Subgroups — #29470037

Order 15104.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21437174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21437154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21437149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21437130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21437127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21437125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21437125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21437102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21437098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21437096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21433624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21433544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#462×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14273756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273756	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273746	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#16838138	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16838130	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16838122	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16838121	—	2	1	no	—
38	#16838121	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838121	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838111	—	2	1	no	—
41	#16838091	—	2	1	no	—
42	#16838089	—	2	2	no	—
43	#16838088	—	2	2	no	—
44	#16838086	—	2	1	no	—
45	#16838009	—	2	2	no	—
46	#16837995	—	2	2	no	—
47	#16837972	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837972	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837955	—	2	1	no	—
51	#16837954	—	2	1	no	—
52	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837934	—	2	1	no	—
55	#16837931	—	2	1	no	—
56	#16837881	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837878	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837797	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837797	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837793	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837793	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837793	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837793	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837785	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16837782	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16837780	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837623	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837623	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837623	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837622	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837621	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837621	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837615	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837615	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837613	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837613	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837612	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16837607	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837605	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16837532	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837531	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16837508	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16837508	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837506	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837503	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837503	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837502	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837499	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837494	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837493	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837441	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837427	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837409	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837400	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16837395	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#16837356	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#495	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#463	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11745687	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14273756	—	2	4	no	—
140	#14273756	—	2	8	no	—
141	#14273756	—	4	4	no	—
142	#14273746	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273726	—	2	1	no	—
167	#14273726	—	2	1	no	—
168	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273720	—	2	2	no	—
174	#14273720	—	2	2	no	—
175	#14273720	—	2	2	no	—
176	#14273720	—	2	2	no	—
177	#14273720	—	2	2	no	—
178	#14273720	—	2	2	no	—
179	#14273720	—	2	2	no	—
180	#14273719	—	2	1	no	—
181	#14273719	—	2	2	no	—
182	#14273718	—	2	1	no	—
183	#14273718	—	2	1	no	—
184	#14273718	—	2	2	no	—
185	#14273718	—	2	2	no	—
186	#14273718	—	2	1	no	—
187	#14273717	—	2	2	no	—
