Subgroups — #29470305

Order 15104.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21437125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21436173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21436143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21435606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21434682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21434174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21434104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21433062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14273756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16838130	—	2	1	no	—
27	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838112	—	2	1	no	—
31	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16838109	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16838107	—	2	2	no	—
34	#16838107	C₂²	1	2	yes	—
35	#16838098	—	2	1	no	—
36	#16838092	—	2	1	no	—
37	#16838087	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838078	—	2	2	no	—
39	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16838046	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837959	—	2	1	no	—
44	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837956	—	2	2	no	—
47	#16837956	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837934	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837932	—	2	2	no	—
50	#16837913	—	2	1	no	—
51	C₄×#11745685	—	2	1	no	—
52	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
56	#16837809	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16837793	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837769	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837760	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837746	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837742	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837737	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837734	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837732	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837714	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837712	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837711	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837686	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837680	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837661	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837659	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837647	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837645	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837643	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837643	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837623	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837622	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837611	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837605	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837565	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837561	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837559	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837553	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837539	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16837508	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837506	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837503	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837499	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16837473	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837473	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837453	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16837441	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16837400	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11745659	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#14273756	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
147	#14273727	—	2	1	no	—
148	#14273727	—	2	1	no	—
149	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14273726	—	2	2	no	—
154	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273725	—	2	2	no	—
156	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273722	—	2	2	no	—
158	#14273720	—	2	2	no	—
159	#14273720	—	2	2	no	—
160	#14273719	—	2	1	no	—
161	#14273719	—	2	1	no	—
162	#14273719	—	2	1	no	—
163	#14273719	—	2	1	no	—
164	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273717	—	2	2	no	—
166	#14273717	—	2	2	no	—
167	#14273717	—	2	2	no	—
168	#14273717	—	2	2	no	—
169	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273713	—	2	2	no	—
171	#14273711	—	2	2	no	—
172	#14273710	—	2	2	no	—
173	#14273709	—	2	2	no	—
174	#14273708	—	2	2	no	—
175	#14273707	—	2	2	no	—
176	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273706	—	2	1	no	—
179	#14273706	—	2	1	no	—
180	#14273706	—	2	1	no	—
181	#14273706	—	2	1	no	—
182	#14273706	—	2	2	no	—
183	#14273706	—	2	2	no	—
184	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
186	#14273705	—	2	2	no	—
187	#14273705	—	2	2	no	—
188	#14273705	—	2	2	no	—
