838073	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838057	—	2	1	no	—
32	#16838048	—	2	2	no	—
33	#16838048	—	2	2	no	—
34	#16838007	—	2	2	no	—
35	#16837990	—	2	2	no	—
36	#16837969	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837966	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837952	—	2	1	no	—
40	#16837952	—	2	1	no	—
41	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837913	—	2	2	no	—
44	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837876	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837791	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837790	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837788	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837783	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837779	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837777	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837775	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837627	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837620	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837616	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837616	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837601	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837597	C₂²	1	4	yes	—
64	#16837597	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837597	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16837596	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837596	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837596	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16837532	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837530	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837513	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16837501	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16837489	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837484	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16837430	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837360	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₅₉×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
94	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
95	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
96	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
100	#14273755	—	2	8	no	—
101	#14273755	—	4	4	no	—
102	#14273747	—	4	4	no	—
103	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11745669	—	4	4	no	—
111	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14273724	—	2	1	no	—
119	#14273724	—	2	1	no	—
120	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
121	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
122	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14273723	C₂³	1	4	yes	—
124	#14273723	C₂³	1	4	yes	—
125	#14273720	—	2	4	no	—
126	#14273719	D₄	1	2	yes	—
127	#14273716	C₂³	1	4	yes	—
128	#14273715	—	2	2	no	—
129	#14273715	—	2	2	no	—
130	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
131	#14273714	C₂³	1	4	yes	—
132	#14273713	—	2	4	no	—
133	#14273712	—	2	4	no	—
134	#14273712	—	2	4	no	—
135	#14273710	—	2	4	no	—
136	#14273709	—	2	4	no	—
137	#14273706	—	2	2	no	—
138	#14273706	D₄	1	2	yes	—
139	#14273706	D₄	1	2	yes	—
140	#14273701	—	2	1	no	—
141	#14273701	—	2	1	no	—
142	#14273701	—	2	2	no	—
143	#14273701	—	2	2	no	—
144	#14273701	—	2	2	no	—
145	#14273701	—	2	2	no	—
146	#14273701	—	2	2	no	—
147	#14273700	—	2	4	no	—
148	#14273700	—	2	4	no	—
149	#14273700	—	2	4	no	—
150	#14273698	—	2	2	no	—
151	#14273698	—	2	2	no	—
152	#14273696	—	2	4	no	—
153	#14273695	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
163	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
164	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
165	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
168	#14273686	—	2	2	no	—
169	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273685	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
173	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
181	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
182	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
183	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
184	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
185	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
205	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
220	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
221	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
244	#11745685	—	2	4	no	—
245	#11745685	—	2	4	no	—
246	#11745685	—	8	4	no	—
247	#11745685	—	8	4	no	—
248	#11745685	—	8	4	no	—
249	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
