Finite Group Databasebeta

← #29470107

Subgroups — #29470107

Order 15104.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#11745685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437582C211yesmaximal, characteristic
3#21437076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436451C212yesmaximal, complemented
9#21435958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435954C212yesmaximal, complemented
11#21435923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435918C212yesmaximal, complemented
13#21435787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435785C212yesmaximal, complemented
15#21434652C212yesmaximal, complemented
16#21434651C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434125C212yesmaximal, complemented
18#21434105C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434102C212yesmaximal, complemented
20#21433052C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×SD16×D59C212yesmaximal, complemented
23C59×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59—21no—
25C22×#11745671C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D59C2212yes—
27Q8×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
28#16838130—21no—
29#16838130C2211yescharacteristic, complemented
30#16838112—21no—
31#16838112C2211yescharacteristic, complemented
32#16838107—22no—
33#16838107C2212yescomplemented
34#16838072C2211yescharacteristic
35Q8×D236C2211yescharacteristic, complemented
36#16838067C2211yescharacteristic
37Q8×C22⋊D59C2212yescomplemented
38#16838060—21no—
39#16838055C2211yescharacteristic
40#16838052C2212yes—
41#16838045—21no—
42#16838041—22no—
43#16838037C2211yescharacteristic
44#16838036C2212yes—
45#16837959—21no—
46#16837959C2211yescharacteristic, complemented
47#16837956—22no—
48#16837956C2212yescomplemented
49#16837949C2212yes—
50#16837911—22no—
51#16837909—21no—
52C4×#11745685—21no—
53C4×#11745685C2211yescharacteristic
54C4×Q8×D59C2212yescomplemented
55C2×C4×D236C2211yescharacteristic
56C4×D4×D59C2212yes—
57#16837799C2212yescomplemented
58#16837798C2211yescharacteristic, complemented
59#16837774C2211yescharacteristic, complemented
60#16837773C2212yescomplemented
61#16837754C2211yescharacteristic, complemented
62#16837751C2212yescomplemented
63#16837748C2211yescharacteristic, complemented
64#16837747C2212yescomplemented
65#16837734C2212yescomplemented
66#16837733C2212yescomplemented
67#16837731C2212yescomplemented
68#16837722C2212yescomplemented
69#16837719C2212yescomplemented
70#16837693C2211yescharacteristic
71#16837693C2211yescharacteristic, complemented
72#16837691C2212yes—
73#16837690C2212yescomplemented
74#16837686C2212yescomplemented
75#16837685C2212yescomplemented
76#16837634C2212yescomplemented
77#16837632C2212yescomplemented
78#16837630C2212yescomplemented
79#16837629C2212yescomplemented
80#16837629C2212yescomplemented
81#16837628C2212yescomplemented
82#16837608C2211yescharacteristic
83#16837608C2211yescharacteristic, complemented
84#16837606C2212yes—
85#16837605C2212yescomplemented
86#16837601C2212yescomplemented
87#16837600C2212yescomplemented
88#16837555C2212yes—
89#16837554C2212yes—
90#16837551C2212yes—
91#16837542C2212yescomplemented
92#16837539C2212yescomplemented
93#16837526C2211yescharacteristic, complemented
94#16837526C2211yescharacteristic, complemented
95#16837493C2212yescomplemented
96C4×#11745660C2212yes—
97C4×#11745660C2212yescomplemented
98SD16×Dic59C2212yescomplemented
99C4×#11745671C2211yescharacteristic
100C4×#11745671C2211yescharacteristic
101C4×#11745671C2211yescharacteristic
102C4×#11745671C2211yescharacteristic
103C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
104C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
106C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
107#16837489C2212yes—
108C4×#11745670C2212yescomplemented
