Subgroups — #29470323

Order 15104.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11745687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21436082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21435712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11745687	—	2	1	no	—
25	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16838134	—	2	1	no	—
29	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838124	—	2	1	no	—
31	#16838103	—	2	2	no	—
32	#16838096	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16838062	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16838058	—	2	1	no	—
38	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16838052	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838046	—	2	1	no	—
41	#16838039	—	2	2	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16837951	—	2	1	no	—
45	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837947	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837938	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837935	—	2	2	no	—
49	#16837912	—	2	1	no	—
50	#16837908	—	2	2	no	—
51	C₄×#11745689	—	2	1	no	—
52	#16837870	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837810	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837765	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837763	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837735	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837726	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837721	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837719	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837717	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837704	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837704	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837696	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837691	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837655	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837653	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837650	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837637	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837637	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837619	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837619	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837601	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837596	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837549	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837545	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837537	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837536	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16837529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16837511	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837511	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837499	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837499	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837493	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16837493	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16837489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16837487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16837484	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16837482	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837482	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16837482	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16837476	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16837471	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16837454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16837452	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16837445	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#106×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16837404	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₉×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₉×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#450	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
136	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
139	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
140	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
141	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
142	C₂×#11745687	—	4	8	no	—
143	C₂×#11745687	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
150	#14273753	—	2	8	no	—
151	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	SD₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273725	—	2	1	no	—
166	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14273723	—	2	1	no	—
168	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273722	—	2	2	no	—
170	#14273721	—	2	2	no	—
171	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273717	—	2	2	no	—
173	#14273716	—	2	1	no	—
174	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273715	—	2	1	no	—
176	#14273714	—	2	1	no	—
177	#14273713	—	2	2	no	—
178	#14273713	—	2	2	no	—
179	#14273712	—	2	2	no	—
180	#14273711	—	2	2	no	—
181	#14273711	—	2	2	no	—
182	#14273709	—	2	2	no	—
183	#14273709	—	2	2	no	—
184	#14273708	—	2	2	no	—
185	#14273707	—	2	1	no	—
186	#14273706	—	2	1	no	—
187	#14273705	—	2	2	no	—
188	#14273704	—	2	2	no	—
189	#14273704	—	2	2	no	—
190	#14273702	—	2	1	no	—
191	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273700	—	2	2	no	—
195	#14273700	—	2	2	no	—
196	#14273700	—	2	2	no	—
197	#14273699	—	2	2	no	—
198	#14273699	—	2	2	no	—
199	#14273699	—	2	2	no	—
200	#14273698	—	2	1	no	—
201	#14273698	—	2	1	no	—
202	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273696	—	2	2	no	—
204	#14273695	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14273692	—	2	1	no	—
211	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
213	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14273689	—	2	1	no	—
226	#14273689	—	2	2	no	—
227	#14273689	—	2	1	no	—
228	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
229	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
230	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
239	#14273685	—	2	2	no	—
240	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#14273684	—	2	2	no	—
242	#14273683	D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
294	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
297	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
346	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	#11745689	—	4	4	no	—
349	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
350	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
351	#11745687	—	2	4	no	—
352	#11745687	—	4	4	no	—
353	#11745687	—	4	8	no	—
354	#11745687	—	4	8	no	—
355	#11745687	—	4	4	no	—
356	#11745687	—	4	4	no	—
357	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
358	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
359	#11745685	—	2	4	no	—
360	#11745685	—	4	2	no	—
361	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
385	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
386	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11745671	—	2	2	no	—
412	#11745670	—	2	4	no	—
413	#11745670	#41	1	4	yes	complemented
414	#11745669	—	2	4	no	—
415	#11745669	—	2	4	no	—
416	#11745669	—	4	2	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
454	#11745664	—	2	4	no	—
455	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	D₄₇₂	—	4	2	no	—
459	#11745660	—	2	2	no	—
460	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
461	C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
462	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
465	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
467	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
477	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
478	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
479	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
480	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
481	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
482	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
483	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
484	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
485	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
507	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
513	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	D₂₃₆	—	2	1	no	—
522	D₂₃₆	—	2	2	no	—
523	D₂₃₆	—	2	1	no	—
524	D₂₃₆	—	2	2	no	—
525	D₂₃₆	—	4	4	no	—
526	D₂₃₆	—	4	2	no	—
527	D₂₃₆	—	8	1	no	—
528	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
529	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
