Subgroups — #29470122

Order 15104.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21435929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21435774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14273748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11745669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273748	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16838118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16838109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16838105	—	2	1	no	—
33	#16838098	—	2	1	no	—
34	#16838094	C₂²	1	2	yes	—
35	#16838092	—	2	1	no	—
36	#16838090	—	2	1	no	—
37	#16838087	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838079	—	2	2	no	—
39	#16838078	—	2	2	no	—
40	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16838046	C₂²	1	2	yes	—
43	#16838043	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837939	—	2	2	no	—
46	#16837939	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837934	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837932	—	2	2	no	—
49	#16837914	—	2	1	no	—
50	#16837913	—	2	1	no	—
51	C₄×#11745689	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
56	#117×D₅₉	—	2	1	no	—
57	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16837802	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837783	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837758	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837755	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16837746	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837741	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837733	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837728	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837725	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837712	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837707	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837704	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837701	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837642	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837637	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837632	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837628	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837627	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837622	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837619	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837616	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837567	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837555	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837548	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837546	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837494	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837489	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16837482	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#16837453	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16837437	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837397	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#483	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₉×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₉×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#450	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
140	#14273748	—	2	8	no	—
141	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
146	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14273722	—	2	2	no	—
157	#14273722	—	2	2	no	—
158	#14273722	—	2	2	no	—
159	#14273722	—	2	2	no	—
160	#14273720	—	2	2	no	—
161	#14273720	—	2	2	no	—
162	#14273719	—	2	1	no	—
163	#14273718	—	2	2	no	—
164	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273717	—	2	2	no	—
167	#14273716	—	2	2	no	—
168	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273713	—	2	2	no	—
171	#14273712	—	2	2	no	—
172	#14273712	—	2	2	no	—
173	#14273712	—	2	2	no	—
174	#14273711	—	2	2	no	—
175	#14273711	—	2	2	no	—
176	#14273710	—	2	2	no	—
177	#14273709	—	2	2	no	—
178	#14273708	—	2	2	no	—
179	#14273707	—	2	1	no	—
180	#14273707	—	2	1	no	—
181	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