259	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
260	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
270	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
271	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
272	M₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	#11745672	—	4	2	no	—
297	#11745671	—	4	2	no	—
298	#11745670	—	4	2	no	—
299	#11745669	—	4	4	no	—
300	#11745669	—	4	4	no	—
301	#11745669	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	D₄₇₂	—	2	8	no	—
324	D₄₇₂	—	4	4	no	—
325	#11745660	—	2	8	no	—
326	#11745660	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
331	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
332	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
337	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
338	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
339	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
340	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
341	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
342	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
344	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
345	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
369	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
371	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	D₂₃₆	—	2	4	no	—
375	D₂₃₆	—	2	2	no	—
376	D₂₃₆	—	2	4	no	—
377	D₂₃₆	—	2	2	no	—
378	D₂₃₆	—	4	4	no	—
379	D₂₃₆	—	4	4	no	—
380	D₂₃₆	—	4	4	no	—
381	D₂₃₆	—	4	2	no	—
382	D₂₃₆	—	8	1	no	—
383	D₂₃₆	—	8	2	no	—
384	D₂₃₆	—	8	2	no	—
385	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
386	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
387	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
388	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
389	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
390	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
391	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
392	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
393	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
397	#61419	—	59	1	no	maximal, Sylow
398	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
410	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
412	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
413	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
414	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
415	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
416	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
418	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
419	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
420	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
421	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
422	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
423	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
424	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
425	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	Dic₅₉	—	2	4	no	—
428	Dic₅₉	—	2	4	no	—
429	Dic₅₉	—	4	2	no	—
430	#3508	—	59	1	no	—
431	#3506	—	59	1	no	—
432	#3403	—	59	4	no	—
433	#3399	—	59	4	no	—
434	#3399	—	59	2	no	—
435	#3397	—	59	2	no	—
436	#3394	—	59	2	no	—
437	#3391	—	59	2	no	—
438	#3155	—	59	2	no	—
439	#3151	—	59	1	no	—
440	#3045	—	59	2	no	—
441	#3041	—	59	2	no	—
442	#3035	—	59	1	no	—
443	C₂×#459	—	59	1	no	—
444	#2962	—	59	1	no	—
445	#2946	—	59	2	no	—
446	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
449	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
450	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
453	D₅₉	—	8	2	no	—
454	D₅₉	—	8	4	no	—
455	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
456	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#135	—	59	2	no	—
459	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
460	#559	—	59	2	no	—
461	#559	—	59	2	no	—
462	#559	—	59	4	no	—
463	#556	—	59	2	no	—
464	#555	—	118	1	no	—
465	#553	—	118	2	no	—
466	#550	—	59	2	no	—
467	#550	—	59	2	no	—
468	#550	—	59	2	no	—
469	#547	—	118	1	no	—
470	#546	—	118	2	no	—
471	#546	—	118	2	no	—
472	#540	—	118	2	no	—
473	#538	—	118	2	no	—
474	#535	—	59	2	no	—
475	#535	—	59	2	no	—
476	#533	—	59	1	no	—
477	#532	—	59	1	no	—
478	#532	—	118	1	no	—
479	#532	—	118	1	no	—
480	C₂×#127	—	59	1	no	—
481	#525	—	118	2	no	—
482	#520	—	59	2	no	—
483	#518	—	59	2	no	—
484	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	#496	—	59	4	no	—
487	#496	—	59	4	no	—
488	#496	—	59	4	no	—
489	#495	—	59	4	no	—
490	#493	—	59	4	no	—
491	#493	—	59	2	no	—
492	#492	—	59	2	no	—
493	#464	—	59	2	no	—
494	#464	—	59	4	no	—
495	#463	—	59	2	no	—
496	#463	—	59	4	no	—
497	#463	—	59	4	no	—
498	#463	—	59	4	no	—