188	#14273717	—	2	2	no	—
189	#14273717	—	2	2	no	—
190	#14273717	—	2	2	no	—
191	#14273717	D₄	1	2	yes	—
192	#14273714	—	2	1	no	—
193	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273709	—	2	2	no	—
197	#14273709	—	2	2	no	—
198	#14273709	—	2	2	no	—
199	#14273709	—	2	2	no	—
200	#14273708	—	2	2	no	—
201	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14273706	—	2	1	no	—
203	#14273706	—	2	2	no	—
204	#14273705	D₄	1	2	yes	—
205	#14273704	—	2	2	no	—
206	#14273704	—	2	2	no	—
207	#14273704	—	2	2	no	—
208	#14273704	—	2	2	no	—
209	#14273704	—	2	2	no	—
210	#14273704	—	2	2	no	—
211	#14273703	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14273698	—	2	1	no	—
213	#14273698	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273692	—	2	1	no	—
229	#14273692	—	2	2	no	—
230	#14273692	—	2	1	no	—
231	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
232	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
239	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	#14273686	—	2	2	no	—
245	#14273686	—	2	1	no	—
246	#14273685	—	2	2	no	—
247	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14273684	—	2	2	no	—
249	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273683	—	2	2	no	—
251	#14273683	—	2	2	no	—
252	#14273683	—	2	2	no	—
253	#14273683	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
283	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
296	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
297	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
308	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
334	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
335	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
336	#11745687	—	2	4	no	—
337	#11745687	—	2	2	no	—
338	#11745687	—	2	2	no	—
339	#11745687	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
355	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
356	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
357	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
358	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	#11745672	—	2	4	no	—
389	#11745672	—	2	2	no	—
390	#11745672	—	4	2	no	—
391	#11745672	—	4	2	no	—
392	#11745672	—	4	2	no	—
393	#11745670	—	2	2	no	—
394	#11745670	—	2	4	no	—
395	#11745670	—	4	2	no	—
396	#11745670	—	4	2	no	—
397	#11745670	—	4	2	no	—
398	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
454	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
455	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
456	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
457	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
458	#11745659	—	2	2	no	—
459	#11745659	#41	1	4	yes	—
460	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
469	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
470	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
471	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
472	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
473	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
474	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
505	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
506	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
508	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
511	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
512	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
513	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
514	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
515	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
516	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
517	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
518	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
519	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
520	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
521	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
522	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
523	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
524	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	#61422	—	59	1	no	maximal, Sylow
529	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
537	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
538	C₂×D₅₉	#550	1	2	yes	—
539	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
540	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
541	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
542	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
543	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
544	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
545	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
546	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
547	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	Dic₅₉	—	2	1	no	—
550	Dic₅₉	—	2	2	no	—
551	Dic₅₉	—	2	2	no	—
552	Dic₅₉	—	2	1	no	—
553	Dic₅₉	—	4	1	no	—
554	Dic₅₉	—	4	1	no	—
555	Dic₅₉	—	4	2	no	—
556	Dic₅₉	—	4	1	no	—
557	Dic₅₉	—	4	1	no	—
558	Dic₅₉	—	4	2	no	—
559	Dic₅₉	#550	1	2	yes	—
560	#3509	—	59	1	no	—
561	#3507	—	59	1	no	—
562	#3402	—	59	2	no	—
563	#3402	—	59	2	no	—
564	#3400	—	59	1	no	—
565	#3400	—	59	1	no	—
566	#3398	—	59	2	no	—
