Finite Group Databasebeta

← #29470328

Subgroups — #29470328

Order 15104.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437691C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#11745685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436562C212yesmaximal, complemented
9#21436425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21436329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21436233C212yesmaximal, complemented
12#21436083C212yesmaximal, complemented
13#21435717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435591C212yesmaximal, complemented
15#21434687C212yesmaximal, complemented
16#21434675C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434154C212yesmaximal, complemented
18#21434147C212yesmaximal, complemented
19#21434127C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21434096C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21433062C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#14273754C212yesmaximal, complemented
23C2×C4×SD16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11745685—21no—
25C2×#14273754C2212yes—
26#16838137—21no—
27#16838137C2211yescharacteristic, complemented
28#16838131C2211yescharacteristic, complemented
29#16838125—21no—
30#16838125C2211yescharacteristic, complemented
31#16838100—22no—
32#16838100C2212yescomplemented
33#16838074C2211yescharacteristic, complemented
34#16838073C2211yescharacteristic
35D4×Dic118C2211yescharacteristic
36#16838063C2212yescomplemented
37#16838061—21no—
38#16838057C2211yescharacteristic
39#16838053C2212yes—
40#16838048—21no—
41#16838042—22no—
42D4×D236C2211yescharacteristic
43D4×C22⋊D59C2212yes—
44#16837952—21no—
45#16837952C2211yescharacteristic
46#16837952C2211yescharacteristic, complemented
47#16837949C2212yes—
48#16837939—22no—
49#16837939C2212yescomplemented
50#16837913—21no—
51#16837911—22no—
52C4×#11745689C2212yescomplemented
53C4×#11745685—21no—
54C4×#11745685C2211yescharacteristic
55C4×D4×D59C2212yes—
56#16837809C2212yescomplemented
57#16837807C2211yescharacteristic, complemented
58#16837788C2212yescomplemented
59#16837779C2211yescharacteristic, complemented
60#16837765C2212yescomplemented
61#16837763C2212yescomplemented
62#16837749C2211yescharacteristic, complemented
63#16837749C2211yescharacteristic, complemented
64#16837736C2212yescomplemented
65#16837728C2212yescomplemented
66#16837724C2212yescomplemented
67#16837722C2212yescomplemented
68#16837720C2212yescomplemented
69#16837715C2212yescomplemented
70#16837701C2212yescomplemented
71#16837700C2212yes—
72#16837695C2212yescomplemented
73#16837691C2212yescomplemented
74#16837687C2211yescharacteristic, complemented
75#16837687C2211yescharacteristic, complemented
76#16837682C2211yescharacteristic
77#16837682C2211yescharacteristic, complemented
78#16837656C2212yescomplemented
79#16837654C2212yescomplemented
80#16837651C2212yescomplemented
81#16837645C2212yescomplemented
82#16837638C2212yescomplemented
83#16837638C2212yescomplemented
84#16837620C2212yescomplemented
85#16837619C2212yes—
86#16837602C2211yescharacteristic, complemented
87#16837602C2211yescharacteristic, complemented
88#16837600C2212yescomplemented
89#16837597C2211yescharacteristic
90#16837597C2211yescharacteristic, complemented
91#16837596C2212yescomplemented
92#16837551C2212yes—
93#16837550C2212yescomplemented
94#16837546C2212yescomplemented
95#16837541C2212yescomplemented
96#16837537C2212yes—
97#16837536C2212yes—
98#16837532C2211yescharacteristic, complemented
99#16837532C2211yescharacteristic, complemented
100#16837513C2212yescomplemented
101#16837511C2212yes—
102#16837505C2212yescomplemented
103#16837503C2212yes—
104C4×#11745671C2212yescomplemented
105C4×#11745671C2212yescomplemented
106C4×D472C2212yescomplemented
107C4×D472C2212yescomplemented
108C4×#11745669C2212yes—
109C4×#11745669C2212yescomplemented
110#16837481C2211yescharacteristic, complemented
