Finite Group Databasebeta

← #29470296

Subgroups — #29470296

Order 15104.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436542C212yesmaximal, complemented
9#21436400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21436337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21436123C212yesmaximal, complemented
12#21436063C212yesmaximal, complemented
13#21435695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435573C212yesmaximal, complemented
15#21434687C212yesmaximal, complemented
16#21434154C212yesmaximal, complemented
17#21434147C212yesmaximal, complemented
18#21434100C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434092C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433062C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#14273754C212yesmaximal, complemented
22C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59—21no—
25C2×#14273754C2212yes—
26C22×D472C2211yescharacteristic
27#16838126C2211yescharacteristic, complemented
28#16838118C2211yescharacteristic, complemented
29#16838113C2211yescharacteristic, complemented
30#16838105—21no—
31#16838094C2212yescomplemented
32#16838090—21no—
33#16838079—22no—
34#16838072C2211yescharacteristic, complemented
35#16838067C2211yescharacteristic, complemented
36#16838060—21no—
37#16838055C2211yescharacteristic, complemented
38#16838055C2211yescharacteristic, complemented
39#16838052C2212yes—
40#16838045—21no—
41#16838043C2212yescomplemented
42#16838041—22no—
43#16838037C2211yescharacteristic, complemented
44#16838036C2212yes—
45#16837949C2212yescomplemented
46#16837939—22no—
47#16837939C2212yescomplemented
48#16837914—21no—
49#16837911—22no—
50#16837909—21no—
51C4×#11745689C2212yescomplemented
52C4×#11745685C2211yescharacteristic
53C2×C4×D236C2211yescharacteristic
54C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
55C4×D4×D59C2212yescomplemented
56#117×D59—21no—
57#16837809C2212yescomplemented
58#16837788C2212yescomplemented
59#16837765C2212yescomplemented
60#16837763C2212yescomplemented
61#16837736C2212yescomplemented
62#16837730C2212yescomplemented
63#16837728C2212yescomplemented
64#16837724C2212yescomplemented
65#16837722C2212yescomplemented
66#16837713C2212yescomplemented
67#16837701C2212yescomplemented
68#16837700C2212yescomplemented
69#16837695C2212yescomplemented
70#16837691C2212yescomplemented
71#16837689C2211yescharacteristic, complemented
72#16837689C2211yescharacteristic, complemented
73#16837679C2211yescharacteristic, complemented
74#16837679C2211yescharacteristic, complemented
75#16837656C2212yescomplemented
76#16837654C2212yescomplemented
77#16837651C2212yescomplemented
78#16837645C2212yescomplemented
79#16837620C2212yes—
80#16837619C2212yescomplemented
81#16837604C2211yescharacteristic, complemented
82#16837604C2211yescharacteristic, complemented
83#16837600C2212yescomplemented
84#16837596C2212yescomplemented
85#16837594C2211yescharacteristic, complemented
86#16837594C2211yescharacteristic, complemented
87#16837552C2212yes—
88#16837551C2212yescomplemented
89#16837550C2212yescomplemented
90#16837546C2212yescomplemented
91#16837537C2212yes—
92#16837535C2212yescomplemented
93#16837532C2211yescharacteristic, complemented
94#16837532C2211yescharacteristic, complemented
95#16837513C2212yes—
96#16837511C2212yescomplemented
97#16837505C2212yescomplemented
98#16837503C2212yescomplemented
99C4×#11745671C2212yescomplemented
100C4×#11745671C2212yescomplemented
101C4×D472C2211yescharacteristic
102C4×D472C2211yescharacteristic
103C4×D472C2211yescharacteristic
104C4×D472C2211yescharacteristic
105C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
106C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
107C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
