Subgroups — #29470085

Order 15104.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21437172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21437168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21437161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21437135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21437113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21437105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21437089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16837614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21433043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14273755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273755	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838134	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16838134	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838134	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838134	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838126	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16838121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16838117	—	2	1	no	—
37	#16838098	—	2	1	no	—
38	#16838098	—	2	1	no	—
39	#16838078	—	2	2	no	—
40	#16838078	—	2	2	no	—
41	#16838072	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16838056	—	2	1	no	—
43	#16838021	—	2	1	no	—
44	#16838021	—	2	1	no	—
45	#16837989	—	2	2	no	—
46	#16837976	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837969	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837931	—	2	1	no	—
52	#16837931	—	2	1	no	—
53	#16837912	—	2	2	no	—
54	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837880	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837877	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837795	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837790	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837788	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837787	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837783	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837777	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837773	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837622	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837619	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837619	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837619	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837615	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837614	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837614	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837614	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837614	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16837614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16837610	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837605	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16837595	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837595	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837595	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16837532	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837530	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837530	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837515	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837514	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837509	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837504	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837503	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837503	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837408	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837404	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837360	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16837360	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₉×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₉×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₉×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
139	#14273755	—	2	4	no	—
140	#14273747	—	4	2	no	—
141	#14273747	—	4	2	no	—