111#16837481C2211yescharacteristic, complemented
112#16837473C2212yescomplemented
113#16837473C2212yescomplemented
114#16837455C2211yescharacteristic, complemented
115#16837453C2212yescomplemented
116#16837441C2212yescomplemented
117#16837405C2212yes—
118#16837402C2212yescomplemented
119C4×#11745659C2212yescomplemented
120C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
121C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
122C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
123C4×SD16×C59C2211yescharacteristic
124C4×SD16×C59C2211yescharacteristic
125C4×SD16×C59C2211yescharacteristic
126C4×SD16×C59C2211yescharacteristic
127C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
128C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
129C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
130C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
131C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
132C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C59C2211yescharacteristic
134C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745689C2312yes—
136C2×#11745685—21no—
137C2×#11745685—21no—
138C2×#11745685—22no—
139C2×#11745685—21no—
140C2×#11745685—22no—
141C2×#11745685—21no—
142C2×#11745685—48no—
143C2×#11745685D411yescharacteristic
144C22×Dic118—21no—
145C22×D236—21no—
146C22×C22⋊D59—22no—
147C2×D4×D59C2312yes—
148C22×C4×D59—22no—
149#14273754—28no—
150C2×#11745671C2312yes—
151C2×#11745671C2312yes—
152C2×D472C2312yes—
153C2×D472C2312yes—
154C2×#11745669C2312yes—
155C2×#11745669C2312yes—
156C2×#11745659C2312yes—
157C2×#11745659C2312yes—
158#14273727—21no—
159#14273727C2311yescharacteristic
160#14273727C2311yescharacteristic
161#14273726C2312yes—
162#14273724—21no—
163#14273724C2311yescharacteristic
164#14273724C2311yescharacteristic
165#14273723C2312yes—
166#14273722—22no—
167#14273722—22no—
168#14273722—22no—
169#14273718—22no—
170#14273718C2312yes—
171#14273716—22no—
172#14273716C2312yes—
173#14273715—21no—
174#14273715—21no—
175#14273715—21no—
176#14273715—21no—
177#14273713—22no—
178#14273712—22no—
179#14273712—22no—
180#14273712—22no—
181#14273712—22no—
182#14273710—22no—
183#14273709—22no—
184#14273706—21no—
185#14273706—21no—
186#14273705—22no—
187#14273704—22no—
188#14273703—22no—
189#14273703C2312yes—
190#14273702—22no—
191#14273702C2312yes—
192#14273702C2312yes—
193#14273701—21no—
194#14273701—21no—
195#14273701—22no—
196#14273701—22no—
197#14273701—21no—
198#14273701—21no—
199#14273701C2312yes—
200#14273701C2312yes—
201#14273700—22no—
202#14273700—22no—
203#14273699—22no—
204#14273698C2312yes—
205#14273697—22no—
206#14273696—22no—
207#14273695—22no—
208Q8×Dic59C2312yes—
209C4×Dic118—21no—
210C4×Dic118—21no—
211C4×Dic118D411yescharacteristic
212C4×Dic118C2311yescharacteristic
213C4×D236—22no—
214C4×D236—22no—
215C4×D236—21no—
216C4×D236—21no—
217C4×D236—21no—
218C4×D236—21no—
219C4×D236D411yescharacteristic
220C4×D236C2311yescharacteristic
221C4×D236C2312yes—
222C4×D236C2312yes—
223D4×Dic59C2312yes—
224#14273689—22no—
225#14273689C2312yes—
226#14273689C2312yes—
227C4×C22⋊D59—22no—
228C4×C22⋊D59—22no—
229C4×C22⋊D59—22no—
230C4×C22⋊D59—22no—
231C4×C22⋊D59D412yes—
232C4×C22⋊D59C2312yes—
233(C22⋊D59)⋊C4—22no—
234#14273686D411yescharacteristic
235#14273685—22no—
236#14273685C2312yes—
237#14273684—22no—
238#14273684D412yes—
239C4⋊C4×D59C2312yes—
240C22⋊C4×D59—22no—
241C42×D59—22no—
242C42×D59C2312yes—
243#14273661C2312yes—
244#14273661C2312yes—
245#14273660C2312yes—
246#14273660C2312yes—
247#14273658C2312yes—
248#14273658C2312yes—
249C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
250C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
251Dic59⋊C8C2312yes—
252Dic59⋊C8C2312yes—
253#14273651C2312yes—
254#14273651C2312yes—
255#14273649C2312yes—
256#14273649C2312yes—
257#14273649C2312yes—
258#14273649C2312yes—
259#14273648C2312yes—
