Subgroups — #29470190

Order 15104.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21433052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14273747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₉×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#16838138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16838137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16838113	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16838109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16838099	—	2	1	no	—
33	#16838099	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838098	—	2	1	no	—
35	#16838096	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16838082	—	2	2	no	—
37	#16838076	—	2	2	no	—
38	#16838049	—	2	1	no	—
39	#16838049	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16838048	—	2	1	no	—
41	#16838040	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16838037	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16837939	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837936	—	2	1	no	—
47	#16837934	—	2	1	no	—
48	#16837934	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837911	—	2	2	no	—
50	#16837909	—	2	2	no	—
51	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16837802	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837783	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837758	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837755	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16837739	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837736	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837727	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837722	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837719	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837705	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837704	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837701	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837700	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837642	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837637	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837636	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837636	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837632	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837628	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837620	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837619	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837616	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837615	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16837554	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837551	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837549	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837537	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837534	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837484	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16837482	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837482	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16837453	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₉×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₉×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₉×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
136	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
144	#14273747	—	2	4	no	—
145	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	D₈×D₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273722	—	2	2	no	—
161	#14273721	—	2	2	no	—
162	#14273720	—	2	2	no	—
163	#14273720	—	2	2	no	—
164	#14273719	—	2	1	no	—
165	#14273718	—	2	1	no	—
166	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
167	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273715	—	2	1	no	—
170	#14273715	—	2	1	no	—
171	#14273714	—	2	1	no	—
