Subgroups — #29470250

Order 15104.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11745660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436510	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21436036	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21436025	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21435828	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#21434655	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#21434168	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#21434157	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14273749	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₈×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273749	C₂²	1	3	yes	—
17	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16838122	C₂²	1	3	yes	—
20	#16838117	C₂²	1	3	yes	—
21	#16838115	—	2	3	no	—
22	#16838091	—	2	3	no	—
23	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16838073	C₂²	1	3	yes	—
25	#16838071	—	2	1	no	—
26	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838059	—	2	1	no	—
28	#16838057	C₂²	1	3	yes	—
29	#16837959	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837952	C₂²	1	3	yes	—
31	#16837949	—	2	3	no	—
32	#16837934	—	2	3	no	—
33	C₄×#11745689	—	2	1	no	—
34	C₄×#11745685	C₂²	1	3	yes	—
35	C₄×#11745685	C₂²	1	3	yes	—
36	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
37	#16837800	C₂²	1	3	yes	—
38	#16837775	C₂²	1	3	yes	—
39	#16837753	C₂²	1	3	yes	—
40	#16837749	C₂²	1	3	yes	—
41	#16837744	C₂²	1	6	yes	—
42	#16837727	C₂²	1	6	yes	—
43	#16837698	C₂²	1	3	yes	—
44	#16837693	C₂²	1	3	yes	—
45	#16837688	C₂²	1	3	yes	—
46	#16837683	C₂²	1	3	yes	—
47	#16837631	C₂²	1	6	yes	—
48	#16837631	C₂²	1	6	yes	—
49	#16837613	C₂²	1	3	yes	—
50	#16837608	C₂²	1	3	yes	—
51	#16837603	C₂²	1	3	yes	—
52	#16837598	C₂²	1	3	yes	—
53	#16837566	C₂²	1	6	yes	—
54	#16837549	C₂²	1	6	yes	—
55	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
56	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
57	C₄×#11745660	C₂²	1	3	yes	—
58	C₄×#11745660	C₂²	1	3	yes	—
59	C₄×#11745660	C₂²	1	6	yes	—
60	C₄×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#11745660	C₂²	1	3	yes	—
62	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	3	yes	—
63	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	3	yes	—
64	#16837440	C₂²	1	3	yes	—
65	#16837399	C₂²	1	3	yes	—
66	#16837399	C₂²	1	3	yes	—
67	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
71	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
72	C₅₉×#431	C₂²	1	3	yes	—
73	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
74	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
75	C₂×#11745685	—	2	3	no	—
76	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
79	#14273749	—	2	12	no	—
80	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×#11745660	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×#11745660	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	3	yes	—
85	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
86	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
87	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
88	#14273726	—	2	3	no	—
89	#14273724	C₂³	1	3	yes	—
90	#14273723	—	2	3	no	—
91	#14273720	—	2	6	no	—
92	#14273719	—	2	3	no	—
93	#14273718	—	2	3	no	—
94	#14273715	—	2	3	no	—
95	#14273714	—	2	3	no	—
96	#14273713	—	2	6	no	—
97	#14273709	—	2	6	no	—
98	#14273707	—	2	3	no	—
99	#14273706	—	2	3	no	—
100	#14273706	C₂³	1	6	yes	—
101	#14273702	—	2	3	no	—
102	#14273701	—	2	3	no	—
103	#14273701	C₂³	1	6	yes	—
104	#14273700	—	2	6	no	—
105	#14273698	—	2	3	no	—
106	#14273698	—	2	3	no	—
107	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
110	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
111	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
112	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
113	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14273692	—	2	3	no	—
115	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
116	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
117	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
118	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
119	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14273689	—	2	3	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
125	#14273686	—	2	3	no	—
126	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
127	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
128	#14273685	—	2	3	no	—
129	#14273684	—	2	3	no	—
130	#14273684	—	2	3	no	—
131	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
132	C₄²×D₅₉	—	2	3	no	—
133	C₄²×D₅₉	—	2	3	no	—
134	#14273661	C₂³	1	3	yes	—
135	#14273661	C₂³	1	3	yes	—
136	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
137	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14273659	C₂³	1	3	yes	—
139	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14273652	C₂³	1	3	yes	—
141	#14273652	C₂³	1	3	yes	—
142	#14273652	C₂³	1	3	yes	—
143	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
144	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14273649	C₂³	1	3	yes	—
146	#14273649	C₂³	1	3	yes	—
147	#14273649	C₂³	1	3	yes	—
148	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
149	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
151	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