530	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
531	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
532	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
533	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
534	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
537	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
538	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
539	C₄×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
540	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
541	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
542	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
543	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
544	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
545	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
546	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
547	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
548	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
549	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
552	#61439	—	59	1	no	maximal, Sylow
553	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
563	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
565	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
566	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
570	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
571	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
572	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
573	C₂×D₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
574	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
575	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
576	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
577	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
578	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
579	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
580	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
581	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
583	Dic₅₉	—	2	1	no	—
584	Dic₅₉	—	2	2	no	—
585	Dic₅₉	—	2	2	no	—
586	Dic₅₉	—	2	1	no	—
587	Dic₅₉	—	2	2	no	—
588	Dic₅₉	—	4	1	no	—
589	Dic₅₉	—	4	2	no	—
590	Dic₅₉	—	4	1	no	—
591	Dic₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
592	#3480	—	59	1	no	—
593	D₄×#41	—	59	1	no	—
594	#3399	—	59	1	no	—
595	#3386	—	59	1	no	—
596	#3373	—	59	1	no	—
597	#3368	—	59	1	no	—
598	#3353	—	59	1	no	—
599	#3345	—	59	2	no	—
600	#3332	—	59	1	no	—
601	#3324	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#3318	—	59	2	no	—
603	#3308	—	59	2	no	—
604	#3274	—	59	1	no	—
605	#3265	—	59	2	no	—
606	#3171	—	59	2	no	—
607	#3169	—	59	1	no	—
608	#3106	—	59	2	no	—
609	#3105	—	59	2	no	—
610	#3103	—	59	1	no	—
611	#3100	—	59	1	no	—
612	#2965	—	59	1	no	—
613	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
614	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
615	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
616	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
617	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
618	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
621	D₅₉	—	2	2	no	—
622	D₅₉	—	8	2	no	—
623	D₅₉	—	8	1	no	—
624	C₂²×#41	—	118	1	no	—
625	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
626	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
627	#559	—	59	1	no	—
628	#559	—	118	1	no	—
629	#557	—	59	1	no	—
630	#556	—	118	1	no	—
631	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#553	—	59	2	no	—
633	#553	—	118	2	no	—
634	#550	—	59	1	no	—
635	#550	—	59	1	no	—
636	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
637	#548	—	59	2	no	—
638	#548	—	118	1	no	—
639	#547	—	59	2	no	—
640	#547	—	59	1	no	—
641	#546	—	118	2	no	—
642	#546	—	118	1	no	—
643	D₄²	—	59	2	no	—
644	D₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
645	#532	—	59	1	no	—
646	#532	—	59	1	no	—
647	#532	—	59	2	no	—
648	#532	—	118	1	no	—
649	#529	—	59	2	no	—
650	#529	—	118	2	no	—
651	#525	—	118	2	no	—
652	#525	—	118	1	no	—
653	C₄×#41	—	59	1	no	—
654	C₄×#41	—	59	2	no	—
655	C₄×#41	—	118	1	no	—
656	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
659	#501	—	59	2	no	—
660	#500	—	59	1	no	—
661	#496	—	59	2	no	—
662	#493	—	59	1	no	—
663	#490	—	59	2	no	—
664	#489	—	59	2	no	—
665	#486	—	59	1	no	—
666	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#484	—	59	2	no	—