567	#3398	—	59	1	no	—
568	#3398	—	59	2	no	—
569	#3398	—	59	1	no	—
570	#3395	—	59	1	no	—
571	#3395	—	59	1	no	—
572	#3394	—	59	1	no	—
573	#3394	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#3156	—	59	2	no	—
575	#3152	—	59	1	no	—
576	#3046	—	59	2	no	—
577	#3044	—	59	2	no	—
578	#3035	—	59	1	no	—
579	C₂×#462	—	59	1	no	—
580	#2962	—	59	1	no	—
581	#2947	—	59	2	no	—
582	C₄×#137	—	59	1	no	—
583	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
584	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
585	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
588	D₅₉	—	2	2	no	—
589	C₂×#137	—	59	2	no	—
590	C₂×#137	—	59	1	no	—
591	C₂×#137	—	59	2	no	—
592	C₂×#135	—	59	2	no	—
593	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
594	#559	—	59	1	no	—
595	#559	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	#557	—	59	1	no	—
597	#557	—	59	1	no	—
598	#557	—	59	2	no	—
599	#557	—	59	1	no	—
600	#557	—	59	1	no	—
601	#556	—	59	2	no	—
602	#556	—	59	2	no	—
603	#556	—	59	1	no	—
604	#556	—	59	2	no	—
605	#556	—	118	1	no	—
606	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
607	#554	—	118	1	no	—
608	#552	—	118	1	no	—
609	#552	—	118	1	no	—
610	#552	—	118	2	no	—
611	#552	—	118	2	no	—
612	#541	—	118	2	no	—
613	#539	—	118	2	no	—
614	#536	—	59	2	no	—
615	#536	—	59	2	no	—
616	#533	—	59	1	no	—
617	#533	—	118	1	no	—
618	#533	—	118	1	no	—
619	#532	—	59	1	no	—
620	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
621	#529	—	118	1	no	—
622	#529	—	118	1	no	—
623	#520	—	59	2	no	—
624	#519	—	59	2	no	—
625	C₄×#41	—	59	1	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
627	#497	—	59	2	no	—
628	#497	—	59	2	no	—
629	#497	—	59	2	no	—
630	#497	—	59	2	no	—
631	#497	—	59	2	no	—
632	#497	—	59	2	no	—
633	#495	—	59	2	no	—
634	#495	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
635	#494	—	59	2	no	—
636	#494	—	59	1	no	—
637	#494	—	59	1	no	—
638	#494	—	59	2	no	—
639	#492	—	59	1	no	—
640	#492	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
641	#464	—	59	2	no	—
642	#464	—	59	2	no	—
643	#464	—	59	2	no	—
644	#464	—	59	2	no	—
645	#464	—	59	2	no	—
646	#464	—	59	2	no	—
647	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
648	#463	—	59	2	no	—
649	#463	—	59	2	no	—
650	#463	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
651	#462	—	59	2	no	—
652	#462	—	59	2	no	—
653	#462	—	59	1	no	—
654	#462	—	59	2	no	—
655	#462	—	59	1	no	—
656	#462	—	59	1	no	—
657	#462	—	59	1	no	—
658	#462	—	59	2	no	—
659	#462	—	59	2	no	—
660	#462	—	59	2	no	—
661	#462	—	59	2	no	—
662	#462	—	59	2	no	—
663	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
664	#461	—	59	2	no	—
665	#461	—	59	1	no	—
666	#461	—	59	2	no	—
667	#460	—	59	1	no	—
668	#459	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
669	#446	—	59	1	no	—
670	#446	—	59	2	no	—
671	#446	—	59	1	no	—
672	#446	—	59	2	no	—
673	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
674	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
675	#441	—	59	2	no	—
676	#441	—	59	1	no	—
677	#441	—	59	2	no	—
678	#441	—	59	1	no	—
679	#440	—	59	2	no	—
680	#440	—	59	1	no	—
681	#440	—	59	2	no	—
682	#440	—	59	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
690	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
691	#428	—	59	1	no	—
692	#424	—	59	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
694	#419	—	59	1	no	—
695	#417	—	59	1	no	—
696	#416	—	59	2	no	—
697	C₂×#103	—	59	2	no	—
698	#405	—	59	2	no	—
699	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
700	C₅₉	#61422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂×#41	—	59	1	no	—
702	C₂×#41	—	59	2	no	—
703	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
705	#137	—	118	8	no	—
706	#137	—	118	4	no	—
707	#137	—	236	4	no	—
708	#135	—	236	4	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
720	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
721	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
727	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
729	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
730	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
745	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
746	#126	—	2	2	no	—
747	#126	—	118	2	no	—
748	#126	—	118	2	no	—
749	#126	—	118	2	no	—
750	#126	—	118	2	no	—
751	#126	—	118	2	no	—
752	#126	—	118	2	no	—
753	#126	—	118	2	no	—
754	#125	—	59	2	no	—
755	#125	—	118	1	no	—
756	#125	—	118	2	no	—
757	#125	—	118	2	no	—
758	#125	—	118	1	no	—
759	#125	—	118	2	no	—
760	#125	—	118	2	no	—
761	#125	—	118	2	no	—
762	#125	—	118	1	no	—
763	#125	—	118	1	no	—
764	#125	—	118	2	no	—
765	#125	—	118	2	no	—
766	#124	—	2	1	no	—
767	#124	—	59	2	no	—
768	#124	—	59	2	no	—
769	#124	—	59	2	no	—
770	#124	—	118	1	no	—
771	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
772	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	118	2	no	—
775	#123	—	118	2	no	—
776	#123	—	118	2	no	—
777	#123	—	118	2	no	—
778	#123	—	118	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
791	#121	—	118	1	no	—
792	#121	—	118	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
815	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	59	1	no	—
819	C₄×D₄	—	59	2	no	—
820	C₄×D₄	—	118	1	no	—