142	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11745671	—	4	2	no	—
148	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
154	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273722	—	2	2	no	—
167	#14273722	—	2	2	no	—
168	#14273720	—	2	2	no	—
169	#14273720	—	2	2	no	—
170	#14273720	—	2	2	no	—
171	#14273720	—	2	2	no	—
172	#14273719	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14273719	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273713	—	2	2	no	—
179	#14273713	—	2	2	no	—
180	#14273713	—	2	2	no	—
181	#14273713	—	2	2	no	—
182	#14273711	—	2	2	no	—
183	#14273711	—	2	2	no	—
184	#14273711	—	2	2	no	—
185	#14273711	—	2	2	no	—
186	#14273710	—	2	2	no	—
187	#14273709	—	2	2	no	—
188	#14273709	—	2	2	no	—
189	#14273709	—	2	2	no	—
190	#14273709	—	2	2	no	—
191	#14273707	—	2	2	no	—
192	#14273706	D₄	1	2	yes	—
193	#14273706	D₄	1	2	yes	—
194	#14273704	—	2	2	no	—
195	#14273704	—	2	2	no	—
196	#14273703	—	2	1	no	—
197	#14273703	—	2	1	no	—
198	#14273701	—	2	1	no	—
199	#14273701	—	2	1	no	—
200	#14273701	—	2	1	no	—
201	#14273701	—	2	1	no	—
202	#14273699	—	2	2	no	—
203	#14273699	—	2	2	no	—
204	#14273698	—	2	2	no	—
205	#14273698	—	2	1	no	—
206	#14273698	—	2	1	no	—
207	#14273696	—	2	2	no	—
208	#14273695	—	2	2	no	—
209	#14273695	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#14273686	—	2	2	no	—
241	#14273686	—	2	1	no	—
242	#14273686	—	2	1	no	—
243	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14273685	—	2	2	no	—
247	#14273684	—	2	1	no	—
248	#14273683	—	2	2	no	—
249	#14273683	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
256	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
283	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₅₉	—	2	4	no	—
291	#137×C₅₉	—	4	2	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	4	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
307	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
308	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#124×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#124×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
313	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
314	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
323	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
361	#11745687	—	8	4	no	—
362	#11745685	—	2	2	no	—
363	#11745685	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
375	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
379	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
380	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
381	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
382	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
383	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
384	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
385	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
386	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
387	M₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11745672	—	4	1	no	—
414	#11745672	—	4	1	no	—
415	#11745671	—	4	2	no	—
416	#11745671	—	4	2	no	—
417	#11745671	—	4	1	no	—
418	#11745671	—	4	1	no	—
419	#11745670	—	4	1	no	—
420	#11745670	—	4	1	no	—
421	#11745669	—	4	2	no	—
422	#11745669	—	4	2	no	—
423	#11745669	—	4	1	no	—
424	#11745669	—	4	1	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	D₄₇₂	—	2	4	no	—
473	#11745660	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
479	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
480	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
486	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
493	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
494	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
495	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
496	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
497	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
498	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
499	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
500	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
501	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
502	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