668	#482	—	59	2	no	—
669	#482	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
670	#481	—	59	2	no	—
671	#481	—	59	2	no	—
672	#480	—	59	2	no	—
673	#478	—	59	2	no	—
674	#478	—	59	2	no	—
675	#477	—	59	2	no	—
676	#476	—	59	2	no	—
677	#475	—	59	1	no	—
678	#475	—	59	1	no	—
679	#474	—	59	1	no	—
680	#474	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
681	#469	—	59	2	no	—
682	#469	—	59	2	no	—
683	#468	—	59	2	no	—
684	#468	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
685	#466	—	59	2	no	—
686	#466	—	59	2	no	—
687	#463	—	59	2	no	—
688	#463	—	59	2	no	—
689	#460	—	59	1	no	—
690	#460	—	59	2	no	—
691	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#459	—	59	1	no	—
693	#459	—	59	1	no	—
694	#459	—	59	2	no	—
695	#450	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
696	#449	—	59	2	no	—
697	#449	—	59	2	no	—
698	#448	—	59	2	no	—
699	#447	—	59	2	no	—
700	#447	—	59	2	no	—
701	#446	—	59	1	no	—
702	#446	—	59	1	no	—
703	#442	—	59	2	no	—
704	#442	—	59	2	no	—
705	#440	—	59	2	no	—
706	#440	—	59	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
716	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₄×D₈	—	59	2	no	—
718	C₄×D₈	—	59	2	no	—
719	C₄×D₈	—	59	2	no	—
720	C₄×D₈	—	59	2	no	—
721	#436	—	59	1	no	—
722	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#435	—	59	2	no	—
724	#435	—	59	2	no	—
725	#431	—	59	1	no	—
726	#431	—	59	2	no	—
727	#428	—	59	2	no	—
728	C₂×#106	—	59	1	no	—
729	#418	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
730	#417	—	59	2	no	—
731	C₂×#103	—	59	1	no	—
732	C₂×#102	—	59	1	no	—
733	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
734	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
735	C₅₉	#61439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂×#41	—	59	1	no	—
737	C₂×#41	—	59	2	no	—
738	C₂×#41	—	118	1	no	—
739	C₂×#41	—	118	2	no	—
740	C₂×#41	—	118	1	no	—
741	C₂×#41	—	118	2	no	—
742	C₂×#41	—	118	1	no	—
743	C₂×#41	—	118	1	no	—
744	C₂×#41	—	236	8	no	—
745	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
746	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
750	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
751	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
753	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
759	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
761	C₂×D₈	—	59	2	no	—
762	C₂×D₈	—	59	2	no	—
763	C₂×D₈	—	59	2	no	—
764	C₂×D₈	—	59	2	no	—
765	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
766	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
767	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
768	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
773	#127	—	59	2	no	—
774	#127	—	59	1	no	—
775	#127	—	118	1	no	—
776	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
777	#126	—	2	2	no	—
778	#126	—	118	2	no	—
779	#126	—	118	2	no	—
780	#125	—	59	2	no	—
781	#125	—	118	2	no	—
782	#124	—	2	1	no	—
783	#124	—	59	2	no	—
784	#124	—	118	1	no	—
785	#124	—	118	2	no	—
786	#124	—	118	1	no	—
787	#124	—	118	1	no	—
788	#124	—	118	2	no	—
789	#123	—	118	2	no	—
790	#123	—	118	2	no	—
791	#123	—	118	2	no	—
792	#123	—	118	2	no	—
793	#123	—	118	2	no	—
794	#123	—	118	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
801	#121	—	2	1	no	—
802	#121	—	59	2	no	—
803	#121	—	59	2	no	—
804	#121	—	59	2	no	—
805	#121	—	59	2	no	—
806	#121	—	118	2	no	—
807	#121	—	118	2	no	—
808	#121	—	118	1	no	—
809	#121	—	118	2	no	—
810	#121	—	118	1	no	—
811	#121	—	118	2	no	—
812	#121	—	118	1	no	—
813	#121	—	118	2	no	—
814	#121	—	118	2	no	—
815	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
816	#120	—	2	2	no	—
817	#120	—	118	2	no	—
818	#120	—	118	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
829	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	—	59	1	no	—
831	C₄×D₄	—	59	2	no	—
832	C₄×D₄	—	59	2	no	—
833	C₄×D₄	—	59	1	no	—
834	C₄×D₄	—	59	2	no	—
835	C₄×D₄	—	59	2	no	—
836	C₄×D₄	—	59	2	no	—
837	C₄×D₄	—	59	1	no	—
838	C₄×D₄	—	59	2	no	—
839	C₄×D₄	—	59	2	no	—
840	C₄×D₄	—	59	1	no	—
841	C₄×D₄	—	118	2	no	—
842	C₄×D₄	—	118	1	no	—
843	C₄×D₄	—	118	1	no	—
844	C₄×D₄	—	118	2	no	—
845	C₄×D₄	—	118	1	no	—
846	C₄×D₄	—	118	1	no	—
847	C₄×D₄	—	118	2	no	—
848	C₄×D₄	—	118	2	no	—
849	C₄×D₄	—	118	1	no	—
850	C₄×D₄	—	118	2	no	—
851	C₄×D₄	—	118	2	no	—
852	C₄×D₄	—	118	2	no	—
853	C₄×D₄	—	118	2	no	—
854	C₄×D₄	—	118	1	no	—