108C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745669C2212yescomplemented
110C4×#11745669C2212yescomplemented
111#16837481C2211yescharacteristic, complemented
112#16837481C2211yescharacteristic, complemented
113#16837473C2212yescomplemented
114#16837473C2212yescomplemented
115#16837455C2211yescharacteristic, complemented
116#16837453C2212yescomplemented
117#16837441C2212yescomplemented
118C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
119#16837405C2212yescomplemented
120#16837402C2212yescomplemented
121C2×#14273649C2211yescharacteristic
122C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
123C4×#11745659C2212yescomplemented
124C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#532C2211yescharacteristic
126C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#465C2212yescomplemented
131C59×#465C2212yescomplemented
132C4×SD16×C59C2212yescomplemented
133C4×SD16×C59C2212yescomplemented
134C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745689—21no—
136C2×#11745689C2312yes—
137C2×#11745685—22no—
138C2×#11745685D411yescharacteristic
139C2×#11745687—22no—
140C2×#11745687—21no—
141#41×D59—48no—
142C2×Q8×D59—21no—
143C22×D236C2311yescharacteristic
144C22×D236C2311yescharacteristic
145C2×D4×D59—22no—
146C2×D4×D59—21no—
147C2×D4×D59C2312yes—
148C22×C4×D59—21no—
149C22×C4×D59—21no—
150C22×C4×D59—22no—
151#14273754—28no—
152C2×#11745671C2312yes—
153C2×#11745671C2312yes—
154C2×D472—24no—
155C2×D472C2311yescharacteristic
156C2×D472C2311yescharacteristic
157C2×D472C2311yescharacteristic
158C2×D472C2311yescharacteristic
159C2×#11745669C2312yes—
160C2×#11745669C2312yes—
161C2×#11745659C2312yes—
162C2×#11745659C2312yes—
163#14273726C2312yes—
164#14273723C2312yes—
165#14273722—22no—
166#14273722—22no—
167#14273722—22no—
168#14273718—22no—
169#14273718C2312yes—
170#14273716—22no—
171#14273716C2312yes—
172#14273713—22no—
173#14273712—22no—
174#14273712—22no—
175#14273712—22no—
176#14273712—22no—
177#14273711—22no—
178#14273709—22no—
179#14273708—22no—
180#14273707—21no—
181#14273707—21no—
182#14273705—22no—
183#14273704—22no—
184#14273703—21no—
185#14273703—21no—
186#14273703—22no—
187#14273703C2312yes—
188#14273702—21no—
189#14273702—21no—
190#14273702—22no—
191#14273702C2312yes—
192#14273702C2312yes—
193#14273700—22no—
194#14273700—22no—
195#14273699—22no—
196#14273698—21no—
197#14273698—21no—
198#14273698C2312yes—
199#14273697—22no—
200#14273697—22no—
201#14273695—22no—
202#14273695—22no—
203Q8×Dic59C2312yes—
204C4×Dic118D411yescharacteristic
205C4×Dic118C2311yescharacteristic
206C4×D236—22no—
207C4×D236—22no—
208C4×D236—21no—
209C4×D236—21no—
210C4×D236—21no—
211C4×D236—21no—
212C4×D236D411yescharacteristic
213C4×D236C2311yescharacteristic
214C4×D236C2311yescharacteristic
215C4×D236C2311yescharacteristic
216C4×D236C2311yescharacteristic
217C4×D236C2311yescharacteristic
218C4×D236C2311yescharacteristic
219C4×D236C2311yescharacteristic
220C4×D236C2311yescharacteristic
221C4×D236C2311yescharacteristic
222D4×Dic59C2312yes—
223#14273689—22no—
224#14273689C2312yes—
225#14273689C2312yes—
226C4×C22⋊D59—22no—
227C4×C22⋊D59—22no—
228C4×C22⋊D59D412yes—
229C4×C22⋊D59C2312yes—
230(C22⋊D59)⋊C4—22no—
231#14273686D411yescharacteristic
232#14273685—21no—
233#14273685—21no—
234#14273685—22no—
235#14273685C2312yes—
236#14273684—22no—
237#14273684D412yes—
238#14273683—22no—
239C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
241C4⋊C4×D59—21no—
242C4⋊C4×D59—21no—
243C4⋊C4×D59C2312yes—
244C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
245C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
246C22⋊C4×D59—22no—
247C22⋊C4×D59—22no—
248C42×D59—22no—
249C42×D59C2312yes—
250#14273661C2311yescharacteristic
251#14273661C2311yescharacteristic
252#14273661C2311yescharacteristic
253#14273661C2311yescharacteristic
254#14273660C2312yes—