172	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273712	—	2	2	no	—
174	#14273712	—	2	2	no	—
175	#14273710	—	2	2	no	—
176	#14273709	—	2	2	no	—
177	#14273709	—	2	2	no	—
178	#14273709	—	2	2	no	—
179	#14273708	—	2	2	no	—
180	#14273708	—	2	2	no	—
181	#14273707	—	2	1	no	—
182	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
183	#14273706	—	2	1	no	—
184	#14273705	—	2	2	no	—
185	#14273704	—	2	2	no	—
186	#14273703	—	2	2	no	—
187	#14273703	—	2	2	no	—
188	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
189	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273701	—	2	1	no	—
191	#14273701	—	2	1	no	—
192	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273700	—	2	2	no	—
194	#14273699	—	2	2	no	—
195	#14273698	—	2	2	no	—
196	#14273698	—	2	2	no	—
197	#14273698	—	2	1	no	—
198	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273697	—	2	2	no	—
200	#14273695	—	2	2	no	—
201	#14273695	—	2	2	no	—
202	#14273695	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
211	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273689	—	2	1	no	—
221	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
222	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#14273686	—	2	2	no	—
234	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14273684	—	2	1	no	—
237	#14273684	—	2	2	no	—
238	#14273684	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
252	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
290	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
291	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
317	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
318	#41×C₅₉	—	8	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
343	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
344	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
345	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
346	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
347	#11745685	—	2	4	no	—
348	#11745685	—	2	2	no	—
349	#11745685	—	4	1	no	—
350	#11745685	—	8	2	no	—
351	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
355	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
375	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#11745672	—	2	2	no	—
404	#11745671	—	2	2	no	—
405	#11745670	—	2	2	no	—
406	#11745669	—	2	4	no	—
407	#11745669	—	4	2	no	—
408	#11745669	#41	1	4	yes	complemented
409	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
448	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	D₄₇₂	—	2	4	no	—
453	#11745660	—	4	2	no	—
454	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
455	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
471	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
472	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
473	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
474	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
475	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
476	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
477	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
478	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	D₂₃₆	—	2	2	no	—
513	D₂₃₆	—	2	1	no	—
514	D₂₃₆	—	2	2	no	—
515	D₂₃₆	—	4	4	no	—
516	D₂₃₆	—	4	2	no	—
517	D₂₃₆	—	8	1	no	—
518	D₂₃₆	#135	1	4	yes	complemented
519	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
521	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
522	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
527	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
529	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
530	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
531	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
532	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
533	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
534	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
535	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
536	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