109C4×#11745670C2212yescomplemented
110#16837487C2212yes—
111#16837467C2211yescharacteristic, complemented
112#16837467C2211yescharacteristic, complemented
113(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
114(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
115#16837453C2212yescomplemented
116C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
117#106×D59C2212yescomplemented
118C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
119#103×D59C2212yescomplemented
120C2×#14273647C2211yescharacteristic
121#102×D59C2212yes—
122C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123C4×C8×D59C2212yescomplemented
124C59×#532C2211yescharacteristic
125C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#481C2212yescomplemented
127C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#448C2212yescomplemented
132C4×SD16×C59C2212yescomplemented
133C4×SD16×C59C2212yescomplemented
134C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745689—21no—
136C2×#11745685—22no—
137C2×#11745685D411yescharacteristic
138C2×#11745687—22no—
139C2×#11745687—21no—
140#41×D59—48no—
141C2×Q8×D59—21no—
142C2×Q8×D59C2312yes—
143C22×D236C2311yescharacteristic
144C2×D4×D59—22no—
145C2×D4×D59—21no—
146C2×D4×D59C2312yes—
147C22×C4×D59—21no—
148C22×C4×D59—22no—
149C2×#11745660C2312yes—
150C2×#11745660C2312yes—
151C2×#11745670C2312yes—
152C2×#11745670C2312yes—
153C2×#11745671—24no—
154C2×#11745671C2311yescharacteristic
155C2×#11745671C2311yescharacteristic
156C2×#11745671C2311yescharacteristic
157C2×#11745671C2311yescharacteristic
158SD16×D59—28no—
159C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C8×D59C2312yes—
162C2×C8×D59C2312yes—
163#14273727—21no—
164#14273727—21no—
165#14273727C2311yescharacteristic
166#14273727C2311yescharacteristic
167#14273726—22no—
168#14273726C2312yes—
169#14273726C2312yes—
170#14273725—22no—
171#14273725C2312yes—
172#14273723C2312yes—
173#14273719—21no—
174#14273719—21no—
175#14273719—21no—
176#14273717—22no—
177#14273717—22no—
178#14273717—22no—
179#14273713—22no—
180#14273712—22no—
181#14273709—22no—
182#14273708—22no—
183#14273707—22no—
184#14273707C2312yes—
185#14273706—21no—
186#14273706—22no—
187#14273706—22no—
188#14273706C2312yes—
189#14273705—22no—
190#14273705—22no—
191#14273705—22no—
192#14273705—22no—
193#14273704—22no—
194#14273703—22no—
195#14273703—21no—
196#14273703—21no—
197#14273703C2312yes—
198#14273702C2312yes—
199#14273700—22no—
200#14273700—22no—
201#14273699—22no—
202#14273698—21no—
203#14273698—21no—
204#14273698C2312yes—
205#14273697—22no—
206#14273695—22no—
207#14273695—22no—
208Q8×Dic59C2312yes—
209C4×Dic118—21no—
210C4×Dic118—21no—
211C4×Dic118—21no—
212C4×Dic118—22no—
213C4×Dic118—22no—
214C4×Dic118D411yescharacteristic
215C4×Dic118C2312yes—
216C4×Dic118C2311yescharacteristic
217#14273692—22no—
218#14273692C2312yes—
219C4×D236—21no—
220C4×D236—21no—
221C4×D236—21no—
222C4×D236—21no—
223C4×D236D411yescharacteristic
224C4×D236C2311yescharacteristic
225C4×D236C2311yescharacteristic
226C4×D236C2311yescharacteristic
227C4×D236C2311yescharacteristic
228C4×D236C2311yescharacteristic
229D4×Dic59C2312yes—
230#14273689C2312yes—
231C4×C22⋊D59—22no—
232C4×C22⋊D59—22no—
233C4×C22⋊D59—22no—
234C4×C22⋊D59—22no—
235C4×C22⋊D59D412yes—
236C4×C22⋊D59C2312yes—
237(C22⋊D59)⋊C4—22no—
238#14273686—21no—
239#14273686D411yescharacteristic
240#14273684—22no—
241#14273684D412yes—
242C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
243C4⋊C4×D59—22no—
244C4⋊C4×D59C2312yes—
245C4⋊C4×D59C2312yes—
246C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
247C22⋊C4×D59—22no—
248C42×D59—22no—
249C42×D59C2312yes—
250#14273659C2312yes—
251#14273659C2312yes—
252#14273658C2312yes—
253#14273658C2312yes—
254#14273658C2311yescharacteristic
255#14273658C2311yescharacteristic
256#14273658C2311yescharacteristic