255#14273660C2312yes—
256#14273658C2312yes—
257#14273658C2312yes—
258C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
259C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
260Dic59⋊C8C2312yes—
261Dic59⋊C8C2312yes—
262#14273651C2312yes—
263#14273651C2312yes—
264#14273649C2311yescharacteristic
265#14273649C2311yescharacteristic
266#14273649C2311yescharacteristic
267#14273649C2311yescharacteristic
268#14273649C2311yescharacteristic
269#14273649C2311yescharacteristic
270#14273649C2311yescharacteristic
271#14273649C2311yescharacteristic
272#14273648C2312yes—
273#14273648C2312yes—
274#14273647C2312yes—
275#14273647C2312yes—
276#14273647C2312yes—
277#14273647C2312yes—
278C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
279(C2×D59)⋊C8C2312yes—
280(C2×D59)⋊C8C2312yes—
281#14273637C2312yes—
282#14273637C2312yes—
283C4×C59⋊C8C2312yes—
284C2×#41×C59—21no—
285C2×SD16×C59C2312yes—
286C2×SD16×C59C2312yes—
287C22×C8×C59C2311yescharacteristic
288C22×C8×C59C2311yescharacteristic
289C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
290C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
291C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
292#127×C59C2311yescharacteristic
293#125×C59—21no—
294#124×C59—21no—
295C22⋊Q8×C59—21no—
296C22⋊Q8×C59C2312yes—
297#121×C59—21no—
298#121×C59C2312yes—
299C4×Q8×C59—21no—
300C4×Q8×C59C2312yes—
301C4×D4×C59—21no—
302C4×D4×C59C2312yes—
303#117×C59—21no—
304C2×C42×C59C2311yescharacteristic
305#106×C59C2312yes—
306#106×C59C2312yes—
307#103×C59C2312yes—
308#103×C59C2312yes—
309#102×C59C2312yes—
310#102×C59C2312yes—
311C4×C8×C59C2311yescharacteristic
312C4×C8×C59C2311yescharacteristic
313C4×C8×C59C2311yescharacteristic
314C4×C8×C59C2311yescharacteristic
315C23×D59—21no—
316C23×D59—21no—
317C23×D59—22no—
318#41×C59—44no—
319C2×Q8×C59—21no—
320C2×Q8×C59—21no—
321C2×Q8×C59C2412yes—
322C2×D4×C59—22no—
323C2×D4×C59—21no—
324C2×D4×C59—21no—
325C2×D4×C59C2412yes—
326C22×C4×C59—22no—
327C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C59C2411yescharacteristic
330C2×C22⋊D59—22no—
331C2×C22⋊D59—22no—
332C2×C22⋊D59—22no—
333C2×C22⋊D59—22no—
334C2×C22⋊D59C2×D412yes—
335C22×Dic59—21no—
336C22×Dic59—21no—
337C22×Dic59—22no—
338#11745689—24no—
339#11745689—42no—
340#11745689—44no—
341Q8×D59—44no—
342#11745687—44no—
343#11745687—48no—
344D4×D59—24no—
345D4×D59—42no—
346D4×D59—44no—
347D4×D59—48no—
348#11745685—24no—
349#11745685—48no—
350C2×D236—22no—
351C2×D236—22no—
352C2×D236—22no—
353C2×D236—22no—
354C2×D236—21no—
355C2×D236—21no—
356C2×D236—22no—
357C2×D236—41no—
358C2×D236—41no—
359C2×D236C2×D411yescharacteristic
360C2×D236C2411yescharacteristic
361C2×D236C2411yescharacteristic
362C2×D236C2411yescharacteristic
363C2×D236C2411yescharacteristic
364C2×C4×D59—22no—
365C2×C4×D59—21no—
366C2×C4×D59—21no—
367C2×C4×D59—21no—
368C2×C4×D59—21no—
369C2×C4×D59—21no—
370C2×C4×D59—21no—
371C2×C4×D59—21no—
372C2×C4×D59—21no—
373C2×C4×D59—22no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—22no—
376C2×C4×D59—48no—
377C2×C4×D59—44no—
378C2×C4×D59—44no—
379C2×C4×D59C2×D412yes—
380C2×C4×D59C2×D412yes—
381C2×C4×D59C2412yes—
382C2×Dic118—22no—
383C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
384SD16×C59—24no—
385SD16×C59—42no—
386C2×C8×C59—22no—
387C2×C8×C59—41no—
388C2×C8×C59C2411yescharacteristic
389C2×C8×C59C2411yescharacteristic
390C2×C8×C59C2411yescharacteristic
391C2×C8×C59C2411yescharacteristic
392C4⋊C4×C59—21no—
393C4⋊C4×C59—21no—
394C4⋊C4×C59—21no—
395C4⋊C4×C59—21no—
396C4⋊C4×C59—22no—
397C4⋊C4×C59—22no—
398C4⋊C4×C59C2412yes—
399C4⋊C4×C59C2412yes—
400C22⋊C4×C59—22no—
401C22⋊C4×C59—22no—
402C22⋊C4×C59—22no—
403C42×C59—22no—
404C42×C59C2×D411yescharacteristic
405C42×C59C2×D411yescharacteristic
406C42×C59C2411yescharacteristic
407C42×C59C2411yescharacteristic