855	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
856	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
857	#117	—	59	1	no	—
858	#117	—	59	2	no	—
859	#117	—	118	2	no	—
860	#117	—	118	2	no	—
861	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
872	#107	—	59	2	no	—
873	#107	—	59	2	no	—
874	#107	—	59	2	no	—
875	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
876	#106	—	59	1	no	—
877	#106	—	59	2	no	—
878	#106	—	59	1	no	—
879	#106	—	59	1	no	—
880	#106	—	59	2	no	—
881	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
885	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	#103	—	59	1	no	—
887	#103	—	59	2	no	—
888	#103	—	59	1	no	—
889	#103	—	59	2	no	—
890	#103	—	59	1	no	—
891	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
892	#102	—	59	1	no	—
893	#102	—	59	2	no	—
894	#102	—	59	1	no	—
895	#102	—	59	2	no	—
896	#102	—	59	2	no	—
897	#102	—	59	2	no	—
898	#102	—	59	1	no	—
899	#102	—	59	2	no	—
900	#102	—	59	2	no	—
901	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
902	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
903	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
905	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
909	#97	—	59	2	no	—
910	#97	—	59	2	no	—
911	C₄×C₈	—	59	1	no	—
912	C₄×C₈	—	59	1	no	—
913	C₄×C₈	—	59	2	no	—
914	C₄×C₈	—	59	1	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂⁴	—	2	2	no	—
917	C₂⁴	—	118	1	no	—
918	#41	—	118	4	no	—
919	#41	—	118	4	no	—
920	#41	—	236	2	no	—
921	#41	—	236	4	no	—
922	#41	—	236	4	no	—
923	#41	—	236	8	no	—
924	#41	—	236	4	no	—
925	#41	—	236	8	no	—
926	#41	—	236	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
936	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	2	4	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	4	2	no	—
943	C₂×D₄	—	4	4	no	—
944	C₂×D₄	—	59	2	no	—
945	C₂×D₄	—	59	2	no	—
946	C₂×D₄	—	59	1	no	—
947	C₂×D₄	—	118	2	no	—
948	C₂×D₄	—	118	2	no	—
949	C₂×D₄	—	118	1	no	—
950	C₂×D₄	—	118	2	no	—
951	C₂×D₄	—	118	2	no	—
952	C₂×D₄	—	118	2	no	—
953	C₂×D₄	—	118	2	no	—
954	C₂×D₄	—	118	2	no	—
955	C₂×D₄	—	118	2	no	—
956	C₂×D₄	—	118	1	no	—
957	C₂×D₄	—	118	1	no	—
958	C₂×D₄	—	236	1	no	—
959	C₂×D₄	—	236	8	no	—
960	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
962	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
984	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
985	SD₁₆	—	2	2	no	—
986	SD₁₆	—	4	2	no	—
987	SD₁₆	—	59	4	no	—
988	SD₁₆	—	118	2	no	—
989	SD₁₆	—	118	2	no	—
990	SD₁₆	—	118	4	no	—
991	D₈	—	118	4	no	—
992	D₈	—	118	4	no	—
993	D₈	—	236	2	no	—
994	D₈	—	236	2	no	—
995	M₁₆	—	4	2	no	—
996	M₁₆	—	118	4	no	—
997	C₂×C₈	—	59	1	no	—
998	C₂×C₈	—	59	1	no	—
999	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	236	1	no	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1050	C₄²	—	2	2	no	—
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	59	2	no	—
1053	C₄²	—	59	1	no	—
1054	C₄²	—	59	2	no	—
1055	C₄²	—	59	1	no	—
1056	C₄²	—	59	1	no	—
1057	C₄²	—	59	2	no	—
1058	C₄²	—	118	1	no	—
1059	C₄²	—	118	1	no	—
1060	C₄²	—	118	2	no	—
1061	C₄²	—	118	1	no	—
1062	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	4	4	no	—
1066	C₂³	—	4	4	no	—
1067	C₂³	—	8	2	no	—
1068	C₂³	—	59	1	no	—
1069	C₂³	—	118	2	no	—
1070	C₂³	—	118	1	no	—
1071	C₂³	—	472	1	no	—
1072	C₂³	—	236	2	no	—
1073	C₂³	—	236	2	no	—
1074	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	4	2	no	—
1078	Q₈	—	59	2	no	—
1079	Q₈	—	118	2	no	—
1080	Q₈	—	118	1	no	—
1081	Q₈	—	236	2	no	—
1082	Q₈	—	236	4	no	—
1083	Q₈	—	236	2	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	2	2	no	—
1088	D₄	—	4	4	no	—
1089	D₄	—	4	4	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	8	1	no	—
1092	D₄	—	118	4	no	—
1093	D₄	—	118	2	no	—
1094	D₄	—	118	1	no	—
1095	D₄	—	118	1	no	—
1096	D₄	—	118	2	no	—
1097	D₄	—	472	1	no	—
1098	D₄	—	472	2	no	—
1099	D₄	—	472	2	no	—
1100	D₄	—	236	4	no	—
1101	D₄	—	236	2	no	—
1102	D₄	—	236	4	no	—
1103	D₄	—	236	4	no	—
1104	D₄	—	236	4	no	—
1105	D₄	—	236	4	no	—
1106	D₄	—	236	2	no	—
1107	D₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1147	C₈	—	2	1	no	—
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	59	2	no	—
1151	C₈	—	118	2	no	—
1152	C₈	—	118	1	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	8	8	no	—
1163	C₂²	—	59	2	no	—
1164	C₂²	—	118	1	no	—
1165	C₂²	—	118	1	no	—
1166	C₂²	—	472	4	no	—
1167	C₂²	—	236	1	no	—