503	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
536	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	D₂₃₆	—	2	2	no	—
541	D₂₃₆	—	2	1	no	—
542	D₂₃₆	—	2	2	no	—
543	D₂₃₆	—	2	1	no	—
544	D₂₃₆	—	4	2	no	—
545	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
546	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
547	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
548	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
549	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
550	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
551	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
552	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
553	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
554	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
555	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
556	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
559	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
560	#61424	—	59	1	no	maximal, Sylow
561	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
573	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
574	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
576	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
577	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
578	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
579	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
582	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
583	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
584	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
585	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
586	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
587	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
588	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
589	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
590	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
592	Dic₅₉	—	2	2	no	—
593	Dic₅₉	—	2	2	no	—
594	Dic₅₉	—	2	2	no	—
595	Dic₅₉	—	2	2	no	—
596	Dic₅₉	—	4	1	no	—
597	Dic₅₉	—	4	2	no	—
598	Dic₅₉	—	4	1	no	—
599	Dic₅₉	—	4	1	no	—
600	#3510	—	59	1	no	—
601	#3506	—	59	1	no	—
602	#3403	—	59	2	no	—
603	#3402	—	59	2	no	—
604	#3401	—	59	2	no	—
605	#3401	—	59	2	no	—
606	#3399	—	59	2	no	—
607	#3397	—	59	2	no	—
608	#3396	—	59	2	no	—
609	#3394	—	59	2	no	—
610	#3155	—	59	1	no	—
611	#3154	—	59	1	no	—
612	#3153	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#3046	—	59	1	no	—
614	#3045	—	59	1	no	—
615	#3043	—	59	1	no	—
616	#3041	—	59	1	no	—
617	#3035	—	59	1	no	—
618	C₂×#463	—	59	1	no	—
619	#2962	—	59	1	no	—
620	#2947	—	59	1	no	—
621	#2946	—	59	1	no	—
622	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
623	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
624	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
625	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
626	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
627	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
630	D₅₉	—	8	1	no	—
631	D₅₉	—	8	2	no	—
632	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×#135	—	59	1	no	—
638	C₂×#135	—	59	1	no	—
639	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
640	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
641	#559	—	59	2	no	—
642	#559	—	59	2	no	—
643	#559	—	59	2	no	—
644	#559	—	59	2	no	—
645	#556	—	59	2	no	—
646	#556	—	59	2	no	—
647	#556	—	59	2	no	—
648	#555	—	118	1	no	—
649	#553	—	118	1	no	—
650	#553	—	118	1	no	—
651	#551	—	118	2	no	—
652	#551	—	118	2	no	—
653	#550	—	59	2	no	—
654	#547	—	118	1	no	—
655	#542	—	118	1	no	—
656	#542	—	118	1	no	—
657	#538	—	118	2	no	—
658	#536	—	59	1	no	—
659	#535	—	59	1	no	—
660	#535	—	59	1	no	—
661	#535	—	59	1	no	—
662	#533	—	59	1	no	—
663	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
664	#529	—	118	1	no	—
665	#529	—	118	1	no	—
666	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
667	#525	—	118	2	no	—
668	#520	—	59	1	no	—
669	#520	—	59	1	no	—
670	#519	—	59	1	no	—
671	#518	—	59	1	no	—
672	C₄×#41	—	59	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
674	#497	—	59	2	no	—
675	#497	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