408C22⋊Dic59—22no—
409C22⋊Dic59—22no—
410C22⋊Dic59C2×D412yes—
411#11745671—24no—
412#11745671—42no—
413#11745669—24no—
414#11745669—42no—
415(C2×D59)⋊C4—22no—
416(C2×D59)⋊C4—22no—
417(C2×D59)⋊C4—21no—
418(C2×D59)⋊C4—21no—
419(C2×D59)⋊C4—21no—
420(C2×D59)⋊C4—21no—
421(C2×D59)⋊C4—21no—
422(C2×D59)⋊C4—21no—
423(C2×D59)⋊C4—21no—
424(C2×D59)⋊C4—21no—
425(C2×D59)⋊C4—22no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
432(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
433C4⋊Dic59—21no—
434C4⋊Dic59—21no—
435C4⋊Dic59—22no—
436C4⋊Dic59—22no—
437C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
439C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
440C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
441C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
442C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
443Dic59⋊C4—22no—
444Dic59⋊C4—22no—
445Dic59⋊C4—22no—
446Dic59⋊C4—22no—
447Dic59⋊C4C2×D412yes—
448Dic59⋊C4C2×D412yes—
449C4×Dic59—22no—
450C4×Dic59—22no—
451C4×Dic59C2×D412yes—
452C4×Dic59C2×D412yes—
453C4×Dic59C2412yes—
454C2×C59⋊C8C2412yes—
455C2×C59⋊C8C2412yes—
456D472—22no—
457D472—22no—
458D472—22no—
459D472#4114yescomplemented
460#11745659—24no—
461#11745659—42no—
462C23×C59—22no—
463C23×C59C22×D411yescharacteristic
464C22×D59—21no—
465C22×D59—21no—
466C22×D59—21no—
467C22×D59—21no—
468C22×D59—44no—
469C22×D59—42no—
470C22×D59—42no—
471C22×D59—44no—
472C22×D59—42no—
473C22×D59—42no—
474C22×D59—82no—
475C22×D59—81no—
476C22×D59—81no—
477C22×D59C22×D412yes—
478Q8×C59—22no—
479Q8×C59—22no—
480Q8×C59—42no—
481Q8×C59—81no—
482D4×C59—22no—
483D4×C59—22no—
484D4×C59—44no—
485D4×C59—42no—
486D4×C59—81no—
487C2×C4×C59—21no—
488C2×C4×C59—21no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—44no—
494C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
495C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C59C2511yescharacteristic
501C22⋊D59—24no—
502C22⋊D59—44no—
503C22⋊D59—44no—
504C22⋊D59—44no—
505C22⋊D59—82no—
506C2×Dic59—21no—
507C2×Dic59—21no—
508C2×Dic59—21no—
509C2×Dic59—21no—
510C2×Dic59—44no—
511C2×Dic59—42no—
512C2×Dic59—42no—
513C2×Dic59C22×D412yes—
514C2×Dic59C22×D412yes—
515C2×Dic59C22×D412yes—
516D236—22no—
517D236—21no—
518D236—21no—
519D236—21no—
520D236—21no—
521D236—21no—
522D236—21no—
523D236—42no—
524D236—42no—
525D236—44no—
526D236—44no—
527D236—82no—
528D236C2×#4112yes—
529D236C2×#4112yescomplemented
530C4×D59—24no—
531C4×D59—22no—
532C4×D59—22no—
533C4×D59—42no—
534C4×D59—44no—
535C4×D59—44no—
536C4×D59—44no—
537C4×D59—42no—
538C4×D59—42no—
539C4×D59—42no—
540C4×D59—42no—
541C4×D59—42no—
542C4×D59—42no—
543C4×D59—42no—
544C4×D59—42no—
545C4×D59—82no—
546Dic118—22no—
547Dic118—44no—
548C8×C59—21no—
549C8×C59—21no—
550C8×C59—21no—
551C8×C59C2×#4112yescomplemented
552C59⋊C8—22no—
553C59⋊C8—22no—
554#61437—591nomaximal, Sylow
555C22×C59—21no—
556C22×C59—21no—
557C22×C59—42no—
558C22×C59—42no—
559C22×C59—42no—
560C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
561C22×C59C23×D411yescharacteristic
562C2×D59—22no—
563C2×D59—22no—
564C2×D59—22no—
565C2×D59—22no—
566C2×D59—22no—
567C2×D59—41no—
568C2×D59—41no—
569C2×D59—41no—
570C2×D59—41no—
571C2×D59—41no—
572C2×D59—41no—
573C2×D59—41no—
574C2×D59—41no—
575C2×D59—41no—
576C2×D59—41no—
577C2×D59—88no—
578C2×D59—84no—
579C2×D59—84no—
580C4×C59—21no—
581C4×C59—21no—
582C4×C59—21no—
583C4×C59—42no—
584C4×C59—42no—
585C4×C59—42no—
586C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
587C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
588C4×C59C22×#4111yescharacteristic
589C4×C59#58511yescharacteristic
590Dic59—22no—
591Dic59—22no—
592Dic59—22no—
593Dic59—41no—
594Dic59—41no—
595Dic59—41no—
596Dic59—41no—
597#3475—591no—
598D4×#41—591no—
599#3397—591no—
600#3384—591no—