537	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
538	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
542	#61431	—	59	1	no	maximal, Sylow
543	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
558	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
562	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
563	C₂×D₅₉	C₂×#135	1	4	yes	—
564	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
565	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
566	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
567	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
568	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
570	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
571	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
572	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
573	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
575	Dic₅₉	—	2	2	no	—
576	Dic₅₉	—	2	2	no	—
577	Dic₅₉	—	2	2	no	—
578	Dic₅₉	—	4	1	no	—
579	Dic₅₉	—	4	1	no	—
580	Dic₅₉	—	4	2	no	—
581	Dic₅₉	—	4	1	no	—
582	#3481	—	59	1	no	—
583	#3481	—	59	1	no	—
584	#3396	—	59	1	no	—
585	#3380	—	59	1	no	—
586	#3361	—	59	1	no	—
587	#3361	—	59	1	no	—
588	#3339	—	59	2	no	—
589	#3338	—	59	1	no	—
590	#3297	—	59	2	no	—
591	#3297	—	59	2	no	—
592	#3295	—	59	1	no	—
593	#3295	—	59	1	no	—
594	#3280	—	59	2	no	—
595	D₄×D₈	—	59	1	no	—
596	#3169	—	59	1	no	—
597	#3168	—	59	2	no	—
598	#3106	—	59	1	no	—
599	#3106	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3105	—	59	2	no	—
601	#3105	—	59	2	no	—
602	C₈×#41	—	59	1	no	—
603	C₄×#135	—	59	1	no	—
604	C₂×C₄×D₈	—	59	2	no	—
605	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
606	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
607	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
608	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
611	D₅₉	—	2	4	no	—
612	D₅₉	—	4	2	no	—
613	D₅₉	—	8	2	no	—
614	C₂×#135	—	59	1	no	—
615	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
616	#559	—	59	1	no	—
617	#559	—	59	1	no	—
618	#554	—	59	1	no	—
619	#554	—	59	1	no	—
620	#554	—	59	1	no	—
621	#554	—	59	1	no	—
622	#553	—	59	2	no	—
623	#553	—	59	2	no	—
624	#553	—	118	1	no	—
625	#553	—	118	1	no	—
626	#551	—	118	2	no	—
627	#551	—	118	2	no	—
628	#546	—	59	2	no	—
629	#546	—	59	2	no	—
630	#546	—	118	1	no	—
631	#546	—	118	1	no	—
632	D₄²	—	59	1	no	—
633	D₄²	—	59	1	no	—
634	#532	—	59	1	no	—
635	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#529	—	59	2	no	—
637	#529	—	59	2	no	—
638	#529	—	118	1	no	—
639	#529	—	118	1	no	—
640	#525	—	118	2	no	—
641	#525	—	118	2	no	—
642	C₄×#41	—	59	1	no	—
643	C₄×#41	—	59	1	no	—
644	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
649	#500	—	59	1	no	—
650	#499	—	59	2	no	—
651	#495	—	59	2	no	—
652	#493	—	59	1	no	—
653	#488	—	59	2	no	—
654	#488	—	59	2	no	—
655	#486	—	59	1	no	—
656	#486	—	59	1	no	—
657	#484	—	59	2	no	—
658	#484	—	59	2	no	—
659	#482	—	59	2	no	—
660	#482	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
661	#481	—	59	2	no	—
662	#481	—	59	2	no	—
663	#478	—	59	2	no	—
664	#478	—	59	2	no	—
665	#478	—	59	2	no	—
666	#478	—	59	2	no	—
667	#477	—	59	1	no	—
668	#477	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#476	—	59	1	no	—
670	#476	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#467	—	59	2	no	—
672	#466	—	59	2	no	—
673	#466	—	59	2	no	—
674	#466	—	59	2	no	—
675	#465	—	59	2	no	—
676	#465	—	59	2	no	—
677	#463	—	59	2	no	—
678	#463	—	59	2	no	—
679	#463	—	59	2	no	—
680	#463	—	59	2	no	—
681	#460	—	59	1	no	—
682	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#459	—	59	1	no	—
684	#459	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
685	#450	—	59	2	no	—
686	#450	—	59	2	no	—
687	#449	—	59	2	no	—
688	#449	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
689	#447	—	59	2	no	—
690	#447	—	59	2	no	—
691	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
692	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
701	C₄×D₈	—	59	2	no	—