260#14273648C2312yes—
261#14273647C2312yes—
262#14273647C2312yes—
263#14273647C2312yes—
264#14273647C2312yes—
265C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
266(C2×D59)⋊C8C2312yes—
267(C2×D59)⋊C8C2312yes—
268#14273637C2312yes—
269#14273637C2312yes—
270C4×C59⋊C8C2312yes—
271C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
272C22×D4×C59C2311yescharacteristic
273C23×C4×C59—21no—
274C2×SD16×C59—24no—
275C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
276C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
277C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
278C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
279C22×C8×C59C2311yescharacteristic
280C22×C8×C59C2311yescharacteristic
281C4×Q8×C59—21no—
282C4×Q8×C59—21no—
283C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
284C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
285C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
286C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
287C4×D4×C59—21no—
288C4×D4×C59—21no—
289C4×D4×C59C2311yescharacteristic
290C4×D4×C59C2311yescharacteristic
291C4×D4×C59C2311yescharacteristic
292C4×D4×C59C2311yescharacteristic
293C2×C4⋊C4×C59—21no—
294C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
295C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
296C2×C22⋊C4×C59—21no—
297C2×C42×C59—21no—
298C2×C42×C59C2311yescharacteristic
299#106×C59C2311yescharacteristic
300#106×C59C2311yescharacteristic
301#106×C59C2311yescharacteristic
302#106×C59C2311yescharacteristic
303#103×C59C2311yescharacteristic
304#103×C59C2311yescharacteristic
305#103×C59C2311yescharacteristic
306#103×C59C2311yescharacteristic
307#102×C59C2311yescharacteristic
308#102×C59C2311yescharacteristic
309#102×C59C2311yescharacteristic
310#102×C59C2311yescharacteristic
311C4×C8×C59C2311yescharacteristic
312C4×C8×C59C2311yescharacteristic
313C4×C8×C59C2311yescharacteristic
314C4×C8×C59C2311yescharacteristic
315C24×C59—21no—
316C23×D59—22no—
317C2×Q8×C59—21no—
318C2×Q8×C59—22no—
319C2×Q8×C59—41no—
320C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
321C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
322C2×D4×C59—22no—
323C2×D4×C59—21no—
324C2×D4×C59—41no—
325C2×D4×C59C2411yescharacteristic
326C2×D4×C59C2411yescharacteristic
327C22×C4×C59—21no—
328C22×C4×C59—21no—
329C22×C4×C59—21no—
330C22×C4×C59—21no—
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59—21no—
333C22×C4×C59—21no—
334C22×C4×C59—44no—
335C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C59C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—48no—
345C2×C22⋊D59C2×D412yes—
346C22×Dic59—22no—
347#11745689—24no—
348#11745689—42no—
349D4×D59—24no—
350D4×D59—42no—
351#11745685—24no—
352#11745685—44no—
353#11745685—48no—
354#11745685—44no—
355#11745685—48no—
356#11745685—44no—
357#11745685—44no—
358C2×D236—22no—
359C2×D236—22no—
360C2×D236—21no—
361C2×D236—21no—
362C2×D236—22no—
363C2×D236—21no—
364C2×D236—21no—
365C2×D236—44no—
366C2×D236C2×D411yescharacteristic
367C2×D236C2412yes—
368C2×D236C2412yes—
369C2×C4×D59—22no—
370C2×C4×D59—22no—
371C2×C4×D59—22no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59—22no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—48no—
376C2×C4×D59C2×D412yes—
377C2×C4×D59C2×D412yes—
378C2×C4×D59C2412yes—
379C2×Dic118—21no—
380C2×Dic118—21no—
381C2×Dic118—22no—
382C2×Dic118—44no—
383C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
384SD16×C59—22no—
385SD16×C59—22no—
386SD16×C59—22no—
387SD16×C59#4114yescomplemented
388C2×C8×C59—22no—
389C2×C8×C59—41no—
390C2×C8×C59C2411yescharacteristic
391C2×C8×C59C2411yescharacteristic
392C2×C8×C59C2411yescharacteristic
393C2×C8×C59C2411yescharacteristic
394C4⋊C4×C59—21no—
395C4⋊C4×C59—21no—
396C4⋊C4×C59—21no—
397C4⋊C4×C59—21no—
398C4⋊C4×C59—21no—
399C4⋊C4×C59—21no—
400C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