182	#14273706	—	2	1	no	—
183	#14273706	—	2	1	no	—
184	#14273706	—	2	1	no	—
185	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
186	#14273704	—	2	2	no	—
187	#14273703	—	2	2	no	—
188	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
189	#14273702	—	2	1	no	—
190	#14273702	—	2	1	no	—
191	#14273702	—	2	2	no	—
192	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273701	—	2	1	no	—
194	#14273701	—	2	1	no	—
195	#14273699	—	2	2	no	—
196	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273697	—	2	2	no	—
198	#14273696	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#14273689	—	2	2	no	—
217	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14273686	—	2	1	no	—
224	#14273686	—	2	2	no	—
225	#14273686	—	2	1	no	—
226	#14273686	—	2	1	no	—
227	#14273686	—	2	2	no	—
228	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14273685	—	2	1	no	—
230	#14273685	—	2	1	no	—
231	#14273685	—	2	2	no	—
232	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273684	—	2	2	no	—
235	#14273684	D₄	1	2	yes	—
236	#14273683	—	2	2	no	—
237	#14273683	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	#11745689	—	2	4	no	—
339	#11745689	—	4	2	no	—
340	#11745687	—	2	4	no	—
341	#11745687	—	4	2	no	—
342	#11745685	—	2	4	no	—
343	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
348	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
365	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11745672	—	2	4	no	—
394	#11745672	—	4	2	no	—
395	#11745669	—	2	2	no	—
396	#11745669	—	2	2	no	—
397	#11745669	—	2	2	no	—
398	#11745669	#41	1	4	yes	complemented
399	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
426	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
444	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#11745660	—	2	4	no	—
449	#11745660	—	4	2	no	—
450	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
451	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
467	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
469	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
470	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
471	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	complemented
485	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	D₂₃₆	—	2	2	no	—
505	D₂₃₆	—	2	1	no	—
506	D₂₃₆	—	2	1	no	—
507	D₂₃₆	—	2	1	no	—
508	D₂₃₆	—	4	2	no	—
509	D₂₃₆	—	4	4	no	—
510	D₂₃₆	—	8	2	no	—
511	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
513	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
522	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
523	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
524	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
525	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
526	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
527	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
528	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
532	#61427	—	59	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
542	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
543	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
547	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
552	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
554	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
558	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
562	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
563	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
565	Dic₅₉	—	2	2	no	—
566	Dic₅₉	—	2	2	no	—
567	Dic₅₉	—	2	2	no	—
568	Dic₅₉	—	4	2	no	—
569	Dic₅₉	—	4	2	no	—
570	Dic₅₉	—	4	1	no	—
571	Dic₅₉	—	4	1	no	—
572	#3475	—	59	1	no	—
573	#3475	—	59	1	no	—
574	#3393	—	59	1	no	—
575	#3380	—	59	1	no	—
576	#3360	—	59	1	no	—
577	#3360	—	59	1	no	—
578	#3341	—	59	1	no	—
579	#3336	—	59	2	no	—
580	#3303	—	59	1	no	—
581	#3303	—	59	1	no	—
582	#3296	—	59	2	no	—
583	#3296	—	59	2	no	—
584	#3283	—	59	1	no	—
585	#3280	—	59	2	no	—
586	#3170	—	59	1	no	—
587	#3168	—	59	2	no	—
588	#3102	—	59	2	no	—
589	#3102	—	59	2	no	—
590	#3101	—	59	1	no	—
591	#3101	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₈×#41	—	59	1	no	—
593	C₄×#135	—	59	2	no	—
594	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