1168	C₂²	—	236	2	no	—
1169	C₂²	—	236	2	no	—
1170	C₂²	—	236	1	no	—
1171	C₂²	—	236	2	no	—
1172	C₂²	—	236	1	no	—
1173	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	59	2	no	—
1181	C₄	—	118	2	no	—
1182	C₄	—	118	1	no	—
1183	C₄	—	118	2	no	—
1184	C₄	—	118	2	no	—
1185	C₄	—	118	1	no	—
1186	C₄	—	236	1	no	—
1187	C₄	—	236	2	no	—
1188	C₄	—	236	1	no	—
1189	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
1190	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	—	4	2	no	—
1193	C₂	—	4	2	no	—
1194	C₂	—	8	2	no	—
1195	C₂	—	118	2	no	—
1196	C₂	—	472	1	no	—
1197	C₂	—	472	2	no	—
1198	C₂	#21437580	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#21438868	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3324	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3324	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61439
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437688	C₂	semidirect
2. D₄×#11745687	C₂	semidirect
3. #21437137	C₂	semidirect
4. #21437021	C₂	semidirect
5. #21436886	C₂	semidirect
6. #21436830	C₂	semidirect
7. #21436674	C₂	semidirect
8. #21436569	C₂	semidirect
9. #21436424	C₂	semidirect
10. #21436238	C₂	semidirect
11. #21436082	C₂	semidirect
12. #21435712	C₂	semidirect
13. #21435589	C₂	semidirect
14. #21434684	C₂	semidirect
15. #21434674	C₂	semidirect
16. #21434151	C₂	semidirect
17. #21434144	C₂	semidirect
18. #21434126	C₂	semidirect
19. #21434098	C₂	semidirect
20. #21433059	C₂	semidirect
21. #21432900	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3324	C₂	semidirect
27. #16838137	C₂²	semidirect
29. #16838127	C₂²	semidirect
32. #16838096	C₂²	semidirect
33. #16838073	C₂²	semidirect
36. #16838062	C₂²	semidirect
43. #16837953	C₂²	semidirect
47. #16837938	C₂²	semidirect
52. #16837870	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
57. #16837810	C₂²	semidirect
58. #16837805	C₂²	semidirect
59. #16837788	C₂²	semidirect
60. #16837778	C₂²	semidirect
61. #16837765	C₂²	semidirect
62. #16837763	C₂²	semidirect
63. #16837749	C₂²	semidirect
64. #16837735	C₂²	semidirect
65. #16837726	C₂²	semidirect
66. #16837721	C₂²	semidirect
67. #16837719	C₂²	semidirect
68. #16837717	C₂²	semidirect
70. #16837704	C₂²	semidirect
71. #16837696	C₂²	semidirect
72. #16837691	C₂²	semidirect
73. #16837688	C₂²	semidirect
74. #16837687	C₂²	semidirect
75. #16837679	C₂²	semidirect
76. #16837655	C₂²	semidirect
77. #16837653	C₂²	semidirect
78. #16837650	C₂²	semidirect
79. #16837637	C₂²	semidirect
80. #16837637	C₂²	semidirect
82. #16837619	C₂²	semidirect
83. #16837601	C₂²	semidirect
84. #16837599	C₂²	semidirect
85. #16837598	C₂²	semidirect
87. #16837596	C₂²	semidirect
88. #16837549	C₂²	semidirect
89. #16837545	C₂²	semidirect
90. #16837539	C₂²	semidirect
93. #16837532	C₂²	semidirect
94. #16837529	C₂²	semidirect
96. #16837511	C₂²	semidirect
98. #16837499	C₂²	semidirect
100. #16837493	C₂²	semidirect
101. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
104. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
105. #16837489	C₂²	semidirect
107. #16837487	C₂²	semidirect
108. #16837484	C₂²	semidirect
110. #16837482	C₂²	semidirect
111. #16837482	C₂²	semidirect
112. #16837480	C₂²	semidirect
113. #16837476	C₂²	semidirect
114. #16837471	C₂²	semidirect
115. #16837454	C₂²	semidirect
116. #16837452	C₂²	semidirect
117. #16837445	C₂²	semidirect
118. #106×D₅₉	C₂²	semidirect
119. #16837404	C₂²	semidirect
120. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#556	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#482	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#468	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
413. #11745670	#41	semidirect
539. C₄×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
545. Dic₁₁₈	C₂×#41	semidirect
551. C₅₉⋊C₈	C₂×#41	semidirect
601. #3324	D₅₉	semidirect
631. #556	C₂×D₅₉	semidirect
666. #486	C₂×D₅₉	semidirect
669. #482	C₂×D₅₉	semidirect
684. #468	C₂×D₅₉	semidirect
691. #460	C₂×D₅₉	semidirect
722. #436	C₂×D₅₉	semidirect
735. C₅₉	#61439	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437688	2
D₄×#11745687	2
#21437137	2
#21437021	2
#21436886	2
#21436830	2
#21436674	2
#21436569	2
#21436424	2
#21436238	2
#21436082	2
#21435712	2
#21435589	2
#21434684	2
#21434674	2
#21434151	2
#21434144	2
#21434126	2
#21434098	2
#21433059	2
#21432900	2
C₄×SD₁₆×D₅₉	2
C₅₉×#3324	2
#61439	59