Subgroups — #29470273

Order 15104.

1960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×Dic₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436519	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#21436047	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#21435856	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21434675	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21434157	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273749	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₈×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	3	yes	—
13	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#16838117	C₂²	1	6	yes	—
15	#16838115	—	2	6	no	—
16	#16838074	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838073	C₂²	1	6	yes	—
18	#16838071	—	2	2	no	—
19	#16837952	C₂²	1	6	yes	—
20	#16837949	—	2	6	no	—
21	C₄×#11745689	—	2	2	no	—
22	C₄×#11745685	C₂²	1	6	yes	—
23	#16837807	C₂²	1	3	yes	—
24	#16837779	C₂²	1	3	yes	—
25	#16837749	C₂²	1	6	yes	—
26	#16837727	C₂²	1	12	yes	—
27	#16837698	C₂²	1	6	yes	—
28	#16837693	C₂²	1	6	yes	—
29	#16837638	C₂²	1	6	yes	—
30	#16837638	C₂²	1	6	yes	—
31	#16837603	C₂²	1	6	yes	—
32	#16837598	C₂²	1	6	yes	—
33	#16837549	C₂²	1	12	yes	—
34	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
36	C₄×#11745660	C₂²	1	6	yes	—
37	C₄×#11745660	C₂²	1	6	yes	—
38	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	3	yes	—
39	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	3	yes	—
40	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	6	yes	—
41	#16837440	C₂²	1	3	yes	—
42	#16837399	C₂²	1	6	yes	—
43	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
47	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
48	C₅₉×#431	C₂²	1	3	yes	—
49	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745685	—	2	6	no	—
52	C₂×#11745685	C₂³	1	6	yes	—
53	#14273749	—	2	12	no	—
54	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11745660	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	6	yes	—
58	#14273727	C₂³	1	6	yes	—
59	#14273726	—	2	6	no	—
60	#14273724	C₂³	1	6	yes	—
61	#14273723	—	2	6	no	—
62	#14273715	—	2	6	no	—
63	#14273713	—	2	12	no	—
64	#14273702	—	2	6	no	—
65	#14273701	—	2	6	no	—
66	#14273701	C₂³	1	12	yes	—
67	#14273700	—	2	12	no	—
68	#14273698	—	2	6	no	—
69	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
71	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×D₂₃₆	—	2	6	no	—
73	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
74	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
75	#14273689	—	2	6	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
78	#14273686	C₂³	1	6	yes	—
79	#14273685	—	2	6	no	—
80	#14273684	—	2	6	no	—
81	C₄²×D₅₉	—	2	6	no	—
82	#14273661	C₂³	1	3	yes	—
83	#14273661	C₂³	1	6	yes	—
84	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
86	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
87	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
88	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
89	#14273649	C₂³	1	12	yes	—
90	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
94	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
97	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
98	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
100	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
101	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
103	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
105	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
107	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
115	#11745689	—	4	8	no	—
116	#11745685	—	2	12	no	—
117	#11745685	—	4	6	no	—
118	#11745685	—	8	12	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
121	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	6	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	6	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	4	3	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
136	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
152	Dic₂₃₆	#41	1	4	yes	complemented
153	D₄₇₂	—	2	6	no	—
154	D₄₇₂	—	4	6	no	—
155	#11745660	—	2	12	no	—
156	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
158	Q₈×C₅₉	#135	1	4	yes	complemented
159	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
171	C₂²⋊D₅₉	—	8	12	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
175	D₂₃₆	—	2	6	no	—
176	D₂₃₆	—	2	6	no	—
177	D₂₃₆	—	4	12	no	—
178	D₂₃₆	—	8	6	no	—
179	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
180	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
181	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
182	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
183	Dic₁₁₈	—	8	6	no	—
184	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
186	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
187	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
189	#61436	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
193	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
197	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
200	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	6	yes	—
201	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
202	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
204	Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	Dic₅₉	—	4	6	no	—
207	#3483	—	59	2	no	—
208	#3391	—	59	1	no	—
209	Q₈×Q₁₆	—	59	1	no	—
210	#3362	—	59	2	no	—
211	#3341	—	59	3	no	—
212	#3305	—	59	6	no	—
213	#3287	—	59	3	no	—
214	#3169	—	59	3	no	—
215	#3106	—	59	6	no	—
216	C₈×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₄×#135	—	59	3	no	—
218	C₂×C₅₉	—	4	3	no	—
219	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
222	D₅₉	—	8	6	no	—
223	C₂×#135	—	59	3	no	—
224	Q₈²	—	59	2	no	—
225	#555	—	59	6	no	—
226	#555	—	118	6	no	—
227	#550	—	59	2	no	—
228	#550	—	59	6	no	—
229	#550	—	118	2	no	—