702	C₄×D₈	—	59	2	no	—
703	C₄×D₈	—	59	1	no	—
704	C₄×D₈	—	59	2	no	—
705	C₄×D₈	—	59	1	no	—
706	C₄×D₈	—	59	2	no	—
707	C₄×D₈	—	59	2	no	—
708	C₄×D₈	—	59	2	no	—
709	C₄×D₈	—	59	2	no	—
710	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
711	C₈×D₄	—	59	1	no	—
712	C₈×D₄	—	59	1	no	—
713	C₈×D₄	—	59	2	no	—
714	C₈×D₄	—	59	2	no	—
715	#431	—	59	2	no	—
716	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#427	—	59	1	no	—
718	C₂×#107	—	59	2	no	—
719	#416	—	59	1	no	—
720	#416	—	59	1	no	—
721	C₂×#102	—	59	2	no	—
722	C₂×#102	—	59	2	no	—
723	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
724	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
725	C₅₉	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂×#41	—	2	1	no	—
727	C₂×#41	—	59	1	no	—
728	C₂×#41	—	59	1	no	—
729	C₂×#41	—	118	1	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
737	#135	—	118	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
743	C₂×D₈	—	59	1	no	—
744	C₂×D₈	—	59	2	no	—
745	C₂×D₈	—	59	2	no	—
746	C₂×D₈	—	59	2	no	—
747	C₂×D₈	—	118	8	no	—
748	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
749	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
750	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
751	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
755	#127	—	59	1	no	—
756	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
757	#126	—	118	2	no	—
758	#126	—	118	2	no	—
759	#126	—	118	2	no	—
760	#126	—	118	2	no	—
761	#125	—	59	2	no	—
762	#125	—	59	2	no	—
763	#125	—	118	1	no	—
764	#125	—	118	1	no	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	59	2	no	—
767	#124	—	59	2	no	—
768	#124	—	118	1	no	—
769	#124	—	118	1	no	—
770	#124	—	118	1	no	—
771	#123	—	118	2	no	—
772	#123	—	118	2	no	—
773	#123	—	118	2	no	—
774	#123	—	118	2	no	—
775	#123	—	118	2	no	—
776	#123	—	118	2	no	—
777	#123	—	118	2	no	—
778	#123	—	118	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
787	#121	—	2	1	no	—
788	#121	—	59	2	no	—
789	#121	—	59	2	no	—
790	#121	—	59	2	no	—
791	#121	—	118	2	no	—
792	#121	—	118	2	no	—
793	#121	—	118	2	no	—
794	#121	—	118	1	no	—
795	#121	—	118	1	no	—
796	#121	—	118	2	no	—
797	#121	—	118	1	no	—
798	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
799	#120	—	118	2	no	—
800	#120	—	118	2	no	—
801	#120	—	118	2	no	—
802	#120	—	118	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	59	2	no	—
813	C₄×D₄	—	59	2	no	—
814	C₄×D₄	—	59	2	no	—
815	C₄×D₄	—	59	2	no	—
816	C₄×D₄	—	59	2	no	—
817	C₄×D₄	—	59	2	no	—
818	C₄×D₄	—	59	1	no	—
819	C₄×D₄	—	59	1	no	—
820	C₄×D₄	—	59	1	no	—
821	C₄×D₄	—	59	2	no	—
822	C₄×D₄	—	59	1	no	—
823	C₄×D₄	—	118	2	no	—
824	C₄×D₄	—	118	1	no	—
825	C₄×D₄	—	118	2	no	—
826	C₄×D₄	—	118	1	no	—
827	C₄×D₄	—	118	2	no	—
828	C₄×D₄	—	118	2	no	—
829	C₄×D₄	—	118	2	no	—
830	C₄×D₄	—	118	2	no	—
831	C₄×D₄	—	118	2	no	—
832	C₄×D₄	—	118	1	no	—
833	C₄×D₄	—	118	1	no	—
834	C₄×D₄	—	118	2	no	—
835	C₄×D₄	—	118	1	no	—
836	C₄×D₄	—	118	1	no	—
837	C₄×D₄	—	118	1	no	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
840	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
841	#117	—	2	1	no	—
842	#117	—	59	1	no	—
843	#117	—	59	2	no	—
844	#117	—	59	1	no	—
845	#117	—	118	2	no	—
846	#117	—	118	2	no	—
847	#117	—	118	1	no	—
848	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
857	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
860	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
861	#107	—	59	2	no	—
862	#107	—	59	1	no	—
863	#107	—	59	2	no	—
864	#107	—	59	1	no	—
865	#107	—	59	2	no	—
866	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
867	#106	—	59	2	no	—
868	#106	—	59	1	no	—
869	#106	—	59	1	no	—
870	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
875	#103	—	59	1	no	—
876	#103	—	59	1	no	—
877	#103	—	59	2	no	—
878	#103	—	59	1	no	—
879	#103	—	59	1	no	—
880	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
881	#102	—	59	1	no	—
882	#102	—	59	2	no	—
883	#102	—	59	1	no	—
884	#102	—	59	2	no	—
885	#102	—	59	2	no	—
886	#102	—	59	2	no	—