401C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
402C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
404C22⋊C4×C59—21no—
405C22⋊C4×C59—21no—
406C22⋊C4×C59—21no—
407C22⋊C4×C59—21no—
408C42×C59—21no—
409C42×C59—21no—
410C42×C59—21no—
411C42×C59—21no—
412C42×C59C2×D411yescharacteristic
413C42×C59C2×D411yescharacteristic
414C42×C59C2411yescharacteristic
415C42×C59C2411yescharacteristic
416C22⋊Dic59—22no—
417C22⋊Dic59—22no—
418C22⋊Dic59C2×D412yes—
419#11745671—24no—
420#11745671—42no—
421#11745669—24no—
422#11745669—42no—
423(C2×D59)⋊C4—22no—
424(C2×D59)⋊C4—22no—
425(C2×D59)⋊C4—22no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
436(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
437C4⋊Dic59—21no—
438C4⋊Dic59—21no—
439C4⋊Dic59—22no—
440C4⋊Dic59—22no—
441C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Dic59C2412yes—
444C4⋊Dic59C2412yes—
445Dic59⋊C4—22no—
446Dic59⋊C4—22no—
447Dic59⋊C4—22no—
448Dic59⋊C4—22no—
449Dic59⋊C4C2×D412yes—
450Dic59⋊C4C2×D412yes—
451C4×Dic59—22no—
452C4×Dic59—22no—
453C4×Dic59C2×D412yes—
454C4×Dic59C2×D412yes—
455C4×Dic59C2412yes—
456C2×C59⋊C8C2412yes—
457C2×C59⋊C8C2412yes—
458D472—24no—
459D472—42no—
460#11745659—24no—
461#11745659—42no—
462C23×C59—21no—
463C23×C59—21no—
464C23×C59—42no—
465C23×C59—42no—
466C23×C59—81no—
467C23×C59C22×D411yescharacteristic
468C22×D59—22no—
469C22×D59—22no—
470C22×D59—44no—
471C22×D59—44no—
472C22×D59—82no—
473C22×D59C22×D412yes—
474Q8×C59—21no—
475Q8×C59—21no—
476Q8×C59—21no—
477Q8×C59—42no—
478Q8×C59C2×#4112yescomplemented
479D4×C59—21no—
480D4×C59—21no—
481D4×C59—21no—
482D4×C59—42no—
483D4×C59C2×#4112yes—
484C2×C4×C59—21no—
485C2×C4×C59—21no—
486C2×C4×C59—21no—
487C2×C4×C59—21no—
488C2×C4×C59—21no—
489C2×C4×C59—21no—
490C2×C4×C59—21no—
491C2×C4×C59—21no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—42no—
494C2×C4×C59—42no—
495C2×C4×C59—42no—
496C2×C4×C59—42no—
497C2×C4×C59—42no—
498C2×C4×C59—42no—
499C2×C4×C59—81no—
500C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
501C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C59C2511yescharacteristic
507C22⋊D59—24no—
508C22⋊D59—44no—
509C22⋊D59—44no—
510C22⋊D59—44no—
511C22⋊D59—44no—
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—82no—
514C2×Dic59—22no—
515C2×Dic59—22no—
516C2×Dic59—44no—
517C2×Dic59C22×D412yes—
518C2×Dic59C22×D412yes—
519C2×Dic59C22×D412yes—
520D236—22no—
521D236—22no—
522D236—22no—
523D236—22no—
524D236—22no—
525D236—44no—
526D236—44no—
527D236—42no—
528D236—42no—
529D236—81no—
530D236—81no—
531D236—82no—
532C4×D59—24no—
533C4×D59—22no—
534C4×D59—22no—
535C4×D59—42no—
536C4×D59—44no—
537C4×D59—44no—
538C4×D59—44no—
539C4×D59—44no—
540C4×D59—44no—
541C4×D59—82no—
542Dic118—22no—
543Dic118—44no—
544Dic118—42no—
545Dic118—42no—
546C8×C59—21no—
547C8×C59—21no—
548C8×C59—21no—
549C8×C59C2×#4112yescomplemented
550C59⋊C8—22no—
551C59⋊C8—22no—
552#61439—591nomaximal, Sylow
553C22×C59—21no—
554C22×C59—21no—
555C22×C59—22no—
556C22×C59—41no—
557C22×C59—41no—
558C22×C59—41no—
559C22×C59—41no—
560C22×C59—41no—
561C22×C59—84no—
562C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
563C22×C59C23×D411yescharacteristic
564C2×D59—22no—
565C2×D59—22no—
566C2×D59—22no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—42no—
569C2×D59—42no—
570C2×D59—42no—
571C2×D59—42no—
572C2×D59—42no—
573C2×D59—88no—
574C4×C59—21no—
575C4×C59—21no—
576C4×C59—22no—
577C4×C59—21no—
578C4×C59—41no—
579C4×C59—41no—
580C4×C59—41no—
581C4×C59—41no—
582C4×C59—41no—
583C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
584C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
585C4×C59C22×#4111yescharacteristic
586C4×C59#58511yescharacteristic
587Dic59—22no—
588Dic59—22no—
589Dic59—22no—
590Dic59—42no—
591Dic59—42no—
592#3480—591no—
593D4×#41—591no—
594#3399—591no—
595#3386—591no—
596#3373—591no—
597#3368—591no—
598#3353—591no—