595	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
596	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
597	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
598	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
601	D₅₉	—	4	2	no	—
602	D₅₉	—	4	2	no	—
603	D₅₉	—	8	1	no	—
604	C₂×#135	—	59	2	no	—
605	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
606	#556	—	59	1	no	—
607	#556	—	59	1	no	—
608	#555	—	59	1	no	—
609	#555	—	59	1	no	—
610	#554	—	59	1	no	—
611	#554	—	59	1	no	—
612	#553	—	118	1	no	—
613	#553	—	118	1	no	—
614	#552	—	59	2	no	—
615	#552	—	59	2	no	—
616	#552	—	118	1	no	—
617	#552	—	118	1	no	—
618	#551	—	118	2	no	—
619	#551	—	118	2	no	—
620	#547	—	59	1	no	—
621	#547	—	59	1	no	—
622	#546	—	59	2	no	—
623	#546	—	59	2	no	—
624	#533	—	59	1	no	—
625	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	#529	—	59	2	no	—
627	#529	—	59	2	no	—
628	#529	—	118	2	no	—
629	#529	—	118	2	no	—
630	#525	—	118	1	no	—
631	#525	—	118	1	no	—
632	C₄×#41	—	59	1	no	—
633	C₄×#41	—	59	2	no	—
634	C₄×#41	—	59	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×#117	—	118	1	no	—
638	C₂×#117	—	118	1	no	—
639	#500	—	59	1	no	—
640	#499	—	59	2	no	—
641	#495	—	59	2	no	—
642	#494	—	59	1	no	—
643	#488	—	59	2	no	—
644	#488	—	59	2	no	—
645	#487	—	59	1	no	—
646	#487	—	59	1	no	—
647	#485	—	59	2	no	—
648	#485	—	59	2	no	—
649	#483	—	59	2	no	—
650	#483	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
651	#482	—	59	2	no	—
652	#482	—	59	2	no	—
653	#479	—	59	2	no	—
654	#479	—	59	2	no	—
655	#478	—	59	2	no	—
656	#478	—	59	2	no	—
657	#476	—	59	1	no	—
658	#476	—	59	1	no	—
659	#476	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#476	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#467	—	59	2	no	—
662	#467	—	59	2	no	—
663	#467	—	59	2	no	—
664	#466	—	59	2	no	—
665	#465	—	59	2	no	—
666	#465	—	59	2	no	—
667	#464	—	59	2	no	—
668	#464	—	59	2	no	—
669	#463	—	59	2	no	—
670	#463	—	59	2	no	—
671	#461	—	59	1	no	—
672	#461	—	59	1	no	—
673	#461	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#461	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#452	—	59	2	no	—
676	#452	—	59	2	no	—
677	#450	—	59	2	no	—
678	#450	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
679	#449	—	59	2	no	—
680	#449	—	59	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
682	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
691	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
692	C₄×D₈	—	59	1	no	—
693	C₄×D₈	—	59	1	no	—
694	C₄×D₈	—	59	1	no	—
695	C₄×D₈	—	59	1	no	—
696	C₄×D₈	—	59	1	no	—
697	C₄×D₈	—	59	1	no	—
698	C₄×D₈	—	59	1	no	—
699	C₄×D₈	—	59	1	no	—
700	C₄×D₈	—	59	2	no	—
701	C₈×D₄	—	59	1	no	—
702	C₈×D₄	—	59	1	no	—
703	C₈×D₄	—	59	2	no	—
704	C₈×D₄	—	59	2	no	—
705	#431	—	59	2	no	—
706	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
707	#427	—	59	2	no	—
708	C₂×#107	—	59	1	no	—
709	#416	—	59	2	no	—
710	#416	—	59	2	no	—
711	C₂×#102	—	59	1	no	—
712	C₂×#102	—	59	1	no	—
713	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
714	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
715	C₅₉	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂×#41	—	59	1	no	—
717	C₂×#41	—	59	2	no	—
718	C₂×#41	—	59	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
720	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
723	#135	—	118	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	59	1	no	—
731	C₂×D₈	—	59	1	no	—
732	C₂×D₈	—	59	1	no	—
733	C₂×D₈	—	59	1	no	—
734	C₂×D₈	—	118	4	no	—
735	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
743	#126	—	118	2	no	—
744	#126	—	118	2	no	—
745	#126	—	118	2	no	—
746	#126	—	118	2	no	—
747	#126	—	118	2	no	—
748	#126	—	118	2	no	—
749	#125	—	2	1	no	—
750	#125	—	59	2	no	—
751	#125	—	59	2	no	—
752	#125	—	118	2	no	—
753	#125	—	118	2	no	—
754	#125	—	118	1	no	—
755	#124	—	59	2	no	—
756	#124	—	59	2	no	—
757	#124	—	118	2	no	—
758	#124	—	118	2	no	—
759	#123	—	118	2	no	—
760	#123	—	118	2	no	—
761	#123	—	118	2	no	—
762	#123	—	118	2	no	—
763	#123	—	118	2	no	—
764	#123	—	118	2	no	—
765	#123	—	118	2	no	—
766	#123	—	118	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
779	#121	—	59	2	no	—
780	#121	—	59	2	no	—
781	#121	—	118	2	no	—
782	#121	—	118	2	no	—
783	#121	—	118	1	no	—