887	#102	—	59	2	no	—
888	#102	—	59	1	no	—
889	#102	—	59	2	no	—
890	#102	—	59	1	no	—
891	#102	—	59	2	no	—
892	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
893	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
898	C₄×C₈	—	59	2	no	—
899	C₄×C₈	—	59	2	no	—
900	C₄×C₈	—	59	1	no	—
901	C₄×C₈	—	59	1	no	—
902	C₄×C₈	—	59	1	no	—
903	C₄×C₈	—	59	1	no	—
904	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
905	C₂⁴	—	118	2	no	—
906	C₂⁴	—	118	2	no	—
907	#41	—	2	2	no	—
908	#41	—	4	1	no	—
909	#41	—	8	2	no	—
910	#41	—	118	4	no	—
911	#41	—	118	2	no	—
912	#41	—	472	2	no	—
913	#41	—	236	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	59	2	no	—
924	C₂×D₄	—	59	1	no	—
925	C₂×D₄	—	59	1	no	—
926	C₂×D₄	—	59	2	no	—
927	C₂×D₄	—	118	2	no	—
928	C₂×D₄	—	118	2	no	—
929	C₂×D₄	—	118	2	no	—
930	C₂×D₄	—	118	4	no	—
931	C₂×D₄	—	118	4	no	—
932	C₂×D₄	—	118	2	no	—
933	C₂×D₄	—	118	2	no	—
934	C₂×D₄	—	118	1	no	—
935	C₂×D₄	—	118	1	no	—
936	C₂×D₄	—	118	1	no	—
937	C₂×D₄	—	236	4	no	—
938	C₂×D₄	—	236	2	no	—
939	C₂×D₄	—	236	2	no	—
940	C₂×D₄	—	236	4	no	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
962	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	118	2	no	—
966	SD₁₆	—	4	2	no	—
967	SD₁₆	—	118	2	no	—
968	SD₁₆	—	118	2	no	—
969	SD₁₆	—	236	2	no	—
970	D₈	—	2	4	no	—
971	D₈	—	59	4	no	—
972	D₈	—	118	4	no	—
973	D₈	—	118	4	no	—
974	D₈	—	236	2	no	—
975	C₂×C₈	—	59	1	no	—
976	C₂×C₈	—	59	1	no	—
977	C₂×C₈	—	59	1	no	—
978	C₂×C₈	—	59	1	no	—
979	C₂×C₈	—	118	4	no	—
980	C₂×C₈	—	118	2	no	—
981	C₂×C₈	—	236	2	no	—
982	C₂×C₈	—	236	1	no	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	59	2	no	—
1038	C₄²	—	59	2	no	—
1039	C₄²	—	59	2	no	—
1040	C₄²	—	118	1	no	—
1041	C₄²	—	118	1	no	—
1042	C₄²	—	118	1	no	—
1043	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	59	2	no	—
1050	C₂³	—	118	1	no	—
1051	C₂³	—	118	2	no	—
1052	C₂³	—	472	2	no	—
1053	C₂³	—	472	2	no	—
1054	C₂³	—	236	4	no	—
1055	C₂³	—	236	4	no	—
1056	C₂³	—	236	4	no	—
1057	C₂³	—	236	4	no	—
1058	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	8	1	no	—
1062	Q₈	—	118	2	no	—
1063	Q₈	—	118	1	no	—
1064	Q₈	—	118	1	no	—
1065	Q₈	—	472	1	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	8	1	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	59	4	no	—
1074	D₄	—	59	2	no	—
1075	D₄	—	118	4	no	—
1076	D₄	—	118	2	no	—
1077	D₄	—	118	1	no	—
1078	D₄	—	118	2	no	—
1079	D₄	—	472	1	no	—
1080	D₄	—	472	2	no	—
1081	D₄	—	236	4	no	—
1082	D₄	—	236	4	no	—
1083	D₄	—	236	4	no	—
1084	D₄	—	236	2	no	—
1085	D₄	—	236	4	no	—
1086	D₄	—	236	2	no	—
1087	D₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	2	2	no	—
1129	C₈	—	59	2	no	—
1130	C₈	—	118	1	no	—
1131	C₈	—	118	1	no	—
1132	C₈	—	118	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	59	4	no	—
1143	C₂²	—	118	2	no	—
1144	C₂²	—	118	2	no	—
1145	C₂²	—	118	2	no	—
1146	C₂²	—	472	8	no	—
1147	C₂²	—	472	8	no	—
1148	C₂²	—	236	2	no	—
1149	C₂²	—	236	2	no	—
1150	C₂²	—	236	2	no	—
1151	C₂²	—	236	1	no	—
1152	C₂²	—	236	1	no	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	118	2	no	—
1162	C₄	—	118	2	no	—
1163	C₄	—	118	2	no	—
1164	C₄	—	236	1	no	—
1165	C₄	—	236	1	no	—
1166	C₄	—	236	2	no	—
1167	C₄	—	236	1	no	—
1168	C₄	#135×D₅₉	1	2	yes	—
1169	C₄	#16838206	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	4	1	no	—
1173	C₂	—	4	2	no	—
1174	C₂	—	8	2	no	—
1175	C₂	—	118	4	no	—
1176	C₂	—	472	2	no	—
1177	C₂	—	236	2	no	—
1178	C₂	#21437579	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	C₂×#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	C₂×#16838206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3106	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437706	C₂	semidirect
2. #21437704	C₂	semidirect
3. #21437107	C₂	semidirect
4. #21436962	C₂	semidirect
5. #21436760	C₂	semidirect
6. #21436755	C₂	semidirect
7. #21436491	C₂	semidirect
8. #21436487	C₂	semidirect
9. #21435949	C₂	semidirect
10. #21435939	C₂	semidirect
11. #21435923	C₂	semidirect
12. #21435917	C₂	semidirect