676	#496	—	59	2	no	—
677	#496	—	59	2	no	—
678	#496	—	59	2	no	—
679	#496	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
680	#495	—	59	2	no	—
681	#495	—	59	2	no	—
682	#495	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
683	#495	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
684	#493	—	59	2	no	—
685	#492	—	59	2	no	—
686	#464	—	59	2	no	—
687	#464	—	59	2	no	—
688	#464	—	59	2	no	—
689	#464	—	59	2	no	—
690	#464	—	59	1	no	—
691	#464	—	59	1	no	—
692	#463	—	59	2	no	—
693	#463	—	59	2	no	—
694	#463	—	59	2	no	—
695	#463	—	59	2	no	—
696	#463	—	59	2	no	—
697	#463	—	59	1	no	—
698	#463	—	59	2	no	—
699	#463	—	59	2	no	—
700	#463	—	59	2	no	—
701	#463	—	59	1	no	—
702	#462	—	59	2	no	—
703	#462	—	59	1	no	—
704	#461	—	59	2	no	—
705	#461	—	59	1	no	—
706	#460	—	59	2	no	—
707	#460	—	59	2	no	—
708	#460	—	59	2	no	—
709	#460	—	59	1	no	—
710	#459	—	59	2	no	—
711	#459	—	59	2	no	—
712	#459	—	59	2	no	—
713	#459	—	59	1	no	—
714	#446	—	59	2	no	—
715	#446	—	59	2	no	—
716	#446	—	59	2	no	—
717	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
718	#442	—	59	2	no	—
719	#442	—	59	2	no	—
720	#441	—	59	2	no	—
721	#440	—	59	2	no	—
722	#440	—	59	2	no	—
723	#440	—	59	2	no	—
724	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
728	C₄×D₈	—	59	2	no	—
729	C₄×D₈	—	59	2	no	—
730	#428	—	59	1	no	—
731	#424	—	59	1	no	—
732	#424	—	59	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
734	#418	—	59	1	no	—
735	#417	—	59	1	no	—
736	#416	—	59	1	no	—
737	#416	—	59	1	no	—
738	C₂×#103	—	59	1	no	—
739	C₂×#102	—	59	1	no	—
740	#405	—	59	1	no	—
741	#405	—	59	1	no	—
742	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
743	C₅₉	#61424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
744	C₂×#41	—	59	1	no	—
745	C₂×#41	—	118	2	no	—
746	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
750	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
752	#137	—	2	4	no	—
753	#137	—	4	2	no	—
754	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
757	#135	—	236	2	no	—
758	#135	—	236	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
761	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
763	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
775	C₂×D₈	—	59	2	no	—
776	C₂×D₈	—	59	2	no	—
777	C₂×D₈	—	59	1	no	—
778	C₂×D₈	—	59	1	no	—
779	C₂×D₈	—	59	2	no	—
780	C₂×D₈	—	236	2	no	—
781	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
782	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
783	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
786	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
791	#127	—	59	2	no	—
792	#127	—	59	2	no	—
793	#127	—	59	2	no	—
794	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	#126	—	118	2	no	—
796	#126	—	118	2	no	—
797	#126	—	118	2	no	—
798	#126	—	118	2	no	—
799	#126	—	118	2	no	—
800	#126	—	118	2	no	—
801	#125	—	59	1	no	—
802	#125	—	59	1	no	—
803	#124	—	2	1	no	—
804	#124	—	2	1	no	—
805	#124	—	59	2	no	—
806	#124	—	59	2	no	—
807	#124	—	59	2	no	—
808	#124	—	59	2	no	—
809	#124	—	118	2	no	—
810	#124	—	118	2	no	—
811	#124	—	118	2	no	—
812	#124	—	118	2	no	—
813	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
814	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
815	#124	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
816	#124	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
817	#123	—	118	2	no	—
818	#123	—	118	2	no	—
819	#123	—	118	2	no	—
820	#123	—	118	2	no	—
821	#123	—	118	2	no	—
822	#123	—	118	2	no	—
823	#123	—	118	2	no	—
824	#123	—	118	2	no	—
825	#123	—	118	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
833	#121	—	2	1	no	—
834	#121	—	2	1	no	—
835	#121	—	118	1	no	—
836	#121	—	118	1	no	—
837	#121	—	118	1	no	—
838	#121	—	118	1	no	—
839	#121	—	118	2	no	—
840	#121	—	118	1	no	—
841	#121	—	118	1	no	—
842	#121	—	118	2	no	—
843	#121	—	118	2	no	—
844	#120	—	118	2	no	—
845	#120	—	118	2	no	—
846	#120	—	118	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
857	C₄×D₄	—	2	1	no	—
858	C₄×D₄	—	2	1	no	—
859	C₄×D₄	—	59	2	no	—
860	C₄×D₄	—	59	2	no	—
861	C₄×D₄	—	59	2	no	—
862	C₄×D₄	—	59	2	no	—
863	C₄×D₄	—	59	2	no	—
864	C₄×D₄	—	59	2	no	—
865	C₄×D₄	—	59	1	no	—
866	C₄×D₄	—	59	1	no	—
867	C₄×D₄	—	118	2	no	—