599#3345—592no—
600#3332—591no—
601#3324—591no—
602#3318—592no—
603#3308—592no—
604#3274—591no—
605#3265—592no—
606#3171—592no—
607#3169—591no—
608#3106—592no—
609#3105—592no—
610#3103—591no—
611#3100—591no—
612#2965—591no—
613C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
614C2×C4×SD16D5911yescharacteristic, complemented
615C2×C59—22no—
616C2×C59—42no—
617C2×C59—81no—
618C2×C59D4×#4111yescharacteristic
619C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
620C2×C59#358411yescharacteristic
621D59—42no—
622D59—82no—
623D59—82no—
624C22×#41—1181no—
625C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
626C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
627#559—591no—
628#559—1181no—
629#557—591no—
630#556—591no—
631#556—1181no—
632#553—592no—
633#553—1182no—
634#550—591no—
635#550—591no—
636D4×Q8—591no—
637#548—592no—
638#548—1181no—
639#547—591no—
640#547—592no—
641#546—1182no—
642#546—1181no—
643D42—592no—
644D42—591no—
645#532—592no—
646#532—591no—
647#532—591no—
648#532—1181no—
649#529—592no—
650#529—1182no—
651#525—1182no—
652#525—1181no—
653C4×#41—591no—
654C4×#41—592no—
655C4×#41—1181no—
656C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
657C2×C4×D4—592no—
658C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
659#501—592no—
660#500—591no—
661#496—592no—
662#493—591no—
663#490—592no—
664#489—592no—
665#486—591no—
666#486—591no—
667#484—592no—
668#482—592no—
669#482—592no—
670#481—592no—
671#481—592no—
672#480—592no—
673#478—592no—
674#478—592no—
675#477—592no—
676#476—592no—
677#475—591no—
678#475—591no—
679#474—591no—
680#474—591no—
681#469—592no—
682#469—592no—
683#468—592no—
684#468—592no—
685#466—592no—
686#466—592no—
687#463—592no—
688#463—592no—
689#460—592no—
690#460—591no—
691#460—591no—
692#459—591no—
693#459—591no—
694#459—592no—
695#450—592no—
696#449—592no—
697#449—592no—
698#448—592no—
699#447—592no—
700#447—592no—
701#446—591no—
702#446—591no—
703#442—592no—
704#442—592no—
705#440—592no—
706#440—592no—
707C4×SD16—592no—
708C4×SD16—592no—
709C4×SD16C2×D5911yescharacteristic
710C4×SD16C2×D5911yescharacteristic
711C4×SD16C2×D5911yescharacteristic
712C4×SD16C2×D5911yescharacteristic
713C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
714C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
715C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
716C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
717C4×D8—592no—
718C4×D8—592no—
719C4×D8—592no—
720C4×D8—592no—
721#436—591no—
722#436—591no—
723#435—592no—
724#435—592no—
725#431—591no—
726#431—592no—
727#428—592no—
728C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
729#418—592no—
730#417—592no—
731C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
732C2×#102C2×D5911yescharacteristic
733C4×M16—592no—
734C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
735C59#6143911yescharacteristic, complemented, Sylow
736C2×#41—591no—
737C2×#41—592no—
738C2×#41—1182no—
739C2×#41—1182no—
740C2×#41—1181no—
741C2×#41—1181no—
742C2×#41—1181no—
743C2×#41—1181no—
744C2×#41—2368no—
745C22×Q8—1181no—
746C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
747C22×D4—592no—
748C22×D4—1181no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4C22×D5911yescharacteristic
751C23×C4—21no—
752C23×C4—1182no—
753AGL(1,ℤ/8)—1188no—
754C2×SD16—24no—
755C2×SD16—592no—
756C2×SD16—592no—
757C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
758C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
759C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
760C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
761C2×D8—592no—
762C2×D8—592no—
763C2×D8—592no—
764C2×D8—592no—
765C2×M16—592no—
766C2×M16—592no—
767C22×C8C22×D5911yescharacteristic
768C22×C8C22×D5911yescharacteristic
769C4⋊Q8—592no—
770C4⋊Q8—591no—
771C4⋊Q8—591no—
772C4⋊Q8—1181no—
773#127—592no—
774#127—591no—