189	#14273704	—	2	2	no	—
190	#14273703	—	2	2	no	—
191	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273701	—	2	1	no	—
193	#14273701	—	2	1	no	—
194	#14273699	—	2	2	no	—
195	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273696	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14273692	—	2	2	no	—
209	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14273686	—	2	1	no	—
224	#14273686	—	2	1	no	—
225	#14273686	—	2	2	no	—
226	#14273686	—	2	1	no	—
227	#14273686	—	2	1	no	—
228	#14273686	—	2	2	no	—
229	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
231	#14273684	—	2	2	no	—
232	#14273684	D₄	1	2	yes	—
233	#14273683	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
274	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
343	#11745687	—	2	4	no	—
344	#11745687	—	4	2	no	—
345	#11745685	—	2	4	no	—
346	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
360	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
361	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
362	SD₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11745672	—	2	4	no	—
399	#11745672	—	4	2	no	—
400	#11745670	—	2	4	no	—
401	#11745670	—	4	2	no	—
402	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
422	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
448	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
449	#11745659	—	2	4	no	—
450	#11745659	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
456	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
463	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
464	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
465	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
467	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
485	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₃₆	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
505	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
507	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
508	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
509	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
510	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
511	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
512	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
513	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
514	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
515	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
516	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
517	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
518	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
519	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
520	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
521	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
522	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
525	#61438	—	59	1	no	maximal, Sylow
526	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
535	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
536	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
540	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
541	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
542	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
543	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
544	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
545	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
546	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
547	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
548	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
549	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
550	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
551	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
553	Dic₅₉	—	2	2	no	—
554	Dic₅₉	—	2	2	no	—
555	Dic₅₉	—	2	2	no	—
556	Dic₅₉	—	4	2	no	—
557	Dic₅₉	—	4	2	no	—
558	Dic₅₉	—	4	2	no	—
559	Dic₅₉	—	4	2	no	—
560	Q₈×#41	—	59	1	no	—
561	#3475	—	59	1	no	—
562	#3398	—	59	1	no	—
563	#3385	—	59	1	no	—
564	#3372	—	59	1	no	—
565	#3369	—	59	1	no	—
566	#3357	—	59	1	no	—
567	#3344	—	59	2	no	—
568	#3331	—	59	1	no	—
569	#3329	—	59	1	no	—
570	#3314	—	59	2	no	—
571	#3312	—	59	2	no	—
572	#3276	—	59	1	no	—
573	#3266	—	59	2	no	—
574	#3172	—	59	2	no	—
575	#3170	—	59	1	no	—
576	#3108	—	59	2	no	—
577	#3107	—	59	2	no	—
578	#3104	—	59	1	no	—
579	#3101	—	59	1	no	—
580	#2965	—	59	1	no	—
581	C₄×#137	—	59	2	no	—
582	C₂×C₄×SD₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
584	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
585	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
586	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
589	D₅₉	—	4	2	no	—
590	C₂×#137	—	59	2	no	—
591	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	Q₈²	—	59	1	no	—
593	#557	—	59	1	no	—
594	#557	—	118	1	no	—
595	#556	—	59	1	no	—
596	#555	—	59	1	no	—
597	#554	—	59	1	no	—
598	#554	—	59	2	no	—
599	#554	—	59	1	no	—
600	#554	—	118	2	no	—
601	#554	—	118	1	no	—
602	#553	—	118	1	no	—
603	#552	—	59	2	no	—
604	#552	—	118	1	no	—
605	#551	—	118	2	no	—