868	C₄×D₄	—	118	2	no	—
869	C₄×D₄	—	118	2	no	—
870	C₄×D₄	—	118	2	no	—
871	C₄×D₄	—	118	2	no	—
872	C₄×D₄	—	118	2	no	—
873	C₄×D₄	—	118	1	no	—
874	C₄×D₄	—	118	1	no	—
875	C₄×D₄	—	118	1	no	—
876	C₄×D₄	—	118	1	no	—
877	C₄×D₄	—	118	1	no	—
878	C₄×D₄	—	118	1	no	—
879	#117	—	59	1	no	—
880	#117	—	59	1	no	—
881	#117	—	59	1	no	—
882	#117	—	118	2	no	—
883	#117	—	118	2	no	—
884	#117	—	118	2	no	—
885	#117	—	118	2	no	—
886	#117	—	118	1	no	—
887	#117	—	118	1	no	—
888	#117	—	118	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
897	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	#107	—	59	2	no	—
899	#106	—	59	2	no	—
900	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
901	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
902	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
908	#103	—	59	2	no	—
909	#103	—	59	2	no	—
910	#103	—	59	1	no	—
911	#103	—	59	1	no	—
912	#103	—	59	1	no	—
913	#103	—	59	1	no	—
914	#103	—	59	2	no	—
915	#102	—	59	2	no	—
916	#102	—	59	2	no	—
917	#102	—	59	1	no	—
918	#102	—	59	1	no	—
919	#102	—	59	1	no	—
920	#102	—	59	1	no	—
921	#102	—	59	2	no	—
922	#102	—	59	2	no	—
923	#102	—	59	2	no	—
924	#97	—	59	2	no	—
925	#97	—	59	2	no	—
926	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
927	C₄×C₈	—	59	2	no	—
928	C₄×C₈	—	59	2	no	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
930	C₂⁴	—	2	1	no	—
931	C₂⁴	—	118	1	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	118	2	no	—
937	#41	—	118	2	no	—
938	#41	—	472	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
945	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	59	1	no	—
956	C₂×D₄	—	59	2	no	—
957	C₂×D₄	—	118	2	no	—
958	C₂×D₄	—	118	2	no	—
959	C₂×D₄	—	118	2	no	—
960	C₂×D₄	—	118	2	no	—
961	C₂×D₄	—	118	2	no	—
962	C₂×D₄	—	118	2	no	—
963	C₂×D₄	—	118	1	no	—
964	C₂×D₄	—	118	1	no	—
965	C₂×D₄	—	118	2	no	—
966	C₂×D₄	—	118	2	no	—
967	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
968	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
984	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
987	Q₁₆	—	2	4	no	—
988	Q₁₆	—	4	2	no	—
989	Q₁₆	—	236	1	no	—
990	Q₁₆	—	236	1	no	—
991	SD₁₆	—	2	4	no	—
992	SD₁₆	—	2	4	no	—
993	SD₁₆	—	4	2	no	—
994	SD₁₆	—	4	2	no	—
995	SD₁₆	—	118	4	no	—
996	SD₁₆	—	236	1	no	—
997	SD₁₆	—	236	1	no	—
998	SD₁₆	—	236	2	no	—
999	SD₁₆	—	236	2	no	—
1000	SD₁₆	—	236	1	no	—
1001	SD₁₆	—	236	1	no	—
1002	D₈	—	2	4	no	—
1003	D₈	—	4	2	no	—
1004	D₈	—	118	4	no	—
1005	D₈	—	236	2	no	—
1006	D₈	—	236	2	no	—
1007	D₈	—	236	1	no	—
1008	D₈	—	236	1	no	—
1009	M₁₆	—	2	2	no	—
1010	M₁₆	#11745687	1	4	yes	complemented
1011	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1014	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1015	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1017	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1018	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1070	C₄²	—	59	2	no	—
1071	C₄²	—	59	2	no	—
1072	C₄²	—	118	2	no	—
1073	C₄²	—	118	2	no	—
1074	C₄²	—	118	2	no	—
1075	C₄²	—	118	2	no	—
1076	C₄²	—	118	1	no	—
1077	C₄²	—	118	1	no	—
1078	C₄²	—	118	1	no	—
1079	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1080	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1081	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1082	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	4	2	no	—
1087	C₂³	—	8	1	no	—
1088	C₂³	—	8	1	no	—
1089	C₂³	—	118	1	no	—
1090	C₂³	—	118	2	no	—
1091	C₂³	—	472	1	no	—
1092	C₂³	—	472	1	no	—
1093	C₂³	—	236	2	no	—
1094	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	2	2	no	—
1097	Q₈	—	2	1	no	—
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	2	no	—
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	4	2	no	—
1102	Q₈	—	118	1	no	—
1103	Q₈	—	118	1	no	—
1104	Q₈	—	236	2	no	—
1105	Q₈	—	236	2	no	—
1106	D₄	—	2	1	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	2	1	no	—
1109	D₄	—	2	1	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	4	2	no	—
1113	D₄	—	4	2	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	8	1	no	—
1117	D₄	—	118	1	no	—
1118	D₄	—	118	2	no	—
1119	D₄	—	118	2	no	—
1120	D₄	—	118	1	no	—
1121	D₄	—	472	2	no	—
1122	D₄	—	472	2	no	—
1123	D₄	—	472	2	no	—
1124	D₄	—	472	2	no	—
1125	D₄	—	472	2	no	—