775#127—591no—
776#127—1181no—
777#126—1182no—
778#126—1182no—
779#126—1182no—
780#125—592no—
781#125—1182no—
782#124—592no—
783#124—1181no—
784#124—1181no—
785#124—1182no—
786#124—1182no—
787#124—1181no—
788#124—1181no—
789#123—1182no—
790#123—1182no—
791#123—1182no—
792#123—1182no—
793#123—1182no—
794#123—1182no—
795C22⋊Q8—592no—
796C22⋊Q8—1182no—
797C22⋊Q8—1182no—
798C22⋊Q8—1181no—
799C22⋊Q8—1181no—
800C22⋊Q8—1182no—
801#121—592no—
802#121—592no—
803#121—592no—
804#121—592no—
805#121—592no—
806#121—1182no—
807#121—1182no—
808#121—1182no—
809#121—1181no—
810#121—1181no—
811#121—1182no—
812#121—1182no—
813#121—1182no—
814#121—1181no—
815#121—1181no—
816#120—1182no—
817#120—1182no—
818#120—1182no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—591no—
822C4×Q8—591no—
823C4×Q8—592no—
824C4×Q8—1181no—
825C4×Q8—1181no—
826C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
827C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
828C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
829C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—592no—
833C4×D4—592no—
834C4×D4—592no—
835C4×D4—592no—
836C4×D4—592no—
837C4×D4—591no—
838C4×D4—591no—
839C4×D4—592no—
840C4×D4—592no—
841C4×D4—1181no—
842C4×D4—1181no—
843C4×D4—1182no—
844C4×D4—1182no—
845C4×D4—1182no—
846C4×D4—1182no—
847C4×D4—1182no—
848C4×D4—1182no—
849C4×D4—1182no—
850C4×D4—1182no—
851C4×D4—1181no—
852C4×D4—1181no—
853C4×D4C22×D5911yescharacteristic
854C4×D4C22×D5911yescharacteristic
855C4×D4C22×D5911yescharacteristic
856C4×D4C22×D5911yescharacteristic
857#117—591no—
858#117—592no—
859#117—592no—
860#117—1182no—
861#117—1182no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—592no—
864C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—1182no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—592no—
870C2×C42—1182no—
871C2×C42C22×D5911yescharacteristic
872#107—592no—
873#107—592no—
874#107—592no—
875#107—592no—
876#106—592no—
877#106—592no—
878#106C22×D5911yescharacteristic
879#106C22×D5911yescharacteristic
880#106C22×D5911yescharacteristic
881#106C22×D5911yescharacteristic
882C4⋊C8—592no—
883C4⋊C8—592no—
884C4⋊C8—591no—
885C4⋊C8—591no—
886#103—592no—
887#103—592no—
888#103C22×D5911yescharacteristic
889#103C22×D5911yescharacteristic
890#103C22×D5911yescharacteristic
891#103C22×D5911yescharacteristic
892#102—592no—
893#102—592no—
894#102—592no—
895#102—592no—
896#102—592no—
897#102—592no—
898#102—592no—
899#102—592no—
900#102—592no—
901#102—592no—
902#102C22×D5911yescharacteristic
903#102C22×D5911yescharacteristic
904#102C22×D5911yescharacteristic
905#102C22×D5911yescharacteristic
906C22⋊C8—592no—
907C22⋊C8—592no—
908C22⋊C8—592no—
909#97—592no—
910#97—592no—
911C4×C8—592no—
912C4×C8C22×D5911yescharacteristic
913C4×C8C22×D5911yescharacteristic
914C4×C8C22×D5911yescharacteristic
915C4×C8C22×D5911yescharacteristic
916C24—21no—
917C24—1182no—
918#41—1184no—
919#41—1184no—
920#41—2368no—
921#41—2368no—
922#41—2364no—
923#41—2364no—
924#41—2362no—
925#41—2364no—
926#41—2364no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—22no—
929C2×Q8—41no—
930C2×Q8—591no—
931C2×Q8—1182no—
932C2×Q8—1181no—
933C2×Q8—1181no—
934C2×Q8—2364no—
935C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
936C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
937C2×D4—22no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—592no—
941C2×D4—591no—
942C2×D4—592no—
943C2×D4—592no—
944C2×D4—1182no—
945C2×D4—1182no—
946C2×D4—1182no—
947C2×D4—1182no—
948C2×D4—1182no—
949C2×D4—1182no—
950C2×D4—1184no—
951C2×D4—1182no—
952C2×D4—1182no—
953C2×D4—1182no—
954C2×D4—1181no—
955C2×D4—1181no—
956C2×D4—1181no—
957C2×D4—1181no—
958C2×D4—2364no—
959C2×D4—2362no—
960C2×D4—2368no—
961C2×D4C23×D5911yescharacteristic
962C2×D4C23×D5911yescharacteristic
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—592no—
972C22×C4—592no—
973C22×C4—592no—