257#14273658C2311yescharacteristic
258Dic59⋊C8C2312yes—
259Dic59⋊C8C2312yes—
260#14273652C2312yes—
261#14273652C2312yes—
262#14273651C2311yescharacteristic
263#14273651C2311yescharacteristic
264#14273651C2311yescharacteristic
265#14273651C2311yescharacteristic
266#14273650C2312yes—
267#14273650C2312yes—
268#14273649C2312yes—
269#14273649C2312yes—
270#14273648C2312yes—
271#14273648C2312yes—
272#14273647C2311yescharacteristic
273#14273647C2311yescharacteristic
274#14273647C2311yescharacteristic
275#14273647C2311yescharacteristic
276(C2×D59)⋊C8C2312yes—
277(C2×D59)⋊C8C2312yes—
278C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
279C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
280C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
281C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
282C8×Dic59C2312yes—
283C8×Dic59C2312yes—
284C2×#41×C59—21no—
285C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
286C2×SD16×C59C2312yes—
287C2×SD16×C59C2312yes—
288C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
289#127×C59C2311yescharacteristic
290#124×C59—21no—
291#121×C59—21no—
292#121×C59C2312yes—
293C4×Q8×C59—21no—
294C4×Q8×C59—21no—
295C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
296C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
297C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
298C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
299C4×D4×C59—21no—
300C4×D4×C59C2312yes—
301C2×C4⋊C4×C59—21no—
302C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
303C2×C42×C59—21no—
304C2×C42×C59C2311yescharacteristic
305#106×C59C2312yes—
306#106×C59C2312yes—
307C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
309#103×C59C2312yes—
310#103×C59C2312yes—
311#102×C59C2312yes—
312#102×C59C2312yes—
313C22⋊C8×C59C2312yes—
314C4×C8×C59C2312yes—
315C23×D59—21no—
316C23×D59—22no—
317#41×C59—44no—
318C2×Q8×C59—21no—
319C2×Q8×C59—21no—
320C2×Q8×C59—22no—
321C2×Q8×C59—41no—
322C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
323C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
324C2×D4×C59—22no—
325C2×D4×C59—21no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59C2412yes—
328C22×C4×C59—21no—
329C22×C4×C59—21no—
330C22×C4×C59—22no—
331C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C59C2411yescharacteristic
334C2×C22⋊D59—22no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59C2×D412yes—
339C22×Dic59—21no—
340C22×Dic59—22no—
341#11745689—44no—
342Q8×D59—24no—
343Q8×D59—42no—
344Q8×D59—44no—
345#11745687—48no—
346#11745687—44no—
347D4×D59—24no—
348D4×D59—42no—
349D4×D59—48no—
350D4×D59—44no—
351#11745685—48no—
352#11745685SD1618yescomplemented
353C2×D236—22no—
354C2×D236—22no—
355C2×D236—21no—
356C2×D236—41no—
357C2×D236C2×D411yescharacteristic
358C2×D236C2411yescharacteristic
359C2×D236C2411yescharacteristic
360C2×C4×D59—22no—
361C2×C4×D59—22no—
362C2×C4×D59—21no—
363C2×C4×D59—21no—
364C2×C4×D59—21no—
365C2×C4×D59—21no—
366C2×C4×D59—22no—
367C2×C4×D59—22no—
368C2×C4×D59—44no—
369C2×C4×D59—48no—
370C2×C4×D59C2×D412yes—
371C2×C4×D59C2×D412yes—
372C2×C4×D59C2412yes—
373C2×Dic118—22no—
374C2×Dic118—22no—
375C2×Dic118—21no—
376C2×Dic118—22no—
377C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
378C2×Dic118C2412yes—
379SD16×C59—24no—
380SD16×C59—42no—
381C2×C8×C59C2412yes—
382C2×C8×C59C2412yes—
383C4⋊C4×C59—21no—
384C4⋊C4×C59—21no—
385C4⋊C4×C59—21no—
386C4⋊C4×C59—21no—
387C4⋊C4×C59—21no—
388C4⋊C4×C59—21no—
389C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
390C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
391C4⋊C4×C59C2412yes—
392C22⋊C4×C59—22no—
393C22⋊C4×C59—22no—
394C42×C59—21no—
395C42×C59—21no—
396C42×C59—21no—
397C42×C59—21no—
398C42×C59C2×D411yescharacteristic
399C42×C59C2×D411yescharacteristic
400C42×C59C2411yescharacteristic
401C42×C59C2411yescharacteristic
402C22⋊Dic59—22no—
