Subgroups — D₈×#11745689 #29470097

Order 15104.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11745689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436443	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#21435906	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	D₈×D₂₃₆	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21434676	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21434098	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₈×#11745689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₈×D₅₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	Q₈×D₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745689	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
14	#16838074	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16838063	—	2	2	no	—
16	#16838055	C₂²	1	6	yes	complemented
17	#16838043	—	2	6	no	—
18	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#16837953	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#16837915	—	2	6	no	—
21	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#16837779	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#16837750	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#16837717	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#16837679	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#16837639	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#16837639	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#16837598	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#16837597	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#16837537	C₂²	1	12	yes	complemented
32	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	3	yes	complemented
34	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837484	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#16837484	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₄×#11745669	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#16837482	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#16837467	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#16837454	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#107×D₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#102×D₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
45	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅₉×#500	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₅₉×#474	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745689	—	2	6	no	—
52	C₂×#11745689	—	2	6	no	—
53	C₂×#11745689	—	4	16	no	—
54	C₂×#11745689	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₂₃₆	—	2	6	no	—
56	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
58	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×#11745669	C₂³	1	6	yes	—
61	D₈×D₅₉	—	2	12	no	—
62	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
64	#14273724	C₂³	1	6	yes	—
65	#14273716	—	2	6	no	—
66	#14273712	—	2	12	no	—
67	#14273703	—	2	6	no	—
68	#14273702	—	2	6	no	—
69	#14273702	—	2	6	no	—
70	#14273702	C₂³	1	12	yes	—
71	#14273701	—	2	6	no	—
72	#14273697	—	2	12	no	—
73	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
75	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
76	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	#14273689	—	2	6	no	—
78	#14273689	D₄	1	3	yes	—
79	#14273689	C₂³	1	6	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
81	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
82	#14273685	D₄	1	3	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
85	C₄²×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
86	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14273660	C₂³	1	6	yes	—
88	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
89	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
90	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273647	C₂³	1	6	yes	—
92	#14273647	C₂³	1	12	yes	—
93	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
94	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
95	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
96	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
101	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
103	#107×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
104	#107×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
106	#102×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
107	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	#11745689	—	4	8	no	—
117	#11745689	—	4	24	no	—
118	#11745689	—	4	24	no	—
119	#11745689	D₈	1	8	yes	direct product factor
120	D₄×D₅₉	—	2	12	no	—
121	D₄×D₅₉	—	4	6	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	4	24	no	—
126	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	6	yes	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	4	24	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
134	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
135	D₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
142	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	#11745669	—	2	12	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
149	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
152	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
157	D₄₇₂	—	2	6	no	—
158	D₄₇₂	—	4	6	no	—
159	C₈×D₅₉	—	2	6	no	—