974C22×C4—1182no—
975C22×C4—1182no—
976C22×C4—1182no—
977C22×C4—1182no—
978C22×C4—1182no—
979C22×C4—1182no—
980C22×C4—1182no—
981C22×C4—2368no—
982C22×C4D4×D5911yescharacteristic
983C22×C4D4×D5911yescharacteristic
984C22×C4C23×D5911yescharacteristic
985SD16—22no—
986SD16—22no—
987SD16—22no—
988SD16—1184no—
989SD16—2362no—
990SD16#1174568514yescomplemented
991D8—1184no—
992D8—1184no—
993D8—2362no—
994D8—2362no—
995M16—1184no—
996M16—2362no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—41no—
999C2×C8—592no—
1000C2×C8—592no—
1001C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1002C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1003C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1004C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—591no—
1012C4⋊C4—591no—
1013C4⋊C4—592no—
1014C4⋊C4—592no—
1015C4⋊C4—592no—
1016C4⋊C4—592no—
1017C4⋊C4—1182no—
1018C4⋊C4—1182no—
1019C4⋊C4—1182no—
1020C4⋊C4—1182no—
1021C4⋊C4—1182no—
1022C4⋊C4—1182no—
1023C4⋊C4—1181no—
1024C4⋊C4—1181no—
1025C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1026C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1027C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1028C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—21no—
1031C22⋊C4—21no—
1032C22⋊C4—21no—
1033C22⋊C4—592no—
1034C22⋊C4—592no—
1035C22⋊C4—592no—
1036C22⋊C4—1182no—
1037C22⋊C4—1182no—
1038C22⋊C4—1182no—
1039C22⋊C4—1182no—
1040C22⋊C4—1182no—
1041C22⋊C4—1182no—
1042C22⋊C4—1182no—
1043C22⋊C4—1182no—
1044C22⋊C4—1182no—
1045C22⋊C4—1182no—
1046C22⋊C4—1182no—
1047C22⋊C4—1182no—
1048C22⋊C4—1182no—
1049C22⋊C4—1182no—
1050C42—21no—
1051C42—21no—
1052C42—21no—
1053C42—21no—
1054C42—592no—
1055C42—592no—
1056C42—592no—
1057C42—1182no—
1058C42—1182no—
1059C42D4×D5911yescharacteristic
1060C42D4×D5911yescharacteristic
1061C42C23×D5911yescharacteristic
1062C42C23×D5911yescharacteristic
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—81no—
1068C23—592no—
1069C23—1182no—
1070C23—1182no—
1071C23—4722no—
1072C23—2364no—
1073C23—2364no—
1074C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1075Q8—21no—
1076Q8—21no—
1077Q8—21no—
1078Q8—42no—
1079Q8—1182no—
1080Q8—2364no—
1081Q8—2362no—
1082Q8—2362no—
1083Q8C2×#1174568512yescomplemented
1084D4—21no—
1085D4—21no—
1086D4—21no—
1087D4—42no—
1088D4—1184no—
1089D4—1182no—
1090D4—1182no—
1091D4—1182no—
1092D4—1182no—
1093D4—1182no—
1094D4—4721no—
1095D4—4721no—
1096D4—4722no—
1097D4—4722no—
1098D4—2364no—
1099D4—2364no—
1100D4—2364no—
1101D4—2364no—
1102D4—2364no—
1103D4—2364no—
1104D4—2364no—
1105D4—2362no—
1106D4—2362no—
1107D4C2×#1174568512yes—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—592no—
1125C2×C4—592no—
1126C2×C4—592no—
1127C2×C4—1184no—
1128C2×C4—1182no—
1129C2×C4—1182no—
1130C2×C4—1182no—
1131C2×C4—1182no—
1132C2×C4—4722no—
1133C2×C4—2362no—
1134C2×C4—2364no—
1135C2×C4—2364no—
1136C2×C4—2364no—
1137C2×C4—2364no—
1138C2×C4—2364no—
1139C2×C4—2364no—
1140C2×C4#1427375414yescomplemented
1141C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1145C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1146C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1147C8—21no—
1148C8—21no—
1149C8—21no—
1150C8—1182no—
1151C8—1182no—
1152C8C2×#1174568512yescomplemented
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—22no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—84no—
1162C22—1182no—
1163C22—1182no—
1164C22—1182no—
1165C22—4728no—
1166C22—2362no—
1167C22—2362no—
1168C22—2362no—
1169C22—2362no—
1170C22—2362no—
1171C22—2362no—
1172C22C2×#1427375412yes—
1173C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1174C4—21no—
1175C4—22no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—1182no—
1184C4—1182no—
1185C4—1182no—
1186C4—2362no—
1187C4—2362no—
1188C4C2×#1427375412yes—
1189C4C2×#1427375412yes—
1190C4C22×#1174568511yescharacteristic
1191C4#1683823811yescharacteristic