230	#532	—	59	6	no	—
231	#532	—	118	6	no	—
232	C₄×#41	—	59	6	no	—
233	C₄×#41	—	118	2	no	—
234	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	#500	—	59	3	no	—
236	#493	—	59	3	no	—
237	#486	—	59	6	no	—
238	#482	—	59	12	no	—
239	#477	—	59	6	no	—
240	#476	—	59	6	no	—
241	#466	—	59	6	no	—
242	#466	—	59	6	no	—
243	#460	—	59	6	no	—
244	#459	—	59	6	no	—
245	#449	—	59	12	no	—
246	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
249	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
250	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
251	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
252	C₄×D₈	—	59	3	no	—
253	C₄×D₈	—	59	6	no	—
254	C₄×D₈	—	59	3	no	—
255	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
256	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
257	#431	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
258	#427	—	59	3	no	—
259	#416	—	59	6	no	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
261	C₅₉	#61436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	59	6	no	—
263	C₂×#41	—	118	2	no	—
264	C₂×#41	—	118	6	no	—
265	C₂×#41	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
266	#135	—	118	12	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
269	C₂×D₈	—	59	3	no	—
270	C₂×D₈	—	59	6	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
273	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	118	6	no	—
275	#127	—	59	6	no	—
276	#127	—	118	6	no	—
277	#124	—	118	12	no	—
278	#124	—	118	6	no	—
279	#121	—	59	12	no	—
280	#121	—	118	6	no	—
281	#121	—	118	6	no	—
282	#121	—	118	6	no	—
283	#121	—	118	12	no	—
284	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
286	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
287	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	—	59	6	no	—
290	C₄×D₄	—	59	6	no	—
291	C₄×D₄	—	118	6	no	—
292	C₄×D₄	—	118	6	no	—
293	C₄×D₄	—	118	6	no	—
294	C₄×D₄	—	118	6	no	—
295	C₄×D₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
296	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
297	#117	—	59	6	no	—
298	#117	—	118	6	no	—
299	#117	—	118	6	no	—
300	#117	D₂₃₆	1	3	yes	—
301	C₂×C₄²	—	118	6	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
303	#107	—	59	1	no	—
304	#107	—	59	3	no	—
305	#107	—	59	6	no	—
306	#106	—	59	6	no	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
308	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
309	#103	—	59	2	no	—
310	#103	—	59	6	no	—
311	#102	—	59	6	no	—
312	#102	—	59	6	no	—
313	#102	—	59	12	no	—
314	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
315	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
317	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
318	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	118	12	no	—
321	#41	—	472	12	no	—
322	#41	—	236	6	no	—
323	#41	—	236	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	59	6	no	—
328	C₂×D₄	—	118	12	no	—
329	C₂×D₄	—	118	6	no	—
330	C₂×D₄	—	118	6	no	—
331	C₂×D₄	—	118	6	no	—
332	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
333	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
339	Q₁₆	—	59	4	no	—
340	SD₁₆	—	118	12	no	—
341	D₈	—	118	6	no	—
342	D₈	—	236	6	no	—
343	C₂×C₈	—	2	6	no	—
344	C₂×C₈	—	4	3	no	—
345	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
347	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
348	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
353	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
361	C₄²	—	118	6	no	—
362	C₄²	—	118	6	no	—
363	C₄²	—	118	2	no	—
364	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
365	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
366	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
367	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	—	118	6	no	—
369	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
370	Q₈	—	59	4	no	—
371	Q₈	—	118	2	no	—
372	Q₈	—	472	6	no	—
373	Q₈	#14273749	1	4	yes	complemented
374	D₄	—	2	6	no	—
375	D₄	—	118	6	no	—
376	D₄	—	118	6	no	—
377	D₄	—	472	6	no	—
378	D₄	—	472	12	no	—
379	D₄	—	236	12	no	—
380	D₄	—	236	12	no	—
381	C₂×C₄	—	2	6	no	—
382	C₂×C₄	—	2	6	no	—
383	C₂×C₄	—	2	3	no	—
384	C₂×C₄	—	2	3	no	—
385	C₂×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	6	no	—
388	C₂×C₄	—	236	12	no	—
389	C₂×C₄	—	236	12	no	—
390	C₂×C₄	—	236	12	no	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	3	no	—
398	C₈	—	2	1	no	—
399	C₈	—	2	3	no	—
400	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂²	—	2	3	no	—
402	C₂²	—	2	3	no	—
403	C₂²	—	2	3	no	—
404	C₂²	—	236	6	no	—
405	C₂²	—	236	6	no	—
406	C₂²	—	236	6	no	—
407	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	3	no	—
410	C₄	—	2	3	no	—
411	C₄	—	118	4	no	—
412	C₄	—	236	2	no	—
413	C₄	—	236	6	no	—
414	C₄	C₂×#14273749	1	6	yes	—
415	C₄	#16838207	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	4	3	no	—
419	C₂	—	472	6	no	—
420	C₂	#41×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²×#14273749	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#16838207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₈×#41×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₈×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61436
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437722	C₂	semidirect
2. #21437071	C₂	semidirect
3. Q₈×Dic₂₃₆	C₂	semidirect
4. #21436768	C₂	semidirect
5. #21436519	C₂	semidirect
6. #21436047	C₂	semidirect
7. #21435856	C₂	semidirect
8. #21434675	C₂	semidirect
9. #21434157	C₂	semidirect
10. C₄×#14273749	C₂	semidirect
11. C₈×#41×C₅₉	C₂	semidirect
152. Dic₂₃₆	#41	semidirect
158. Q₈×C₅₉	#135	semidirect
216. C₈×#41	D₅₉	semidirect
261. C₅₉	#61436	semidirect
373. Q₈	#14273749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437722	2
#21437071	2
Q₈×Dic₂₃₆	2
#21436768	2
#21436519	2
#21436047	2
#21435856	2
#21434675	2
#21434157	2
C₄×#14273749	2
C₈×#41×C₅₉	2
#61436	59