152	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
155	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
156	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
157	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
158	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
159	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
160	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
161	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
163	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
164	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
165	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
174	#11745689	—	4	4	no	—
175	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
176	#11745685	—	2	6	no	—
177	#11745685	—	2	6	no	—
178	#11745685	—	4	3	no	—
179	#11745685	—	4	3	no	—
180	#11745685	—	8	6	no	—
181	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
182	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
183	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	3	yes	—
184	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
187	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
191	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
192	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
193	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	3	yes	—
194	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×C₅₉	—	2	6	no	—
196	C₂×C₈×C₅₉	—	4	3	no	—
197	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
199	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
200	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
204	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
205	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
206	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
208	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
209	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
210	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
211	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
212	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
213	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
214	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
215	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
216	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
217	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
218	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
219	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
220	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
221	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
223	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
225	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
226	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
227	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
228	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
229	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
231	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
232	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
233	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
234	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
235	Dic₂₃₆	—	2	6	no	—
236	D₄₇₂	—	2	6	no	—
237	#11745660	—	2	6	no	—
238	#11745660	—	4	6	no	—
239	#11745660	#41	1	4	yes	complemented
240	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
241	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
243	Q₈×C₅₉	#135	1	4	yes	complemented
244	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
252	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
253	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
256	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
257	C₂²⋊D₅₉	—	8	6	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
264	D₂₃₆	—	2	3	no	—
265	D₂₃₆	—	2	1	no	—
266	D₂₃₆	—	2	3	no	—
267	D₂₃₆	—	4	6	no	—
268	D₂₃₆	—	8	3	no	—
269	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
271	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
272	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
273	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
274	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
275	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
276	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
277	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
278	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
279	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
280	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
281	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
283	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
284	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
286	#61434	—	59	1	no	maximal, Sylow
287	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
290	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
293	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
294	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
295	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
296	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
297	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
298	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