601#3367—591no—
602#3366—591no—
603#3354—591no—
604#3343—592no—
605#3330—591no—
606#3325—591no—
607#3310—592no—
608#3306—592no—
609#3272—591no—
610#3264—592no—
611#3171—592no—
612#3167D5911yescharacteristic, complemented
613#3106—592no—
614#3105—592no—
615#3101—591no—
616#3100—591no—
617#2965—591no—
618C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
619C2×C4×D8—591no—
620C2×C59—22no—
621C2×C59—82no—
622C2×C59D4×#4111yescharacteristic
623C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
624C2×C59#358411yescharacteristic
625D59—42no—
626D59—42no—
627D59—42no—
628D59—81no—
629D59—81no—
630C22×#41—1181no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
632C22×D8—591no—
633#556—591no—
634#555—591no—
635#554—591no—
636#553—1181no—
637#552—592no—
638#552—1181no—
639#551—1182no—
640#550—591no—
641D4×Q8—591no—
642#548—1181no—
643#547—591no—
644#547—592no—
645#547—591no—
646#546—592no—
647#546—1182no—
648#546—1181no—
649D42—591no—
650D42—592no—
651#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
652#532—592no—
653#532C2×D5911yescharacteristic
654#529—592no—
655#529—1182no—
656#525—1181no—
657#525—1182no—
658#525—1181no—
659C4×#41—591no—
660C4×#41—592no—
661C2×C4×D4—592no—
662C2×C4×D4—591no—
663C2×C4×D4—591no—
664C2×#117—1181no—
665#501—592no—
666#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
667#496—592no—
668#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
669#490—592no—
670#489—592no—
671#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
672#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
673#484—592no—
674#483—592no—
675#482—592no—
676#482—592no—
677#481—592no—
678#480—592no—
679#478—592no—
680#478—592no—
681#477—592no—
682#476—591no—
683#476—591no—
684#476—592no—
685#474—591no—
686#474—591no—
687#469—592no—
688#469—592no—
689#468—592no—
690#468—592no—
691#465C2×D5912yescomplemented
692#465C2×D5912yescomplemented
693#463—592no—
694#463—592no—
695#461—591no—
696#461—591no—
697#460—592no—
698#459—591no—
699#459—591no—
700#459—592no—
701#450—592no—
702#450—592no—
703#449—592no—
704#449—592no—
705#447—592no—
706#447—592no—
707#446—591no—
708#446—591no—
709#442—592no—
710#442—592no—
711#440—592no—
712#440—592no—
713C4×SD16—592no—
714C4×SD16—592no—
715C4×SD16C2×D5912yescomplemented
716C4×SD16C2×D5912yescomplemented
717C4×D8—592no—
718C4×D8—592no—
719C4×D8—591no—
720C4×D8—591no—
721C4×D8—591no—
722C4×D8—591no—
723C4×D8—591no—
724C4×D8—591no—
725C4×D8—591no—
726C4×D8—591no—
727#436—591no—
728#436—591no—
729#435—592no—
730#435—592no—
731#431—591no—
732#431—592no—
733#428—592no—
734C2×#107—591no—
735#418—592no—
736#417—592no—
737C2×#102—591no—
738C2×#102—591no—
739C4×M16—592no—
740C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
741C59#6143711yescharacteristic, complemented, Sylow
742C2×#41—21no—
743C2×#41—591no—
744C2×#41—592no—
745C2×#41—1182no—
746C2×#41—1182no—
747C2×#41—1181no—
748C2×#41—1181no—
749C2×#41—2368no—
750C22×Q8—1181no—
751C22×D4—592no—
752C22×D4—591no—
753C22×D4—591no—
754C22×D4—1182no—
755C22×D4—1181no—
756C23×C4—1182no—
757C23×C4—1181no—
758C23×C4—1181no—
759AGL(1,ℤ/8)—1188no—
760C2×SD16—592no—
761C2×SD16—592no—
762C2×SD16C22×D5912yes—
763C2×SD16C22×D5912yes—
764C2×D8—592no—
765C2×D8—592no—
766C2×D8—591no—
767C2×D8—591no—
768C2×D8—591no—
769C2×D8—591no—
770C2×D8—1184no—
771C2×M16—592no—
772C2×M16—592no—
773C22×C8C22×D5911yescharacteristic
774C22×C8C22×D5911yescharacteristic
775C4⋊Q8—592no—
776C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
777C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
778C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
779#127—592no—
780#127C22×D5911yescharacteristic
781#126—1182no—
782#126—1182no—
783#126—1182no—
784#125—21no—
785#125—592no—
786#125—1182no—
787#124—21no—
788#124—592no—