403C22⋊Dic59—22no—
404C22⋊Dic59—22no—
405C22⋊Dic59C2×D412yes—
406#11745671—22no—
407#11745671—22no—
408#11745671—22no—
409#11745671#4114yescomplemented
410#11745670—24no—
411#11745670—42no—
412(C2×D59)⋊C4—22no—
413(C2×D59)⋊C4—22no—
414(C2×D59)⋊C4—21no—
415(C2×D59)⋊C4—21no—
416(C2×D59)⋊C4—21no—
417(C2×D59)⋊C4—21no—
418(C2×D59)⋊C4—22no—
419(C2×D59)⋊C4—22no—
420(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
421(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
422C4⋊Dic59—21no—
423C4⋊Dic59—21no—
424C4⋊Dic59—21no—
425C4⋊Dic59—21no—
426C4⋊Dic59—22no—
427C4⋊Dic59—22no—
428C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Dic59C2412yes—
431C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
432C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
433Dic59⋊C4—22no—
434Dic59⋊C4—22no—
435Dic59⋊C4—22no—
436Dic59⋊C4—22no—
437Dic59⋊C4—22no—
438Dic59⋊C4—22no—
439Dic59⋊C4—22no—
440Dic59⋊C4—22no—
441Dic59⋊C4—22no—
442Dic59⋊C4—22no—
443Dic59⋊C4C2×D412yes—
444Dic59⋊C4C2×D412yes—
445C4×Dic59—22no—
446C4×Dic59—22no—
447C4×Dic59—22no—
448C4×Dic59C2×D412yes—
449C4×Dic59C2×D412yes—
450C4×Dic59C2412yes—
451C2×C59⋊C8—22no—
452C2×C59⋊C8—41no—
453C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
454C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
455C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
456C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
457#11745660—24no—
458#11745660—42no—
459C8×D59—24no—
460C8×D59—42no—
461C23×C59—22no—
462C23×C59C22×D411yescharacteristic
463C22×D59—21no—
464C22×D59—21no—
465C22×D59—44no—
466C22×D59—42no—
467C22×D59—42no—
468C22×D59—44no—
469C22×D59—82no—
470C22×D59—81no—
471C22×D59C22×D412yes—
472Q8×C59—21no—
473Q8×C59—21no—
474Q8×C59—21no—
475Q8×C59—42no—
476Q8×C59—42no—
477Q8×C59C2×#4112yescomplemented
478D4×C59—22no—
479D4×C59—22no—
480D4×C59—44no—
481D4×C59—42no—
482D4×C59—81no—
483C2×C4×C59—21no—
484C2×C4×C59—21no—
485C2×C4×C59—21no—
486C2×C4×C59—21no—
487C2×C4×C59—21no—
488C2×C4×C59—21no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—41no—
491C2×C4×C59—42no—
492C2×C4×C59—44no—
493C2×C4×C59—81no—
494C2×C4×C59C2×SD1614yescomplemented
495C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C59C2511yescharacteristic
501C22⋊D59—44no—
502C22⋊D59—44no—
503C22⋊D59—44no—
504C22⋊D59—82no—
505C22⋊D59C2×SD1618yescomplemented
506C2×Dic59—22no—
507C2×Dic59—22no—
508C2×Dic59—21no—
509C2×Dic59—21no—
510C2×Dic59—42no—
511C2×Dic59—44no—
512C2×Dic59C22×D412yes—
513C2×Dic59C22×D412yes—
514C2×Dic59C22×D412yes—
515D236—21no—
516D236—21no—
517D236—21no—
518D236—42no—
519D236—44no—
520D236C2×SD1614yescomplemented
521D236C2×#4112yes—
522C4×D59—22no—
523C4×D59—22no—
524C4×D59—42no—
525C4×D59—44no—
526C4×D59—44no—
527C4×D59—42no—
528C4×D59—42no—
529C4×D59—42no—
530C4×D59—42no—
531C4×D59—44no—
532C4×D59—82no—
533C4×D59C2×SD1618yescomplemented
534Dic118—22no—
535Dic118—22no—
536Dic118—44no—
537Dic118—44no—
538Dic118—82no—
539Dic118—81no—
540Dic118C2×SD1614yescomplemented
541C8×C59—22no—
542C8×C59—22no—
543C59⋊C8—21no—
544C59⋊C8—21no—
545C59⋊C8—21no—
546C59⋊C8C2×#4112yescomplemented
547SD16×#41—591nomaximal, Sylow
548C22×C59—21no—
549C22×C59—21no—
550C22×C59—42no—
551C22×C59—42no—
552C22×C59—42no—
553C22×C59C22×SD1612yes—
554C22×C59C23×D411yescharacteristic
555C2×D59—22no—
556C2×D59—22no—
557C2×D59—22no—
558C2×D59—41no—
559C2×D59—41no—
560C2×D59—41no—
561C2×D59—41no—
562C2×D59—41no—
563C2×D59—88no—
564C2×D59—84no—
565C2×D59C22×SD1614yes—
566C4×C59—21no—
567C4×C59—21no—
568C4×C59—22no—
569C4×C59—21no—
570C4×C59—41no—
571C4×C59—41no—
572C4×C59—41no—
573C4×C59—42no—
574C4×C59C22×SD1612yes—
575C4×C59C22×SD1612yes—
576C4×C59C22×#4111yescharacteristic
577C4×C59#58511yescharacteristic
578Dic59—22no—
579Dic59—22no—
580Dic59—42no—
581Dic59—42no—
582Dic59—41no—
583Dic59—41no—
584Dic59C22×SD1614yes—