300	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	6	yes	—
301	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
302	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
304	Dic₅₉	—	2	2	no	—
305	Dic₅₉	—	4	3	no	—
306	Dic₅₉	—	4	3	no	—
307	Dic₅₉	—	4	1	no	—
308	Dic₅₉	—	4	3	no	—
309	Dic₅₉	—	4	1	no	—
310	#3483	—	59	1	no	—
311	#3482	—	59	1	no	—
312	#3392	—	59	1	no	—
313	Q₈×SD₁₆	—	59	1	no	—
314	#3363	—	59	1	no	—
315	#3358	—	59	1	no	—
316	#3340	—	59	3	no	—
317	#3304	—	59	3	no	—
318	#3303	—	59	3	no	—
319	#3284	—	59	3	no	—
320	#3167	—	59	3	no	—
321	#3107	—	59	3	no	—
322	#3106	—	59	3	no	—
323	C₈×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₄×#135	—	59	3	no	—
325	C₂×C₅₉	—	4	3	no	—
326	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
329	D₅₉	—	4	2	no	—
330	D₅₉	—	8	3	no	—
331	C₂×#135	—	59	3	no	—
332	Q₈²	—	59	1	no	—
333	#557	—	59	1	no	—
334	#556	—	59	3	no	—
335	#555	—	59	3	no	—
336	#555	—	118	3	no	—
337	#552	—	118	3	no	—
338	#550	—	59	1	no	—
339	#550	—	59	3	no	—
340	#550	—	118	1	no	—
341	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
342	#548	—	118	1	no	—
343	#547	—	59	3	no	—
344	#533	—	59	3	no	—
345	#532	—	59	3	no	—
346	#532	—	118	3	no	—
347	#529	—	118	3	no	—
348	C₄×#41	—	59	3	no	—
349	C₄×#41	—	59	3	no	—
350	C₄×#41	—	118	1	no	—
351	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
353	#498	—	59	3	no	—
354	#492	—	59	3	no	—
355	#487	—	59	3	no	—
356	#486	—	59	3	no	—
357	#485	—	59	6	no	—
358	#482	—	59	6	no	—
359	#477	—	59	3	no	—
360	#476	—	59	3	no	—
361	#475	—	59	3	no	—
362	#474	—	59	3	no	—
363	#465	—	59	6	no	—
364	#465	—	59	6	no	—
365	#462	—	59	3	no	—
366	#461	—	59	3	no	—
367	#460	—	59	3	no	—
368	#459	—	59	3	no	—
369	#452	—	59	6	no	—
370	#449	—	59	6	no	—
371	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
374	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
375	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
376	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
377	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
378	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
379	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
380	C₄×D₈	—	59	3	no	—
381	C₄×D₈	—	59	3	no	—
382	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
383	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
384	#431	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
385	#427	—	59	3	no	—
386	#416	—	59	3	no	—
387	#416	—	59	3	no	—
388	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
389	C₅₉	#61434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂×#41	—	59	3	no	—
391	C₂×#41	—	59	3	no	—
392	C₂×#41	—	118	1	no	—
393	C₂×#41	—	118	3	no	—
394	C₂×#41	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
396	#135	—	118	12	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	59	3	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	59	3	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
401	C₂×D₈	—	59	3	no	—
402	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
403	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
404	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
408	#127	—	59	3	no	—
409	#127	—	118	3	no	—
410	#126	—	118	6	no	—
411	#125	—	118	3	no	—
412	#125	—	118	3	no	—
413	#124	—	118	3	no	—
414	#124	—	118	6	no	—
415	#124	—	118	3	no	—
416	#123	—	118	6	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
420	#121	—	59	6	no	—
421	#121	—	118	3	no	—
422	#121	—	118	3	no	—
423	#121	—	118	3	no	—
424	#121	—	118	3	no	—
425	#121	—	118	6	no	—
426	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
427	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
428	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
429	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
430	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
431	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
432	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
433	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
434	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄×D₄	—	59	1	no	—
437	C₄×D₄	—	59	3	no	—
438	C₄×D₄	—	59	3	no	—
439	C₄×D₄	—	59	3	no	—
440	C₄×D₄	—	118	3	no	—
441	C₄×D₄	—	118	3	no	—
442	C₄×D₄	—	118	3	no	—
443	C₄×D₄	—	118	3	no	—
444	C₄×D₄	—	118	3	no	—
445	C₄×D₄	—	118	3	no	—
446	C₄×D₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
447	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
448	#117	—	59	3	no	—
449	#117	—	59	3	no	—
450	#117	—	118	3	no	—
451	#117	—	118	3	no	—
452	#117	—	118	3	no	—
453	#117	—	118	3	no	—
454	#117	D₂₃₆	1	3	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
456	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
457	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
459	#107	—	59	3	no	—
460	#107	—	59	3	no	—
461	#106	—	59	1	no	—
462	#106	—	59	3	no	—
463	#106	—	59	6	no	—
464	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
465	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
466	#103	—	59	1	no	—
467	#103	—	59	3	no	—
468	#103	—	59	3	no	—
469	#103	—	59	3	no	—
470	#103	—	59	6	no	—
471	#102	—	59	1	no	—
472	#102	—	59	3	no	—
473	#102	—	59	3	no	—
474	#102	—	59	3	no	—
475	#102	—	59	6	no	—
476	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
477	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
479	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