160	C₈×D₅₉	—	4	3	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	8	6	no	—
166	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
167	Q₈×C₅₉	—	4	12	no	—
168	Q₈×C₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
169	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
181	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	D₂₃₆	—	2	6	no	—
183	D₂₃₆	—	2	6	no	—
184	D₂₃₆	—	4	24	no	—
185	D₂₃₆	—	4	12	no	—
186	D₂₃₆	—	8	6	no	—
187	D₂₃₆	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
188	C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
189	C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
190	C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
191	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
192	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
194	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
195	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
196	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
197	C₅₉⋊C₈	—	2	3	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
199	D₈×#41	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
205	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
206	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
207	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
208	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
209	C₂×D₅₉	—	8	24	no	—
210	C₂×D₅₉	C₂²×D₈	1	6	yes	—
211	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
212	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
213	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	6	yes	—
214	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
216	Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	Dic₅₉	—	2	3	no	—
218	Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	Dic₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
220	D₄×#41	—	59	2	no	—
221	#3391	—	59	1	no	—
222	Q₈×D₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#3358	—	59	2	no	—
224	#3334	—	59	3	no	—
225	#3294	—	59	6	no	—
226	D₄×D₈	—	59	3	no	—
227	#3169	—	59	3	no	—
228	#3100	—	59	6	no	—
229	C₈×#41	—	59	1	no	—
230	C₂×C₄×D₈	—	59	3	no	—
231	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
235	D₅₉	—	2	6	no	—
236	D₅₉	—	8	6	no	—
237	C₂²×#41	—	118	2	no	—
238	C₂²×D₈	—	59	3	no	—
239	#550	—	59	2	no	—
240	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
241	#548	—	118	2	no	—
242	#547	—	59	6	no	—
243	#546	—	118	6	no	—
244	D₄²	—	59	6	no	—
245	#532	—	59	6	no	—
246	#525	—	118	6	no	—
247	C₄×#41	—	59	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	59	6	no	—
249	#500	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
250	#493	—	59	3	no	—
251	#486	—	59	6	no	—
252	#480	—	59	12	no	—
253	#474	—	59	6	no	—
254	#474	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
255	#466	—	59	6	no	—
256	#466	—	59	6	no	—
257	#459	—	59	6	no	—
258	#459	—	59	6	no	—
259	#447	—	59	12	no	—
260	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
261	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₄×D₈	—	59	1	no	—
263	C₄×D₈	—	59	6	no	—
264	C₄×D₈	—	59	6	no	—
265	C₄×D₈	—	59	3	no	—
266	C₄×D₈	—	59	6	no	—
267	C₄×D₈	—	59	3	no	—
268	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
269	C₈×D₄	—	59	3	no	—
270	C₈×D₄	—	59	3	no	—
271	#431	—	59	3	no	—
272	C₂×#107	—	59	3	no	—
273	C₂×#102	—	59	6	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	59	3	no	—
275	C₅₉	D₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂×#41	—	59	1	no	—
277	C₂×#41	—	118	6	no	—
278	C₂×#41	—	118	6	no	—
279	C₂×#41	—	118	2	no	—
280	C₂×#41	—	236	16	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	59	6	no	—
283	C₂²×D₄	—	118	6	no	—
284	C₂³×C₄	—	118	6	no	—
285	C₂×D₈	—	59	6	no	—
286	C₂×D₈	—	59	3	no	—
287	C₂×D₈	—	59	6	no	—
288	C₂×D₈	—	118	12	no	—
289	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
291	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
293	#127	—	59	6	no	—
294	#124	—	118	6	no	—
295	#123	—	118	12	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
298	#121	—	59	12	no	—
299	#121	—	118	6	no	—
300	#121	—	118	6	no	—
301	#121	—	118	6	no	—
302	#120	—	118	12	no	—
303	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
304	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄	—	59	3	no	—
306	C₄×D₄	—	59	2	no	—
307	C₄×D₄	—	59	6	no	—
308	C₄×D₄	—	59	3	no	—
309	C₄×D₄	—	59	6	no	—
310	C₄×D₄	—	118	6	no	—
311	C₄×D₄	—	118	6	no	—
312	C₄×D₄	—	118	6	no	—
313	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
314	#117	—	59	3	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
317	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
318	#107	—	59	1	no	—
319	#107	—	59	6	no	—
320	#107	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
321	#107	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
322	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
324	#102	—	59	2	no	—
325	#102	—	59	6	no	—
326	#102	—	59	6	no	—
327	#102	—	59	12	no	—
328	#102	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
329	C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
330	C₄×C₈	—	59	1	no	—
331	C₄×C₈	—	59	3	no	—
332	C₄×C₈	—	59	3	no	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
334	C₂⁴	—	118	6	no	—
335	#41	—	59	8	no	—
336	#41	—	236	24	no	—
337	#41	—	236	24	no	—