585Q8×#41—591no—
586D4×#41—591no—
587#3392—591no—
588Q8×SD16—591no—
589#3362—591no—
590#3359—591no—
591#3335—592no—
592#3335—591no—
593#3298—591no—
594#3298—592no—
595#3295—592no—
596#3295—591no—
597D4×SD16—591no—
598D4×SD16—592no—
599#3167—592no—
600#3167—591no—
601#3103—592no—
602#3103D5911yescharacteristic, complemented
603#3101—592no—
604#3101—591no—
605C8×#41—591no—
606C2×C4×SD16—592no—
607C2×C4×SD16—591no—
608C2×C59—22no—
609C2×C59—82no—
610C2×C59D4×#4111yescharacteristic
611C2×C59C23×SD1611yescharacteristic
612C2×C59#358411yescharacteristic
613D59—24no—
614D59—42no—
615D59—81no—
616C22×#41—1181no—
617C22×SD16—591no—
618C22×SD16—592no—
619Q82—591no—
620#557—591no—
621#557—1181no—
622#554—591no—
623#554—592no—
624#554—1182no—
625#554—1181no—
626#550—591no—
627D4×Q8—591no—
628D4×Q8—592no—
629D4×Q8—591no—
630#548—1181no—
631#547—591no—
632#547—592no—
633#546—1182no—
634#546—1181no—
635D42—591no—
636D42—592no—
637#533—592no—
638#533—591no—
639#533—1181no—
640#533—1182no—
641#532—592no—
642#532C2×D5911yescharacteristic
643#525—1182no—
644#525—1181no—
645C4×#41—591no—
646C4×#41—1181no—
647C2×C4×Q8—592no—
648C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
649C2×C4×D4—592no—
650C2×C4×D4—591no—
651#498—591no—
652#498—592no—
653#492—592no—
654#492—591no—
655#487—591no—
656#487—592no—
657#486—591no—
658#486—592no—
659#483—592no—
660#483—592no—
661#483—592no—
662#481—592no—
663#481—592no—
664#481C2×D5912yescomplemented
665#476—592no—
666#476—591no—
667#476—591no—
668#476—592no—
669#475—592no—
670#475—592no—
671#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
672#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
673#465—592no—
674#465—592no—
675#465—592no—
676#465—592no—
677#465—592no—
678#465—592no—
679#461—592no—
680#461—591no—
681#461—591no—
682#461—592no—
683#460—592no—
684#460—592no—
685#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
686#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
687#450—592no—
688#450—592no—
689#450—592no—
690#448—592no—
691#448—592no—
692#448C2×D5912yescomplemented
693C8×Q8—591no—
694C8×Q8—591no—
695C4×SD16—592no—
696C4×SD16—591no—
697C4×SD16—591no—
698C4×SD16—591no—
699C4×SD16—591no—
700C4×SD16—591no—
701C4×SD16—591no—
702C4×SD16—591no—
703C4×SD16—591no—
704C4×SD16—592no—
705C4×SD16—592no—
706C4×SD16—592no—
707C4×SD16—592no—
708C4×SD16—592no—
709C4×SD16—592no—
710C4×SD16—592no—
711C4×SD16C2×D5912yescomplemented
712C4×SD16C2×D5912yescomplemented
713C8×D4—591no—
714C8×D4—591no—
715C8×D4—592no—
716C8×D4—592no—
717#431—592no—
718#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
719C2×#106—591no—
720C2×#106—592no—
721C2×#103—591no—
722C2×#103—592no—
723C2×#102—591no—
724C2×#102—592no—
725C2×C4×C8—591no—
726C2×C4×C8—592no—
727C59SD16×#4111yescharacteristic, complemented, Sylow
728C2×#41—21no—
729C2×#41—591no—
730C2×#41—1182no—
731C2×#41—1182no—
732C2×#41—1181no—
733C2×#41—1181no—
734C2×#41—2368no—
735C22×Q8—592no—
736C22×Q8—1181no—
737C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
738C22×D4—592no—
739C22×D4—591no—
740C22×D4—1182no—
741C22×D4—1181no—
742C23×C4—1182no—
743C23×C4—1181no—
744C2×SD16—591no—
745C2×SD16—591no—
746C2×SD16—591no—
747C2×SD16—591no—
748C2×SD16—592no—
749C2×SD16—592no—
750C2×SD16—592no—
751C2×SD16—592no—
752C2×SD16—1188no—
753C2×SD16—1184no—
754C2×SD16C22×D5912yes—
755C2×SD16C22×D5912yes—
756C22×C8—591no—
757C22×C8—591no—
758C22×C8—592no—
759C22×C8—592no—
760C4⋊Q8—592no—
761C4⋊Q8—592no—
762C4⋊Q8—592no—
763C4⋊Q8—591no—
764C4⋊Q8—591no—
765C4⋊Q8—1181no—
766C4⋊Q8—1181no—
767C4⋊Q8—1182no—
768C4⋊Q8—1182no—
769C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
770#127—592no—
771#127C22×D5911yescharacteristic
772#125—1181no—
773#125—1181no—
774#125—1182no—
775#125—1182no—
776#125—1182no—
777#125—1181no—
778#124—21no—
779#124—1182no—
780#123—1182no—
