Subgroups — #29470246

Order 15104.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11745670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436506	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21436034	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21436026	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21435829	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21434654	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#21434169	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#21434153	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₈×#11745689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14273746	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₅₉×#3358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273746	C₂²	1	3	yes	—
17	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16838126	C₂²	1	3	yes	—
20	#16838117	C₂²	1	3	yes	—
21	#16838116	—	2	3	no	—
22	#16838094	—	2	3	no	—
23	#16838072	C₂²	1	3	yes	—
24	#16838071	—	2	1	no	—
25	#16838063	—	2	1	no	—
26	#16838056	C₂²	1	3	yes	—
27	#16837957	C₂²	1	3	yes	—
28	#16837950	C₂²	1	3	yes	—
29	#16837947	—	2	3	no	—
30	#16837938	—	2	3	no	—
31	#41×Dic₅₉	—	2	1	no	—
32	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11745687	C₂²	1	3	yes	—
34	C₄×#11745687	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
36	#16837798	C₂²	1	3	yes	—
37	#16837774	C₂²	1	3	yes	—
38	#16837753	C₂²	1	3	yes	—
39	#16837745	C₂²	1	6	yes	—
40	#16837724	C₂²	1	6	yes	—
41	#16837698	C₂²	1	3	yes	—
42	#16837692	C₂²	1	3	yes	—
43	#16837684	C₂²	1	3	yes	—
44	#16837630	C₂²	1	6	yes	—
45	#16837630	C₂²	1	6	yes	—
46	#16837613	C₂²	1	3	yes	—
47	#16837607	C₂²	1	3	yes	—
48	#16837599	C₂²	1	3	yes	—
49	#16837565	C₂²	1	6	yes	—
50	#16837544	C₂²	1	6	yes	—
51	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
53	#16837496	C₂²	1	3	yes	—
54	#16837493	C₂²	1	3	yes	—
55	#16837493	C₂²	1	6	yes	—
56	#16837493	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11745670	C₂²	1	3	yes	—
58	C₄×#11745670	C₂²	1	3	yes	—
59	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
60	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
61	#16837467	C₂²	1	3	yes	—
62	#16837454	C₂²	1	3	yes	—
63	#16837439	C₂²	1	3	yes	—
64	#16837395	C₂²	1	3	yes	—
65	#16837395	C₂²	1	3	yes	—
66	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
67	C₅₉×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₉×#486	C₂²	1	3	yes	—
70	C₅₉×#474	C₂²	1	3	yes	—
71	C₅₉×#459	C₂²	1	3	yes	—
72	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
74	C₂×#11745689	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11745687	—	2	3	no	—
76	C₂×#11745687	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×#11745687	C₂³	1	3	yes	—
78	#14273746	—	2	12	no	—
79	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×#11745670	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×#11745670	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
85	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
86	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
87	#14273726	—	2	3	no	—
88	#14273723	—	2	3	no	—
89	#14273722	—	2	6	no	—
90	#14273718	—	2	3	no	—
91	#14273718	—	2	3	no	—
92	#14273716	—	2	3	no	—
93	#14273714	—	2	3	no	—
94	#14273713	—	2	6	no	—
95	#14273711	—	2	6	no	—
96	#14273707	C₂³	1	6	yes	—
97	#14273703	—	2	3	no	—
98	#14273701	—	2	3	no	—
99	#14273701	—	2	3	no	—
100	#14273699	—	2	6	no	—
101	#14273698	—	2	3	no	—
102	#14273698	C₂³	1	6	yes	—
103	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
105	Q₈×Dic₅₉	—	2	3	no	—
106	Q₈×Dic₅₉	—	2	3	no	—
107	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
109	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
110	#14273692	C₂³	1	3	yes	—
111	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
113	D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
114	D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
115	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
116	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14273689	D₄	1	3	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
120	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
121	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
122	#14273686	—	2	3	no	—
123	#14273685	—	2	3	no	—
124	#14273685	D₄	1	3	yes	—
125	#14273685	C₂³	1	3	yes	—
126	#14273685	C₂³	1	3	yes	—
127	#14273683	—	2	3	no	—
128	#14273683	—	2	3	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
130	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
131	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
132	C₄²×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
133	#14273661	C₂³	1	3	yes	—
134	#14273658	C₂³	1	6	yes	—
135	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14273658	C₂³	1	3	yes	—
137	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
138	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14273652	C₂³	1	3	yes	—
140	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
141	#14273650	C₂³	1	3	yes	—
142	#14273650	C₂³	1	3	yes	—
143	#14273648	C₂³	1	3	yes	—
144	#14273648	C₂³	1	3	yes	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
146	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
147	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
148	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
152	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
153	#127×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