789#124—1182no—
790#124—1182no—
791#123—1182no—
792#123—1182no—
793#123—1182no—
794#123—1182no—
795#123—1182no—
796#123—1182no—
797#123—1182no—
798C22⋊Q8—21no—
799C22⋊Q8—592no—
800C22⋊Q8—1182no—
801C22⋊Q8—1182no—
802C22⋊Q8—1181no—
803C22⋊Q8—1181no—
804C22⋊Q8—1181no—
805C22⋊Q8—1181no—
806C22⋊Q8—1182no—
807C22⋊Q8C22×D5912yes—
808#121—21no—
809#121—592no—
810#121—592no—
811#121—592no—
812#121—1182no—
813#121—1182no—
814#121—1182no—
815#121—1181no—
816#121—1181no—
817#121—1181no—
818#121—1181no—
819#121—1182no—
820#121C22×D5912yes—
821#120—1182no—
822#120—1182no—
823#120—1182no—
824#120—1182no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—591no—
827C4×Q8—591no—
828C4×Q8—592no—
829C4×Q8C22×D5912yes—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—592no—
832C4×D4—592no—
833C4×D4—592no—
834C4×D4—592no—
835C4×D4—592no—
836C4×D4—591no—
837C4×D4—591no—
838C4×D4—591no—
839C4×D4—591no—
840C4×D4—591no—
841C4×D4—591no—
842C4×D4—591no—
843C4×D4—591no—
844C4×D4—591no—
845C4×D4—591no—
846C4×D4—1182no—
847C4×D4—1182no—
848C4×D4—1182no—
849C4×D4—1182no—
850C4×D4—1182no—
851C4×D4—1182no—
852C4×D4—1181no—
853C4×D4—1181no—
854C4×D4—1181no—
855C4×D4—1181no—
856C4×D4C22×D5912yes—
857#117—21no—
858#117—591no—
859#117—592no—
860#117—592no—
861#117—1182no—
862#117—1182no—
863#117—1182no—
864#117—1181no—
865#117—1181no—
866C2×C4⋊C4—591no—
867C2×C4⋊C4—591no—
868C2×C4⋊C4—592no—
869C2×C4⋊C4—1181no—
870C2×C4⋊C4—1181no—
871C2×C22⋊C4—1182no—
872C2×C22⋊C4—1182no—
873C2×C22⋊C4—1181no—
874C2×C22⋊C4—1181no—
875C2×C42—592no—
876C2×C42—1182no—
877C2×C42C22×D5911yescharacteristic
878#107—591no—
879#107—591no—
880#107—591no—
881#107—591no—
882#107—592no—
883#107—592no—
884#106—592no—
885#106—592no—
886#106C22×D5912yes—
887#106C22×D5912yes—
888C4⋊C8—592no—
889C4⋊C8—592no—
890C4⋊C8—591no—
891C4⋊C8—591no—
892#103—592no—
893#103—592no—
894#103C22×D5912yes—
895#103C22×D5912yes—
896#102—592no—
897#102—592no—
898#102—591no—
899#102—591no—
900#102—591no—
901#102—591no—
902#102—591no—
903#102—591no—
904#102—591no—
905#102—591no—
906#102—592no—
907#102—592no—
908#102—592no—
909#102—592no—
910#102C22×D5912yes—
911#102C22×D5912yes—
912C22⋊C8—592no—
913C22⋊C8—592no—
914C22⋊C8—592no—
915#97—592no—
916#97—592no—
917C4×C8—592no—
918C4×C8C22×D5911yescharacteristic
919C4×C8C22×D5911yescharacteristic
920C4×C8C22×D5911yescharacteristic
921C4×C8C22×D5911yescharacteristic
922C24—1182no—
923C24—1181no—
924C24—1181no—
925#41—44no—
926#41—1184no—
927#41—1184no—
928#41—2368no—
929#41—2362no—
930#41—2368no—
931#41—2364no—
932#41—2364no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—591no—
936C2×Q8—1182no—
937C2×Q8—2364no—
938C2×Q8C23×D5912yes—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—592no—
943C2×D4—591no—
944C2×D4—591no—
945C2×D4—591no—
946C2×D4—591no—
947C2×D4—591no—
948C2×D4—1182no—
949C2×D4—1182no—
950C2×D4—1182no—
951C2×D4—1182no—
952C2×D4—1182no—
953C2×D4—1182no—
954C2×D4—1182no—
955C2×D4—1182no—
956C2×D4—1184no—
957C2×D4—1182no—
958C2×D4—1181no—
959C2×D4—1181no—
960C2×D4—2361no—
961C2×D4—2361no—
962C2×D4—2362no—
963C2×D4—2368no—
964C2×D4—2364no—
965C2×D4C23×D5912yes—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—592no—
968C22×C4—592no—
969C22×C4—592no—
970C22×C4—1182no—
971C22×C4—1182no—
972C22×C4—1182no—
973C22×C4—1182no—
974C22×C4—1182no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—2368no—
986C22×C4—2364no—
987C22×C4—2364no—
988C22×C4D4×D5911yescharacteristic
989C22×C4D4×D5911yescharacteristic
990C22×C4C23×D5911yescharacteristic
991SD16—24no—
992SD16—42no—
993SD16—1184no—
994SD16—2362no—
995D8—594no—
996D8—1182no—
997D8—1182no—
998D8—1184no—
999D8—1182no—
1000D8—2362no—
1001M16—1184no—
1002M16—2362no—
1003C2×C8—22no—
1004C2×C8—41no—
1005C2×C8—592no—
1006C2×C8—592no—
