Subgroups — #29470262

Order 15104.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×D₄₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436527	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#21436014	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#21435818	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21434682	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21434168	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273749	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₈×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	3	yes	—
13	#16838131	C₂²	1	2	yes	—
14	#16838122	C₂²	1	6	yes	—
15	#16838091	—	2	6	no	—
16	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838059	—	2	2	no	—
18	#16838057	C₂²	1	6	yes	—
19	#16837959	C₂²	1	6	yes	—
20	#16837934	—	2	6	no	—
21	C₄×#11745685	C₂²	1	6	yes	—
22	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
23	#16837807	C₂²	1	3	yes	—
24	#16837782	C₂²	1	3	yes	—
25	#16837753	C₂²	1	6	yes	—
26	#16837744	C₂²	1	12	yes	—
27	#16837688	C₂²	1	6	yes	—
28	#16837683	C₂²	1	6	yes	—
29	#16837643	C₂²	1	6	yes	—
30	#16837643	C₂²	1	6	yes	—
31	#16837613	C₂²	1	6	yes	—
32	#16837608	C₂²	1	6	yes	—
33	#16837566	C₂²	1	12	yes	—
34	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
35	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
36	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	6	yes	—
37	C₄×#11745660	C₂²	1	6	yes	—
38	C₄×#11745660	C₂²	1	6	yes	—
39	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	3	yes	—
40	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837440	C₂²	1	3	yes	—
42	#16837399	C₂²	1	6	yes	—
43	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
47	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
48	C₅₉×#431	C₂²	1	3	yes	—
49	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#11745685	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
52	#14273749	—	2	12	no	—
53	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×#11745660	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14273727	C₂³	1	6	yes	—
58	#14273727	C₂³	1	6	yes	—
59	#14273720	—	2	12	no	—
60	#14273719	—	2	6	no	—
61	#14273718	—	2	6	no	—
62	#14273714	—	2	6	no	—
63	#14273709	—	2	12	no	—
64	#14273707	—	2	6	no	—
65	#14273706	—	2	6	no	—
66	#14273706	C₂³	1	12	yes	—
67	#14273698	—	2	6	no	—
68	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
70	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
71	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
72	#14273692	—	2	6	no	—
73	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
74	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
77	#14273686	—	2	6	no	—
78	#14273686	C₂³	1	6	yes	—
79	#14273684	—	2	6	no	—
80	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
81	C₄²×D₅₉	—	2	6	no	—
82	#14273661	C₂³	1	3	yes	—
83	#14273661	C₂³	1	6	yes	—
84	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
86	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
87	#14273652	C₂³	1	12	yes	—
88	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
89	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
90	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
94	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
97	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
98	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
100	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
101	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
103	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
105	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
107	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
114	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
115	#11745685	—	2	12	no	—
116	#11745685	—	4	6	no	—
117	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	6	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	6	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	4	3	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
132	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
134	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	12	no	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
151	Dic₂₃₆	—	2	6	no	—
152	Dic₂₃₆	—	4	6	no	—
153	D₄₇₂	#41	1	4	yes	complemented
154	#11745660	—	2	12	no	—
155	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₅₉	#135	1	4	yes	complemented
158	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
173	D₂₃₆	—	2	2	no	—
174	D₂₃₆	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
176	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
177	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
178	Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
179	Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
180	Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
181	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
182	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
183	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
185	#61435	—	59	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
189	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
194	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
196	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	6	yes	—
197	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
198	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
200	Dic₅₉	—	4	6	no	—
201	Dic₅₉	—	4	6	no	—
202	Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	#3482	—	59	2	no	—
204	#3395	—	59	1	no	—
205	Q₈×D₈	—	59	1	no	—
206	#3359	—	59	2	no	—
207	#3342	—	59	3	no	—
208	#3302	—	59	6	no	—
209	#3283	—	59	3	no	—
210	#3170	—	59	3	no	—
211	#3107	—	59	6	no	—
212	C₈×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₄×#135	—	59	3	no	—
214	C₂×C₅₉	—	4	3	no	—
215	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
218	D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×#135	—	59	3	no	—
220	#557	—	59	2	no	—
221	#556	—	59	6	no	—
222	#552	—	118	6	no	—
223	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
224	#548	—	118	2	no	—
225	#547	—	59	6	no	—