154	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
155	#121×C₅₉	—	2	3	no	—
156	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
158	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
159	#107×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
160	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
161	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#102×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
163	#102×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
164	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
165	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
170	C₂×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
171	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
178	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
180	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
181	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
182	#11745689	—	2	4	no	—
183	#11745687	—	2	6	no	—
184	#11745687	—	2	6	no	—
185	#11745687	—	4	3	no	—
186	#11745687	—	4	3	no	—
187	#11745687	—	8	6	no	—
188	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
189	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
190	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
191	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
192	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
193	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	3	yes	—
194	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	D₈×C₅₉	—	2	6	no	—
196	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
199	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
204	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
205	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
207	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
208	#11745670	—	2	6	no	—
209	#11745670	—	4	6	no	—
210	#11745670	#41	1	4	yes	complemented
211	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
212	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
213	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
214	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
215	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
216	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
217	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
218	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
219	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
220	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
222	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
223	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
224	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
225	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
226	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
227	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
228	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
230	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
231	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
232	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
233	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
234	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
236	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	Dic₂₃₆	—	2	6	no	—
238	C₈×D₅₉	—	2	6	no	—
239	C₈×D₅₉	—	4	3	no	—
240	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
242	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
243	Q₈×C₅₉	—	4	6	no	—
244	Q₈×C₅₉	#135	1	4	yes	complemented
245	D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
246	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
247	D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
248	D₄×C₅₉	—	4	6	no	—
249	D₄×C₅₉	—	8	3	no	—
250	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
256	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
257	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
259	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
260	C₂²⋊D₅₉	—	8	6	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
270	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	D₂₃₆	—	2	6	no	—
273	C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
274	C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
275	C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
276	C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
277	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
278	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
279	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
280	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
281	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
283	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₅₉⋊C₈	—	2	3	no	—
285	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
286	#61434	—	59	1	no	maximal, Sylow
287	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
291	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
292	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
293	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
295	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
296	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
297	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
298	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
299	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