1007C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1008C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1009C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1010C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—591no—
1018C4⋊C4—591no—
1019C4⋊C4—592no—
1020C4⋊C4—592no—
1021C4⋊C4—591no—
1022C4⋊C4—591no—
1023C4⋊C4—591no—
1024C4⋊C4—591no—
1025C4⋊C4—1182no—
1026C4⋊C4—1182no—
1027C4⋊C4—1182no—
1028C4⋊C4—1182no—
1029C4⋊C4—1182no—
1030C4⋊C4—1182no—
1031C4⋊C4—1181no—
1032C4⋊C4—1181no—
1033C4⋊C4C23×D5912yes—
1034C4⋊C4C23×D5912yes—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—592no—
1039C22⋊C4—592no—
1040C22⋊C4—592no—
1041C22⋊C4—1182no—
1042C22⋊C4—1182no—
1043C22⋊C4—1182no—
1044C22⋊C4—1182no—
1045C22⋊C4—1182no—
1046C22⋊C4—1182no—
1047C22⋊C4—1182no—
1048C22⋊C4—1182no—
1049C22⋊C4—1182no—
1050C22⋊C4—1182no—
1051C22⋊C4—1181no—
1052C22⋊C4—1181no—
1053C22⋊C4—1181no—
1054C22⋊C4—1181no—
1055C22⋊C4—1181no—
1056C22⋊C4—1181no—
1057C22⋊C4—1181no—
1058C22⋊C4—1181no—
1059C42—22no—
1060C42—592no—
1061C42—592no—
1062C42—592no—
1063C42—1182no—
1064C42—1182no—
1065C42D4×D5911yescharacteristic
1066C42D4×D5911yescharacteristic
1067C42C23×D5911yescharacteristic
1068C42C23×D5911yescharacteristic
1069C23—22no—
1070C23—592no—
1071C23—1181no—
1072C23—1181no—
1073C23—1181no—
1074C23—1181no—
1075C23—4721no—
1076C23—4721no—
1077C23—4722no—
1078C23—2362no—
1079C23—2362no—
1080C23—2364no—
1081C23—2364no—
1082C23—2362no—
1083C23—2362no—
1084C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1085Q8—22no—
1086Q8—22no—
1087Q8—42no—
1088Q8—81no—
1089Q8—1182no—
1090Q8—2364no—
1091D4—22no—
1092D4—22no—
1093D4—44no—
1094D4—42no—
1095D4—81no—
1096D4—592no—
1097D4—592no—
1098D4—1184no—
1099D4—1182no—
1100D4—1181no—
1101D4—1181no—
1102D4—1181no—
1103D4—1181no—
1104D4—1181no—
1105D4—1181no—
1106D4—4722no—
1107D4—4722no—
1108D4—2362no—
1109D4—2362no—
1110D4—2364no—
1111D4—2364no—
1112D4—2364no—
1113D4—2364no—
1114D4—2364no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—592no—
1123C2×C4—592no—
1124C2×C4—592no—
1125C2×C4—1184no—
1126C2×C4—1182no—
1127C2×C4—1182no—
1128C2×C4—1181no—
1129C2×C4—1181no—
1130C2×C4—1181no—
1131C2×C4—1181no—
1132C2×C4—4722no—
1133C2×C4—2362no—
1134C2×C4—2364no—
1135C2×C4—2364no—
1136C2×C4—2364no—
1137C2×C4—2364no—
1138C2×C4—2362no—
1139C2×C4—2362no—
1140C2×C4—2362no—
1141C2×C4—2362no—
1142C2×C4—2362no—
1143C2×C4—2362no—
1144C2×C4—2362no—
1145C2×C4—2362no—
1146C2×C4—2362no—
1147C2×C4—2362no—
1148C2×C4#1427375414yescomplemented
1149C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1150C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1153C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1154C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1155C8—21no—
1156C8—21no—
1157C8—21no—
1158C8—1182no—
1159C8—1182no—
1160C8#41×D5912yescomplemented
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—1182no—
1167C22—1182no—
1168C22—1182no—
1169C22—1182no—
1170C22—1182no—
1171C22—4724no—
1172C22—4724no—
1173C22—4728no—
1174C22—2361no—
1175C22—2361no—
1176C22—2361no—
1177C22—2361no—
1178C22—2361no—
1179C22—2361no—
1180C22—2361no—
1181C22—2361no—
1182C22—2361no—
1183C22—2361no—
1184C22C2×#1427375412yes—
1185C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—1182no—
1193C4—1182no—
1194C4—1182no—
1195C4—2361no—
1196C4—2361no—
1197C4—2361no—
1198C4—2361no—
1199C4C2×#1427375412yes—
1200C4C2×#1427375412yes—
1201C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1202C4#1683823811yescharacteristic
1203C2—22no—
1204C2—82no—
1205C2—4721no—
1206C2—4721no—
1207C2—2362no—
1208C2—2362no—
1209C2—2362no—
1210C2#2143758211yescharacteristic
1211C2C22×#1427375411yescharacteristic
1212C2#2143886511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3167C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3167D59