1126	D₄	—	472	2	no	—
1127	D₄	—	236	2	no	—
1128	D₄	—	236	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1163	C₈	—	2	2	no	—
1164	C₈	—	118	1	no	—
1165	C₈	—	118	1	no	—
1166	C₈	—	118	1	no	—
1167	C₈	—	118	1	no	—
1168	C₈	C₂×#11745687	1	4	yes	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	16	2	no	—
1181	C₂²	—	472	4	no	—
1182	C₂²	—	236	1	no	—
1183	C₂²	—	236	2	no	—
1184	C₂²	—	236	1	no	—
1185	C₂²	—	236	2	no	—
1186	C₂²	—	236	2	no	—
1187	C₂²	—	236	1	no	—
1188	C₂²	#16838072	1	2	yes	—
1189	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄	—	2	1	no	—
1193	C₄	—	2	1	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	118	2	no	—
1198	C₄	—	118	2	no	—
1199	C₄	—	118	2	no	—
1200	C₄	—	118	2	no	—
1201	C₄	—	236	1	no	—
1202	C₄	—	236	1	no	—
1203	C₄	—	236	2	no	—
1204	C₄	—	236	1	no	—
1205	C₄	#16838072	1	2	yes	—
1206	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	2	2	no	—
1209	C₂	—	8	2	no	—
1210	C₂	—	8	1	no	—
1211	C₂	—	8	1	no	—
1212	C₂	—	472	2	no	—
1213	C₂	—	472	1	no	—
1214	C₂	C₂×#16838072	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#21438869	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#21438873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3153	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437990	C₂	semidirect
2. #21437945	C₂	semidirect
3. #21437187	C₂	semidirect
4. #21437172	C₂	semidirect
5. #21437168	C₂	semidirect
6. #21437161	C₂	semidirect
7. #21437135	C₂	semidirect
8. #21437113	C₂	semidirect
9. #21437105	C₂	semidirect
10. #21437089	C₂	semidirect
11. #21434581	C₂	semidirect
12. #21434575	C₂	semidirect
13. #21433650	C₂	semidirect
14. #21433639	C₂	semidirect
15. #21433619	C₂	semidirect
16. #21433601	C₂	semidirect
17. #21433545	C₂	semidirect
18. C₂×#16837614	C₂	semidirect
19. #21433043	C₂	semidirect
20. #21432940	C₂	semidirect
21. #21432929	C₂	semidirect
22. C₄×#14273755	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3153	C₂	semidirect
29. #16838134	C₂²	semidirect
30. #16838134	C₂²	semidirect
31. #16838134	C₂²	semidirect
32. #16838134	C₂²	semidirect
33. #16838126	C₂²	semidirect
34. #16838121	C₂²	semidirect
35. #16838121	C₂²	semidirect
41. #16838072	C₂²	semidirect
60. #16837795	C₂²	semidirect
63. #16837788	C₂²	semidirect
64. #16837787	C₂²	semidirect
67. #16837773	C₂²	semidirect
68. #16837626	C₂²	semidirect
69. #16837626	C₂²	semidirect
70. #16837626	C₂²	semidirect
71. #16837622	C₂²	semidirect
72. #16837621	C₂²	semidirect
73. #16837621	C₂²	semidirect
76. #16837619	C₂²	semidirect
77. #16837615	C₂²	semidirect
82. #16837614	C₂²	semidirect
83. #16837614	C₂²	semidirect
84. #16837610	C₂²	semidirect
85. #16837609	C₂²	semidirect
86. #16837605	C₂²	semidirect
87. #16837604	C₂²	semidirect
88. #16837600	C₂²	semidirect
89. #16837600	C₂²	semidirect
90. #16837600	C₂²	semidirect
91. #16837599	C₂²	semidirect
94. #16837595	C₂²	semidirect
95. #16837594	C₂²	semidirect
96. #16837532	C₂²	semidirect
97. #16837530	C₂²	semidirect
98. #16837530	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
100. #16837515	C₂²	semidirect
101. #16837514	C₂²	semidirect
102. #16837509	C₂²	semidirect
103. #16837504	C₂²	semidirect
104. #16837503	C₂²	semidirect
105. #16837503	C₂²	semidirect
106. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
107. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
110. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
111. D₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#497	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#496	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#495	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#495	C₂²	semidirect
387. M₁₆×C₅₉	#41	semidirect
612. #3153	D₅₉	semidirect
675. #497	C₂×D₅₉	semidirect
679. #496	C₂×D₅₉	semidirect
682. #495	C₂×D₅₉	semidirect
683. #495	C₂×D₅₉	semidirect
743. C₅₉	#61424	semidirect
1010. M₁₆	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437990	2
#21437945	2
#21437187	2
#21437172	2
#21437168	2
#21437161	2
#21437135	2
#21437113	2
#21437105	2
#21437089	2
#21434581	2
#21434575	2
#21433650	2
#21433639	2
#21433619	2
#21433601	2
#21433545	2
C₂×#16837614	2
#21433043	2
#21432940	2
#21432929	2
C₄×#14273755	2
C₅₉×#3153	2
#61424	59