300	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	6	yes	—
301	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
303	Dic₅₉	—	2	2	no	—
304	Dic₅₉	—	2	3	no	—
305	Dic₅₉	—	2	1	no	—
306	Dic₅₉	—	4	3	no	—
307	Dic₅₉	—	4	3	no	—
308	Dic₅₉	—	4	1	no	—
309	Dic₅₉	#577	1	2	yes	—
310	#3483	—	59	1	no	—
311	#3482	—	59	1	no	—
312	#3392	—	59	1	no	—
313	Q₈×SD₁₆	—	59	1	no	—
314	#3363	—	59	1	no	—
315	#3358	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#3340	—	59	3	no	—
317	#3304	—	59	3	no	—
318	#3303	—	59	3	no	—
319	#3284	—	59	3	no	—
320	#3167	—	59	3	no	—
321	#3107	—	59	3	no	—
322	#3106	—	59	3	no	—
323	C₈×#41	—	59	1	no	—
324	C₄×#135	—	59	3	no	—
325	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
326	C₂×C₅₉	—	8	3	no	—
327	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
330	D₅₉	—	4	3	no	—
331	C₂×#135	—	59	3	no	—
332	Q₈²	—	59	1	no	—
333	#557	—	59	1	no	—
334	#556	—	59	3	no	—
335	#555	—	59	3	no	—
336	#555	—	118	3	no	—
337	#552	—	118	3	no	—
338	#550	—	59	3	no	—
339	#550	—	118	1	no	—
340	#550	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	#548	—	118	1	no	—
343	#547	—	59	3	no	—
344	#533	—	59	3	no	—
345	#532	—	59	3	no	—
346	#532	—	118	3	no	—
347	#529	—	118	3	no	—
348	C₄×#41	—	59	1	no	—
349	C₄×#41	—	59	3	no	—
350	C₄×#41	—	59	3	no	—
351	C₄×#41	—	118	1	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
353	#498	—	59	3	no	—
354	#492	—	59	3	no	—
355	#487	—	59	3	no	—
356	#486	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
357	#485	—	59	6	no	—
358	#482	—	59	6	no	—
359	#477	—	59	3	no	—
360	#476	—	59	3	no	—
361	#475	—	59	3	no	—
362	#474	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
363	#465	—	59	6	no	—
364	#465	—	59	6	no	—
365	#462	—	59	3	no	—
366	#461	—	59	3	no	—
367	#460	—	59	3	no	—
368	#459	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
369	#452	—	59	6	no	—
370	#449	—	59	6	no	—
371	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
372	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
374	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
375	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
376	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
377	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
378	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
379	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
380	C₄×D₈	—	59	3	no	—
381	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
382	C₈×D₄	—	59	3	no	—
383	C₈×D₄	—	59	3	no	—
384	#431	—	59	3	no	—
385	#427	—	59	3	no	—
386	#416	—	59	3	no	—
387	#416	—	59	3	no	—
388	C₂×C₄×C₈	—	59	3	no	—
389	C₅₉	#61434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂×#41	—	2	1	no	—
391	C₂×#41	—	59	1	no	—
392	C₂×#41	—	59	3	no	—
393	C₂×#41	—	59	3	no	—
394	C₂×#41	—	118	3	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
396	#135	—	118	12	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	59	3	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	59	3	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
401	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
402	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
403	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
407	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
408	#127	—	118	3	no	—
409	#127	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
410	#126	—	118	6	no	—
411	#125	—	118	3	no	—
412	#125	—	118	3	no	—
413	#124	—	118	3	no	—
414	#124	—	118	6	no	—
415	#124	—	118	3	no	—
416	#123	—	118	6	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
420	#121	—	2	3	no	—
421	#121	—	59	6	no	—
422	#121	—	118	6	no	—
423	#121	—	118	3	no	—
424	#121	—	118	3	no	—
425	#121	—	118	3	no	—
426	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
427	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
428	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
429	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
430	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
431	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
432	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
433	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
434	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
435	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄×D₄	—	59	3	no	—
437	C₄×D₄	—	59	1	no	—
438	C₄×D₄	—	59	3	no	—
439	C₄×D₄	—	59	3	no	—
440	C₄×D₄	—	118	3	no	—
441	C₄×D₄	—	118	3	no	—
442	C₄×D₄	—	118	3	no	—
443	C₄×D₄	—	118	3	no	—
444	C₄×D₄	—	118	3	no	—
445	C₄×D₄	—	118	3	no	—
446	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
447	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
448	#117	—	59	3	no	—
449	#117	—	59	3	no	—
450	#117	—	59	3	no	—
451	#117	—	118	3	no	—
452	#117	—	118	3	no	—
453	#117	—	118	3	no	—
454	#117	—	118	3	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
456	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
457	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
458	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
459	#107	—	59	3	no	—
460	#107	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
461	#106	—	59	1	no	—
462	#106	—	59	3	no	—
463	#106	—	59	6	no	—
464	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
465	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
466	#103	—	59	1	no	—
467	#103	—	59	3	no	—
468	#103	—	59	6	no	—
469	#103	—	59	3	no	—
470	#103	—	59	3	no	—
471	#102	—	59	3	no	—
472	#102	—	59	3	no	—