499	#462	—	59	1	no	—
500	#461	—	59	1	no	—
501	#460	—	59	1	no	—
502	#460	—	59	4	no	—
503	#459	—	59	1	no	—
504	#459	—	59	2	no	—
505	#459	—	59	2	no	—
506	#459	—	59	4	no	—
507	#459	—	59	4	no	—
508	#459	—	59	4	no	—
509	#459	—	59	4	no	—
510	#446	—	59	4	no	—
511	#446	—	59	2	no	—
512	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
513	#442	—	59	4	no	—
514	#442	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
515	#440	—	59	4	no	—
516	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
517	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
518	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
519	C₄×D₈	—	59	4	no	—
520	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
521	#428	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	#424	—	59	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
524	#418	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	#416	—	59	2	no	—
527	C₂×#102	—	59	2	no	—
528	#405	—	59	2	no	—
529	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₅₉	#61419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂×#41	—	59	2	no	—
532	C₂×#41	—	118	2	no	—
533	C₂×#41	—	118	2	no	—
534	C₂×#41	—	118	2	no	—
535	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
543	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
544	#135	—	236	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
551	C₂×D₈	—	59	4	no	—
552	C₂×D₈	—	59	4	no	—
553	C₂×D₈	—	59	2	no	—
554	C₂×D₈	—	59	4	no	—
555	C₂×D₈	—	59	4	no	—
556	C₂×D₈	—	236	4	no	—
557	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
558	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
564	#127	—	59	4	no	—
565	#127	—	59	4	no	—
566	#127	—	59	2	no	—
567	#127	—	59	2	no	—
568	#127	—	59	1	no	—
569	#127	—	118	1	no	—
570	#127	—	118	1	no	—
571	#126	—	118	4	no	—
572	#125	—	59	2	no	—
573	#124	—	59	4	no	—
574	#124	—	59	4	no	—
575	#124	—	59	2	no	—
576	#124	—	118	2	no	—
577	#124	—	118	2	no	—
578	#124	—	118	4	no	—
579	#123	—	118	4	no	—
580	#123	—	118	4	no	—
581	#123	—	118	4	no	—
582	#123	—	118	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
586	#121	—	118	4	no	—
587	#121	—	118	4	no	—
588	#121	—	118	4	no	—
589	#121	—	118	2	no	—
590	#121	—	118	2	no	—
591	#121	—	118	2	no	—
592	#121	—	118	2	no	—
593	#121	—	118	2	no	—
594	#121	—	118	2	no	—
595	#121	—	118	2	no	—
596	#121	—	118	1	no	—
597	#121	—	118	1	no	—
598	#120	—	118	4	no	—
599	#120	—	118	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
603	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	59	4	no	—
610	C₄×D₄	—	59	4	no	—
611	C₄×D₄	—	59	4	no	—
612	C₄×D₄	—	118	2	no	—
613	C₄×D₄	—	118	2	no	—
614	C₄×D₄	—	118	2	no	—
615	C₄×D₄	—	118	2	no	—
616	C₄×D₄	—	118	4	no	—
617	C₄×D₄	—	118	4	no	—
618	C₄×D₄	—	118	1	no	—
619	C₄×D₄	—	118	1	no	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	59	2	no	—
626	#117	—	118	2	no	—
627	#117	—	118	2	no	—
628	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
636	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
638	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
642	#103	—	59	2	no	—
643	#103	—	59	2	no	—
644	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
645	#102	—	59	4	no	—
646	#102	—	59	4	no	—
647	#102	—	59	2	no	—
648	#102	—	59	2	no	—
649	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
650	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
651	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
652	#97	—	59	4	no	—
653	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
654	C₄×C₈	—	59	4	no	—
655	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
656	C₂⁴	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	—	118	2	no	—
658	#41	—	2	2	no	—
659	#41	—	2	2	no	—
660	#41	—	118	4	no	—
661	#41	—	118	4	no	—
662	#41	—	472	4	no	—
663	#41	—	472	4	no	—
664	#41	—	472	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
668	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	59	2	no	—
674	C₂×D₄	—	59	4	no	—
675	C₂×D₄	—	118	4	no	—
676	C₂×D₄	—	118	4	no	—
677	C₂×D₄	—	118	4	no	—
678	C₂×D₄	—	118	4	no	—
679	C₂×D₄	—	118	2	no	—
680	C₂×D₄	—	118	1	no	—
681	C₂×D₄	—	118	2	no	—
682	C₂×D₄	—	118	2	no	—
683	C₂×D₄	—	118	2	no	—
684	C₂×D₄	—	118	1	no	—
685	C₂×D₄	—	118	2	no	—
686	C₂×D₄	—	118	2	no	—
687	C₂×D₄	—	118	4	no	—
688	C₂×D₄	—	118	4	no	—
689	C₂×D₄	—	472	2	no	—
690	C₂×D₄	—	472	2	no	—
691	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
704	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
707	Q₁₆	—	236	2	no	—
708	SD₁₆	—	2	4	no	—
709	SD₁₆	—	118	8	no	—
710	SD₁₆	—	236	4	no	—
711	SD₁₆	—	236	2	no	—
712	SD₁₆	—	236	2	no	—
713	D₈	—	2	4	no	—
714	D₈	—	118	8	no	—
715	D₈	—	236	4	no	—
716	D₈	—	236	4	no	—
717	D₈	—	236	4	no	—
718	D₈	—	236	2	no	—
719	M₁₆	—	2	2	no	—