13. #21435779	C₂	semidirect
14. #21435768	C₂	semidirect
15. #21434671	C₂	semidirect
16. #21434662	C₂	semidirect
17. #21434157	C₂	semidirect
18. #21434147	C₂	semidirect
19. #21434141	C₂	semidirect
20. #21433052	C₂	semidirect
21. C₄×#14273747	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₅₉	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3106	C₂	semidirect
26. #16838138	C₂²	semidirect
27. #16838137	C₂²	semidirect
29. #16838113	C₂²	semidirect
31. #16838109	C₂²	semidirect
33. #16838099	C₂²	semidirect
35. #16838096	C₂²	semidirect
39. #16838049	C₂²	semidirect
41. #16838040	C₂²	semidirect
44. #16837952	C₂²	semidirect
45. #16837939	C₂²	semidirect
48. #16837934	C₂²	semidirect
52. C₄×#11745685	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₅₉	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₅₉	C₂²	semidirect
57. #16837805	C₂²	semidirect
58. #16837802	C₂²	semidirect
59. #16837783	C₂²	semidirect
61. #16837758	C₂²	semidirect
62. #16837755	C₂²	semidirect
63. #16837750	C₂²	semidirect
64. #16837748	C₂²	semidirect
65. #16837739	C₂²	semidirect
66. #16837736	C₂²	semidirect
67. #16837727	C₂²	semidirect
68. #16837722	C₂²	semidirect
69. #16837719	C₂²	semidirect
70. #16837705	C₂²	semidirect
71. #16837704	C₂²	semidirect
72. #16837701	C₂²	semidirect
73. #16837700	C₂²	semidirect
74. #16837698	C₂²	semidirect
75. #16837693	C₂²	semidirect
76. #16837642	C₂²	semidirect
78. #16837636	C₂²	semidirect
79. #16837636	C₂²	semidirect
80. #16837632	C₂²	semidirect
81. #16837628	C₂²	semidirect
82. #16837620	C₂²	semidirect
83. #16837619	C₂²	semidirect
84. #16837616	C₂²	semidirect
85. #16837615	C₂²	semidirect
86. #16837603	C₂²	semidirect
88. #16837554	C₂²	semidirect
89. #16837551	C₂²	semidirect
90. #16837549	C₂²	semidirect
93. #16837526	C₂²	semidirect
94. #16837526	C₂²	semidirect
95. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
96. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
97. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
98. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
99. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
100. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
101. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
102. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
104. #16837484	C₂²	semidirect
107. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
108. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
110. #16837482	C₂²	semidirect
113. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
114. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #16837453	C₂²	semidirect
116. #16837438	C₂²	semidirect
117. #107×D₅₉	C₂²	semidirect
118. #16837398	C₂²	semidirect
119. #16837396	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₉	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₉	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#532	C₂²	semidirect
125. C₄×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#482	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#449	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
133. C₄×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
134. C₅₉×#431	C₂²	semidirect
408. #11745669	#41	semidirect
518. D₂₃₆	#135	semidirect
599. #3106	D₅₉	semidirect
635. #532	C₂×D₅₉	semidirect
644. C₄×#41	C₂×D₅₉	semidirect
660. #482	C₂×D₅₉	semidirect
668. #477	C₂×D₅₉	semidirect
670. #476	C₂×D₅₉	semidirect
682. #460	C₂×D₅₉	semidirect
688. #449	C₂×D₅₉	semidirect
700. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
710. C₄×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
716. #431	C₂×D₅₉	semidirect
725. C₅₉	#61431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437706	2
#21437704	2
#21437107	2
#21436962	2
#21436760	2
#21436755	2
#21436491	2
#21436487	2
#21435949	2
#21435939	2
#21435923	2
#21435917	2
#21435779	2
#21435768	2
#21434671	2
#21434662	2
#21434157	2
#21434147	2
#21434141	2
#21433052	2
C₄×#14273747	2
C₄×D₈×D₅₉	2
C₅₉×#3106	2
#61431	59