473	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	#102	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
475	#102	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
476	C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
477	C₄×C₈	—	59	1	no	—
478	C₄×C₈	—	59	3	no	—
479	C₄×C₈	—	59	3	no	—
480	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
481	#41	—	4	4	no	—
482	#41	—	118	4	no	—
483	#41	—	118	6	no	—
484	#41	—	118	6	no	—
485	#41	—	472	6	no	—
486	#41	—	236	3	no	—
487	#41	—	236	3	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
492	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
493	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₄	—	2	3	no	—
495	C₂×D₄	—	2	3	no	—
496	C₂×D₄	—	59	3	no	—
497	C₂×D₄	—	118	6	no	—
498	C₂×D₄	—	118	3	no	—
499	C₂×D₄	—	118	3	no	—
500	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
501	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
504	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
505	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
506	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
507	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
509	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
510	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
511	Q₁₆	—	118	6	no	—
512	SD₁₆	—	59	4	no	—
513	SD₁₆	—	118	6	no	—
514	SD₁₆	—	236	6	no	—
515	D₈	—	2	6	no	—
516	C₂×C₈	—	59	1	no	—
517	C₂×C₈	—	59	3	no	—
518	C₂×C₈	—	118	6	no	—
519	C₂×C₈	—	236	3	no	—
520	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
522	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
523	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
524	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
526	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
527	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
529	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
530	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
531	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
532	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
533	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
534	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	3	yes	—
535	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
536	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
546	C₄²	—	59	3	no	—
547	C₄²	—	59	3	no	—
548	C₄²	—	59	1	no	—
549	C₄²	—	118	1	no	—
550	C₄²	—	118	3	no	—
551	C₄²	—	118	3	no	—
552	C₄²	—	118	3	no	—
553	C₄²	—	118	3	no	—
554	C₄²	—	118	3	no	—
555	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	3	no	—
558	C₂³	—	59	3	no	—
559	Q₈	—	4	6	no	—
560	Q₈	—	59	2	no	—
561	Q₈	—	118	1	no	—
562	Q₈	—	118	3	no	—
563	Q₈	—	118	3	no	—
564	Q₈	—	472	3	no	—
565	Q₈	#14273746	1	4	yes	complemented
566	D₄	—	2	3	no	—
567	D₄	—	2	1	no	—
568	D₄	—	2	3	no	—
569	D₄	—	4	6	no	—
570	D₄	—	8	3	no	—
571	D₄	—	118	6	no	—
572	D₄	—	472	6	no	—
573	D₄	—	236	6	no	—
574	D₄	—	236	6	no	—
575	D₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	3	no	—
578	C₂×C₄	—	4	6	no	—
579	C₂×C₄	—	4	6	no	—
580	C₂×C₄	—	59	1	no	—
581	C₂×C₄	—	59	1	no	—
582	C₂×C₄	—	59	3	no	—
583	C₂×C₄	—	118	6	no	—
584	C₂×C₄	—	118	1	no	—
585	C₂×C₄	—	118	6	no	—
586	C₂×C₄	—	118	3	no	—
587	C₂×C₄	—	118	3	no	—
588	C₂×C₄	—	118	1	no	—
589	C₂×C₄	—	118	3	no	—
590	C₂×C₄	—	118	3	no	—
591	C₂×C₄	—	236	2	no	—
592	C₂×C₄	—	236	6	no	—
593	C₂×C₄	—	236	6	no	—
594	C₂×C₄	—	236	6	no	—
595	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
597	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	2	3	no	—
599	C₈	—	2	1	no	—
600	C₈	—	59	2	no	—
601	C₈	—	118	3	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	4	1	no	—
604	C₂²	—	4	1	no	—
605	C₂²	—	4	3	no	—
606	C₂²	—	4	3	no	—
607	C₂²	—	4	3	no	—
608	C₂²	—	118	3	no	—
609	C₂²	—	118	3	no	—
610	C₂²	—	118	3	no	—
611	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	3	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	4	3	no	—
615	C₄	—	59	2	no	—
616	C₄	—	118	1	no	—
617	C₄	—	118	3	no	—
618	C₄	—	118	2	no	—
619	C₄	—	236	3	no	—
620	C₄	—	236	1	no	—
621	C₄	—	236	3	no	—
622	C₄	C₂×#14273746	1	6	yes	—
623	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
624	C₄	#16838239	1	1	yes	characteristic
625	C₂	—	4	2	no	—
626	C₂	—	8	3	no	—
627	C₂	—	236	3	no	—
628	C₂	#21437585	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂²×#14273746	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#577×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3358	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3358	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61434
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437719	C₂	semidirect
2. #21437717	C₂	semidirect
3. #21437077	C₂	semidirect
4. Q₈×#11745670	C₂	semidirect
5. #21436775	C₂	semidirect
6. #21436506	C₂	semidirect
7. #21436034	C₂	semidirect
8. #21436026	C₂	semidirect
9. #21435829	C₂	semidirect
10. #21434654	C₂	semidirect
11. #21434169	C₂	semidirect
12. #21434153	C₂	semidirect
13. C₈×#11745689	C₂	semidirect
14. C₄×#14273746	C₂	semidirect
15. C₅₉×#3358	C₂	semidirect
210. #11745670	#41	semidirect
244. Q₈×C₅₉	#135	semidirect
315. #3358	D₅₉	semidirect
389. C₅₉	#61434	semidirect
565. Q₈	#14273746	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437719	2
#21437717	2
#21437077	2
Q₈×#11745670	2
#21436775	2
#21436506	2
#21436034	2
#21436026	2
#21435829	2
#21434654	2
#21434169	2
#21434153	2
C₈×#11745689	2
C₄×#14273746	2
C₅₉×#3358	2
#61434	59