606	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
607	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
608	#547	—	59	1	no	—
609	#546	—	59	2	no	—
610	#533	—	59	2	no	—
611	#533	—	59	1	no	—
612	#533	—	59	1	no	—
613	#533	—	118	1	no	—
614	#533	—	118	2	no	—
615	#529	—	59	2	no	—
616	#529	—	118	2	no	—
617	#525	—	118	1	no	—
618	C₄×#41	—	59	1	no	—
619	C₄×#41	—	59	2	no	—
620	C₄×#41	—	118	1	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#117	—	118	1	no	—
625	#501	—	59	2	no	—
626	#500	—	59	1	no	—
627	#497	—	59	2	no	—
628	#494	—	59	1	no	—
629	#491	—	59	2	no	—
630	#489	—	59	2	no	—
631	#487	—	59	1	no	—
632	#487	—	59	1	no	—
633	#485	—	59	2	no	—
634	#485	—	59	2	no	—
635	#484	—	59	2	no	—
636	#483	—	59	2	no	—
637	#483	—	59	2	no	—
638	#480	—	59	2	no	—
639	#479	—	59	2	no	—
640	#479	—	59	2	no	—
641	#477	—	59	1	no	—
642	#477	—	59	1	no	—
643	#476	—	59	1	no	—
644	#476	—	59	1	no	—
645	#475	—	59	2	no	—
646	#474	—	59	2	no	—
647	#470	—	59	2	no	—
648	#470	—	59	2	no	—
649	#468	—	59	2	no	—
650	#468	—	59	2	no	—
651	#467	—	59	2	no	—
652	#467	—	59	2	no	—
653	#464	—	59	2	no	—
654	#464	—	59	2	no	—
655	#462	—	59	1	no	—
656	#462	—	59	1	no	—
657	#462	—	59	2	no	—
658	#461	—	59	2	no	—
659	#461	—	59	1	no	—
660	#461	—	59	1	no	—
661	#452	—	59	2	no	—
662	#452	—	59	2	no	—
663	#451	—	59	2	no	—
664	#451	—	59	2	no	—
665	#450	—	59	2	no	—
666	#448	—	59	2	no	—
667	#446	—	59	1	no	—
668	#446	—	59	1	no	—
669	#441	—	59	2	no	—
670	#441	—	59	2	no	—
671	#440	—	59	2	no	—
672	#440	—	59	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
680	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
681	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
682	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
683	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
684	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
685	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
687	#436	—	59	1	no	—
688	#436	—	59	1	no	—
689	#435	—	59	2	no	—
690	#435	—	59	2	no	—
691	#431	—	59	1	no	—
692	#431	—	59	2	no	—
693	#428	—	59	2	no	—
694	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
695	#419	—	59	2	no	—
696	#417	—	59	2	no	—
697	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
699	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
700	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
701	C₅₉	#61438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
702	C₂×#41	—	59	1	no	—
703	C₂×#41	—	59	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
705	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
708	#137	—	118	8	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
722	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
734	#126	—	118	2	no	—
735	#126	—	118	2	no	—
736	#126	—	118	2	no	—
737	#125	—	59	2	no	—
738	#125	—	118	1	no	—
739	#125	—	118	1	no	—
740	#125	—	118	2	no	—
741	#125	—	118	2	no	—
742	#125	—	118	2	no	—
743	#125	—	118	2	no	—
744	#125	—	118	1	no	—
745	#125	—	118	1	no	—
746	#124	—	59	2	no	—
747	#124	—	118	2	no	—
748	#123	—	118	2	no	—
749	#123	—	118	2	no	—
750	#123	—	118	2	no	—
751	#123	—	118	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
769	#121	—	59	2	no	—
770	#121	—	118	2	no	—
771	#121	—	118	1	no	—
772	#121	—	118	1	no	—
773	#120	—	118	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	1	no	—
796	C₄×D₄	—	59	2	no	—
797	C₄×D₄	—	59	2	no	—
798	C₄×D₄	—	59	2	no	—
799	C₄×D₄	—	59	1	no	—
800	C₄×D₄	—	59	1	no	—
801	C₄×D₄	—	118	1	no	—
802	C₄×D₄	—	118	1	no	—
803	C₄×D₄	—	118	2	no	—
804	C₄×D₄	—	118	2	no	—
805	C₄×D₄	—	118	2	no	—
806	C₄×D₄	—	118	2	no	—
807	C₄×D₄	—	118	2	no	—
808	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
809	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	#117	—	59	1	no	—
813	#117	—	59	2	no	—
814	#117	—	59	2	no	—
815	#117	—	118	2	no	—
816	#117	—	118	2	no	—
817	#117	—	118	2	no	—
818	#117	—	118	2	no	—
819	#117	—	118	1	no	—
820	#117	—	118	1	no	—
821	#117	—	118	1	no	—
822	#117	—	118	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
836	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	#107	—	59	2	no	—
838	#107	—	59	2	no	—
839	#107	—	59	2	no	—
840	#107	—	59	2	no	—
841	#106	—	59	2	no	—
842	#106	—	59	2	no	—
843	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
844	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
851	#103	—	59	2	no	—
852	#103	—	59	2	no	—
853	#103	—	59	2	no	—
854	#103	—	59	2	no	—
855	#103	—	59	2	no	—
856	#103	—	59	2	no	—
857	#103	—	59	2	no	—
858	#103	—	59	2	no	—
859	#103	—	59	2	no	—
860	#103	—	59	2	no	—
861	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
862	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
863	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
864	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	#102	—	59	2	no	—
866	#102	—	59	2	no	—
867	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
868	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
869	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
870	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
874	#97	—	59	2	no	—
875	#97	—	59	2	no	—
876	C₄×C₈	—	59	2	no	—
877	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