338	#41	—	236	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
341	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	59	3	no	—
343	C₂×D₄	—	59	6	no	—
344	C₂×D₄	—	118	12	no	—
345	C₂×D₄	—	118	6	no	—
346	C₂×D₄	—	118	12	no	—
347	C₂×D₄	—	118	6	no	—
348	C₂×D₄	—	118	6	no	—
349	C₂×D₄	—	236	24	no	—
350	C₂×D₄	—	236	6	no	—
351	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
353	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
354	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
355	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
360	C₂²×C₄	—	236	24	no	—
361	D₈	—	118	12	no	—
362	D₈	—	118	6	no	—
363	D₈	—	236	6	no	—
364	D₈	#11745689	1	4	yes	direct product factor
365	C₂×C₈	—	59	1	no	—
366	C₂×C₈	—	59	3	no	—
367	C₂×C₈	—	118	6	no	—
368	C₂×C₈	—	236	3	no	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
372	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
373	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
375	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	3	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
383	C₄²	—	59	3	no	—
384	C₄²	—	59	3	no	—
385	C₄²	—	59	1	no	—
386	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	59	3	no	—
389	C₂³	—	118	6	no	—
390	C₂³	—	472	6	no	—
391	C₂³	—	236	12	no	—
392	C₂³	—	236	12	no	—
393	Q₈	—	4	12	no	—
394	Q₈	D₈×D₅₉	1	4	yes	complemented
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	59	12	no	—
397	D₄	—	118	6	no	—
398	D₄	—	118	6	no	—
399	D₄	—	472	6	no	—
400	D₄	—	236	24	no	—
401	D₄	—	236	12	no	—
402	D₄	—	236	12	no	—
403	D₄	C₂×#11745689	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₄	—	2	6	no	—
405	C₂×C₄	—	4	12	no	—
406	C₂×C₄	—	59	1	no	—
407	C₂×C₄	—	59	12	no	—
408	C₂×C₄	—	59	1	no	—
409	C₂×C₄	—	59	3	no	—
410	C₂×C₄	—	118	3	no	—
411	C₂×C₄	—	118	3	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	236	3	no	—
414	C₂×C₄	—	236	12	no	—
415	C₂×C₄	—	236	12	no	—
416	C₂×C₄	—	236	4	no	—
417	C₂×C₄	—	236	12	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	3	no	—
422	C₈	—	118	3	no	—
423	C₈	—	118	1	no	—
424	C₈	C₂×#11745689	1	2	yes	complemented
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	59	6	no	—
429	C₂²	—	118	3	no	—
430	C₂²	—	118	3	no	—
431	C₂²	—	472	24	no	—
432	C₂²	—	236	6	no	—
433	C₂²	—	236	6	no	—
434	C₂²	—	236	6	no	—
435	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	3	no	—
437	C₄	—	4	6	no	—
438	C₄	—	59	2	no	—
439	C₄	—	118	1	no	—
440	C₄	—	118	3	no	—
441	C₄	—	236	2	no	—
442	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	6	yes	—
443	C₄	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#16838239	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	4	4	no	—
446	C₂	—	118	6	no	—
447	C₂	—	472	6	no	—
448	C₂	D₄×#11745689	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21438866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	Q₈×D₈×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×D₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	D₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#11745689	C₂	semidirect
2. #21437071	C₂	semidirect
3. #21436731	C₂	semidirect
4. #21436443	C₂	semidirect
5. #21435906	C₂	semidirect
6. D₈×D₂₃₆	C₂	semidirect
7. #21434676	C₂	semidirect
8. #21434098	C₂	semidirect
9. C₈×#11745689	C₂	semidirect
10. C₄×D₈×D₅₉	C₂	semidirect
11. Q₈×D₈×C₅₉	C₂	semidirect
14. #16838074	C₂²	semidirect
16. #16838055	C₂²	semidirect
18. D₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
19. #16837953	C₂²	semidirect
22. C₄×D₄×D₅₉	C₂²	semidirect
23. #16837779	C₂²	semidirect
24. #16837750	C₂²	semidirect
25. #16837717	C₂²	semidirect
26. #16837679	C₂²	semidirect
27. #16837639	C₂²	semidirect
28. #16837639	C₂²	semidirect
29. #16837598	C₂²	semidirect
30. #16837597	C₂²	semidirect
31. #16837537	C₂²	semidirect
32. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
35. #16837484	C₂²	semidirect
36. #16837484	C₂²	semidirect
37. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
38. #16837482	C₂²	semidirect
39. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
40. #16837467	C₂²	semidirect
41. #16837454	C₂²	semidirect
42. #107×D₅₉	C₂²	semidirect
43. #102×D₅₉	C₂²	semidirect
44. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
45. D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#500	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#474	C₂²	semidirect
48. C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
119. #11745689	D₈	direct (N × H)
135. D₈×C₅₉	#41	semidirect
168. Q₈×C₅₉	C₂×D₈	semidirect
170. D₄×C₅₉	C₂×#41	semidirect
187. D₂₃₆	C₂×D₈	semidirect
194. C₄×D₅₉	C₂×D₈	semidirect
196. C₈×C₅₉	C₂×#41	semidirect
222. Q₈×D₈	D₅₉	semidirect
240. D₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
249. #500	C₂×D₅₉	semidirect
254. #474	C₂×D₅₉	semidirect
261. C₈×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
275. C₅₉	D₈×#41	semidirect
364. D₈	#11745689	direct (N × H)
394. Q₈	D₈×D₅₉	semidirect
403. D₄	C₂×#11745689	semidirect
424. C₈	C₂×#11745689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11745689	2
#21437071	2
#21436731	2
#21436443	2
#21435906	2
D₈×D₂₃₆	2
#21434676	2
#21434098	2
C₈×#11745689	2
C₄×D₈×D₅₉	2
Q₈×D₈×C₅₉	2
D₈×#41	59

Subgroups — D8×#11745689 #29470097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₈×#11745689 #29470097