784	#121	—	118	1	no	—
785	#121	—	118	1	no	—
786	#121	—	118	1	no	—
787	#120	—	118	2	no	—
788	#120	—	118	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	2	1	no	—
799	C₄×D₄	—	59	2	no	—
800	C₄×D₄	—	59	2	no	—
801	C₄×D₄	—	59	2	no	—
802	C₄×D₄	—	59	2	no	—
803	C₄×D₄	—	59	1	no	—
804	C₄×D₄	—	59	1	no	—
805	C₄×D₄	—	59	1	no	—
806	C₄×D₄	—	59	1	no	—
807	C₄×D₄	—	59	1	no	—
808	C₄×D₄	—	59	1	no	—
809	C₄×D₄	—	118	2	no	—
810	C₄×D₄	—	118	2	no	—
811	C₄×D₄	—	118	2	no	—
812	C₄×D₄	—	118	2	no	—
813	C₄×D₄	—	118	2	no	—
814	C₄×D₄	—	118	2	no	—
815	C₄×D₄	—	118	1	no	—
816	C₄×D₄	—	118	1	no	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	59	1	no	—
823	#117	—	59	2	no	—
824	#117	—	59	2	no	—
825	#117	—	59	2	no	—
826	#117	—	118	2	no	—
827	#117	—	118	2	no	—
828	#117	—	118	2	no	—
829	#117	—	118	2	no	—
830	#117	—	118	2	no	—
831	#117	—	118	2	no	—
832	#117	—	118	1	no	—
833	#117	—	118	1	no	—
834	#117	—	118	1	no	—
835	#117	—	118	1	no	—
836	#117	—	118	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
850	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
851	#107	—	59	1	no	—
852	#107	—	59	1	no	—
853	#107	—	59	1	no	—
854	#107	—	59	1	no	—
855	#107	—	59	2	no	—
856	#107	—	59	2	no	—
857	#106	—	59	2	no	—
858	#106	—	59	2	no	—
859	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
860	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	#103	—	59	2	no	—
866	#103	—	59	2	no	—
867	#103	—	59	2	no	—
868	#103	—	59	2	no	—
869	#103	—	59	2	no	—
870	#103	—	59	2	no	—
871	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
873	#102	—	59	1	no	—
874	#102	—	59	1	no	—
875	#102	—	59	1	no	—
876	#102	—	59	1	no	—
877	#102	—	59	2	no	—
878	#102	—	59	2	no	—
879	#102	—	59	1	no	—
880	#102	—	59	1	no	—
881	#102	—	59	1	no	—
882	#102	—	59	1	no	—
883	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	—	59	2	no	—
889	C₄×C₈	—	59	2	no	—
890	C₄×C₈	—	59	1	no	—
891	C₄×C₈	—	59	1	no	—
892	C₄×C₈	—	59	1	no	—
893	C₄×C₈	—	59	1	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	2	1	no	—
896	C₂⁴	—	118	1	no	—
897	#41	—	118	4	no	—
898	#41	—	118	4	no	—
899	#41	—	118	4	no	—
900	#41	—	236	2	no	—
901	#41	—	236	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	4	1	no	—
910	C₂×D₄	—	59	2	no	—
911	C₂×D₄	—	59	1	no	—
912	C₂×D₄	—	59	1	no	—
913	C₂×D₄	—	59	1	no	—
914	C₂×D₄	—	118	2	no	—
915	C₂×D₄	—	118	2	no	—
916	C₂×D₄	—	118	2	no	—
917	C₂×D₄	—	118	2	no	—
918	C₂×D₄	—	118	2	no	—
919	C₂×D₄	—	118	1	no	—
920	C₂×D₄	—	236	1	no	—
921	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
942	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
945	Q₁₆	—	118	4	no	—
946	Q₁₆	—	236	2	no	—
947	SD₁₆	—	2	4	no	—
948	SD₁₆	—	4	2	no	—
949	SD₁₆	—	118	4	no	—
950	SD₁₆	—	236	2	no	—
951	D₈	—	59	4	no	—
952	D₈	—	118	2	no	—
953	D₈	—	118	2	no	—
954	D₈	—	118	2	no	—
955	C₂×C₈	—	59	1	no	—
956	C₂×C₈	—	59	1	no	—
957	C₂×C₈	—	59	1	no	—
958	C₂×C₈	—	59	1	no	—
959	C₂×C₈	—	118	4	no	—
960	C₂×C₈	—	118	2	no	—
961	C₂×C₈	—	236	2	no	—
962	C₂×C₈	—	236	1	no	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	59	2	no	—
1022	C₄²	—	59	2	no	—
1023	C₄²	—	59	2	no	—
1024	C₄²	—	118	2	no	—
1025	C₄²	—	118	2	no	—
1026	C₄²	—	118	2	no	—
1027	C₄²	—	118	2	no	—
1028	C₄²	—	118	2	no	—
1029	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	8	1	no	—
1038	C₂³	—	59	2	no	—
1039	C₂³	—	118	1	no	—
1040	C₂³	—	118	1	no	—
1041	C₂³	—	472	1	no	—
1042	C₂³	—	236	2	no	—
1043	C₂³	—	236	2	no	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	8	1	no	—
1048	Q₈	—	118	2	no	—
1049	Q₈	—	118	2	no	—
1050	Q₈	—	118	2	no	—
1051	Q₈	—	472	1	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	59	2	no	—
1057	D₄	—	118	4	no	—
1058	D₄	—	118	2	no	—
1059	D₄	—	118	1	no	—
1060	D₄	—	118	1	no	—
1061	D₄	—	118	1	no	—
1062	D₄	—	472	2	no	—
1063	D₄	—	472	2	no	—
1064	D₄	—	236	2	no	—
1065	D₄	—	236	4	no	—
1066	D₄	—	236	4	no	—
1067	D₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1100	C₂×C₄	#14273748	1	4	yes	complemented
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	59	2	no	—
1110	C₈	—	118	1	no	—
1111	C₈	—	118	1	no	—
1112	C₈	—	118	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	8	4	no	—
1122	C₂²	—	118	2	no	—
1123	C₂²	—	118	2	no	—
1124	C₂²	—	118	2	no	—
1125	C₂²	—	118	2	no	—
1126	C₂²	—	472	4	no	—
1127	C₂²	—	236	1	no	—