878	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂⁴	—	2	1	no	—
882	#41	—	118	4	no	—
883	#41	—	118	4	no	—
884	#41	—	236	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	4	1	no	—
902	C₂×D₄	—	59	2	no	—
903	C₂×D₄	—	59	1	no	—
904	C₂×D₄	—	118	2	no	—
905	C₂×D₄	—	118	2	no	—
906	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
923	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
926	Q₁₆	—	118	4	no	—
927	Q₁₆	—	118	4	no	—
928	Q₁₆	—	236	2	no	—
929	Q₁₆	—	236	2	no	—
930	SD₁₆	—	2	2	no	—
931	SD₁₆	—	2	2	no	—
932	SD₁₆	—	2	2	no	—
933	SD₁₆	—	118	4	no	—
934	SD₁₆	—	236	2	no	—
935	SD₁₆	#11745685	1	4	yes	complemented
936	M₁₆	—	118	4	no	—
937	M₁₆	—	236	2	no	—
938	C₂×C₈	—	2	2	no	—
939	C₂×C₈	—	4	1	no	—
940	C₂×C₈	—	59	2	no	—
941	C₂×C₈	—	59	2	no	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	59	2	no	—
1006	C₄²	—	59	2	no	—
1007	C₄²	—	59	2	no	—
1008	C₄²	—	118	2	no	—
1009	C₄²	—	118	2	no	—
1010	C₄²	—	118	2	no	—
1011	C₄²	—	118	2	no	—
1012	C₄²	—	118	2	no	—
1013	C₄²	—	118	2	no	—
1014	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	4	2	no	—
1021	C₂³	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	8	1	no	—
1023	C₂³	—	59	2	no	—
1024	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	4	2	no	—
1029	Q₈	—	118	2	no	—
1030	Q₈	—	118	2	no	—
1031	Q₈	—	118	2	no	—
1032	Q₈	—	118	2	no	—
1033	Q₈	—	118	2	no	—
1034	Q₈	—	472	1	no	—
1035	Q₈	—	472	1	no	—
1036	Q₈	—	472	2	no	—
1037	Q₈	—	236	4	no	—
1038	Q₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	118	4	no	—
1044	D₄	—	118	2	no	—
1045	D₄	—	472	2	no	—
1046	D₄	—	236	4	no	—
1047	D₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1079	C₂×C₄	#14273756	1	4	yes	complemented
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	118	2	no	—
1090	C₈	—	118	2	no	—
1091	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	8	4	no	—
1101	C₂²	—	118	2	no	—
1102	C₂²	—	118	2	no	—
1103	C₂²	—	118	2	no	—
1104	C₂²	C₂×#14273756	1	2	yes	—
1105	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	118	2	no	—
1116	C₄	—	118	2	no	—
1117	C₄	—	118	2	no	—
1118	C₄	—	236	2	no	—
1119	C₄	—	236	2	no	—
1120	C₄	—	236	2	no	—
1121	C₄	—	236	2	no	—
1122	C₄	C₂×#14273756	1	2	yes	—
1123	C₄	C₂×#14273756	1	2	yes	—
1124	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	—	2	2	no	—
1127	C₂	—	4	2	no	—
1128	C₂	—	8	1	no	—
1129	C₂	—	236	2	no	—
1130	C₂	D₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₂²×#14273756	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#21438865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437654	C₂
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61438
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#11745685	C₂	semidirect
3. #21437125	C₂	semidirect
4. #21437004	C₂	semidirect
5. #21436875	C₂	semidirect
6. #21436834	C₂	semidirect
7. #21436724	C₂	semidirect
8. #21436547	C₂	semidirect
9. #21436414	C₂	semidirect
10. #21436392	C₂	semidirect
11. #21436173	C₂	semidirect
12. #21436143	C₂	semidirect
13. #21435743	C₂	semidirect
14. #21435606	C₂	semidirect
15. #21434698	C₂	semidirect
16. #21434682	C₂	semidirect
17. #21434174	C₂	semidirect
18. #21434163	C₂	semidirect
19. #21434135	C₂	semidirect
20. #21434104	C₂	semidirect
21. #21433062	C₂	semidirect
22. C₄×#14273756	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
27. #16838130	C₂²	semidirect
31. #16838112	C₂²	semidirect
39. Q₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
47. #16837956	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
56. #16837809	C₂²	semidirect
57. #16837807	C₂²	semidirect
59. #16837782	C₂²	semidirect
60. #16837769	C₂²	semidirect
62. #16837753	C₂²	semidirect
63. #16837753	C₂²	semidirect
64. #16837746	C₂²	semidirect
65. #16837742	C₂²	semidirect
67. #16837734	C₂²	semidirect
70. #16837712	C₂²	semidirect
71. #16837711	C₂²	semidirect
72. #16837697	C₂²	semidirect
73. #16837697	C₂²	semidirect
76. #16837686	C₂²	semidirect
78. #16837661	C₂²	semidirect
79. #16837659	C₂²	semidirect
86. #16837612	C₂²	semidirect
87. #16837612	C₂²	semidirect
88. #16837611	C₂²	semidirect
94. #16837559	C₂²	semidirect
98. #16837532	C₂²	semidirect
99. #16837532	C₂²	semidirect
100. #16837508	C₂²	semidirect
101. #16837506	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
106. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
107. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
110. #16837481	C₂²	semidirect
111. #16837481	C₂²	semidirect
115. #16837453	C₂²	semidirect
116. #16837441	C₂²	semidirect
117. #16837409	C₂²	semidirect
119. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
362. SD₁₆×C₅₉	#41	semidirect
484. C₂×C₄×C₅₉	#137	semidirect
582. C₂×C₄×SD₁₆	D₅₉	semidirect
701. C₅₉	#61438	semidirect
935. SD₁₆	#11745685	semidirect
1079. C₂×C₄	#14273756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#11745685	2
#21437654	2
#21437125	2
#21437004	2
#21436875	2
#21436834	2
#21436724	2
#21436547	2
#21436414	2
#21436392	2
#21436173	2
#21436143	2
#21435743	2
#21435606	2
#21434698	2
#21434682	2
#21434174	2
#21434163	2
#21434135	2
#21434104	2
#21433062	2
C₄×#14273756	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₅₉	2
#61438	59