226	#533	—	59	6	no	—
227	#529	—	118	6	no	—
228	C₄×#41	—	59	6	no	—
229	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
231	#500	—	59	3	no	—
232	#494	—	59	3	no	—
233	#487	—	59	6	no	—
234	#485	—	59	12	no	—
235	#475	—	59	6	no	—
236	#474	—	59	6	no	—
237	#467	—	59	6	no	—
238	#467	—	59	6	no	—
239	#462	—	59	6	no	—
240	#461	—	59	6	no	—
241	#452	—	59	12	no	—
242	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
245	C₄×Q₁₆	—	59	6	no	—
246	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
247	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
248	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
249	C₄×D₈	—	59	3	no	—
250	C₄×D₈	—	59	1	no	—
251	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
252	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
253	#431	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
254	#427	—	59	3	no	—
255	#416	—	59	6	no	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
257	C₅₉	#61435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂×#41	—	59	6	no	—
259	C₂×#41	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
261	#135	—	118	12	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	59	3	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	59	6	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
265	C₂×D₈	—	59	1	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
270	#126	—	118	12	no	—
271	#125	—	118	6	no	—
272	#125	—	118	6	no	—
273	#124	—	118	6	no	—
274	#123	—	118	12	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	59	12	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
278	#121	—	118	6	no	—
279	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
280	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
281	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	118	6	no	—
283	C₄×Q₈	—	118	6	no	—
284	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄	—	59	2	no	—
287	C₄×D₄	—	59	6	no	—
288	C₄×D₄	—	118	6	no	—
289	C₄×D₄	—	118	6	no	—
290	C₄×D₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
291	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
292	#117	—	59	6	no	—
293	#117	—	118	6	no	—
294	#117	—	118	6	no	—
295	#117	D₂₃₆	1	3	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
297	C₂×C₄²	—	118	6	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
299	#107	—	59	1	no	—
300	#107	—	59	3	no	—
301	#107	—	59	6	no	—
302	#106	—	59	6	no	—
303	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
304	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
305	#103	—	59	6	no	—
306	#103	—	59	6	no	—
307	#103	—	59	12	no	—
308	#102	—	59	2	no	—
309	#102	—	59	6	no	—
310	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
311	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	118	12	no	—
317	#41	—	236	6	no	—
318	C₂×Q₈	—	59	6	no	—
319	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
320	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	59	2	no	—
323	C₂×D₄	—	118	6	no	—
324	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
325	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
331	Q₁₆	—	118	6	no	—
332	Q₁₆	—	236	6	no	—
333	SD₁₆	—	118	12	no	—
334	D₈	—	59	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	6	no	—
336	C₂×C₈	—	4	3	no	—
337	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
339	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
340	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
343	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
344	C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
345	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
346	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
355	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
356	C₄²	—	118	6	no	—
357	C₄²	—	118	6	no	—
358	C₄²	—	118	6	no	—
359	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
360	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
361	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
362	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	118	2	no	—
364	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
365	Q₈	—	118	6	no	—
366	Q₈	—	118	6	no	—
367	Q₈	—	236	12	no	—
368	Q₈	#14273749	1	4	yes	complemented
369	D₄	—	2	6	no	—
370	D₄	—	59	4	no	—
371	D₄	—	118	2	no	—
372	D₄	—	236	12	no	—
373	C₂×C₄	—	2	6	no	—
374	C₂×C₄	—	2	6	no	—
375	C₂×C₄	—	2	3	no	—
376	C₂×C₄	—	2	3	no	—
377	C₂×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₄	—	118	6	no	—
379	C₂×C₄	—	118	6	no	—
380	C₂×C₄	—	236	12	no	—
381	C₂×C₄	—	236	12	no	—
382	C₂×C₄	—	236	4	no	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	3	no	—
390	C₈	—	2	1	no	—
391	C₈	—	2	3	no	—
392	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂²	—	2	3	no	—
394	C₂²	—	2	3	no	—
395	C₂²	—	2	3	no	—
396	C₂²	—	118	4	no	—
397	C₂²	—	236	2	no	—
398	C₂²	—	236	2	no	—
399	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	3	no	—
402	C₄	—	2	3	no	—
403	C₄	—	236	6	no	—
404	C₄	—	236	2	no	—
405	C₄	—	236	6	no	—
406	C₄	C₂×#14273749	1	6	yes	—
407	C₄	#16838219	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	4	3	no	—
411	C₂	—	236	4	no	—
412	C₂	#41×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#14273749	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#16838219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₈×#41×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₈×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61435
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437718	C₂	semidirect
2. #21437102	C₂	semidirect
3. Q₈×D₄₇₂	C₂	semidirect
4. #21436739	C₂	semidirect
5. #21436527	C₂	semidirect
6. #21436014	C₂	semidirect
7. #21435818	C₂	semidirect
8. #21434682	C₂	semidirect
9. #21434168	C₂	semidirect
10. C₄×#14273749	C₂	semidirect
11. C₈×#41×C₅₉	C₂	semidirect
153. D₄₇₂	#41	semidirect
157. Q₈×C₅₉	#135	semidirect
212. C₈×#41	D₅₉	semidirect
257. C₅₉	#61435	semidirect
368. Q₈	#14273749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437718	2
#21437102	2
Q₈×D₄₇₂	2
#21436739	2
#21436527	2
#21436014	2
#21435818	2
#21434682	2
#21434168	2
C₄×#14273749	2
C₈×#41×C₅₉	2
#61435	59