hypocenterC59#61437
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437663C2semidirect
2. #21437582C2semidirect
3. #21437121C2semidirect
4. #21437000C2semidirect
5. #21436819C2semidirect
6. #21436808C2semidirect
7. #21436690C2semidirect
8. #21436542C2semidirect
9. #21436400C2semidirect
10. #21436337C2semidirect
11. #21436123C2semidirect
12. #21436063C2semidirect
13. #21435695C2semidirect
14. #21435573C2semidirect
15. #21434687C2semidirect
16. #21434154C2semidirect
17. #21434147C2semidirect
18. #21434100C2semidirect
19. #21434092C2semidirect
20. #21433062C2semidirect
21. C4×#14273754C2semidirect
22. C2×C4×D472C2semidirect
23. C59×#3167C2semidirect
27. #16838126C22semidirect
28. #16838118C22semidirect
29. #16838113C22semidirect
31. #16838094C22semidirect
34. #16838072C22semidirect
35. #16838067C22semidirect
37. #16838055C22semidirect
38. #16838055C22semidirect
41. #16838043C22semidirect
43. #16838037C22semidirect
45. #16837949C22semidirect
47. #16837939C22semidirect
51. C4×#11745689C22semidirect
54. C2×C4×D236C22semidirect
55. C4×D4×D59C22semidirect
57. #16837809C22semidirect
58. #16837788C22semidirect
59. #16837765C22semidirect
60. #16837763C22semidirect
61. #16837736C22semidirect
62. #16837730C22semidirect
63. #16837728C22semidirect
64. #16837724C22semidirect
65. #16837722C22semidirect
66. #16837713C22semidirect
67. #16837701C22semidirect
68. #16837700C22semidirect
69. #16837695C22semidirect
70. #16837691C22semidirect
71. #16837689C22semidirect
72. #16837689C22semidirect
73. #16837679C22semidirect
74. #16837679C22semidirect
75. #16837656C22semidirect
76. #16837654C22semidirect
77. #16837651C22semidirect
78. #16837645C22semidirect
80. #16837619C22semidirect
81. #16837604C22semidirect
82. #16837604C22semidirect
83. #16837600C22semidirect
84. #16837596C22semidirect
85. #16837594C22semidirect
86. #16837594C22semidirect
88. #16837551C22semidirect
89. #16837550C22semidirect
90. #16837546C22semidirect
92. #16837535C22semidirect
93. #16837532C22semidirect
94. #16837532C22semidirect
96. #16837511C22semidirect
97. #16837505C22semidirect
98. #16837503C22semidirect
99. C4×#11745671C22semidirect
100. C4×#11745671C22semidirect
105. C4×D472C22semidirect
106. C4×D472C22semidirect
107. C4×D472C22semidirect
108. C4×D472C22semidirect
109. C4×#11745669C22semidirect
110. C4×#11745669C22semidirect
111. #16837481C22semidirect
112. #16837481C22semidirect
113. #16837473C22semidirect
114. #16837473C22semidirect
115. #16837455C22semidirect
116. #16837453C22semidirect
117. #16837441C22semidirect
118. C2×#14273661C22semidirect
119. #16837405C22semidirect
120. #16837402C22semidirect
122. C2×#14273649C22semidirect
123. C4×#11745659C22semidirect
124. C59×#533C22semidirect
126. C59×#498C22semidirect
127. C59×#492C22semidirect
128. C59×#487C22semidirect
129. C59×#486C22semidirect
130. C59×#465C22semidirect
131. C59×#465C22semidirect
132. C4×SD16×C59C22semidirect
133. C4×SD16×C59C22semidirect
134. C2×C4×C8×C59C22semidirect
459. D472#41semidirect
494. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
529. D236C2×#41semidirect
551. C8×C59C2×#41semidirect
612. #3167D59semidirect
651. #533C2×D59semidirect
666. #498C2×D59semidirect
668. #492C2×D59semidirect
671. #487C2×D59semidirect
672. #486C2×D59semidirect
691. #465C2×D59semidirect
692. #465C2×D59semidirect
715. C4×SD16C2×D59semidirect
716. C4×SD16C2×D59semidirect
740. C2×C4×C8C2×D59semidirect
741. C59#61437semidirect
1148. C2×C4#14273754semidirect
1160. C8#41×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376632
#214375822
#214371212
#214370002
#214368192
#214368082
#214366902
#214365422
#214364002
#214363372
#214361232
#214360632
#214356952
#214355732
#214346872
#214341542
#214341472
#214341002
#214340922
#214330622
C4×#142737542
C2×C4×D4722
C59×#31672
#6143759