480	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
481	#41	—	2	4	no	—
482	#41	—	118	6	no	—
483	#41	—	118	6	no	—
484	#41	—	472	6	no	—
485	#41	—	236	3	no	—
486	#41	—	236	3	no	—
487	#41	—	236	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
490	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
491	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
492	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
493	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₄	—	59	1	no	—
495	C₂×D₄	—	59	3	no	—
496	C₂×D₄	—	118	6	no	—
497	C₂×D₄	—	118	3	no	—
498	C₂×D₄	—	118	3	no	—
499	C₂×D₄	—	118	3	no	—
500	C₂×D₄	—	118	3	no	—
501	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
502	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
503	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
504	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
505	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
506	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
508	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
511	Q₁₆	—	118	6	no	—
512	SD₁₆	—	59	4	no	—
513	SD₁₆	—	118	6	no	—
514	SD₁₆	—	236	6	no	—
515	D₈	—	118	6	no	—
516	C₂×C₈	—	2	6	no	—
517	C₂×C₈	—	4	3	no	—
518	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
520	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
521	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
523	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
525	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
527	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
528	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
530	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
531	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
532	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
533	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
534	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
535	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
536	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
537	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
545	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
546	C₄²	—	118	3	no	—
547	C₄²	—	118	3	no	—
548	C₄²	—	118	3	no	—
549	C₄²	—	118	3	no	—
550	C₄²	—	118	1	no	—
551	C₄²	—	118	3	no	—
552	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
553	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
554	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
555	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	—	118	1	no	—
557	C₂³	—	118	3	no	—
558	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
559	Q₈	—	59	2	no	—
560	Q₈	—	118	1	no	—
561	Q₈	—	118	3	no	—
562	Q₈	—	118	3	no	—
563	Q₈	—	472	3	no	—
564	Q₈	—	236	6	no	—
565	Q₈	#14273749	1	4	yes	complemented
566	D₄	—	2	6	no	—
567	D₄	—	59	2	no	—
568	D₄	—	118	3	no	—
569	D₄	—	118	1	no	—
570	D₄	—	118	3	no	—
571	D₄	—	472	3	no	—
572	D₄	—	472	6	no	—
573	D₄	—	236	6	no	—
574	D₄	—	236	6	no	—
575	D₄	—	236	6	no	—
576	C₂×C₄	—	2	6	no	—
577	C₂×C₄	—	2	6	no	—
578	C₂×C₄	—	2	3	no	—
579	C₂×C₄	—	2	3	no	—
580	C₂×C₄	—	118	1	no	—
581	C₂×C₄	—	118	1	no	—
582	C₂×C₄	—	118	1	no	—
583	C₂×C₄	—	118	3	no	—
584	C₂×C₄	—	118	3	no	—
585	C₂×C₄	—	118	3	no	—
586	C₂×C₄	—	236	6	no	—
587	C₂×C₄	—	236	6	no	—
588	C₂×C₄	—	236	6	no	—
589	C₂×C₄	—	236	6	no	—
590	C₂×C₄	—	236	2	no	—
591	C₂×C₄	—	236	6	no	—
592	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	2	3	no	—
599	C₈	—	2	1	no	—
600	C₈	—	2	3	no	—
601	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
602	C₂²	—	2	3	no	—
603	C₂²	—	2	3	no	—
604	C₂²	—	2	3	no	—
605	C₂²	—	118	2	no	—
606	C₂²	—	236	3	no	—
607	C₂²	—	236	3	no	—
608	C₂²	—	236	3	no	—
609	C₂²	—	236	1	no	—
610	C₂²	—	236	1	no	—
611	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	1	no	—
613	C₄	—	2	3	no	—
614	C₄	—	2	3	no	—
615	C₄	—	118	2	no	—
616	C₄	—	236	1	no	—
617	C₄	—	236	3	no	—
618	C₄	—	236	3	no	—
619	C₄	—	236	1	no	—
620	C₄	—	236	3	no	—
621	C₄	C₂×#14273749	1	6	yes	—
622	C₄	#16838214	1	2	yes	—
623	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
624	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
625	C₂	—	4	3	no	—
626	C₂	—	472	3	no	—
627	C₂	—	236	2	no	—
628	C₂	#41×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂²×#14273749	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#16838214	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₈×#41×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₈×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61434
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437722	C₂	semidirect
2. #21437718	C₂	semidirect
3. #21437078	C₂	semidirect
4. Q₈×#11745660	C₂	semidirect
5. #21436775	C₂	semidirect
6. #21436732	C₂	semidirect
7. #21436510	C₂	semidirect
8. #21436036	C₂	semidirect
9. #21436025	C₂	semidirect
10. #21435828	C₂	semidirect
11. #21434655	C₂	semidirect
12. #21434168	C₂	semidirect
13. #21434157	C₂	semidirect
14. C₄×#14273749	C₂	semidirect
15. C₈×#41×C₅₉	C₂	semidirect
239. #11745660	#41	semidirect
243. Q₈×C₅₉	#135	semidirect
323. C₈×#41	D₅₉	semidirect
389. C₅₉	#61434	semidirect
565. Q₈	#14273749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437722	2
#21437718	2
#21437078	2
Q₈×#11745660	2
#21436775	2
#21436732	2
#21436510	2
#21436036	2
#21436025	2
#21435828	2
#21434655	2
#21434168	2
#21434157	2
C₄×#14273749	2
C₈×#41×C₅₉	2
#61434	59