1128	C₂²	—	236	1	no	—
1129	C₂²	—	236	1	no	—
1130	C₂²	—	236	1	no	—
1131	C₂²	—	236	1	no	—
1132	C₂²	C₂×#14273748	1	2	yes	—
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	118	2	no	—
1142	C₄	—	118	2	no	—
1143	C₄	—	118	2	no	—
1144	C₄	—	236	1	no	—
1145	C₄	—	236	1	no	—
1146	C₄	—	236	2	no	—
1147	C₄	—	236	2	no	—
1148	C₄	C₂×#14273748	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#14273748	1	2	yes	—
1150	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	—	2	2	no	—
1153	C₂	—	4	2	no	—
1154	C₂	—	8	1	no	—
1155	C₂	—	472	1	no	—
1156	C₂	—	236	2	no	—
1157	C₂	—	236	2	no	—
1158	C₂	#21437579	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂²×#14273748	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#21438869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3101	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3101	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437663	C₂	semidirect
2. #21437654	C₂	semidirect
3. #21437083	C₂	semidirect
4. #21436962	C₂	semidirect
5. #21436749	C₂	semidirect
6. #21436744	C₂	semidirect
7. #21436517	C₂	semidirect
8. #21436462	C₂	semidirect
9. #21436027	C₂	semidirect
10. #21436021	C₂	semidirect
11. #21435935	C₂	semidirect
12. #21435929	C₂	semidirect
13. #21435813	C₂	semidirect
14. #21435774	C₂	semidirect
15. #21434678	C₂	semidirect
16. #21434662	C₂	semidirect
17. #21434118	C₂	semidirect
18. #21434112	C₂	semidirect
19. #21434105	C₂	semidirect
20. #21433052	C₂	semidirect
21. C₄×#14273748	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11745669	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3101	C₂	semidirect
26. #16838126	C₂²	semidirect
27. #16838122	C₂²	semidirect
28. #16838118	C₂²	semidirect
29. #16838117	C₂²	semidirect
30. #16838113	C₂²	semidirect
31. #16838109	C₂²	semidirect
40. #16838056	C₂²	semidirect
41. #16838055	C₂²	semidirect
46. #16837939	C₂²	semidirect
47. #16837934	C₂²	semidirect
51. C₄×#11745689	C₂²	semidirect
53. C₄×#11745687	C₂²	semidirect
57. #16837805	C₂²	semidirect
58. #16837802	C₂²	semidirect
60. #16837781	C₂²	semidirect
61. #16837758	C₂²	semidirect
62. #16837755	C₂²	semidirect
63. #16837754	C₂²	semidirect
64. #16837752	C₂²	semidirect
65. #16837746	C₂²	semidirect
66. #16837741	C₂²	semidirect
68. #16837728	C₂²	semidirect
69. #16837725	C₂²	semidirect
70. #16837712	C₂²	semidirect
71. #16837707	C₂²	semidirect
72. #16837704	C₂²	semidirect
73. #16837701	C₂²	semidirect
74. #16837693	C₂²	semidirect
75. #16837693	C₂²	semidirect
76. #16837642	C₂²	semidirect
80. #16837632	C₂²	semidirect
81. #16837628	C₂²	semidirect
82. #16837627	C₂²	semidirect
83. #16837622	C₂²	semidirect
86. #16837608	C₂²	semidirect
87. #16837608	C₂²	semidirect
88. #16837567	C₂²	semidirect
89. #16837561	C₂²	semidirect
93. #16837526	C₂²	semidirect
94. #16837526	C₂²	semidirect
95. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
96. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
97. #16837494	C₂²	semidirect
98. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
99. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
101. #16837489	C₂²	semidirect
111. #16837467	C₂²	semidirect
112. #16837467	C₂²	semidirect
115. #16837453	C₂²	semidirect
116. #16837437	C₂²	semidirect
118. #16837397	C₂²	semidirect
119. #16837395	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#476	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#461	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#461	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
398. #11745669	#41	semidirect
484. C₂×C₄×C₅₉	#135	semidirect
591. #3101	D₅₉	semidirect
659. #476	C₂×D₅₉	semidirect
660. #476	C₂×D₅₉	semidirect
673. #461	C₂×D₅₉	semidirect
674. #461	C₂×D₅₉	semidirect
690. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
691. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
715. C₅₉	#61427	semidirect
1100. C₂×C₄	#14273748	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437663	2
#21437654	2
#21437083	2
#21436962	2
#21436749	2
#21436744	2
#21436517	2
#21436462	2
#21436027	2
#21436021	2
#21435935	2
#21435929	2
#21435813	2
#21435774	2
#21434678	2
#21434662	2
#21434118	2
#21434112	2
#21434105	2
#21433052	2
C₄×#14273748	2
C₂×C₄×#11745669	2
C₅₉×#3101	2
#61427	59