1192C2—22no—
1193C2—42no—
1194C2—81no—
1195C2—4722no—
1196C2—4722no—
1197C2—2362no—
1198C2D4×#1174568511yescharacteristic
1199C2C22×#1427375411yescharacteristic
1200C2#2143886511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C4×SD16×C59C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC2×C4×SD16D59
hypocenterC59#61439
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437691C2semidirect
2. D4×#11745685C2semidirect
3. #21437136C2semidirect
4. #21437015C2semidirect
5. #21436886C2semidirect
6. #21436823C2semidirect
7. #21436682C2semidirect
8. #21436562C2semidirect
9. #21436425C2semidirect
10. #21436329C2semidirect
11. #21436233C2semidirect
12. #21436083C2semidirect
13. #21435717C2semidirect
14. #21435591C2semidirect
15. #21434687C2semidirect
16. #21434675C2semidirect
17. #21434154C2semidirect
18. #21434147C2semidirect
19. #21434127C2semidirect
20. #21434096C2semidirect
21. #21433062C2semidirect
22. C4×#14273754C2semidirect
23. C2×C4×SD16×C59C2semidirect
27. #16838137C22semidirect
28. #16838131C22semidirect
30. #16838125C22semidirect
32. #16838100C22semidirect
33. #16838074C22semidirect
36. #16838063C22semidirect
46. #16837952C22semidirect
49. #16837939C22semidirect
52. C4×#11745689C22semidirect
56. #16837809C22semidirect
57. #16837807C22semidirect
58. #16837788C22semidirect
59. #16837779C22semidirect
60. #16837765C22semidirect
61. #16837763C22semidirect
62. #16837749C22semidirect
63. #16837749C22semidirect
64. #16837736C22semidirect
65. #16837728C22semidirect
66. #16837724C22semidirect
67. #16837722C22semidirect
68. #16837720C22semidirect
69. #16837715C22semidirect
70. #16837701C22semidirect
72. #16837695C22semidirect
73. #16837691C22semidirect
74. #16837687C22semidirect
75. #16837687C22semidirect
77. #16837682C22semidirect
78. #16837656C22semidirect
79. #16837654C22semidirect
80. #16837651C22semidirect
81. #16837645C22semidirect
82. #16837638C22semidirect
83. #16837638C22semidirect
84. #16837620C22semidirect
86. #16837602C22semidirect
87. #16837602C22semidirect
88. #16837600C22semidirect
90. #16837597C22semidirect
91. #16837596C22semidirect
93. #16837550C22semidirect
94. #16837546C22semidirect
95. #16837541C22semidirect
98. #16837532C22semidirect
99. #16837532C22semidirect
100. #16837513C22semidirect
102. #16837505C22semidirect
104. C4×#11745671C22semidirect
105. C4×#11745671C22semidirect
106. C4×D472C22semidirect
107. C4×D472C22semidirect
109. C4×#11745669C22semidirect
110. #16837481C22semidirect
111. #16837481C22semidirect
112. #16837473C22semidirect
113. #16837473C22semidirect
114. #16837455C22semidirect
115. #16837453C22semidirect
116. #16837441C22semidirect
118. #16837402C22semidirect
119. C4×#11745659C22semidirect
121. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
127. C4×SD16×C59C22semidirect
128. C4×SD16×C59C22semidirect
129. C4×SD16×C59C22semidirect
130. C4×SD16×C59C22semidirect
131. C2×#106×C59C22semidirect
132. C2×#103×C59C22semidirect
134. C2×C4×C8×C59C22semidirect
387. SD16×C59#41semidirect
478. Q8×C59C2×#41semidirect
500. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
549. C8×C59C2×#41semidirect
614. C2×C4×SD16D59semidirect
656. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
713. C4×SD16C2×D59semidirect
714. C4×SD16C2×D59semidirect
715. C4×SD16C2×D59semidirect
716. C4×SD16C2×D59semidirect
728. C2×#106C2×D59semidirect
731. C2×#103C2×D59semidirect
734. C2×C4×C8C2×D59semidirect
735. C59#61439semidirect
990. SD16#11745685semidirect
1083. Q8C2×#11745685semidirect
1140. C2×C4#14273754semidirect
1152. C8C2×#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376912
D4×#117456852
#214371362
#214370152
#214368862
#214368232
#214366822
#214365622
#214364252
#214363292
#214362332
#214360832
#214357172
#214355912
#214346872
#214346752
#214341542
#214341472
#214341272
#214340962
#214330622
C4×#142737542
C2×C4×SD16×C592
#6143959