720	M₁₆	#11745685	1	4	yes	complemented
721	C₂×C₈	—	59	2	no	—
722	C₂×C₈	—	59	2	no	—
723	C₂×C₈	—	118	4	no	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	2	1	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	59	4	no	—
760	C₄²	—	118	4	no	—
761	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	8	1	no	—
769	C₂³	—	8	1	no	—
770	C₂³	—	118	2	no	—
771	C₂³	—	118	4	no	—
772	C₂³	—	472	2	no	—
773	C₂³	—	472	2	no	—
774	C₂³	—	236	4	no	—
775	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	1	no	—
777	Q₈	—	2	1	no	—
778	Q₈	—	118	4	no	—
779	Q₈	—	118	2	no	—
780	Q₈	—	118	2	no	—
781	Q₈	—	236	2	no	—
782	D₄	—	2	1	no	—
783	D₄	—	2	2	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	2	1	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	4	2	no	—
788	D₄	—	118	2	no	—
789	D₄	—	118	4	no	—
790	D₄	—	118	4	no	—
791	D₄	—	118	2	no	—
792	D₄	—	472	1	no	—
793	D₄	—	472	2	no	—
794	D₄	—	472	2	no	—
795	D₄	—	472	4	no	—
796	D₄	—	472	4	no	—
797	D₄	—	472	4	no	—
798	D₄	—	472	4	no	—
799	D₄	—	236	4	no	—
800	D₄	—	236	4	no	—
801	D₄	—	236	4	no	—
802	D₄	—	236	2	no	—
803	D₄	—	236	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	8	2	no	—
815	C₂×C₄	—	8	1	no	—
816	C₂×C₄	—	59	4	no	—
817	C₂×C₄	—	59	4	no	—
818	C₂×C₄	—	118	2	no	—
819	C₂×C₄	—	472	4	no	—
820	C₂×C₄	—	472	4	no	—
821	C₂×C₄	—	472	4	no	—
822	C₂×C₄	—	236	4	no	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	118	2	no	—
833	C₈	—	118	2	no	—
834	C₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	8	4	no	—
844	C₂²	—	944	4	no	—
845	C₂²	—	236	2	no	—
846	C₂²	—	236	4	no	—
847	C₂²	—	236	2	no	—
848	C₂²	—	236	4	no	—
849	C₂²	—	236	4	no	—
850	C₂²	—	236	2	no	—
851	C₂²	#16838073	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	118	4	no	—
861	C₄	—	118	4	no	—
862	C₄	—	236	2	no	—
863	C₄	#16838073	1	2	yes	—
864	C₄	#16838206	1	2	yes	—
865	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
866	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
867	C₂	—	2	2	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	—	8	1	no	—
870	C₂	—	472	4	no	—
871	C₂	—	472	2	no	—
872	C₂	C₂×#16838073	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#16838206	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#21438873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61419
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437972	C₂	semidirect
2. #21437948	C₂	semidirect
3. #21437185	C₂	semidirect
4. #21437139	C₂	semidirect
5. #21437136	C₂	semidirect
6. #21437114	C₂	semidirect
7. #21437090	C₂	semidirect
8. #21437070	C₂	semidirect
9. #21434581	C₂	semidirect
10. #21434548	C₂	semidirect
11. #21433634	C₂	semidirect
12. #21433598	C₂	semidirect
13. #21433551	C₂	semidirect
14. C₂×#16837597	C₂	semidirect
15. #21433043	C₂	semidirect
16. #21432926	C₂	semidirect
17. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂	semidirect
22. #16838137	C₂²	semidirect
23. #16838137	C₂²	semidirect
24. #16838135	C₂²	semidirect
25. #16838122	C₂²	semidirect
28. #16838073	C₂²	semidirect
29. #16838073	C₂²	semidirect
30. #16838073	C₂²	semidirect
46. #16837791	C₂²	semidirect
47. #16837790	C₂²	semidirect
48. #16837788	C₂²	semidirect
49. #16837783	C₂²	semidirect
50. #16837779	C₂²	semidirect
51. #16837777	C₂²	semidirect
52. #16837775	C₂²	semidirect
53. #16837627	C₂²	semidirect
54. #16837624	C₂²	semidirect
55. #16837620	C₂²	semidirect
56. #16837617	C₂²	semidirect
57. #16837616	C₂²	semidirect
58. #16837616	C₂²	semidirect
59. #16837612	C₂²	semidirect
60. #16837607	C₂²	semidirect
61. #16837602	C₂²	semidirect
62. #16837601	C₂²	semidirect
66. #16837597	C₂²	semidirect
67. #16837596	C₂²	semidirect
68. #16837596	C₂²	semidirect
69. #16837596	C₂²	semidirect
70. #16837532	C₂²	semidirect
71. #16837530	C₂²	semidirect
72. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
73. #16837513	C₂²	semidirect
74. #16837501	C₂²	semidirect
75. #16837489	C₂²	semidirect
76. #16837484	C₂²	semidirect
85. C₅₉×#442	C₂²	semidirect
86. C₅₉×#440	C₂²	semidirect
87. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
88. C₄×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
272. M₁₆×C₅₉	#41	semidirect
446. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₉	semidirect
514. #442	C₂×D₅₉	semidirect
516. #440	C₂×D₅₉	semidirect
518. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
520. C₄×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
530. C₅₉	#61419	semidirect
720. M₁₆	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437972	2
#21437948	2
#21437185	2
#21437139	2
#21437136	2
#21437114	2
#21437090	2
#21437070	2
#21434581	2
#21434548	2
#21433634	2
#21433598	2
#21433551	2
C₂×#16837597	2
#21433043	2
#21432926	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	2
#61419	59