821	C₄×D₄	—	118	1	no	—
822	C₄×D₄	—	118	2	no	—
823	C₄×D₄	—	118	1	no	—
824	C₄×D₄	—	118	2	no	—
825	C₄×D₄	—	118	1	no	—
826	C₄×D₄	—	118	1	no	—
827	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
829	#117	—	2	1	no	—
830	#117	—	59	2	no	—
831	#117	—	59	1	no	—
832	#117	—	118	2	no	—
833	#117	—	118	1	no	—
834	#117	—	118	2	no	—
835	#117	—	118	2	no	—
836	#117	—	118	2	no	—
837	#117	—	118	2	no	—
838	#117	—	118	2	no	—
839	#117	—	118	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
848	#107	—	59	1	no	—
849	#107	—	59	1	no	—
850	#106	—	59	1	no	—
851	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
859	#103	—	59	2	no	—
860	#103	—	59	1	no	—
861	#103	—	59	2	no	—
862	#103	—	59	2	no	—
863	#103	—	59	1	no	—
864	#103	—	59	1	no	—
865	#103	—	59	2	no	—
866	#103	—	59	2	no	—
867	#103	—	59	1	no	—
868	#103	—	59	1	no	—
869	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
870	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
871	#102	—	59	2	no	—
872	#102	—	59	1	no	—
873	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
874	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
875	#97	—	59	1	no	—
876	#97	—	59	1	no	—
877	#97	—	59	2	no	—
878	#97	—	59	2	no	—
879	C₄×C₈	—	59	2	no	—
880	C₄×C₈	—	59	1	no	—
881	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
882	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
883	#41	—	118	2	no	—
884	#41	—	118	4	no	—
885	#41	—	118	2	no	—
886	#41	—	118	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
899	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	118	2	no	—
905	C₂×D₄	—	118	1	no	—
906	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
920	Q₁₆	—	4	2	no	—
921	Q₁₆	—	118	2	no	—
922	Q₁₆	—	118	4	no	—
923	Q₁₆	—	118	2	no	—
924	Q₁₆	—	118	4	no	—
925	Q₁₆	—	236	2	no	—
926	Q₁₆	—	236	2	no	—
927	Q₁₆	—	236	2	no	—
928	Q₁₆	—	236	2	no	—
929	Q₁₆	—	236	2	no	—
930	Q₁₆	—	236	2	no	—
931	SD₁₆	—	2	4	no	—
932	SD₁₆	—	2	2	no	—
933	SD₁₆	—	4	2	no	—
934	SD₁₆	—	118	4	no	—
935	SD₁₆	—	118	2	no	—
936	SD₁₆	—	236	2	no	—
937	SD₁₆	—	236	2	no	—
938	SD₁₆	—	236	2	no	—
939	D₈	—	4	2	no	—
940	M₁₆	—	59	4	no	—
941	M₁₆	—	118	2	no	—
942	C₂×C₈	—	59	1	no	—
943	C₂×C₈	—	59	1	no	—
944	C₂×C₈	—	59	2	no	—
945	C₂×C₈	—	118	4	no	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
947	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
987	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	59	1	no	—
1011	C₄²	—	59	1	no	—
1012	C₄²	—	59	2	no	—
1013	C₄²	—	59	1	no	—
1014	C₄²	—	118	1	no	—
1015	C₄²	—	118	1	no	—
1016	C₄²	—	118	1	no	—
1017	C₄²	—	118	1	no	—
1018	C₄²	—	118	2	no	—
1019	C₄²	—	118	2	no	—
1020	C₄²	—	118	2	no	—
1021	C₄²	—	118	1	no	—
1022	C₄²	—	118	1	no	—
1023	C₄²	—	118	2	no	—
1024	C₄²	—	118	2	no	—
1025	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	59	1	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	1	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	118	2	no	—
1036	Q₈	—	118	1	no	—
1037	Q₈	—	118	2	no	—
1038	Q₈	—	118	2	no	—
1039	Q₈	—	118	1	no	—
1040	Q₈	—	118	1	no	—
1041	Q₈	—	118	2	no	—
1042	Q₈	—	118	2	no	—
1043	Q₈	—	118	1	no	—
1044	Q₈	—	236	2	no	—
1045	Q₈	—	236	2	no	—
1046	Q₈	—	236	4	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	8	1	no	—
1053	D₄	—	236	4	no	—
1054	D₄	—	236	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	59	2	no	—
1091	C₈	—	118	2	no	—
1092	C₈	—	118	1	no	—
1093	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	59	2	no	—
1101	C₂²	—	118	1	no	—
1102	C₂²	—	118	1	no	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	59	2	no	—
1112	C₄	—	118	1	no	—
1113	C₄	—	118	2	no	—
1114	C₄	—	118	2	no	—
1115	C₄	—	118	1	no	—
1116	C₄	—	236	2	no	—
1117	C₄	—	236	1	no	—
1118	C₄	—	236	1	no	—
1119	C₄	—	236	2	no	—
1120	C₄	—	236	1	no	—
1121	C₄	—	236	1	no	—
1122	C₄	#16838216	1	2	yes	—
1123	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	—	8	1	no	—
1126	C₂	—	8	2	no	—
1127	C₂	—	118	2	no	—
1128	C₂	#550×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#16838216	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#21438878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3394	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21433544	C₂
hypercenter	#3394	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437976	C₂	semidirect
2. #21437953	C₂	semidirect
3. #21437178	C₂	semidirect
4. #21437174	C₂	semidirect
5. #21437154	C₂	semidirect
6. #21437149	C₂	semidirect
7. #21437130	C₂	semidirect
8. #21437127	C₂	semidirect
9. #21437125	C₂	semidirect
10. #21437125	C₂	semidirect
11. #21437102	C₂	semidirect
12. #21437098	C₂	semidirect
13. #21437096	C₂	semidirect
14. #21434586	C₂	semidirect
15. #21434550	C₂	semidirect
16. #21433647	C₂	semidirect
17. #21433624	C₂	semidirect
19. #462×D₅₉	C₂	semidirect
20. #21433038	C₂	semidirect
21. #21432932	C₂	semidirect
22. C₄×#14273756	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3394	C₂	semidirect
573. #3394	D₅₉	semidirect
700. C₅₉	#61422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437976	2
#21437953	2
#21437178	2
#21437174	2
#21437154	2
#21437149	2
#21437130	2
#21437127	2
#21437125	2
#21437102	2
#21437098	2
#21437096	2
#21434586	2
#21434550	2
#21433647	2
#21433624	2
#21433544	2
#462×D₅₉	2
#21433038	2
#21432932	2
C₄×#14273756	2
C₅₉×#3394	2
#61422	59