781#123—1182no—
782#123—1182no—
783C22⋊Q8—592no—
784C22⋊Q8—592no—
785C22⋊Q8—592no—
786C22⋊Q8—1182no—
787C22⋊Q8—1182no—
788C22⋊Q8—1182no—
789C22⋊Q8—1182no—
790C22⋊Q8—1182no—
791C22⋊Q8—1182no—
792C22⋊Q8—1182no—
793C22⋊Q8—1182no—
794C22⋊Q8—1182no—
795C22⋊Q8—1181no—
796C22⋊Q8—1181no—
797C22⋊Q8—1181no—
798#121—21no—
799#121—592no—
800#121—592no—
801#121—1182no—
802#121—1182no—
803#121—1181no—
804#121—1181no—
805#121—1182no—
806#121C22×D5912yes—
807#120—1182no—
808#120—1182no—
809#120—1182no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—591no—
813C4×Q8—591no—
814C4×Q8—592no—
815C4×Q8—592no—
816C4×Q8—592no—
817C4×Q8—1182no—
818C4×Q8—1182no—
819C4×Q8—1181no—
820C4×Q8—1181no—
821C4×Q8—1182no—
822C4×Q8—1181no—
823C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
824C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
825C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
826C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
827C4×D4—21no—
828C4×D4—592no—
829C4×D4—592no—
830C4×D4—592no—
831C4×D4—592no—
832C4×D4—591no—
833C4×D4—591no—
834C4×D4—591no—
835C4×D4—591no—
836C4×D4—591no—
837C4×D4—591no—
838C4×D4—1181no—
839C4×D4—1181no—
840C4×D4—1182no—
841C4×D4—1182no—
842C4×D4—1182no—
843C4×D4—1182no—
844C4×D4—1182no—
845C4×D4—1181no—
846C4×D4—1181no—
847C4×D4C22×D5912yes—
848#117—591no—
849#117—592no—
850#117—1182no—
851#117—1181no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—591no—
854C2×C4⋊C4—592no—
855C2×C4⋊C4—592no—
856C2×C4⋊C4—1182no—
857C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
858C2×C22⋊C4—1182no—
859C2×C22⋊C4—1181no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42—592no—
862C2×C42—1182no—
863C2×C42C22×D5911yescharacteristic
864#106—592no—
865#106—592no—
866#106—591no—
867#106—592no—
868#106—591no—
869#106—591no—
870#106—591no—
871#106—592no—
872#106C22×D5912yes—
873#106C22×D5912yes—
874C4⋊C8—592no—
875C4⋊C8—592no—
876C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
877C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
878#103—591no—
879#103—591no—
880#103—591no—
881#103—591no—
882#103—592no—
883#103—592no—
884#103—592no—
885#103—592no—
886#103C22×D5912yes—
887#103C22×D5912yes—
888#102—592no—
889#102—592no—
890#102—592no—
891#102—592no—
892#102—591no—
893#102—591no—
894#102—591no—
895#102—591no—
896#102C22×D5912yes—
897#102C22×D5912yes—
898C22⋊C8—592no—
899C22⋊C8—592no—
900C22⋊C8C22×D5912yes—
901C4×C8—592no—
902C4×C8—592no—
903C4×C8—591no—
904C4×C8—591no—
905C4×C8—591no—
906C4×C8—591no—
907C4×C8C22×D5912yes—
908C24—1182no—
909C24—1181no—
910#41—44no—
911#41—598no—
912#41—2368no—
913#41—2368no—
914#41—2364no—
915#41—2364no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—41no—
920C2×Q8—591no—
921C2×Q8—592no—
922C2×Q8—1182no—
923C2×Q8—1182no—
924C2×Q8—1182no—
925C2×Q8—1181no—
926C2×Q8—1184no—
927C2×Q8—2362no—
928C2×Q8—2364no—
929C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
930C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
931C2×D4—22no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—592no—
935C2×D4—591no—
936C2×D4—591no—
937C2×D4—591no—
938C2×D4—1182no—
939C2×D4—1182no—
940C2×D4—1182no—
941C2×D4—1182no—
942C2×D4—1182no—
943C2×D4—1184no—
944C2×D4—1182no—
945C2×D4—1181no—
946C2×D4—2361no—
947C2×D4—2362no—
948C2×D4—2368no—
949C2×D4—2364no—
950C2×D4C23×D5912yes—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—592no—
955C22×C4—592no—
956C22×C4—592no—
957C22×C4—1182no—
958C22×C4—1182no—
959C22×C4—1182no—
960C22×C4—1182no—
961C22×C4—1182no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—2368no—
968C22×C4—2364no—
969C22×C4D4×D5911yescharacteristic
970C22×C4D4×D5911yescharacteristic
971C22×C4C23×D5911yescharacteristic
972SD16—24no—
973SD16—42no—
974SD16—594no—
975SD16—1184no—
976SD16—1184no—
977SD16—1182no—
978SD16—1182no—
979SD16—1182no—
980SD16—2362no—
981SD16—2362no—
982C2×C8—591no—
983C2×C8—591no—
984C2×C8—591no—
985C2×C8—591no—
986C2×C8—1184no—
987C2×C8—1182no—
988C2×C8—2362no—
989C2×C8—2361no—
990C2×C8C23×D5912yes—
991C2×C8C23×D5912yes—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—592no—
999C4⋊C4—592no—
1000C4⋊C4—591no—
1001C4⋊C4—591no—
1002C4⋊C4—592no—
1003C4⋊C4—591no—
1004C4⋊C4—591no—
1005C4⋊C4—1182no—
1006C4⋊C4—1182no—
1007C4⋊C4—1182no—
1008C4⋊C4—1182no—
1009C4⋊C4—1182no—
1010C4⋊C4—1182no—
1011C4⋊C4—1182no—
1012C4⋊C4—1182no—
1013C4⋊C4—1182no—
1014C4⋊C4—1182no—
1015C4⋊C4—1181no—
1016C4⋊C4—1182no—
1017C4⋊C4—1181no—
1018C4⋊C4—1181no—
1019C4⋊C4—1182no—
1020C4⋊C4—1181no—
1021C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1022C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1023C4⋊C4C23×D5912yes—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—592no—
1027C22⋊C4—592no—
1028C22⋊C4—592no—
1029C22⋊C4—1182no—
1030C22⋊C4—1182no—
1031C22⋊C4—1182no—
1032C22⋊C4—1182no—
1033C22⋊C4—1182no—
1034C22⋊C4—1182no—
1035C22⋊C4—1182no—
1036C22⋊C4—1181no—
1037C22⋊C4—1181no—
1038C22⋊C4—1181no—
1039C22⋊C4—1181no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—592no—
1045C42—592no—
1046C42—592no—
1047C42—1182no—
1048C42—1182no—
1049C42—1182no—
1050C42D4×D5911yescharacteristic
1051C42D4×D5911yescharacteristic
1052C42C23×D5911yescharacteristic
1053C42C23×D5911yescharacteristic
1054C23—22no—
1055C23—592no—
1056C23—1181no—
1057C23—1181no—
1058C23—4721no—
1059C23—4722no—
1060C23—2362no—
1061C23—2364no—
1062C23—2364no—
1063C23—2362no—
1064C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1065Q8—21no—
1066Q8—21no—
1067Q8—21no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—594no—
1071Q8—1182no—
1072Q8—1182no—
1073Q8—4721no—
1074Q8—4722no—
1075Q8—2364no—
1076Q8—2364no—
1077Q8#41×D5912yescomplemented
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—44no—
1081D4—42no—
1082D4—81no—
1083D4—598no—
1084D4—594no—
1085D4—592no—
1086D4—1181no—
1087D4—1181no—
1088D4—1181no—
1089D4—4722no—
1090D4—2362no—
1091D4—2364no—
1092D4—2364no—
1093D4—2364no—
1094D4—2364no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—592no—
1107C2×C4—598no—
1108C2×C4—592no—
1109C2×C4—592no—
1110C2×C4—1182no—
1111C2×C4—1182no—
1112C2×C4—1182no—
1113C2×C4—1182no—
1114C2×C4—1181no—
1115C2×C4—1181no—
1116C2×C4—4722no—
1117C2×C4—2362no—
1118C2×C4—2364no—
1119C2×C4—2364no—
1120C2×C4—2364no—
1121C2×C4—2364no—
1122C2×C4—2362no—
1123C2×C4—2362no—
1124C2×C4—2362no—
1125C2×C4—2362no—
1126C2×C4—2362no—
1127C2×C4SD16×D5914yescomplemented
1128C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1129C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1130C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1131C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1132C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1133C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1134C8—22no—
1135C8—22no—
1136C8—592no—
1137C8—1181no—
1138C8—1181no—
1139C8—1181no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—594no—
1146C22—1182no—
1147C22—1182no—
1148C22—1182no—
1149C22—4724no—
1150C22—4728no—
1151C22—2361no—
1152C22—2361no—
1153C22—2361no—
1154C22—2361no—
1155C22—2361no—
1156C22C2×SD16×D5912yes—
1157C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1158C4—21no—
1159C4—22no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—42no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—594no—
1167C4—1182no—
1168C4—1182no—
1169C4—2361no—
1170C4—2361no—
1171C4—2362no—
1172C4—2362no—
1173C4C2×SD16×D5912yes—
1174C4C2×SD16×D5912yes—
1175C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1176C4#1683823811yescharacteristic
1177C2—22no—
1178C2—82no—
1179C2—1184no—
1180C2—4721no—
1181C2—2362no—
1182C2#2143757911yescharacteristic
1183C2C22×SD16×D5911yescharacteristic
1184C2#2143886911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3103C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437582C2
hypercenter#3103D59
hypocenterC59SD16×#41
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#11745685C2semidirect
3. #21437076C2semidirect
4. #21436955C2semidirect
5. #21436762C2semidirect
6. #21436737C2semidirect
7. #21436456C2semidirect
8. #21436451C2semidirect
9. #21435958C2semidirect
10. #21435954C2semidirect
11. #21435923C2semidirect
12. #21435918C2semidirect
13. #21435787C2semidirect
14. #21435785C2semidirect
15. #21434652C2semidirect
16. #21434651C2semidirect
17. #21434125C2semidirect
18. #21434105C2semidirect
19. #21434102C2semidirect
20. #21433052C2semidirect
21. C2×C4×#11745671C2semidirect
22. C4×SD16×D59C2semidirect
23. C59×#3103C2semidirect
27. Q8×Dic118C22semidirect
29. #16838130C22semidirect
31. #16838112C22semidirect
33. #16838107C22semidirect
35. Q8×D236C22semidirect
37. Q8×C22⋊D59C22semidirect
46. #16837959C22semidirect
48. #16837956C22semidirect
54. C4×Q8×D59C22semidirect
57. #16837799C22semidirect
58. #16837798C22semidirect
59. #16837774C22semidirect
60. #16837773C22semidirect
61. #16837754C22semidirect
62. #16837751C22semidirect
63. #16837748C22semidirect
64. #16837747C22semidirect
65. #16837734C22semidirect
66. #16837733C22semidirect
67. #16837731C22semidirect
68. #16837722C22semidirect
69. #16837719C22semidirect
71. #16837693C22semidirect
73. #16837690C22semidirect
74. #16837686C22semidirect
75. #16837685C22semidirect
76. #16837634C22semidirect
77. #16837632C22semidirect
78. #16837630C22semidirect
79. #16837629C22semidirect
80. #16837629C22semidirect
81. #16837628C22semidirect
83. #16837608C22semidirect
85. #16837605C22semidirect
86. #16837601C22semidirect
87. #16837600C22semidirect
91. #16837542C22semidirect
92. #16837539C22semidirect
93. #16837526C22semidirect
94. #16837526C22semidirect
95. #16837493C22semidirect
97. C4×#11745660C22semidirect
98. SD16×Dic59C22semidirect
103. C4×#11745671C22semidirect
104. C4×#11745671C22semidirect
105. C4×#11745671C22semidirect
106. C4×#11745671C22semidirect
108. C4×#11745670C22semidirect
109. C4×#11745670C22semidirect
111. #16837467C22semidirect
112. #16837467C22semidirect
113. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
114. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
115. #16837453C22semidirect
116. C2×#14273658C22semidirect
117. #106×D59C22semidirect
118. C2×#14273651C22semidirect
119. #103×D59C22semidirect
122. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
123. C4×C8×D59C22semidirect
125. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
126. C59×#481C22semidirect
127. C59×#475C22semidirect
128. C59×#475C22semidirect
129. C59×#460C22semidirect
130. C59×#460C22semidirect
131. C59×#448C22semidirect
132. C4×SD16×C59C22semidirect
133. C4×SD16×C59C22semidirect
134. C59×#431C22semidirect
352. #11745685SD16semidirect
409. #11745671#41semidirect
477. Q8×C59C2×#41semidirect
494. C2×C4×C59C2×SD16semidirect
505. C22⋊D59C2×SD16semidirect
520. D236C2×SD16semidirect
533. C4×D59C2×SD16semidirect
540. Dic118C2×SD16semidirect
546. C59⋊C8C2×#41semidirect
602. #3103D59semidirect
648. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
664. #481C2×D59semidirect
671. #475C2×D59semidirect
672. #475C2×D59semidirect
685. #460C2×D59semidirect
686. #460C2×D59semidirect
692. #448C2×D59semidirect
711. C4×SD16C2×D59semidirect
712. C4×SD16C2×D59semidirect
718. #431C2×D59semidirect
727. C59SD16×#41semidirect
1077. Q8#41×D59semidirect
1127. C2×C4SD16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#117456852
#214375822
#214370762
#214369552
#214367622
#214367372
#214364562
#214364512
#214359582
#214359542
#214359232
#214359182
#214357872
#214357852
#214346522
#214346512
#214341252
#214341052
#214341022
#214330522
C2×C4×#117456712
C4×SD16×D592
C59×#31032
SD16×#4159